OM HELTAL IGEN • En diofantisk ekvation mx + ny = c • Aritmetikens

SF1662 Diskret matematik, vt17
ti 24 jan 2017
Tredje föreläsningen
OM HELTAL IGEN
• En diofantisk (x, y heltal) ekvation
mx + ny = c
lösbar omm sgd(m, n) | c
(
x = dc a + k nd
alla lösningar:
y = dc b − k m
,
d
k ett heltal och d = sgd(m, n) = am + bn
• Aritmetikens fundamentalsats
Entydig primtalsfaktorisering
• Hur många primtal finns det?
Hur glest ligger de?