UMEÅ UNIVERSITET
Tillämpad Fysik & Elektronik
L. Bäckström, M. Soleimani, R. Östin
TENTAMEN
2012-01-21
Tentamen i
Värme- och Masstransport I
Tid:
2012-01-21, Kl. 9:00 – 15:00
Hjälpmedel: kursboken Y A Cengel Heat and Mass Transfer a Practical Approach, Physics
Handbook, engelsk-svensk ordbok och miniräknare.
Definiera använda beteckningar, sätt ut enheter och var noga med att ange dina
antaganden. Lösningarna skall redovisas i så utförligt skick att en bedömning kan göras.
Redovisa endast en uppgift per inlämningsblad!
1. (Lars) En vattenmelon som initialt har temperaturen 35°C kyls i en sjö med
temperaturen 15°C. Efter 4 timmar och 40 minuter är centrumtemperaturen 20°C.
Approximera melonen som en sfär med diametern 20 cm med egenskaperna k=0,618
W/m·K, α=0.15·10-6 m2/s, ρ=995 kg/m3 och cp=4,18 kJ/kg·K. Bestäm med hjälp av
dessa data:
a) Konvektionskoefficienten
b) Yttemperaturen hos melonen
c) Den värmemängd som lämnat melonen
(6 poäng)
2. (Lars) En elkabel till ett vindkraftverk är nedgrävd i marken. Den kan approximeras
som en aluminiumkärna med diametern 4 cm omgiven av en 1 cm tjock isolering med
k=0,15 W/m·K. Elkabeln ligger 0,6 m djupt i marken som har k=0,9 W/m·K och en
yttemperatur på 20°C. Förlusten i elkabeln är 15 W/m. Beräkna hur varmt det är på
insidan av isoleringen.
(6 poäng)
3. (Mohsen) Vad blir (jämvikts) temperaturen hos en bortglömd elektrisk kokplatta, 1000
W, 150 mm diameter, som står påslagen om:
a) Kokplattan antas vara ideal svart. Kokplattan är isolerad på ena sidan (får 1000 W
elektrisk effekt) och konvektion och inkommande strålning försummas.
b) Kokplattan antas vara i ett ”large cavity” med en temperatur på insidan på 20°C.
(”large cavity” kan jämföras med ett stort rum med en temperatur på omgivande
ytor på 20 °C). Värmeövergångskoefficienten antas vara 15 W/K/m2. Emissivitet
(ε) för kokplattan är 0,9 (ej svartkropp i det här fallet).
(6 poäng)
4. (Mohsen) Vad blir den våta temperaturen (jämviktstemperaturen) hos vatten om
luftens temperatur, relativ fuktighet och tryck är 25°C, 60 % respektive 1 bar.
(6 poäng)
5. (Ronny) Vid en tillämpning av extern konvektion passerar luft vid temperaturen 10ºC
och hastigheten 1,85 m/s ovan en slät horisontell yta som har längden 10 m och
konstant yttemperatur 100ºC. En konsult har gjort diverse beräkningar och hävdar att
den laminära värmeöverföringen och luftens strömningsmotstånd båda är försumbara.
Din uppgift är att så grundligt som möjligt kommentera och utvärdera konsultens
påståenden, d.v.s.;
a) Beräkna den laminära värmeöverföringen jämfört med den totala konvektiva
värmeöverföringen från ytan.
b) Beräkna den totala friktionskraften som den strömmande luften åstadkommer.
(6 poäng)
6. (Ronny) Glasdörren till en vedeldad kamin har höjd 0,71 m och bredden 0,9 m. Vid
eldning uppnår glasdörren en konstant yttemperatur på 232ºC. Beräkna den
konvektiva värmeöverföringen om den omgivande rumsluftens temperatur är 23ºC.
(6 poäng)
7. (Ronny) Vatten strömmar med medelhastigheten 4 m/s genom en 5 m lång rörsektion,
som utsätts för ett uniformt värmeflöde på 500 kW/m2 längs hela dess längd. Vid
inloppet har vattnet medeltemperaturen 10ºC. Röret har liten godstjocklek, d.v.s. det är
ett tunt rör med diametern 0,02 m. Beräkna rörmantelytans högsta temperatur.
(6 poäng)
