Tentamen i Geometrisk optik (1OP004) Lördag 17 december 2016 kl 9‐15 Alla hjälpmedel utom sådana som innebär kontakt med andra personer är tillåtna. Svar utan motivering ger inga poäng. I den mån nödvändiga uppgifter saknas i problemformuleringen skall rimliga värden antas. Rita figurer! Varje tal kan ge maximalt 1,0 poäng. För Godkänt krävs minst 3,0 poäng på del A. För Väl godkänt krävs minst 3,0 poäng på del A samt minst 1,5 poäng på del B. Tänk på att även en ansats på ett tal kan ge delpoäng. Del A *Om du fick godkänt på kontrollskrivningen 2016‐10‐20 behöver du inte göra uppgift 1 – markera den bara som ”bonus” på tentaomslaget.* 1. Två tunna linser med fokallängderna +30 mm (lins 1) respektive +30 mm (lins 2), sitter 20 mm från varandra. Ett 30 mm stort, reellt objekt på avståndet 52,5 mm framför lins 1 avbildas genom båda linserna. (a) Använd noggrann strålkonstruktion för att ta fram både var mellanbilden och den slutliga bilden hamnar och hur stora de blir. (b) Använd beräkningar med mellanbild för att kontrollera resultaten i (a). 2. Se de två linserna i uppgift 1 som ett system. (a) Beräkna var systemets huvudplan och fokalpunkter ligger och sätt ut dessa i en skalenlig figur där det framgår hur de är placerade i förhållande till linserna. (b) Använd huvudplansberäkningar för att ta fram var den slutliga bilden i uppgift 1 hamnar och hur stor den blir. Sätt ut objekt och bild skalenligt i figuren du ritat i (a). 3. Antag att vi minskar längden på ögat i den vanliga, normalsynta, reducerade ögonmodellen med 1 mm (allt annat oförändrat). På vilket avstånd ser då ögat skarpt (dvs var ligger fjärrpunkten)? Vilken glasögonstyrka skulle det behövas för att ögat skall kunna se skarpt på långt avstånd? 4. Vilken synvinkel upptar ett 0,01 mm stort objekt om man tittar genom en lupp med 15x förstoring? (Bilden ligger i oändligheten.) 5. Ett optiskt system består av två tunna linser, f’1=36 mm (25 mm diameter) och f’2=‐20 mm (6 mm diameter) på avståndet 16 mm från varandra. Hur stort blir synfältet för avlägsna objekt? Del B 6. Om systemet i uppgift 5 hålls framför ögat, kommer det att fungera som ett välkänt instrument. Vilket? Beskriv vad systemet är till för och beräkna dess främsta egenskap. Vilken fördel och vilken nackdel har detta system jämfört med liknande system med två positiva linser? 7. De fyra kombinationerna av två identiska planokonvexa linser i figuren till höger, har följande styrkor: 42 D, 46 D, 46 D, och 50 D. Vilken styrka hör till vilken kombination? (Motivera!) (a)
(b)
(c)
(d)
8. Uppskatta genom rimliga antaganden och beräkningar hur mycket styrkan hos en kontaktlins ändras om tjockleken ändras med 0,1 mm (allt annat oförändrat). Lösningar läggs ut på kursens hemsida efter kl 15 i dag.
