MOMENTLAGEN
Uppgift:
Att undersöka verkan av krafter vars riktningslinjer ej sammanfaller.
Materiel:
Hävstång med hävstångsstift
Krokar till hävstång (3 st)
Stativfot
Stativstång
Muff
Vikter (100g, 50 g (2st), 20 g (2 st) och 10 g (2 st)
Dynamometer
1m-linjal.
Utförande: I stativet fastsättes ett stift och i detta anbringas hävstången i vågrätt läge. Vikter
används för att åstadkomma lodrätt verkande krafter på hävstången. F1 och F2
betecknar tyngderna av massorna m1 och m2. a1 och a2 är det vinkelräta avståndet
mellan kraftens riktning och hävstångens centrum.
Figur:
a1
a2
m1
m2
F1
F2
Försök 1: Välj m1 = 40 g, a1 = 15 cm. Låt m2 vara 50, 60, 100, 120 g. Bestäm a2, då
hävstången hänger vågrätt igen. Sätt g = 10 N/kg i beräkningarna.
Tabell 1:
F1
N
a1
m
F2
N
a2
m
F1 a1
Nm
F2 a2
Nm
www.zenitlaromedel.se
Försök 2: Välj m1 = 30 g, a1 = 10 cm. Låt a2 vara 3, 5, 6 resp. 15 cm. Bestäm m2, då
hävstången hänger vågrätt igen.
Tabell 2:
F1
N
a1
m
m2
kg
F2
N
a2
m
F1 a1
Nm
F2 a2
Nm
Slutsats:
Sträckorna a1 och a2 kallas momentarmar med avseende på axeln (stiftet).
Produkterna av kraft och momentarm kallas kraftmoment med avseende på axeln.
Exempel: En hävstång är rörlig kring en axel i centrum. På ena sidan hängs en 30-gramsvikt
6,0 cm från centrum (vridningsaxeln). Var skall en 20-gramsvikt hängas fär att
jämvikt skall uppnås? Räkna först och prova sedan.
Exempel: På samma hävstång hängs i stället på ena sidan en 20-gramsvikt 4,0 cm från
centrum och en 50-gramsvikt 8,0 cm från centrum. Prova ut vilken vikt som skall
hängas 6,0 cm från centrum på andra sidan för jämvikt. Vad tycks gälla?
Exempel: Samma hävstång belastas i stället med 60g
15,0 cm från centrum. Vad kommer en
dynamometer att visa, om den anbringas
12,0 cm från centrum på samma sida som
vikten? Räkna första och kontrollera sedan.
www.zenitlaromedel.se
Exempel: Samma hävstång belastas nu istället med 30 g på avståndet 13,0 cm från centrum
på ena sidan och 50 g på avståndet 11,0 cm från centrum på andra sidan. Var skall
en 20-gramsvikt hängas för att jämvikt skall inträda. Försök att sammanfatta i en
slutsats.
Uppgift:
En smal trälinjal med längden 1,00 m hängs upp som hävstång. Axeln går genom
10 cm-markeringen. Med hjälp av en dynamometer bestäms den kraft och
momentarm som behövs för jämvikt. Bestäm linjalens massa.
Momentarm
°
0
10
100
Lösning:
www.zenitlaromedel.se
Kommentarer till laborationen
Materiel:
Till varje laborationsgrupp behövs:
Hävstång med hävstångsstift art nr 05-080950 och 05-080960
Krokar till hävstång (3 st) art nr 05-080970
Stativfot
Stativstång ca 50 cm
Muff
Vikter (100g, 50 g (2st), 20 g (2 st) och 10 g (2 st)
Dynamometer 1N t ex art nr 05-111281
1m-linjal art nr 03-932173
Förbered laborationen genom att borra ett litet hål genom 10 cm markeringen på linjalen.
Diametern skall vara så stor att den rör sig obehindrat kring hävsångsstiftet men inte större.
För exemplet med dynamometern och linjalen behövs även en liten trådslinga att lägga kring
hävstången resp linjalen då krafterna skall balanseras ut.
www.zenitlaromedel.se
Exempel på mätresultat:
Tabell 1:
F1
N
a1
m
F2
N
a2
m
F1 a1
Nm
F2 a2
Nm
0,40
0,15
0,50
0,12
0,060
0,060
0,40
0,15
0,60
0,10
0,060
0,060
0,40
0,15
1,0
0,06
0,060
0,060
0,40
0,15
1,2
0,05
0,060
0,060
F1
N
a1
m
m2
kg
F2
N
a2
m
F1 a1
Nm
F2 a2
Nm
0,30
0,10
0,100
1,0
0,03
0,030
0,030
0,30
0,10
0,060
0,60
0,05
0,030
0,030
0,30
0,10
0,050
0,50
0,06
0,030
0,030
0,30
0,10
0,020
0,20
0,15
0,030
0,030
Tabell 2:
Exempel: En hävstång är rörlig kring en axel i centrum. På ena sidan hängs en 30-gramsvikt
6,0 cm från centrum (vridningsaxeln). Var skall en 20-gramsvikt hängas för att
jämvikt skall uppnås? Räkna först och prova sedan.
9,0 cm från axeln på andra sidan
Exempel: På samma hävstång hängs i stället på ena sidan en 20-gramsvikt 4,0 cm från
centrum och en 50-gramsvikt 8,0 cm från centrum. Prova ut vilken vikt som skall
hängas 6,0 cm från centrum på andra sidan för jämvikt. Vad tycks gälla?
80 gram. Summan av kraftmomenten på ena sidan = summan på andra sidan.
Exempel: Samma hävstång belastas i stället med 60g 15,0 cm från centrum. Vad kommer en
dynamometer att visa, om den anbringas 12,0 cm från centrum på samma sida
som vikten? Räkna första och kontrollera sedan.
www.zenitlaromedel.se
0,74 N. Kraftmoment som vrider nedåt = kraftmomentet som vrider åt andra
hållet
Exempel: Samma hävstång belastas nu istället med 30 g på avståndet 13,0 cm från centrum
på ena sidan och 50 g på avståndet 11,0 cm från centrum på andra sidan. Var skall
en 20-gramsvikt hängas för att jämvikt skall inträda. Försök att sammanfatta i en
slutsats.
8,0 cm från centrum på samma sida som 30-gramsvikten. Summan av de
kraftmoment som vrider medurs = summan av de som vrider moturs.
Uppgift:
En smal trälinjal med längden 1,00 m hängs upp som hävstång. Axeln går genom
10 cm-markeringen. Med hjälp av en dynamometer bestäms den kraft och
momentarm som behövs för jämvikt. Bestäm linjalens massa.
Momentarm a1
°
0
10
100
Om linjalen väger 100 g får man följande dynamometeravläsningar
a1
cm
60
70
80
Dynamometeravläsning
N
0,65
0,56
0,49
Linjalens momentarm x = 40 cm. Om kraften i dynamometern kallas F får man
Fa
F a1 = mg x ⇔ m = 1
gx
www.zenitlaromedel.se
