TENTAMEN I FYSIK FÖR V1 18 december 2013

TENTAMEN I FYSIK FÖR V1 18 december 2013
Skrivtid: 08.00-13.00
Hjälpmedel: Formelblad och räknare.
Börja varje ny uppgift på nytt blad och skriv bara på en sida. Lösningarna ska vara väl
motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte!
Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 6 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning.
För godkänt krävs minst 24 poäng, varav minst 3 poäng på uppgift 7+8.
Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!
1.
Här kommer först några inledande frågor. Om det går ska du alltid stödja dina argument med lämpliga samband!
5
a) En gas uträttar ett arbete genom att expandera
isotermt. Under expansionen tillförs 47 J. Hur stort
arbete uträttar gasen under den isoterma expansionen? Processen är ideal.
p / (10 Pa)
b) Figuren till höger visar en ångtryckskurva för ett
köldmedium i en värmepump. Temperaturen (och
trycket) på köldmediet har mätts i åtta punkter (AH) och prickats in i diagrammet. Köldmediet cirkulerar förbi punkterna i bokstavsordning, alltså i riktning från A→B→C→... etc. Mellan vilka punkter
kondenserar köldmediet?
c) Blodet lämnar hjärtat genom aorta som har innerradien 9,0 mm. Beräkna det dynamiska trycket i
aorta om flödet är 6,2 liter/min. Blodets densitet är
1,06 kg/dm3.
T / °C
2.
En ståltank som rymmer 165 liter fylls till brädden med vatten med temperaturen
+11,0°C. Hur mycket vatten rinner ut ur tanken om temperaturen stiger till +26,0°C? Ge
svaret i liter.
3.
Värmeslag är ett tillstånd då regleringen av kroppstemperaturen slutar att fungera.
Tillståndet uppstår ofta i tropikerna där värmeinstrålningen mot kroppen är stor. I
allvarliga fall upphör all svettning och då stiger kroppstemperaturen snabbt.
a) Hur mycket värme åtgår för att höja kroppstemperaturen från 36,9ºC till 41,0ºC hos en
människa som väger 65 kg? Den genomsnittliga specifika värmekapaciteten för kroppen
är 3,47 kJ/(kg⋅K).
b) När svettningen fungerar normalt stiger inte kroppstemperaturen. Hur många deciliter svett måste lämna kroppen om man
ska bli av med energin i a-uppgiften? Du kan räkna med att svett
har ungefär samma egenskaper som vatten. Vid den aktuella
temperaturen är vattens ångbildningsvärme 2,4 MJ/kg.
c) Om svettningen inte fungerar kan man tvingas tvätta kroppen
med en vätska, t.ex. eter eller etanol, som lätt förångas vid
kontakt med huden, och därmed sänker temperaturen. Motivera
med hjälp av tabelldata vilken av dessa två vätskor som du
skulle välja för att göra nedkylningen effektiv.
4.
Den 14 oktober 2012 blev Felix Baumgartner den första människan att
falla fritt från 39 kilometers höjd, för att på så sätt uppnå överljudsfart.
En heliumballong lyfte Felix (i sin kapsel) och på bilden till höger ser
du ballongen när den precis lämnat jordytan.
a) Ballongen konstruerades så att den skulle kunna lyfta från jordytan
med en last på 6400 kg. I denna last inkluderades själva ballongen, alla
linor, Felix, instrument etc. Hur många kubikmeter helium behövde
man minst fylla i ballongen för att åstadkomma detta? Observera att
heliumgasen inte räknades in i lasten! Räkna med att temperaturen är
lika med –30°C på jordytan och upp genom hela atmosfären.
b) Beräkna lufttrycket som råder 39 kilometer upp i atmosfären.
c) Vilken diameter kommer ballongen att ha när den nått 39 km höjd?
Du kan anta att ballongen är sfärisk.
Molmassa / (g/mol) Molmassa / (g/mol)
Lufttryck vid Sfärens
Temperatur/°C
Luft
helium
jordytan/Pa volym
29,0
4,0
– 30
1,013⋅105
4πR3/3
p
5.
I figuren intill ser du en schematisk skiss av en kretsprocess som kallas för en Ottocykel. Denna består av två
adiabater och två isokorer. I punkten 1 är volymen
V1 = 2,5 dm3, trycket p1 = 1,0 atm och temperaturen
T1 = 20ºC. Den minsta volymen är V2 = 0,50 dm3 och det
högsta tryck som uppnås under ett varv är p3 = 13,4 atm.
Gasen kan anses ha 5 frihetsgrader under hela processen.
a) Beräkna temperaturen T2 i punkten 2.
b) Beräkna hur mycket energi gasen upptar under den
isokora tryckökningen 2→3.
6.
3
2
1
V
Vätskan i en cylinderformad behållare ska tömmas ut genom ett smalt horisontellt rör, se figuren. Flödet Φ, dvs.
den volym som per tidsenhet strömmar genom röret, beror på tryckskillnaden Δp = p1 – p2, rörets längd a, rörets
radie R och vätskans viskositet η (enhet: 1 kg/(s⋅m).
a) Gör en produktansats och ta med hjälp av enhetsanalys
fram ett samband mellan flödet och övriga storheter – så
långt detta är möjligt.
1
b) En mätserie visar att Φ = konstant ⋅
a
Bestäm det sökta sambandet.
7.
4
2R
p1
Φ
a
p2
En spole med induktansen L = 0,200 H och ett motstånd med resistansen R = 215 Ω är
kopplade i serie till en växelspänningskälla med spänningen U = 230 V och frekvensen
f = 100 Hz.
a) Beräkna spolens induktiva reaktans samt kretsens totala impedans.
b) Beräkna strömmen i kretsen.
c) Rita visardiagram och beräkna fasförskjutningen mellan spänningen och strömmen.
8.
Fem identiska motstånd med resistansen R = 45,0 Ω är kopplade till en spänningskälla så som figur A överst till höger
visar.
a) Beräkna strömmen I1 i figur A om spänningskällan levererar den konstanta spänningen U = 24,0 V.
b) Om man kopplar ihop punkterna X och Y i figuren får man
kretsen i figur B. Då ändras den totala resistansen i kretsen
och en annan totalström I2 dras ur spänningskällan. Beräkna
denna ström.
R R I1
R R Y R A U R I2
Lycka till!
R X R R U R B TENTAMEN I FYSIK FÖR V1 14 januari 2014
Skrivtid: 08.00-13.00
Hjälpmedel: Formelblad och räknare.
Börja varje ny uppgift på nytt blad och skriv bara på en sida. Lösningarna ska vara väl
motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte!
Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 6 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning.
För godkänt krävs minst 24 poäng, varav minst 3 poäng på uppgift 7+8.
Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!
1.
Här kommer först några inledande frågor. Om det går ska du alltid stödja dina argument med lämpliga samband!
a) När man diskar glas i riktigt varmt vatten och ställer glasen
uppochner på diskbänken börjar (den innestängda) luften pysa ut
från glaset efter en kort stund. Ge en fysikalisk förklaring till vad
det beror på.
b) Strax innan jul var det –40°C i nordligaste Sverige. Vid denna
temperatur är vattnets mättnadstryck bara 19 Pa. Hur många
gram vatten kan en kubikmeter luft med denna temperatur högst
innehålla (innan vattenångan kondenserar)? Molmassan för vatten
är lika med 18,0 g/mol.
c) När en gas expanderar adiabatiskt tillförs ingen värme. Trots detta utför gasen ett
arbete. Varifrån kommer energin som går åt för att utföra arbetet?
2.
Figuren visar två behållare separerade med en tunn vägg. Den vänstra behållaren, vars
volym hela tiden är konstant, innehåller 0,060 mol helium med den ursprungliga
temperaturen 600 K. Den högra behållaren, vars volym kan varieras genom en lättrörlig
kolv, innehåller 0,030 mol helium med ursprungstemperaLättrörlig kolv
turen 300 K. Hela systemet är isolerat från omgivningen.
a) Vilka typer av processer sker i den vänstra respektive
den högra behållaren när energi spontant överförs från
den varma till den kalla delen?
b) Beräkna sluttemperaturen när jämvikt inställt sig.
Du kan räkna med att kolvens massa/tyngd är försumbar.
3.
Tunn vägg
n1 = 0,060 mol
T1 = 600 K
V1 = konstant
n2 = 0,030 mol
T2 = 300 K
V2 = variabel
Blod, med densiteten ρ = 1,059 kg/dm3 strömmar genom aorta med hastigheten
v = 0,30 m/s.
a) Anta att diametern på aorta är 18 mm och avgör om strömningen är laminär eller
turbulent. Blodets viskositet sätts till η = 4,0⋅10–3 Pa⋅s.
b) När blodet nått ut i blodomloppets tunnaste kärl, de s k kapillärerna, är den inre
Δp (p1 − p2 )
friktionen stor och tryckfallet per längdenhet,
=
= 3 ⋅106 Pa/m .
L
L
Uppskatta kapillärernas innerdiameter om blodet strömmar genom dem med hastigheten v = 1 mm/s.
Ledning: Använd Poiseuilles lag och anta att kapillärens genomskärningsarea är cirkulär.
4.
Luft används som arbetsgas i en tänkt
kretsprocess som består av en adiabat, en
isoterm och en isokor. Temperatur och
tryck i punkten 2 är T2 = 300 K respektive
p2 = 1,0 atm. Aktuella volymer framgår
av figuren.
p/atm
1
a) Bestäm temperaturen T1 i punkten 1.
b) Hur mycket värme tas bort eller tillförs gasen under processen 3→1?
3
2 T2=300K
1,0
c) Hur stort nettoarbete utförs under
kretsprocessen?
5.
5,0
V/dm3
10,0
För att ta bort imma på insidan av en bilruta blåser man varm luft med temperaturen
40°C mot rutan. Diagrammet till höger är en skiss av hur temperaturen varierar från
luften inuti bilen till luften utanför.
T/ºC
+40
Tin
Tut
–10
bilruta
x
En dag då utomhustemperaturen är –10°C är effektförlusten per kvadratmeter genom
rutan 1,0 kW/m2. Värmeövergångstalet på insidan av rutan är αin = 30 W/(m2·K). Rutan
har tjockleken 4,0 mm och dess värmeledningsförmåga är 1,4 W/(m·K).
a) Bestäm temperaturen Tin på insidan av bilrutan.
b) Bestäm temperaturen Tut på utsidan av bilrutan.
c) Bestäm värmeövergångstalet αut på utsidan av bilrutan.
6.
En gitarrsträng avger en grundfrekvens f som beror på längden på strängen L, strängens
tjocklek d, strängmaterialets densitet ρ samt vilken kraft F som strängen är spänd med.
Du visar med en mätserie att frekvensen, precis som du misstänkte, är omvänt proportionell mot längden på strängen.
Gör nu en produktansats och ta med hjälp av enhetsanalys fram ett samband mellan
grundfrekvensen och övriga storheter.
7.
I kretsen till höger finns ett batteri som ger spänningen 9,0 V och tre
motstånd med resistanserna R1 = 4,0 Ω, R2 = 10 Ω och R3 = 15 Ω.
a) Beräkna de tre olika strömmarna i kretsen.
b) Beräkna effektutvecklingen i R1.
Tips: Börja med att rita om kretsen!
8.
En kondensator med kapacitansen C = 19,0 µF och ett motstånd med resistansen 175 Ω
är kopplade i serie till en växelspänningskälla med frekvensen f = 60 Hz och spänningen
u = 130 V.
a) Beräkna kondensatorns kapacitiva reaktans samt kretsens totala impedans.
b) Beräkna strömmen i kretsen.
c) Rita visardiagram och beräkna fasförskjutningen mellan spänningen och strömmen.
Lycka till!
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1 23 augusti 2014
Skrivtid: 08.00-13.00
Hjälpmedel: Formelblad och räknare.
Börja varje ny uppgift på nytt blad och skriv bara på en sida. Lösningarna ska vara väl
motiverade och försedda med svar. Kladdblad rättas inte!
Betyg: Varje korrekt löst uppgift ger 6 poäng. På varje uppgift görs en helhetsbedömning.
För godkänt krävs minst 24 poäng, varav minst 3 poäng på uppgift 7+8.
Observera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!
1.
Här kommer först några inledande frågor. Om det går ska du alltid stödja dina argument med lämpliga samband!
a) Bilden till vänster visar en så kallad psykrometer. En sådan består bl.a. av
två termometrar – den ena torr och den andra våt. (Den våta hålls fuktig
med hjälp av en ”strumpa” doppad i vatten.) Vilken fysikalisk slutsats kan
du dra om den våta och den torra termometern visar samma temperatur?
b) Instrument som används t.ex. hos tandläkaren steriliseras alltid i en så kallad autoklav, se bilden till
höger. Vid sterilisering utsätts instrumenten för mättad vattenånga med temperaturen 134 °C under
minst 3 minuter. Vid denna temperatur är vattnets
mättnadstryck 3,17 ⋅105 Pa. Bestäm hur många gram
vatten som finns i autoklaven om dess volym är
24,0 liter. Du kan betrakta vattenångan som en ideal gas.
c) När en gas tillförs värme isotermt ändras inte gasens temperatur. Vad
händer med den tillförda energin?
2.
I ett bevattningssystem kan man
koppla in en behållare med växtnäring, se principfiguren intill.
Det totala trycket i vattenröret ovanför behållaren (i punkten A) är
1,10 atm och rörets innerdiameter
ovanför behållaren (i punkten A) är
8,0 mm. Röret som går ner i behållaren är 15,0 cm långt.
a) Beräkna den minsta strömningshastighet som vattnet måste ha för
att växtnäringen ska sugas med ända tills behållaren är tömd (dvs. så
långt ner som röret når ner). Du får
anta att växtnäringen har samma
densitet som vatten.
b) Beräkna motsvarande vattenflöde. Ge svaret i liter per minut.
A
3.
Under årets fotbolls-VM infördes för första
gången i VM-historien 3-minuters avkylningspauser under vilka spelarna t.ex. skulle kunna
dricka kall dryck för att kyla ner sig.
Under en paus drack en spelare 1,0 liter isvatten
som bestod av 9,0 dl nollgradigt vatten och 1,0 dl
nollgradig krossad is.
a) Beräkna den energi som krävs för att smälta
isen och höja temperaturen på 1,0 liter isvatten
från 0 till +38 °C. Vattnet har densiteten
1,0 kg/dm3 och den krossade isen 0,59 kg/dm3.
b) Anta att all denna energi tas från kroppen och uppskatta hur mycket isvatten en spelare måste dricka för att sänka kroppens temperatur med 1°C. Kroppens specifika värmekapacitet är i medeltal 3,47 kJ/(kg⋅°C) och spelaren väger 80 kg.
4.
Familjen Simonsson, som har en oljeuppvärmd villa, bestämde sig 2013 för att investera i en markvärmepump för att reducera sina uppvärmningskostnader.
Familjen har använt 3,8 m3 olja per år för
uppvärmning av huset (inklusive varmvatten). Kostnaden för en markvärmepump
med installation är 150 000 kr.
Elpris i Sverige 2007-2013 inklusive alla avgifter
och skatter.
kr / kWh Använd diagrammet och nedanstående
data för att uppskatta hur många år markvärmepumpen måste vara i drift innan investeringen blir lönsam.
En kubikmeter villaolja ger vid förbränning 8 000 kWh och priset på villaolja är
12 700 kr/m3. Markvärmepumpen har en
genomsnittlig värmefaktor på 3,5. Du kan
anta att markvärmepumpen står för all
uppvärmning av hus och varmvatten.
5.
År Källa: SCB
I figuren nedan ser du ett pV-diagram för en tänkt kretsprocess bestående av en isokor,
en isoterm och en adiabat. Arbetsgasen är 0,020 mol av en enatomig gas. Nettoarbetet
som utförs under ett varv (A→B→C→A) är Wnetto = 7,0 J.
Under den adiabatiska expansionen ändrar arbetsgasen sin temperatur med 48 °C.
p
A
a) Vid vilken av processerna upptas värme?
b) Vid vilken av processerna avges värme?
c) Hur mycket ändras gasens inre energi vid den
adiabatiska expansionen?
d) Hur mycket energi tillförs processen under ett
varv?
C
B
V
© Jorchr
6.
Ett vindkraftverk producerar en effekt P som beror på vindhastigheten v, rotordiametern D och luftens densitet ρ.
a) Gör en produktansats och ta med hjälp av enhetsanalys fram ett samband mellan den
producerade effekten och övriga storheter.
Höjd
115 m upp till vingspets
b) I tabellen till höger ser du data för vart och ett av
vindkraftverken i vindkraftsparken Lillgrund i Öresund. Använd tabellen för att bestämma konstanten i
ditt uttryck. Luftens densitet kan sättas till 1,2 kg/m3.
7.
Rotordiameter 93 m
Rotorhastighet 6-16 varv per minut
2,3 MW vid maximal
Effekt
vindhastighet
Vindhastighet 3-25 m/s
I figuren till höger finns tre motstånd och fyra möjliga inkopplingspunkter utsatta.
Kopplar man in sig t.ex. mellan punkterna A och B är resistansen 20 Ω.
a) Mellan vilka punkter är resistansen lägst?
b) Beräkna den högsta möjliga resistansen och ange mellan vilka
punkter resistansen har detta maximala värde.
c) Hur stor blir resistansen mellan punkterna B och D när man
kortsluter A och C?
8.
Två identiska motstånd är kopplade till ett trefassystem enligt figuren nedan.
Fasspänningarnas effektivvärde är u = 230 V.
Fas 1
a) Beräkna strömmarna i1 och i2 om båda motstånden
har resistansen R = 0,50 kΩ.
b) Beräkna strömmen iN. Rita ett skalenligt visardiagram.
c) Hur stor blir strömmen iN om ytterligare ett likadant
motstånd kopplas in till fas 3? Motivera med hjälp av
visardiagram.
Lycka till!
i1
Fas 2
i2
A
R
A
R
Fas 3
iN