kap 6: Energiomvandling / Kretsprocesser (2015-04-04)
Vi ändrar på ordningen något, så att vi först diskuterar s 165-171, sedan s 152-154 och sist 162-164.
Vi går igenom vad en kretsprocess är innan vi tittar på tillämpningar som t.ex kylskåp.
1. Om vi har en temperaturskillnad mellan två reservoarer ger
detta spontant ett värmeflöde från hög temperatur till låg (se
figur till höger).
2. En del av värmeflödet kan vi omvandla till nyttigt arbete
genom att värma en gas, som expanderar och därmed uträttar
ett arbete.
3. Om gasen undergår en kretsprocess innebär det att gasen
genomlöper olika tillstånd (p, V, T) men alltid återvänder till
utgångstillståndet.
4. För att gasen ska kunna återvända till utgångstillståndet krävs
att den kyls, dvs att värme avges till den kalla reservoaren.
Vi betraktar en kretsprocess (inte nödvändigvis något av våra 4 typfall) som innebär en
tillståndsändring från 1 till 2 och sedan tillbaka till 1 med hjälp av en annan tillståndsändring. Se figur
nedan!
1 -> 2 Värme QH=Q12 (Q12>0) tillförs från den varma reservoaren. Denna värme används för att
uträtta arbete och eventuellt höja temperaturen hos gasen. Gasen expanderar och utför ett
positivt arbete W12. Om gasens temperatur ändras medför det en ändring i den inre energin;
U12=(f/2)nR(T2- T1)
2-> 1: Värme QC = Q21 avges till den kalla reservoaren, (Q21 <0) genom att gasen komprimeras
(arbetet W21 är negativt) och eventuellt sänker sin temperatur. Om den inre energin ändras är
ändringen lika stor som i tillståndsändringen 1->2, men har motsatt tecken.
Efter ett varv (1-> 2 -> 1) landar vi där vi började; i (p1, V1, T1). Vi har ingen nettoändring av
inre energi eftersom vi börjar och slutar vid samma T. U =0 om vi ser till hela varvet.
Om vi summerar Q över hela varvet får vi
Q12+ Q21 = W12+U12+ W21+U21
= W12+ W21= W12-| W21|=Wnetto
Under ett varv utförs ett nettoarbete eftersom W12+ W21>0 (kom ihåg att W21 är negativ). Nettoarbetet
blir detsamma som nettovärmen Q12 + Q21 = QH + QC .
Verkningsgraden e för kretsprocessen är Wnetto/QH= (Q12+ Q21)/ Q12, dvs hur mycket nyttigt arbete vi får
ut dividerat med hur mycket värme vi tillfört per varv.
Efter detta diskuterar vi de specifika kretsprocesserna på sidan 166-173 (läs själv 172-173).
Värmepumpar/kylskåp (sidan 162-164)
I den här typen av tillämpning vill vi driva ett värmeflödet på ’fel’ håll. Vi vill tvinga värme att gå från
ett område med låg temperatur till ett område med hög – det är precis det som händer i ett kylskåp. Ett
sådant flöde uppkommer inte spontant, utan vi måste driva det genom att göra arbete på systemet.
I principskisserna nedan som jämför en värmemaskin (längst till vänster) med ett kylskåp/värmepump,
ser vi att alla pilar i de två högra skisserna bytt riktning och att värmeflödet går från kallt till varmt. I
dessa tillämpningar utför vi i varje varv ett nettoarbete på gasen - arbetet räknas då negativt. Som
tidigare är värme som tillförs gasen positiv och värme som förs bort från gasen har negativt tecken.
QH+QC=Wnetto
Gäller alltid – med tecken!
I ett p-V diagram får vi rita kretsprocessen för kylskåp/värmepump
som i figuren till höger – notera pilarnas riktning!
I tillståndsändringen 2->1 är arbetet negativt och värmen QH = Q21 avges (Q21 < 0).
I tillståndsändringen 1->2 är arbetet positivt och värme QC = Q12 tas upp från den kalla
reservoiren.
Som tidigare har vi ingen nettoförändring av inre energi.
Nettoarbetet blir nu W21+ W12 = QH + QC < 0 eftersom vi tillfört arbete
För kylskåp/luftkonditioneringsapprater definieras köldfaktorn e=QC/Wnetto = QC /(QC + QH).
Köldfaktorn beskriver förhållandet mellan hur mycket värme som upptas från den kalla reservoaren
och hur stort arbete Wnetto som tillförts. QC är positiv eftersom den representerar värme som tas upp av
gasen, medan Wnetto är negativ. Köldfaktorn blir då ett negativt tal men konventionellt skriver man
e=QC/|W|
För värmepumpar definierar man istället en värmefaktor e=QH/Wnetto, dvs hur mycket värme QH vi har
fört in till det område vi vill värma upp (dvs luften inuti huset) för det nettoarbete vi har tillfört.
Värmefaktorn blir positiv eftersom både QH och Wnetto är negativa.
