000317
1.
Ge kortfattade lösningar/svar på följande problem/frågor:
a)
Visa att följande gäller för en kretsprocess: W = iQi där W
är det av arbetsgasen totalt utförda arbetet under en cykel
och Qi är tillförd värmemängd per delprocess.
(3p)
b)
Visa hur man i princip kan beräkna molekyldiametern i en
gas som lyder van der Waals tillståndsekvation om man
känner konstanten b enl tabell 1.4 i PH.
(3p)
b)
Vilka storheter är konstanta i följande processer?
1)
2)
3)
4)
En reversibel adiabat
En första ordningens fasövergång
En process där trycket i en gas reduceras adiabatiskt
vid passage av en förträngning
Då en spänd fjäder släpps helt fri under adiabatiska
förhållanden (systemet är fjädern)
(4p)
2.
Några astronauter är ute och lattjar runt Pluto och hittar då en liten
måne som ser ovanligt gul och vacker samt helt sfärisk ut. De
undersöker den lilla himlakroppen och upptäcker då till sin stora
glädje att den består av nästan rent guld! Diametern mäts till 600
m och yttemperaturen till 320 K. Beräkna hur stor värmeeffekt
som måste produceras i månens guld per volymenhet (radioaktiva
föroreningar) för att upprätthålla ytans relativt höga temperatur om
man antar att omgivningens temperatur kan sättas till 0 K.
Beräkna även temperaturen i månens centrum om man antar att
värme produceras homogent i hela månens volym.
(10p)
3.
En reversibel kretsprocess i en enatomig ideal gas består av en
adiabatisk tryckhöjning till trefaldiga begynnelsetrycket följt av en
isobar expansion tillbaka till begynnelsevolymen samt sedan en
isokor process tillbaka till begynnelsetillståndet. Beräkna
ändringen i gasens inre energi per mol (U/n) i varje delprocess.
Begynnelsetemperaturen är 300K.
(10p)
000317
4.
Berthelots tillståndsekvation: (p+an2/(TV2))(V-nb)=nRT (1)
a)
b)
5.
Finn ett uttryck för inre energin, U(T,V), för en enatomig
gas som lyder ekv (1) om man samtidigt vet att CV för gasen
närmar sig värdet för en ideal gas för stora volymer.
(6p)
Finn ett uttryck för konstanten a för en enatomig gas där
temperaturen sjunker från T1 till T2 då den expanderar fritt
från volymen V1 till V2 (Använd gärna resultatet ovan).
(4p)
En tryckkokare har formen av en upprättstående, välisolerad
cylinder (innerdiameter d) med sluten, välisolerad botten.
Cylindern fylls på med vatten och tillsluts sedan med en fritt
rörlig, tät, välisolerad kolv med massan M. I vattnet finns ett
elektriskt element varmed vattnet kan värmas upp med den
konstanta effekten P. När uppvärmningen börjar rör sig kolven i
början mycket sakta uppåt men när vattnet börjar koka rör den sig
med den konstanta, mycket större hastigheten v.
a)
Om d = 10,0 cm och M = 54,2 kg vid vilken temperatur
börjar vattnet koka?
(2p)
b)
Hur stor är vattnets ångbildningsentalpi per kg, l, vid denna
temperatur och tryck ?
(4p)
c)
Om kolvens hastighet under kokning är v = 1,00 cm/s hur
stor är då effekten P?
(4p)
(Använd ångtrycksdata, tabell 1.6 i PH i din lösning)
6.
Med en enkel pump kan trycket i heliumgasen ovanför flytande
helium sänkas så att temperaturen i gasen blir 1,0K. Vilken är
atomernas medelhastighet vid denna låga temperatur?
(2p)
Forskare har m h a laserkylning lyckats bromsa ned medelhastigheten i heliumgas till ca 0,50 m/s. Vilken temperatur
motsvarar detta i gasen?
(2p)
Antag att forskarnas lilla atommoln är sfäriskt och innehåller
ca 104 atomer homogent fördelade i sfären. Om man antar att
atomernas fria medelväg är lika med molnets diameter hur stor
är då denna diameter?
(6p)
