Partikelfysik och Kosmologi
Partikelfysik
Materiepartiklar (spinn = ½ ): kvarkar och leptoner
Leptoner
Laddning
massa
νe
e
ingen < 3 eV/c2
νμ
μ
ingen < 0.19 MeV/c2
ντ
τ
ingen < 18.2 MeV/c2
-1
-1
-1
511 keV/c2
106 MeV/c2
1777 MeV/c2
leptontal
Kvarkar
Le = + 1
upp
Le = + 1
ner
Lμ = + 1
charm
Lμ = + 1
sär
Lτ = + 1
topp
Lτ = + 1
botten
u
d
c
s
t
b
M (GeV/c2)
q
Bygger upp
atomer
1.5 - 4,5•10-3 +2/3
5 - 8,5•10-3
-1/3
1,0 - 1.4
+2/3
0.08 - 0.155 -1/3
174±5
+2/3
4,0 - 4,5
-1/3
Varje materiepartikel har en antipartikel med motsatt laddning
5A1246, modern fysik, KTH
Växelverkan
Förmedlas av utbytespartiklar:
Stark:
gluonen
Elektromagnetisk: fotonen
Svag:
W± och Z0
Kraft
Relativ styrka
räckvidd
Stark (rest)
1
~ 1 fm
Elektromagnetisk
~10-2
∝1/r2
Svag
~10-6
~10-3 fm
Gravitation
~10-39
∝1/r2
5A1246, modern fysik, KTH
Feynmandiagram
Ofta trevligt att grafiskt kunna illustrera för att förstå reaktion. Detta görs mha Feynman-diagram.
• partiklar ritas med pil framåt i tiden.
• antipartiklar ritas med pil bakåt i tiden
• i varje knutpunkt gäller bevarandelagar, så när som på att växelverkan kan ”förmedlas” av virtuella
partiklar. Med virtuella partiklar avses att energins och rörelsemängden inte bevaras under kort tid i
enlighet med Heisenbergs obestämbarhetsprincip ∆E∆t ≤ h/4π (≤ pga brott mot bevarandet)
Exempel: e+e- spridning (Bhabha-spridning)
e+
tid
e+
tid
e+
e+
Virtuell foton
e-
e-
e-
Virtuell foton
e-
Dock: Feynman-diagram är inte bara snygg grafik.
Varje linje och knutpunkt motsvarar en matematisk term som sammantaget kan användas för att t.ex.
beräkna reaktionstvärsnitt.
5A1246, modern fysik, KTH
Nya kvanttal och bevarandelagar.
Experimentellt har observerats att vissa egenskaper bevaras. Dessa beskriver vi mha kvanttal.
Antal kvarkar bevaras. (Vi räknar här antikvarkar som ett negativt antal) ⇒ baryontal B
Varje kvark har baryontalet +1/3. I naturen förkommer bara kvarkkombinationer av typen
qqq och kvark-antikvark (samt förstås tre antikvarkar).
3-kvarkskombinationen får då baryontalet B = +1 och kallas baryon. Baryontal bevaras alltid.
Nukleoner, dvs p och n, är baryoner.
Man har också noterat att lepton-familj alltid bevaras i växelverkan. ⇒ Leptontal Le, Lμ, Lτ
Exempel:
Protonen p består av tre (valens)kvarkar: uud
(laddning : +1)
Neutronen n består också av tre (valens)kvarkar: udd (laddning : 0)
n → p + e - +νe
u
d
d
W-
B = 1 både före och efter sönderfallet
Le = 0 före resp +1 – 1=0 efter sönderfallet
u
d
u
eν
5A1246, modern fysik, KTH
Baryoner och mesoner
Exempel på mesoner:
I naturen har bara observerats kombinationer av
tre kvarkar (baryon, B =1),
tre antikvarkar (B = -1) och
kvark-antikvark (meson, B = 0).
Särtal S anger antal anti-särkvarkar, bevaras
inte vid W±-utbyte
Symbol
Kvarkinnehåll
Laddning
Massa (MeV/c2)
π+
ud
+1
139,6
0
π-
ud
-1
139,6
0
K+
us
+1
493,7
0
K-
su
-1
493,7
0
K0
ds
0
497,7
0
K0
sd
0
497,7
0
5A1246, modern fysik, KTH
Spinn
Quantum Chromo Dynamics (QCD)
Mysterium: varför följer inte ”spinn-½” partiklar som Ω- (sss) Pauliprincipen? Varför baryoner och mesoner?
Kvarkar har ännu en egenskap (kvanttal): färgladdning
Extra kvanttal där värdet för alla tre kvarkarna i Ω- är olika ⇒ Pauliprincipen räddad.
Dessutom:
Gluonen har färgladdning
(egentligen färg+antifärg)
Pga att gluonen är masslös (oändlig räckvidd) samt har färgladdning ökar
styrkan hos den starka kraften på färgladdade objekt med avståndet så
att på några fm avstånd kan bara färgneutrala objekt förekomma.
Kärn”kraft” på kvark-gluon nivå
Tre ”färger” ⇒ färgneutralt objekt, dvs baryoner
Färg + sin antifärg ⇒ färgneutralt objekt, dvs mesoner
Namnet färg används för att kombinationen av tre färger,
blått+grönt+rött är färgneutralt, dvs vitt
På korta avstånd (<< fm) är
kvarkarna asymptotiskt fria
⇒Nobelpriset 2004
Randeffekt av färgkraften ger den
starka kraft som med kort räckvidd
håller samman atomkärnan
n
u
d
d
g
uu-annihilation
u
p u
d
u
d
u
d
u
g
p
uu-parbildning
d
u
d
5A1246, modern fysik, KTH
n
Hur kan man mäta?
Kollidera partiklar vid lämplig energi
Här m1 + m2 → M
Därefter sönderfaller M
M → m3 + m4 + m5
Eftersom energi och rörelsemängd bevaras
samt att massa och energi är ekvivalenta
(E=mc2) kan vi räkna oss fram
5A1246, modern fysik, KTH
Vet vi allt?
Vi måste förklara
begreppet massa
Standardmodellen stämmer bra med det vi hittills har kunnat mäta. Men…….
Higgsmekanismen
Ett fält med 4 komponenter som ger massa åt
partiklar.
Innehåller en ny partikel, Higgsbosonen vars massa
måste vara ≤ 1 TeV/c2
Spekulationer:
Dessutom: Vi förväntar oss att alla krafter skall kunna beskrivas på en gemensam form. Kräver ny fysik!
Supersymmetri: varje känd partíkel har en supersymmetrisk partner. Tung!
Strängar i ≥ 10 dimensioner eller membran i ≥ 11 ? Dimensioner utöver våra vanliga 4 hoprullade?
5A1246, modern fysik, KTH
M-teori och strängar
Theodore Kaluza
Oscar Klein
(1920) Rums-tiden har en 5:e gömd dimension
5:e dimensionen sluter mot sig själv och formar en cirkel
Kvantvågor kan då finnas runt cirkeln och passa ihop i en ring.
Endast ett helt antal vågor passar runt cirkeln motsvarande
partiklar med olika energi. ⇒ Kvantisering.
En person i 4 dimensioner, uppfattar detta som partiklar med
diskreta laddningar. Om vi jämför elektrisk laddning, e, hos en
elektron motsvarar detta en cirkel med radie 10-35 m.
Strängar: 10 dimensioner. Fem olika teorier. Strängar kan vara öppna eller slutna.
Istället:
Membran i 11 dimensioner. M-teori
Ger de 5 olika strängteorierna som
specialfall .
(ur Sci. Am. Feb 1998)
5A1246, modern fysik, KTH
En hoprullad dimension får ett mebran att uppträda som en sträng.
5A1246, modern fysik, KTH
Vild idé:
5A1246, modern fysik, KTH
Forskning vid KTH:
ATLAS-experimentet vid CERNs Large Hadron Collider. Leta bl.a. efter supersymmetriska partiklar
5A1246, modern fysik, KTH
Kosmologi: Universums uppkomst. Big Bang.
Stöds av experimentella data
protoner
neutroner
kärnor
”Ursoppa”
Alla krafter
förenade
Gravitation frikopplades
Stark och elektrosvag kraft uppdelades
kvark-gluon
plasma
atomer
galaxer
5A1246, modern fysik, KTH
Stöd för Big Bang-teorin
Huvudsakligen tre experimentella stöd:
• Mikrovågsbakgrunden. Efter 400 000 år, vid T =400 K, frikopplades den elektromagnetiska strålningen.
Efter expansion under universums 13,7 Går motsvarar detta en sänkt temperatur förväntat kring några K.
Denna mikrovågsbakgrund med T =2,7 K har observerats.
• Universum expanderar. Galaxer långt bort från oss rör sig snabbare iväg än närliggande.
• Förhållandet mellan protoner, neutroner och lätta kärnor stämmer med vad som förväntas efter big bang.
5A1246, modern fysik, KTH
Mikrovågsbakgrunden
1965 tolkade Wilson och Penzias en svag bakgrundsignal
som de fann i en mikrovågsantenn för kosmisk strålning
som mikrovågsbakgrund. (⇒ Nobelpris 1978)
Spektrum för strålningen har senare mätts av
COBE-experimentet.
Spektrum stämmer med T =2,7 K enligt Wien’s förskjutningslag.
u (λ,T )dλ =
⎞
8πhc ⎛
1
⎜⎜
⎟⎟dλ
5
hc
/
λ
k
T
B
λ ⎝e
−1⎠
5A1246, modern fysik, KTH
Mikrovågsbakgrunden (forts)
Men temperaturen i mikrovågsbakgrunden varierar med riktningen!!
Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)
Då strålning dominerade universum (T >3000K) borde snabbt
utjämning ske pga termisk jämvikt.
Inflation vid tiden 10-35 – 10-32 s.
Områden hamnar utanför ljuskonens horisont.
(Under inflationen rör sig regioner från varandra med hastighet högre än c.
Hur är detta möjligt? Svar: vi vet inte!
Det vi kan mäta stämmer dock med hypotesen att ”inflation” rådde.)
Stämmer väl: bara en liten skillnad. Olika områden var i jämvikt
före inflationen!
5A1246, modern fysik, KTH
Universum expanderar
Hastigheter kan mätas med Doppler-skift:
λ´= λ
1+β
= λ(1 + Z )
1−β
där
Z =
För små Z gäller Z ≈ β = v/c
1+β
−1
1−β
är rödskiftet.
Avstånd kan mätas från den observerade ljusstyrkan hos stellära objekt. Hubble använde galaxer.
Idag visat att supernovor (typ Ia) som skapas vid kollaps av stjärnor som blivit vita dvärgar ger en
standardiserad ljuskälla.
(Supernova Cosmology Project, med bl.a Ariel Goobar och hans grupp från SU.)
Edwin Hubble mätte 1929 rödskift som funktion av avstånd:
v = H0 r
där H0 är Hubbles “konstant”
H0 idag mätt till ca 23·10-6 km s-1ljusår-1
(Hubble fann ett mycket större värde)
5A1246, modern fysik, KTH
Universum expanderar (forts)
Egentligen beror alla parametrarna i Hubbles
lag av tiden: v (t ) = H(t ) r(t )
Data från SCP visar att expansionen accelererar
Bakåt i tiden
5A1246, modern fysik, KTH
Nukleosyntes under big bang
Under första ½-timmen skapades de lätta elementen.
Förutsägelse från big-bang modellen: 75% av massan är protoner, 25% Helium
Små mängder litium och beryllium skapas också.
Stämmer med data!!!
Alla kärnor med Z > 4 skapas i slutskedet av stjärnors liv!
5A1246, modern fysik, KTH
Vad har vi kvar att besvara?
Mörk materia
Observerad rotationshastighet hos stjärnor som
funktion av radie spiralgalaxer kan inte förklaras
med ”disken” eller interstellär gas.
Det måste finnas en ”halo”.
”Halon” vare sig sänder ut eller absorberar strålning
⇒ Mörk
materia
Ca 90% av universums materia utgörs av
mörk materia !!!!!
Kan utgöras av supersymmetriska partiklar
Ur D. Perkins, Particle Astrophysics, Oxford Univ. Press
Mörk energi
Universum verkar att expandera allt snabbare. Bästa anpassning
till data är om ca 30% av universums massdensitet utgörs av
materia Ωm (inklusive mörk materia) och 70% av någon slags mörk
energi ΩΛ motsvarande Einsteins kosmologiska konstant Λ.
Denna massdensitet som andel av den massa som behövs att
expansionen skall precis stanna av vid oändlig separation av
galaxerna dvs då Ωm + ΩΛ = 1. (Detta verkar f.n. vara fallet)
5A1246, modern fysik, KTH
5A1246, modern fysik, KTH
Forskning vid KTH bl.a.: The PAMELA Experiment
Studerar antimateria i kosmiska strålningen.
Resurs Dk1
Satellite
20.5 cm2sr
Transition
Radiation
Detector
1.2
m
Anticoincidence
Shield
Silicon Tracker
and Permanent
Magnet
300 - 600 km
Si-W
Electromagnetic
Calorimeter
Neutron Detector
Time of Flight
Counters
Bottom Scintillator
Launch: ~ early 2004 + ε
5A1246, modern fysik, KTH
