Partikelfysik, astrofysik och kosmologi.

Partikelfysik, astrofysik och kosmologi.
•
Universums minsta beståndsdelar
• Växelverkningar
• Några nya bevarade kvanttal
• Hadroner, färgladdning
• Big Bang:
- Mikrovågsbakgrund
- Universum expanderar
- Kärninnehåll
• Framtida forskning. Vad är det som vi inte vet?
5A1246, modern fysik, KTH
Partikelfysik och Kosmologi
Partikelfysik
(Världen enligt standardmodellen)
Materiepartiklar (spinn = ½ ): kvarkar och leptoner
Leptoner
Laddning
massa
νe
e
ingen < 3 eV/c2
νμ
μ
ingen < 0.19 MeV/c2
ντ
τ
ingen < 18.2 MeV/c2
-1
-1
-1
511 keV/c2
106 MeV/c2
1777 MeV/c2
leptontal
Kvarkar
Le = + 1
upp
Le = + 1
ner
Lμ = + 1
charm
Lμ = + 1
sär
Lτ = + 1
topp
Lτ = + 1
botten
u
d
c
s
t
b
M (GeV/c2)
q
Bygger upp
atomer
1.5 - 4,5•10-3 +2/3
5 - 8,5•10-3
-1/3
1,0 - 1.4
+2/3
0.08 - 0.155 -1/3
174±5
+2/3
4,0 - 4,5
-1/3
Varje materiepartikel har en antipartikel med motsatt laddning
5A1246, modern fysik, KTH
Antipartiklar
Schrödinger-ekvationen kan härledas ur p2/2m + U = E med operatorer för p och E.
Om vi relativistiskt utgår från E2=p2c2 + m2c4 (Klein-Gordon), får vi negativa energilösningar.
Dirac föreslog en annan linjär ekvation, men med matriser. Även denna leder till negativa energilösningar.
Dirac förklarade dessa som antipartiklar (1928). Dirac-ekvationen beskriver elektroner (och positroner).
Positronen hittades av Anderson 1933.
e+
e-
skulle ha böjt åt detta håll
Blyplatta.
Avböjning efter energiförlust i blyplattan
är kompatibel med ”elektron”
Varje materiepartikel har en antipartikel
5A1246, modern fysik, KTH
Växelverkan
Förmedlas av utbytespartiklar
Utbytespartikel
Verkar på
Typisk
sönderfallstid
~1
Gluon g
kvarkar
10-22 – 10-24
Elektromagnetisk
~10-3
Foton γ
Laddade partiklar
10-16 – 10-21
Svag
~10-5
W± och Z0
Alla slags
materiepartiklar
10-7 – 10-13
Gravitation
~10-38
Graviton ???
Växelverkan
Relativ styrka
Stark
Egenskaper hos utbytespartiklarna:
Fotonen:
Gluonen:
W± och Z0:
masslös, spinn 1, oladdad
masslös, spinn 1, (har färgladdning)
har massa (W± : ≈ 86 protonmassor, Z0 ≈ 97 protonmassor), spinn 1, W har elektrisk laddning
5A1246, modern fysik, KTH
Nya kvanttal och bevarandelagar.
Experimentellt har observerats att vissa egenskaper bevaras. Dessa beskriver vi mha kvanttal.
Antal kvarkar bevaras. (Vi räknar här antikvarkar som ett negativt antal) ⇒ baryontal B
Varje kvark har baryontalet +1/3. I naturen förkommer bara kvarkkombinationer av typen
qqq och kvark-antikvark (samt förstås tre antikvarkar).
3-kvarkskombinationen får då baryontalet B = +1 och kallas baryon. Baryontal bevaras alltid.
(Detsamma som att antalet nukleoner i kärnreaktioner bevaras).
Man har också noterat att lepton-familj alltid bevaras i växelverkan. ⇒ Leptontal Le, Lμ, Lτ
Exempel:
Protonen p består av tre (valens)kvarkar: uud
(laddning : +1)
Neutronen n består också av tre (valens)kvarkar: udd (laddning : 0)
n → p + e - +νe
u
d
d
W-
B = 1 både före och efter sönderfallet
Le = 0 före resp +1 – 1=0 efter sönderfallet
u
d
u
eν
5A1246, modern fysik, KTH
Feynmandiagram
(endast kursivt. Kommer ej på tentan)
Ofta trevligt att grafiskt kunna illustrera för att förstå reaktion. Detta görs mha Feynman-diagram.
• partiklar ritas med pil framåt i tiden.
• antipartiklar ritas med pil bakåt i tiden
• i varje knutpunkt gäller bevarandelagar, så när som på att växelverkan kan ”förmedlas” av virtuella
partiklar. Med virtuella partiklar avses att energins och rörelsemängden inte bevaras under kort tid i
enlighet med Heisenbergs obestämbarhetsprincip ∆E∆t ≤ h/4π (≤ pga brott mot bevarandet)
Exempel: e+e- spridning (Bhabha-spridning)
e+
tid
e+
tid
e+
e+
Virtuell foton
e-
e-
e-
Virtuell foton
Kommentar:
Boken ritar tidsaxeln
nedåt, dock inte
konsekvent.
De flesta
partikelfysiker ritar
axeln åt höger!!!
e-
Dock: Feynman-diagram är inte bara snygg grafik.
Varje linje och knutpunkt motsvarar en matematisk term som sammantaget kan användas för att t.ex.
beräkna reaktionstvärsnitt.
5A1246, modern fysik, KTH
Baryoner och mesoner
Exempel på mesoner:
I naturen har bara observerats kombinationer av
tre kvarkar (baryon, B =1),
tre antikvarkar (B = -1) och
kvark-antikvark (meson, B = 0).
Särtal S anger antal anti-särkvarkar, bevaras
inte vid W±-utbyte
Symbol
Kvarkinnehåll
Laddning
Massa (MeV/c2)
π+
ud
+1
139,6
0
π-
ud
-1
139,6
0
K+
us
+1
493,7
0
K-
su
-1
493,7
0
K0
ds
0
497,7
0
K0
sd
0
497,7
0
5A1246, modern fysik, KTH
Spinn
Quantum Chromo Dynamics (QCD)
Mysterium: varför följer spinn-3/2 partiklar som Ω- (sss) inte Pauliprincipen? Varför baryoner och mesoner?
Kvarkar har ännu en egenskap (kvanttal): färgladdning
Extra kvanttal där värdet för alla tre kvarkarna i Ω- är olika ⇒ Pauliprincipen räddad.
Dessutom:
Gluonen har färgladdning
(egentligen färg+antifärg)
Pga att gluonen är masslös (oändlig räckvidd) samt har färgladdning ökar
styrkan hos den starka kraften på färgladdade objekt med avståndet så
att på några fm avstånd kan bara färgneutrala objekt förekomma.
Kärn”kraft” på kvark-gluon nivå
Tre ”färger” ⇒ färgneutralt objekt, dvs baryoner
Färg + sin antifärg ⇒ färgneutralt objekt, dvs mesoner
Namnet färg används för att kombinationen av tre färger,
blått+grönt+rött är färgneutralt, dvs vitt
På korta avstånd (<< fm) är
kvarkarna asymptotiskt fria
⇒Nobelpriset 2004
Randeffekt av färgkraften ger den
starka kraft som med kort räckvidd
håller samman atomkärnan
n
u
d
d
g
uu-annihilation
u
p u
d
u
d
u
d
u
g
p
uu-parbildning
d
u
d
5A1246, modern fysik, KTH
n
Hur kan man mäta?
Kollidera partiklar vid lämplig energi
Här m1 + m2 → M
Därefter sönderfaller M
M → m3 + m4 + m5
Eftersom energi och rörelsemängd bevaras
samt att massa och energi är ekvivalenta
(E=mc2) kan vi räkna oss fram
5A1246, modern fysik, KTH
Kosmologi: Universums uppkomst. Big Bang.
Stöds av experimentella data
protoner
neutroner
kärnor
”Ursoppa”
Alla krafter
förenade
Gravitation frikopplades
Stark och elektrosvag kraft uppdelades
kvark-gluon
plasma
atomer
galaxer
5A1246, modern fysik, KTH
Stöd för Big Bang-teorin
Huvudsakligen tre experimentella stöd:
• Mikrovågsbakgrunden. Efter 400 000 år, vid T =400 K, frikopplades den elektromagnetiska strålningen.
Efter expansion under universums 13,7 Går motsvarar detta en sänkt temperatur förväntat kring några K.
Denna mikrovågsbakgrund med T =2,7 K har observerats.
• Universum expanderar. Galaxer långt bort från oss rör sig snabbare iväg än närliggande.
• Förhållandet mellan protoner, neutroner och lätta kärnor stämmer med vad som förväntas efter big bang.
5A1246, modern fysik, KTH
Mikrovågsbakgrunden
1965 tolkade Wilson och Penzias en svag bakgrundsignal
som de fann i en mikrovågsantenn för kosmisk strålning
som mikrovågsbakgrund. (⇒ Nobelpris 1978)
Spektrum för strålningen har senare mätts av
COBE-experimentet.
Spektrum stämmer med T =2,7 K enligt Wien’s förskjutningslag.
u (λ,T )dλ =
⎞
8πhc ⎛
1
⎜⎜
⎟⎟dλ
5
hc
/
λ
k
T
B
λ ⎝e
−1⎠
5A1246, modern fysik, KTH
Mikrovågsbakgrunden (forts)
Men temperaturen i mikrovågsbakgrunden varierar med riktningen!!
Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP)
Då strålning dominerade universum (T >3000K) borde snabbt
utjämning ske pga termisk jämvikt.
Inflation vid tiden 10-35 – 10-32 s.
Områden hamnar utanför ljuskonens horisont.
(Under inflationen rör sig regioner från varandra med hastighet högre än c.
Hur är detta möjligt? Svar: vi vet inte!
Det vi kan mäta stämmer dock med hypotesen att ”inflation” rådde.)
Stämmer väl: bara en liten skillnad. Olika områden var i jämvikt
före inflationen!
5A1246, modern fysik, KTH
Universum expanderar
Hastigheter kan mätas med Doppler-skift:
λ´= λ
1+β
= λ(1 + Z )
1−β
där
Z =
För små Z gäller Z ≈ β = v/c
1+β
−1
1−β
är rödskiftet.
Avstånd kan mätas från den observerade ljusstyrkan hos stellära objekt. Hubble använde galaxer.
Idag visat att supernovor (typ Ia) som skapas vid kollaps av stjärnor som blivit vita dvärgar ger en
standardiserad ljuskälla (bestämd ljusstyrka).
(Supernova Cosmology Project, med bl.a Ariel Goobar och hans grupp från SU.)
Edwin Hubble mätte 1929 rödskift som funktion av avstånd:
v = H0 r
där H0 är Hubbles “konstant”
H0 idag mätt till ca 23·10-6 km s-1ljusår-1
(Hubble fann ett mycket större värde)
5A1246, modern fysik, KTH
Universum expanderar (forts)
Egentligen beror alla parametrarna i Hubbles
lag av tiden: v (t ) = H(t ) r(t )
Data från SCP visar att expansionen accelererar
Bakåt i tiden
5A1246, modern fysik, KTH
Nukleosyntes under big bang
Under första ½-timmen skapades de lätta elementen.
Förutsägelse från big-bang modellen: 75% av massan är protoner, 25% Helium
Små mängder litium och beryllium skapas också.
Stämmer med data!!”
Alla kärnor med Z > 4 skapas i slutskedet av stjärnors liv!
5A1246, modern fysik, KTH
Vad har vi kvar att besvara?
Mörk materia
Observerad rotationshastighet hos stjärnor som
funktion av radie spiralgalaxer kan inte förklaras
med ”disken” eller interstellär gas.
Det måste finnas en ”halo”.
”Halon” vare sig sänder ut eller absorberar strålning
⇒ Mörk
materia
Ca 90% av universums materia utgörs av
mörk materia !!!!!
Kan utgöras av supersymmetriska partiklar
Ur D. Perkins, Particle Astrophysics, Oxford Univ. Press
Mörk energi
Universum verkar att expandera allt snabbare. Bästa anpassning
till data är om ca 30% av universums massdensitet utgörs av
materia Ωm (inklusive mörk materia) och 70% av någon slags mörk
energi ΩΛ motsvarande Einsteins kosmologiska konstant Λ.
Denna massdensitet som andel av den massa som behövs att
expansionen skall precis stanna av vid oändlig separation av
galaxerna dvs då Ωm + ΩΛ = 1. (Detta verkar f.n. vara fallet)
5A1246, modern fysik, KTH
Standardmodellen stämmer bra med det vi hittills har kunnat mäta. Men…….
• Vi måste förklara begreppet massa (W± och Z0 hög massa, γ och g masslösa) ⇒ Higgs-mekanismen
Ny partikel i modellen: Higgs-bosonen (H). Ännu ej funnen.
Vid Large Hadron Collider @ CERN hittas H eller motbevisas modellen. LHC startar 2007.
• Vi förväntar oss att alla krafter skall kunna beskrivas på en gemensam form. Kräver ny fysik!
Supersymmetri: varje känd partíkel har en supersymmetrisk partner. Tung!
(Egentligen en symmetri mellan fermioner och bosoner, varje fermion har en boson-partner och tvärtom)
Strängteori:
allt är egentligen strängar i minst 11 dimensioner, men alla utom 4 är ”hoprullade”.
(Supersymmetri finns som ett lågenergetisk delmängd i strängteori)
Mörka materien
vet vi egentligen inget om trots att det är den dominerande materieformen i
universum!! En möjlighet är den lättaste supersymmetriska partikeln, men vi vet inte ens om supersymmetri
existerar!!!
Energiinnehållet i universum domineras av en kosmologisk konstant som vi oftast kallar mörk energi.
Vi har inte en susning om vad detta är!!! (Nåja, några vilda idéer finns: t.ex. gravitationell koppling i högre dimensioner)
Dessutom: varför så många parametrar i modellen? (T.ex. partikelmassorna, kopplingsstyrkor mm)
Två filosofier:
• Symmetrier vid hög energi bestämmer varför vår värld ser ut som den gör.
• Antroposofiska principen: Alla värden är möjliga, men i den värld där vi
existerar har parametrarna de värden vi mäter.
5A1246, modern fysik, KTH
Forskning vid KTH:
ATLAS-experimentet vid CERNs Large Hadron Collider. Leta bl.a. efter supersymmetriska partiklar
5A1246, modern fysik, KTH
Astropartikelfysik vid KTH:
Bl.a. PAMELA Experimentet
Studerar antimateria i kosmiska strålningen. (Kan komma från supersymmetri.)
Resurs Dk1
Satellite
300 - 600 km
5A1246, modern fysik, KTH