1. Kraften F på en liten sfärisk partikel med radien r som faller med farten v genom luft ges av
Stokes lag, F = 6πrηv, där η är luftens viskositet. Vid gränsfarten vg balanserar tyngdkraften och
kraften orsakad av luftens viskositet varandra. Gränsfarten vg ges av
vg =
2rn ρg
,
9η
där g anger tyngdaccelerationen och ρ luftens densitet. Vilket heltal är n ?
2. Van der Waals tillståndsekvation kan skrivas på formen
p=
N kB T
−a
V − Nb
N
V
2
.
För koldioxid antar konstanterna värdena a = 1.39 · 10−48 Pa · m6 · molekyl−2 och b = 7.08 ·
10−29 m3 · molekyl−1 . Antag att 1 mol koldioxid placeras i en sluten behållare med volym 10 liter
och temperatur 20 ◦ C. Vad är kvoten av trycken uträknade enligt ideala gaslagen respektive van
der Waals tillståndslag ?
3. I ett glasbruk är rumstemperaturen 30 ◦ C. I rummet finns en sluten glasugn med inre temperatur
1000 ◦C. En lucka av storleken 10 cm · 10 cm öppnas i ugnens vägg. Hur stort är nettoflödet
(skillnaden mellan utflödet och inflödet) av strålningsenergin från ugnen till rummet ?
4. Trycket i en champagneflaska är 4 atmosfärer då den tas ut den ur kylskåpet. Den öppnas direkt
och korken flyger iväg. Vad är temperaturen i luften ovanför vätskeytan inne i flaskan omedelbart
efter att korken flygit iväg ? Antag att inget värmeutbyte hinner ske med omgivningen.
5. En figur av det slag som visas här förekommer i många läroböcker i fysik (figuren från H. C.
Ohanian, Physics, Norton & Co, 1985). Graf A avser temperaturen 2000 K. Vilken temperatur
avser graf D ?
6. En Carnot process driver en kylmaskin som fryser vatten, vid temperaturen 0 ◦ C, till isbitar, likaså
vid temperaturen 0 ◦ C. Värmet som upptas från vattnet avges vid rumstemperatur (20 ◦ C). Vilket
arbete krävs för att driva maskinen då 1 kg vatten skall frysas till isbitar ?
7. I en mikrovågsugn värms 1 kg vatten från 20 ◦ C till 80 ◦ C. Vad är entropiförändringen i vattnet ?
8. En behållare är fylld med vätgas (H2 ) vid rumstemperatur och trycket 10−10 atm. Vätemolekylerna
har diametern 0.29 nm. Vi sätter in ett litet föremål i behållaren. Föremålets yta har egenskapen
att alla vätemolekyler som träffar ytan fastnar. Hur lång tid tar det innan föremålets hela yta är
täckt av vätemolekyler ?
9. Vi har definierat följande termodynamiska tillståndsfunktioner: entalpin H=U+pV, fria energin
F=U-TS och fria entalpin G=F+pV. Vid kokning i en kastrull i ett kök i Stockholm övergår 1 liter
vatten vid temperaturen 100 ◦C i vattenånga med temperaturen 100 ◦ C. Beräkna förändingen i
fria energin vid fasövergången.
10. En dykare andas 12 gånger per minut och använder 2 liter luft vid varje andetag. Dykaren har
fyllt sin 8 liters dykflaska till ett tryck av 300 bar vid temperaturen 20 ◦ C. Till dykflaskan kopplas
en tryckregulator som gör att luften dykaren andas ur flaskan alltid antar omgivningens tryck.
Dykaren hoppar i det femgradiga vattnet och simmar snabbt ned till 20 meters djup där dykflaskan
antar vattnets temperatur. Hur länge räcker luften i flaskan vid detta djup ? (Vattentrycket ges av
2
p = dρg, där d är vattendjupet, ρ vattnets densitet och g = 9.8m/s tyngdaccelerationen. Vidare
är 1bar =105 Pa).
11. En kubisk låda har inre sidolängder 10 cm och är gjord av 2 cm tjocka väggar av frigolit (ett
isolermaterial med värmekonduktivitet λ=0.033 Wm−1 K−1 ). Även bottnen och det tätslutande
locket är av frigolit. Lådan fylls med flytande kväve (densitet 808 kg/m3 ) mycket nära kokpunkten
(77.4 K). Lådan förvaras i rumstemperatur och efter 12,5 min har 10 % av kvävet förångats. Vad
är kvävets förångningsentalpi ?
12. En behållare med volymen 2 liter och temperaturen 100 ◦C innehåller 20 g syrgas (O2 ) och 10 g
helium (He). Beräkna totala inre energin för gasen i behållaren samt medelfarten av alla molekyler
i behållaren.
13. En mol ideal monoatomär gas vid normalt lufttryck och temperatur 200 ◦C genomgår följande
processer: en isoterm kompression till halva volymen, en adiabatisk expansion tillbaka till normalt
lufttryck och slutligen en isobar expansion tillbaka till begynnelsetillståndet. Rita upp processen
i ett PV diagram och räkna ut det totala arbetet som uträttats på gasen under kretsloppet.
14. Flera nationer satsar återigen på rymdprogram inriktade på månen. Förslag finns på att placera
solceller på månen för att förse jorden med elektricitet. Uppskatta hur stor yta på månen som
borde täckas med solceller för att leverera samma effekt som för närvarande förbrukas av jordens
befolkning. Antag att solcellerna läggs ut i en stor kvadrat och ange ditt svar som kvadratens
sidolängd uttryckt i kilometer.
