Förstärkare

FÖRSTÄRKARE
I den moderna mättekniken används i stor utstäckning elektroniska komponenter.
En av dessa är förstärkaren som oftast används för att omvandla elektriska spänningar så
att de får önskad storlek, eller för att öka belastbarheten hos en signalkälla, t ex en
mätvärdesgivare.
Förstärkning
Den viktigaste parametern hos en förstärkare (amplifier) är förstärkningen.
Förstärkningen anger sambandet mellan insignal och utsignal enligt följande uttryck:
F: Förstärkning, Uut: Utspänning, Uin: inspänning.
Förstärkningen F är normalt en konstant inom det spänningsområde där förstärkaren är avsedd att
fungera.
Decibelbegreppet
Ibland uttrycks förstärkningen i logaritmisk skala med enheten decibel.
Decibelbegreppet definieras som kvoten mellan två effekter enligt:
Man tar alltså 10-logaritmen för kvoten mellan de två effekterna. Denna kvot har man gett
enheten bel. Genom att multiplicera med 10 får man enheten decibel.
I många fall vill man även kunna uttrycka spänningsförstärkning i logaritmisk skala. Då kommer
nedanstående resonemang till användning.
Om vi tänker oss att ovanstående effekter utvecklas i ett motsånd som är lika stort i båda fallen
får vi:
Detta leder till att decibeldefinitionen för en kvot mellan två spänningar blir:
Där kan exempelvis U1 = Uin och U2 = Uut för en förstärkare.
Schemasymbolen för en förstärkare
När man beskriver tekniska konstruktioner av elektrisk art använder man ofta kretsscheman. I
dessa scheman används symboliska figurer för de olika komponenterna. Symbolen för en
förstärkare syns på bilden nedan.
Återkoppling
Negativ återkoppling (closed loop, motkoppling) används för att t ex en förstärkare skall få
en lämplig förstärkning och ett större frekvensomfång. Motkopplingen sker praktiskt så att
man kopplar tillbaka en del av utsignalen till operationsförstärkarens minus-ingång.
Om vi först ser lite mera generellt på återkoppling är nedanstående bild en bra utgångspunkt.
Här har vi återkopplingsfaktorn  och förstärkarens råförstärkning A att utgå ifrån.
Förstärkningen för hela systemet, inom det streckade området, kallas för F.
Vi tänker oss att vi tittar på förloppet precis när man kopplar in insignalen.
För en linjär förstärkare gäller att:
I nästa moment gör återkopplingen att Uut kopplas tillbaka till ingången.
Den nya insignalen blir då Uin + Uut, varvid den nya utsignalen blir:
Den nya förstärkningen blir:
A kallas för slingförstärkningen.
Om återkopplingsfaktorn  har samma tecken som A, får man positiv återkoppling (1 – A < 1).
Om  och A har olika tecken får man negativ återkoppling (1 – A > 1).
Operationsförstärkare
Elektronikområdet började utvecklas på allvar under första halvan av 1900-talet.
Behovet av bättre radioapparater medförde att radiorören utvecklades och fick nya
användningsområden.
Militärerna ville förbättra kanonernas träffsäkerhet och utnyttjade därför radiorör för att bygga en
sorts räknemaskin, den kallades för analogimaskin. Den kunde lösa de differentialekvationer som
beskriver kastbanorna för artilleriprojektiler.
För detta ändamål utvecklade man en standardiserad krets, operationsförstärkaren, som kunde
användas för att utföra olika matematiska operationer:





multiplikation med en konstant
addition
subtraktion
derivering
integrering
Analogimaskinerna var jättekonstruktioner som kunde fylla hela rum och som använde stora
mängder elenergi.
Operationsförstärkaren (op) har med åren utvecklats till en viktig komponent som finns med i
nästan alla elektroniska apparater som tillverkas idag, från stereoanläggningar, TV-apparater och
datorer till industriella mät- och reglersystem.
Schemasymbolen för en operationsförstärkare
Moderna operationsförstärkare tillverkas idag som integerade kretsar (hela apparaten finns på en
liten kiselskiva som är inbakad i ett plasthölje och är små och energisnåla.
Ovanstående bild visar schemasymbolen för en operationsförstärkare.
Grundkopplingar
När man numera vill bygga en förstärkare använder man normalt en operationsförstärkare (op)
och kopplar den så att förstärkaren får de egenskaper man eftersträvar. Det finns ett antal
grundkopplingar som man brukar utgå ifrån.
Inverterande förstärkare
Med hjälp av Ohm´s och Kirchhoff´s lagar kan man beräkna sambandet mellan inspänning och
utspänning.
Vi utgår från kopplingsschemat ovan. Eftersom förstärkarens inimpedans är mycket stor jämfört
med motstånden kan vi utgå säga att all ström kommer att gå genom motstånden. Den höga
råförstärkningen hos operationsförstärkaren gör att vi kan anta att det är samma spänning på
plus- och minusingången. Den spänningen är dessutom noll volt eftersom plusingången är
kopplas till jord.
Kirchhoffs spänningslag ger då att:
samt
Genom att dela 2) med 1) får vi
Alltså
Fasren förstärkare
Denna förstärkare kallas också för ickeinverterande.
Förstärkningen blir i detta fall:
Om förstärkaren skall fungera bra bör en verklig uppkoppling göras på nedanstående sätt:
Spänningsföljare
Spänningsföljaren har mycket hög inimpedans och en utimpedans som är nära noll.
Spänningsförtärkningen är ett.
Den används för att koppla ihop signalkällor som har hög utimpedans med systemkomponenter
som har låg inimpedans. Den fungerar alltså som impedansomvandlare (buffert).
Adderare
Utspänningen som funktion av inspänningarna ges av uttrycket:
Under förutsättning att motstånden är lika stora.
Subtraherare
Förstärkningsuttrycket (Överföringsfunktionen) för denna koppling blir:
Integrator
Sambandet mellan
och
för integratorn ges av uttrycket:
För att förhindra att operationsförstärkaren ska bottna brukar man sätta in ett motstånd R1 i
kretsen för att kondensatorn ska kunna laddas ur.
Derivator
Överföringsfunktionen för en derivtor blir:
Instrumentförsträrkare
Om man vill ha en förstärkare med differentiell ingång (differentierare) och samtidigt hög
inimpedans får man problem om man använder en differentierarkoppling av standardtyp med en
operationsförstärkare.
Skälet till detta är att ingångarna i denna koppling är virtuellt ihopkopplade med resistanserna på
de två ingångarna. Desssa resistanser ingår dessutom i förstärkningsuttrycket för differentieraren
och kan därför inte väljas med hur höga värden som hälst.
Problemet går att lösa med hjälp av tre operationsförstärkare i en instrumentförstärkarkoppling
enligt nedanstående figur.
Beräkning av instrumentförstärkarens förstärkning
Eftersom vi kan utgå ifrån att spänningen mellan plus- och minusingångarna på de två
ingångsförstärkarna är noll så kommer spänningen över motståndet RG att vara U1 – U2.
Strömmen genom RG blir alltså:
Spänningarna U1’ och U2’ ges av ekvationerna:
Sätt
Den totala förstärkningen för instrumentförstärkaren blir därmed: