Individuell värmemätning i
svenska lägenheter
Arne Jönsson
KY utbildningen
Härnösand
värmekostnad (kr/h)
SEK/°C
h
kostnad
ph ΣUA (t – tute)
ph ΣUA (t – tute)
tillgång
t
tute
°C
t
tute
värmekostnad (kr/h)
temperatur
efterfrågan på temperatur
efterfrågan
SEK/°C
h
k DI
t
tute
°C
tute
t*
k konstant (1/°C2)
DI disponibel inkomst (kr/h)
temperatur
olägenhet temperatur (kr/h)
efterfrågan
SEK/°C
h
k DI
olägenhet
t
tute
°C
tute
t
t*
k konstant (1/°C2)
DI disponibel inkomst (kr/h)
temperatur
t minimerar olägenhet och kostnad
där tillgång möter efterfrågan
efterfrågan
SEK/°C
h
ph ΣUA (t – tute)
ph ΣUA (t – tute)
tillgång
t
tute
olägenhet
°C
t
tute
värmekostnad (kr/h)
t*
temperatur
4 lägenheter i ett hus
alla har tc
tute
tc
tc
tc
tc
värmen stängs i en lägenhet
den får tb
tb
tc
tc
tute
tc
eftersom värme från andra
lägenheter täcker förlusten ut
tb
tc
tc
tute
tc
tb hamnar mellan tc och tute
W
värmeeffekt
tute
tb
tc
°
Ctemperatur
att värma från tb till tc kostar lika
mycket som från tute till tc
W
Värme från
värmesystem
värmeeffekt
Värme ut
tute
tb
tc
°
Ctemperatur
att värma från tb till tc kostar lika
mycket som från tute till tc
W
värmeeffekt
tute
tb
tc
°
Ctemperatur
temperaturen blir ca 4 gånger
dyrare
W
värmeeffekt
4
tute
3
2
1
tb
tc
°
Ctemperatur
t minimerar olägenhet och kostnad
även då temperaturen blivit 4 ggr
dyrare
efterfrågan
tillgång
SEK/°C
h
kostnad
olägenhet
°C
tute
tb
t
t*
temperatur
minskad värmeförlust ut
efterfrågan
tillgång
SEK/°C
h
kostnad
°C
tute
t
t*
temperatur
olägenhet
efterfrågan
tillgång
SEK/°C
h
olägenhet
°C
tute
t
t*
temperatur
netto olägenhet
efterfrågan
tillgång
SEK/°C
h
olägenhet
°C
tute
t
t*
temperatur
inför tvådelad taxa
med fast och rörlig del
W
Värme från
värmesystem
värmeeffekt
Värme ut
°C
tute
tb
tc
temperatur
inför tvådelad taxa
med fast och rörlig del
W
värmeeffekt
Värme ut
rörlig del
fast del
°C
tute
tb
tc
temperatur
så att priset för temperatur
motsvarar värme ut
Kostnad
kr/h
Värme ut
rörlig del
fast del
°C
tute
tb
tc
temperatur
fast och rörlig del väljs så att rörlig
del motsvarar värmeförlusten ut
efterfrågan
SEK/°C
h
fast del
kostnad
tillgång ph ΣUA
rörlig del
tb
t
olägenhet
°
Ctemperatur
t*
fast och rörlig del väljs så att rörlig
del motsvarar värmeförlusten ut
För att fastställa fast och rörlig
del krävs en taxeberäkning
som är en fördjupad
transmissionsberäkning
även om alla har tc så är inte
efterfrågan lika
tute
tc
tc
tc
tc
varje hh har sin egen efterfrågan
efterfrågan
SEK/°C h
°C
tute
t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur
men gemensam temperatur tc
efterfrågan
SEK/°C h
°C
tute
t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur
tc
hh 4 för dyrt
efterfrågan
SEK/°C h
kostnad
°C
tute
t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur
tc
hh 3 för dyrt
efterfrågan
SEK/°C h
kostnad
°C
tute
t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur
tc
hh 2 optimalt
efterfrågan
SEK/°C h
kostnad
olägenhet
°C
tute
t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur
tc
hh 1 för kallt
efterfrågan
SEK/°C h
kostnad
olägenhet
°C
tute
t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur
tc
med mätning får varje lgh sin egen
temperatur t1, t2, t3, t4
efterfrågan
SEK/°C h
°C
tute
t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur
t4 t3 t2 t1
hh 4 optimalt
efterfrågan
SEK/°C h
kostnad
olägenhet
tute
°C
t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur
t4
hh 3 optimalt
efterfrågan
SEK/°C h
kostnad
olägenhet
°C
tute
t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur
t3
hh 2 optimalt
efterfrågan
SEK/°C h
kostnad
olägenhet
°C
tute
t*4 t*3 t*2 t*1 temperatur
t2
hh 1 optimalt
efterfrågan
SEK/°C h
kostnad
olägenhet
°C
tute
t*4 t*3 t*2
t1
t*1
temperatur
finn det tc som minimerar summa
olägenhet och summa kostnad
genom att addera olägenhet och
kostnad
summa kostnad
summa olägenhet
summa kostnad
* 1/4
summa olägenhet
optimal kollektiv temperatur tc
efterfrågan
SEK/°C h
tillgång
°C
tute
t*4
t*3 t*2 t*1
tc
temperatur
summa kostnad och summa
olägenhet kan beräknas
om man känner k
efterfrågan
SEK/°C h
k DI
t
tute
°C
tute
t*
k konstant (1/°C2)
DI disponibel inkomst (kr/h)
temperatur
k bestäms genom korrelation
mellan temperaturer och
ekonomiska data
efterfrågan
SEK/°C h
k DI
t
tute
°C
tute
t*
k konstant (1/°C2)
DI disponibel inkomst (kr/h)
temperatur
Innetemperatur i medeltal °C
Statens Institut för
Byggnadsforskning
småh fler
19.8 20.7
23
23
20.4 21.6
20.2 21.1
20.4 21.6
20.6 21.5
21.0 22.2
Marg. cost / Disp income
8
MK/DI 10-3 /C
År
1952
1965
1971
1982
1983
1984
1985
1992
52
6
52
4
82-85
MU
SU
82-85
65
2
92
92
70
0
19
20
21
22
23
24
Indoor temp C
MK marginalkostnad för temperatur
kr/°C
DI disponibel inkomst kr/h
k
blir 0,004 /°C2
Innetemperatur i medeltal °C
Statens Institut för
Byggnadsforskning
småh fler
19.8 20.7
23
23
20.4 21.6
20.2 21.1
20.4 21.6
20.6 21.5
21.0 22.2
6
MK / DI 10-3 /C
År
1952
1965
1971
1982
1983
1984
1985
1992
Marg. cost / Disp income
5
4
MU
SUreg
tc
3
2
1
0
19
20
21
22
23
24
indoor temp C
MK marginalkostnad för temperatur
kr/°C
DI disponibel inkomst kr/h
k
blir 0,004 /°C2
t* är normalfördelade med
medelvärde t*m och std av σ
1
1
2
3
4
0,5
°C
t4* t3* t2* t1* temperatur
tm*
Beräkning av tc i hus med kollektiv
mätning
Data om byggnader och boende
efter
ph ΣUA / k DI σ
133
0,50
15
0,004
74
0,50
15
före 1973
efter
0,69
0,39
21,65
1,3
0,8
21,65
1,3
0,8
tc°
0,50
-0,02
tc
20,8°C
21,7°C
före 1973
ΣUA
W/°C
ph kr/kWh
DI kr/h
k 1/ °C2
0,004
t*m °C
σ för t* °C
σ för t i lgh °C
√1,32+0,82 = 1,6 °C
Beräkning av tm i hus med
individuell mätning
Data om byggnaderna
före 1973
ΣUA
W/°C
ph kr/kWh
DI kr/h hh
σ för t i lgh °C
133
0,50
15
0,8
efter
ph ΣUA / k DI
74
0,50
15
0,8
före 1973
efter
1,1°C
0,62°C
tm
20,6°C
21,0°C
medeltemperaturen minskar från tc
till tm med individuell mätning
i hus före 1973
efter
minskning
från
till
minskning
från
till
20,8
20,6°C
21,7
21,0°C
med 0,2 °C
med 0,7 °C
Beräkning av värmekostnad och
olägenhet med individuell mätning
Olägenhet
k DI (t*-t)2 / 2
efter
Byggt
före 1973
DI kr/h
k 1/ °C2
t*m °C
t*- t
15
0,004
21,65
1,05
15
0,004
21,65
0,65
olägen. kr/h 0,033
0,013
Kostnad
byggt
före 1973
ΣUA
W/°C
ph kr/kWh
tm
21,0°C
gradtimmar
400
133
0,50
20,6°C
74
0,50
110 000
112
kostnad kr/år
7315
4159
olägen. kr/år 198
efter
76
Beräkning av värmekostnad och
olägenhet med kollektiv mätning
Kostnad
Olägenhet
byggt
före 1973
efter
Byggt
ΣUA
W/°C
ph kr/kWh
tm
21,7°C
gradtimmar
133
0,50
20,8°C
74
0,50
DI kr/h
15
k 1/ °C2 0,004
t°i °C
0,69
15
0,004
0,39
111 200
116 600
CC
0,24
kostnad kr/år
7395
4314
före 1973
0,52
efter
olägen. kr/h 0,080
0,037
olägen. kr/år 480
221
Beräkning av summa värmekostnad
och olägenhet per lgh
Kollektiv mätning
byggt
före 1973
20,8 +1
Individuell mätning
efter
byggt
före 1973
20,6
efter
21,7°C
21,0°C
kostnad kr/år 7395 (7794) 4314
olägen. kr/år 480 (194) 221
summa
7875 (7988) 4535
kostnad kr/år
olägen. kr/år
summa
7315
198
7513
4159
76
4235
Skillnad kr/år
362 (475)
300
Kollektiv mätning
byggt efter 1973
efterfrågan
SEK/°C
h
kostnad
tillgång p ΣUA
h
olägenhet
°C
tute
temperatur
21,7
4 314 kr/år lgh 221 kr/år lgh
Individuell mätning
byggt efter 1973
efterfrågan
SEK/°C
h
kostnad
tillgång
ph ΣUA
olägenhet
°C
tute
temperatur
21,0 t*
4 159 kr/år lgh 76 kr/år lgh
Kollektiv mätning
byggt före 1973
efterfrågan
SEK/°C
h
kostnad
tillgång
ph ΣUA
olägenhet
°C
tute
20,8
temperatur
7 395 kr/år lgh 480 kr/år lgh
Individuell mätning
byggt före 1973
efterfrågan
SEK/°C
h
kostnad
tillgång
ph ΣUA
olägenhet
°C
tute
temperatur
20,6 t*
7 315 kr/år lgh 198 kr/år lgh
Kollektiv mätning
byggt före 1973
20,8 + 1°C
efterfrågan
SEK/°C
h
kostnad
tillgång ph ΣUA
olägenhet
°C
tute
21,8
temperatur
7 794 kr/år lgh 194 kr/år lgh
Individuell mätning
byggt före 1973
efterfrågan
SEK/°C
h
kostnad
tillgång
ph ΣUA
olägenhet
°C
tute
t*
temperatur
20,6
7 315 kr/år lgh 198 kr/år lgh
Beräkning av summa värmekostnad
och olägenhet per lgh
Kollektiv mätning
byggt
före 1973
20,8 +1
Individuell mätning
efter
byggt
före 1973
20,6
efter
21,7°C
21,0°C
kostnad kr/år 7395 (7794) 4314
olägen. kr/år 480 (194) 221
summa
7875 (7988) 4535
kostnad kr/år
olägen. kr/år
summa
7315
198
7513
4159
76
4235
Skillnad kr/år
362 (475)
300
300 – 475 kr / år skall täcka
- kapitalkostnaden för mätare
- taxeberäkning (fast, rörlig del)
- avläsning
- underhåll
- beräkning
- debitering
- och hushållens arbete med att
reglera temperaturen
