L7
5. Kondensatorn
Kondensatorn är en av de viktigaste elektriska komponenterna. Den används bland annat för att lagra laddning och för att skydda elektronik genom att begränsa spänningspikar.
5.1 Kapacitans
Kondensatorns förmåga att lagra ladddning betecknas med storheten kapacitans, C. Den anger förhållandet mellan laddningen på plattorna och spänningen mellan dem; det är klart att då laddningen ökas, ökas även spänningen. Kvoten mellan dem är alltså kapacitansen.
Ett "kondensatorträd" vid Fermilab används för att lagra energi för partikelacceleratorförsök.
(25)
Kapacitansens enhet är C/V. Den har fått namnet farad, F. En farad är en stor kapacitans ­ vanligen påträffar man kondensatorer med kapacitanser på någon mikro­ eller nanofarad.
Kapacitansen beror på kondensatorns
­ storlek
­ form
­ det omgivande mediet och ledare i närheten
Olika kondensatorer.
L7
Ex. 10
Hur stor är kondensatorns kapacitans?
Skivkondensator
L7
För en skivkondensator kan vi ge ett uttryck för kapacitansen: (26)
där A är kondensatorns area och d avståndet mellan plattorna. ε är permittiviteten för kondensatorns isolatormaterial, och fås genom att multiplicera permittiviteten i vakuum med isolatormaterialets relativa permittivitet; ε = ε0εr. Ju större den relativa permittiviteten hos isolatormaterialet är, desto större är kondensatorns kapacitans.
Då kondensatorplattorna laddas upp, växer spänningen mellan dem. Då spänningen växer, växer även det arbete en yttre kraft måste utföra för att fortsätta ladda kondensatorn. Detta arbete lagras som energi i kondensatorn. Det kan ta lång tid att ladda kondensatorn, men man kan vid behov ladda ur den mycket snabbt, om man behöver stora mängder energi. Ett exempel på detta är kamerablixtar. De laddas först upp, varefter de snabbt laddas ur (blixten).
Även vissa typer av tangentbord utnyttjar kondensatorer.
5.2 Kondensatorns energi
L7
Kondensatorn kan laddas, dvs. laddningar tillföras plattorna, med hjälp av en spänningskälla. Detta kräver energi, eftersom ett arbete mot det uppstående elfältet måste göras. Arbetet som utförs på laddningarna lagras som potentiell energi i kondensatorn, och spänningen mellan plattorna växer.
Man kan visa att för att skapa en laddning q på kondensatorns plattor krävs ett arbete:
(27)
där U är den spänning som uppstått mellan plattorna då hela q förflyttats.
Det utförda arbetet lagras alltså som elektrisk energi. Vi kan använda kapacitansens definition och omforma (27) till: (28)
Vi ser att energin är direkt proportionell mot kvadraten på spänningen ­ om spänningen över kondensatorn fördubblas, ökar den lagrade energin fyrfaldigt. L7
Ex. 11
Hur stor energi från marslandarens solceller har lagrats i kondensatorn?
Ex. 12
Elbilens kondensator har kapacitansen 8,00 F. Den bromsar in och stannar vid ett rödljus. Samtidigt laddas dess kondensator maximalt med en spänning av 200 V. Då bilen startar, accelereras den till en början enbart av energi från kondensatorn. Bilens massa är 1680 kg. Hur stor hastighet har bilen då kondensatorn är helt urladdad?
mit 8.02 L7 33.10
Läs: s. 130­141
Besvara: 3­9, 3­11, 3­15, 3­17, 3­19, 3­21 Bilagor
Elektricitet temporär.notebook
