Atomkärnan-0
Av Ove Tedenstig
Sweden 2011 july 05
Innehållsförteckning
1 --- Atomkärnan
01. Växelverkan mellan 2 protoner
02. Den starka kraften
03. Neutronen
04.Resonans mellan neutron-systemets
egenfrekvens och elektronens orbitalrörelse.
05. Växelverkan mellan 2 alfa-partiklar
06. Hängslen och livrem
07. Atomkärnans struktur i korthet
00. Atomkärnan
Av Ove Tedenstig 2011 juni 18
Allmänt
Känt är att atomens kärna består av två typer av elementära partiklar, protoner och
neutroner. Dessa partiklar förekommer även i fritt tillstånd och där deras individuella
egenskaper kan uppmätas.
Därvid har man funnit att protonen är en elektriskt laddad partikel, innehållande 1
enhetsladdning som är densamma som för elektronen. Protonens massa har uppmätts till
1836.12 gånger elektronens massa, som i relativa termer har elektronen massan 1.
Neutronen är en utifrån sett elektriskt oladdad partikel med en något större massa än
protonen, 1838.65 elektronmassor. Om neutronen innehåller elektriska laddningar är man
inte säker på men om vi tror att standardteorin för de elementära partiklarna är riktig, skall
både protonen och neutronen innehålla elektriska laddningar, 1/3 respektive 2/3 av
elektronens enhetsladdning, så kallade fraktionella laddningar. Dessa laddningar hålls
samman av mindre partiklar, så kallade gluoner för vars summa är sådan att för protonen
laddningen blir lika med 1 elektronladdning och för neutronen 0.
Nu är vi dock inte övertygade om att denna modell är den riktiga, framför allt beroende på
att några fria kvarkar med dessa postulerade egenskaper inte har registrerats i experiment,
detta trots tidvis intensiva ansträngningar att finna dessa storheter.
En än troligare modell är att protonen i sig själv uppbär den elektriska laddningen och
detsamma för neutronen men där neutronen är en sammansatt partikel bestående av en
proton och en elektron, där två partiklars vars laddningspotential tar ut varandra så att
summaladdningen blir 0 för en yttre betraktare. Denna beskrivning av neutronen styrks av
mätningar gjorda under 1960-talet som visar att neutronen innehåller aktiva både positiva
och negativa laddningar som vars fältstyrka är en funktion av avståndet till neutronens
centrumpunkt. Se Matter Unified där denna modell mera i detalj är beskriven.
Ett annat indicium som talar för denna modell av neutronen är att denna partikel är något
tyngre än protonen, som ges av protonens och elektronens sammanlagda massa. På grund
av att elektronen inom neutron-systemet förmodas röra sig med ansenlig hastighet nära
ljusets hastighet, får elektronen en förhöjd massa på samma sätt som massan blir högre hos
en laddad partikel som rör sig i en partikel-accelerator.
Ytterligare ett indicium är att då neutronen, som inte är riktigt stabil, i fritt tillstånd
sönderfaller i en proton och en elektron tillsammans med överskottsenergi for av så kallade
neutrinos, ett slags oladdade partiklar av ännu okänt ursprung. Troligt är här att elektronens
överskottsmassa bildar dessa partiklar som är neutrala, elektriskt oladdade.
Detta är i korthet beskrivningen av protonen och neutronen som fritt förekommande
partiklar. Vi skall nu betrakta en atomkärna uppbyggd av dessa partiklar och de egenskaper
då en sådan kärna kan få.
För det första skall konstateras, att massan hos en atomkärna är något lägre än summan av
dess beståndsdelar i form av protoner och neutroner i fritt tillstånd. Eftersom man inom
fysiken likställer massa med energi, säger man om detta att partiklarna i kärnan har en
negativ bindningsenergi. Detta innebär i princip att för att åter frigöra delarna i atomkärnan
till ett fritt tillstånd, lika mycket energi erfordras för dess frigörelse.
Det finns ingen exakt förklaring till att det är på detta sätt, det är noggranna mätningar
utförda på atomkärnor som visar att det förhåller sig så.
Vidare har man kunnat visa, att de krafter som håller kärnpartiklarna samman knappast kan
vara av elektrisk natur utan är av annat slag. Man benämner denna kraft ”den starka
kraften” och uppskattningar visar att denna kraft är ca 150 gånger större än den
elektromagnetiska kraften, beräknad på samma massa och samma verkningsavstånd mellan
massorna. Dock har befunnits att den starka kraften har mycket kort räckvidd, förmodligen
endast en multipel av kärnpartiklarnas egen spatiala utsträckning. Den starka kraften avtar
sålunda mycket snabbt och verkar inte utanför atomkärnan i någon större utsträckning än
mycket nära dess yta.
Annat att notera av betydelse för tolkning av atomkärnans egenskaper är det så kallade
periodiska systemet, uppkallat av den ryske atomfysikern Mendelev som klart visar att
atomer av olika slag byggs upp efter ett visst regelbundet system som dessutom kan avläsas i
den elektronstruktur som omger atomkärnan då nya grundämnen bildas. Modellen visar att
atomkärnan inte byggs upp på ett slumpmässigt eller godtyckligt sätt utan följer klara regler
som tydligt går att notera i tabeller för det periodiska systemet. Det ser ut som att
partiklarna i atomkärnan samlas i en skalstruktur innehållande ett maximalt bestämt antal
partiklar och då detta skal är fullsatt, uppbyggnaden av ett nytt skal påbörjas.
En annan viktig observation är att kärnan byggs upp av par av protoner och neutroner. Det
förefaller som att neutronen har en bindande funktion mellan kärnans beståndsdelar eller
kanske någon form av stabiliserande funktion i atomkärnan.
Den enda atom som endast innehåller en enda proton är väteatomen, men i alla övriga fall
är protoner bundna av en neutron. Det förekommer dock att ensamma neutroner, 1 eller
flera, kan bindas till en atomkärna utan att det förekommer en extra proton. Sådana
atomkärnor kallas isotoper, som sålunda är mycket tyngre än originalatomen men i övrigt
har samma kemiska egenskaper som det naturliga grundämnet.
Genom att notera och studera dessa iakttagelser om kända egenskaper hos atomkärnan kan
viktiga slutsatser dras av dess uppbyggnad, vilket vi nedan skall återkomma till.
1. 1 proton kan ensam bilda en atomkärna genom vätet
2. Till en väteatomkärna kan adderas en neutron och bildar då så kallat deterium som
inte är radioaktivt utan stabilt
3. 1 proton och 2 neutroner bildar isotopen tritium och innehåller sålunda 3
kärnpartiklar, 1 proton och 2 neutroner. Tritium är radioaktivt, vilket innebär att det
spontant sönderfaller med en halveringstid på 12.33 år under avgivande av
Betastrålning (elektroner) med en energi av 18.6 KeV (kilo elektron volt)
4. 1 proton kan vara ensam men binda en elektron och därmed bilda en väteatom.
5. Om protonen fångar in en elektron med avsevärt högre energi än vad som är fallet i
väteatomen, kan en neutron bildas, där elektronen i detta fall har en hastighet av
nära ljusets hastighet och rör sig på ett nära avstånd från protonens centrum (se mer
om detta i Matter Unified för närmare analyser)
6. Det ser ut som att 2 eller flera protoner inte direkt binder varandra utan förekomst
av en neutron. Det förefaller sålunda som att neutronen i atomkärnan fungerar som
ett slags lim eller som en stabiliserande faktor som behövs för atomkärnans stabilitet.
7. En konstellation av 2 protoner och 2 neutroner bildar en så kallad alfapartikel, en
partikel som är vanligt förekommande i radioaktiv strålning.
8. Man kan antaga att mekanismen för bindning mellan enskilda protoner i en
alfapartikel är av annan natur än bindningen mellan enskilda alfapartiklar i
atomkärnan. I det senare fallet verkar det som att det är elektronen i neutronen som
fungerar som en sammanbindande kraft mellan kärnans olika delar.
01. Växelverkan mellan 2 protoner
Vi kan föreställa oss 2 protoner som befinner sig mycket nära varandra. Att få dessa partiklar
att komma varandra mycket nära kräver stor energi på grund av den
elektromagnetiskapropulsions-kraften som strävar att stöta bort partiklarna från varandra.
För att de 2 protonerna skall kunna binda varandra till en enhet måste därför finnas en
attraherande eller en fasthållande kraft som kan motverka den elektromagnetiska
propulsionskraften.
Denna kraft är känd under ”den starka kärnkraften” och verkar endast på relativt mycket
små avstånd. Denna kraft är uppskattningsvis 150 gånger större än den elektromagnetiska
kraften, vilket gör att denna kraft övervinner den elektromgnetiska kraften och sålunda har
möjligheten att binda de två protonerna samman.
Eftersom denna kraft har relativt liten räckvidd innebär detta, att om en yttre energi tillföres
systemet, denna kraft reduceras till den grad att den elektromagnetiska kraften åter blir
dominerande. Då sönderfaller systemet i en så kallad kärnreaktion där nya grundämnen
bildas under samtidigt frigörande av stora energimängder, energi som varit upplagrat i
systemet alltsedan dess att grundämnet ifråga en gång i tiden skapades genom energi och
tryck i någon stjärna eller supernova i tidernas begynnelse.
Nu är det förmodligen också så att de båda protonerna i systemet inte befinner sig i statisk
vila relativt varandra, utan befinner sig i en kvantmekanisk resonans som är bestämd av en
roterande rörelse omkring ett gemensamt mass-centrum tillsammans med en resonans med
protonens egensvängning som ger periodiska fluktuationer i det omgivande
elektromagnetiska fältet.
Denna roterande rörelse genererar en motkraft till den starka kraften tillsammans med den
elektromagnetiska repulsions-kraften.
Alla dessa krafter i samverkan bestämmer det tillstånd som systemet befinner sig i och om
huruvida systemet har förutsättningar att bilda ett par av protoner eller splittras i sina delar.
Nu vet man också att 2 enskilda protoner i princip inte binder varandra i någon känd process
utan förekomst av en neutron. Det verkar sålunda som att en neutron erfordras i systemet
för att bindningen skall bli stabil, och detta erhålles då genom den elektron som neutronen
tillsammans med en proton innehåller. Elektronen neutraliserar en positiv laddning inom
systemet vilket reducerar den elektromagnetiska repulsionskraften samtidigt som den kan
ha en stabiliserande verkan på det uppkomna systemet.
Ett balansvillkor mellan den starka kraften och masströghetskraften i ett system av 2
protoner
Förutsättningar:
1. 2 protoner befinner sig på nära avstånd relativt varandra
2.
Den starka kärnkraften förutsättes vara aktiv på båda partiklarna
3.
Den starka kärnkraften förutsätts i första hand avtaga med inverse
avståndskvadraten men kan även ecentuellt avtaga snabbare med en högre potens.
4.
De båda protonerna antas rotera eller spinna kring ett gemensamt mass-centrum
och på detta sätt motverka den starka attraherande kärnkraften
5.
Ingen massökning av betydelse antas förekomma hos de båda protonerna
6. Den elektromagnetiska propulsionskraften kan tas med i beräkningen men förmodas
vara liten i relation till den starka kärnkraften
7.
Vid spin antas protonerna vara i resonans med partiklarnas egenresonanser som
kan vara av 2 storheter, varav i denna beräkning vi utgår från en av dessa resonanser.
Vi skall här genomföra en preliminär beräkning över de krafter som kan förekomma inom ett
system av 2 protoner som befinner sig i nära samverkan med varandra.
Från tidigare studier i Matter Unified har vi kommit fram till att protonen har en inre
egensvängning och att denna egensvängning i sin tur genererar fluktuationer i det
omgivande elektromagnetiska fältet kring partikeln. Tiden för en sådan svängning kan
beräknas ur :
01.a TP= 2pi(2pire/c)(MP/me) 1/3
Def01-a: TP är protonens periodtid
Def01-b: re är elektronens radie
Def01-c: C är ljusets hastighet i fri rymd
Def01-d:
MP är protonens massa
Def01-e:
me är elektronens massa
Protonens omloppstid kring ett gemensamt centrum på det gemensamma avståndet D är:
01.b TD = 2piD/v
Def01-f: D är avståndet till ett gemensamt rörelsecentrum
Def01-g:
v är orbitalhastigheten runt detta centrum
Förutsättes här resonans mellan protonens ommloppstid och protonens egen resonanstid :
01.c 2pi(2pire/c)(MP/me) 1/3 = 2piD/v
Vi inför här definitionen :
Def01-h: a= (MP/me) 2/3
Def01-i : (MP/me) 1/3 = a1/2
Def01-j: (MP/me) 2/3 = (RP/re) 2
Detta tillsammans ger:
01.d D/v = (2pire/c)a1/2
01.e D = re (v/c)2pi.a1/2
Def01-k: v/c = y
01.f D= rey.2pi.a1/2
02. Den starka kraften
Vi beräknar nu den starka kraften mellan de två protonerna samt balans mellan
denna kraft och den centrifugalkraft som erhålles genom partiklarnas rörelse
kring ett gemensamt mass-centrum på avståndet D.
Vakuum-fältets massainflöde mot en yta A beräknas till:
02.a m=qAtC
Def02-a: q är vakuum-fältetsmassatäthet = 1/E0
Def02-b: A är den yta varigenom massaflödet genomströmmar under tiden t
Def02-c: t är den tid varunder massaflödet mätes
Def02-d: är den hastighet varmed massaflödet strömmar genom ytan A.
Def02-e: C är denna hastighet varmed massaflödet strömmar genom ytan A och som i detta
fallet är lika med Kt.c
Def02-f: Kt är en dimensionslös kosmisk konstant lika med 5.348
Def02-g: c är ljusets standardhastighet i fri rymd
och det motsvarande impulsflödet under samma tid:
02.b mC= qAtC2
men enligt Newton är impuls detsamma som kraft gånger tid vilket ger:
02.c Ft = qAtC2
Där vi kan reducera tidsfaktorn, sålunda :
02.d F= qAC2
Nu definierar vi ytan av en elementär partikel som här är en proton:
Def02-h: AP = 4piRP2
Def02-i: AP =KaRP2
Def02-j: AP =Ka.RP2
den maximala kraften som protonens yta då utsättes för är:
02.e FMAX = qAPC2
Def02-k: me är elektronens vilomassa
Def02-l: re är den klassiska elektronradien
Def02-m: ReP är protonens radie
Def02-n: q är vakuums massdensitet
Def02-o: pi är den matematiska konstanten 3.141592--Def02-p: Ka är en konstant kopplad till elementarpartiklarnas yta
Då kan den maximala kraften mot protonens yta beräknas till:
02.f FMAX = (me/(KaKt2re3))KaRP2Kt 2 c2
vilket kan förenklas till:
02.g FMAX = me/(KaKt2re3)KaRP2.Kt2 c2
02.h FMAX = (mec2/re).(RP/re) 2
02.i FMAX = (mec2/re) a
Där a är den atomiska finstrukturkonstanten
Def02qx (RP2/re2) = (MP/me) 2/3
Om nu den inflödande ytan skuggas av en annan partikel med ytan A som är denna partikels
genomskärningsyta, blir kraftverkan på denna partikel:
02.j FP =FMAX.AP/(Ka))(1/(2D) 2)
Faktorn 2D gäller här eftersom de båda partiklarna befinner sig på 2 avstånd räknat i enheter
av det gemensamma rörelsecentrat D.
Nu är ju protonens yta lika med KaRP2 eller
02.k AP = KaRP2 = Kare2 a
vilket sålunda för kraften på den ena av protonerna i systemet ger:
02.l FP = (mec2/re).(re/D)2.a2.(1/4)
02.m FP = (mec2re)a2.(1/D2).(1/4)
Den starka kraften är mycket avståndsberoende och kan förmodas avtaga snabbare än vad
den omvända avståndskvadraten visar. Därför införes följande definition:
Def02-r: (re/D) x är en extra faktor för hur snabbt den starka kraften mellan 2 partiklar avtar,.
X är där en exponent. = 1,2,3…
Då erhålles:
02.n FP = (mec2.re/D2)a2 (re/D)x.(1/4)
Nu när vi beräknat systemets sammanhållande krafter måste vi även finna en balanserande
kraft. Om ingen sådan kraft funnes skulle systemet braka samman och partiklarna förinta
varandra.
Denna kraft är den tröghetskraft som uppstår genom partiklarnas spinn eller rotation kring
ett gemensamt kraftcentrum som är detsamma som avståndet D definierat ovan.
Denna centrifugalkraft beräknas genom Newtons formel
02.o FC = MPv2/D
Def02-s: v är partikelns orbitalhastighet kring det gemensamma masscentrum av systemet
Vi räknar här inte med att protonen utsättes för någon massökning på grund av rörelsen i
det gemensamma elektromagnetiska fältet från de båda partiklarna (som ju är positivt
laddade protoner)
Då bör balans mellan dessa två framräknade krafter gälla:
02.p MPv2/D = (mec2re/D2)a2 (.re/D) x).(1/4)
02.q (MP/me)me.v2/D = (mec2re/D2).a2.(re/D)x.(1/4)
02.r a3/2.me.v2/D = (mec2re/D2).a2.(re/D) x).(1/4)
02.s y2= (re/D).(re/D) x.a1/2.(1/4)
Vi sätter nu in det tidigare beräknade värdet på D, formel 02.x , som då ger :
02.t y2 = a1/2.(re/D) x.(1/4).(1/(y.2pi.a1/2))
Vi sätter x =1 och då avtar den starka kraften med potensen 3 vilket kan vara ett rimligt
antagande, Detta ger:
02.u y4 =a-1/2.(1/2pi) 2.(1/4)
Som ger:
V =0.15 c
D= 0.994RP
Vilket skulle betyda att de två protonerna rör sig så nära varandra att de har en gemensam
massa som de delar. Detta kan vara förklaringen till atomkärnans massdefekt som är negativ.
Nu skall detta resultat tas med övervägande eftersom vi inte exakt vet hur snabbt den starka
kraften avtar med avståndet mellan partiklarna. Det kan lika väl vara så att ett litet utrymme
finns mellan partiklarna och att de inte är i direkt beröring med varandra. Även i detta fall
kan man tänka sig att de båda partiklarna delar en gemensam massa genom att materia
strömmar över från den ena partikeln till den andra. Så sker exempelvis i kosmiska
sammanhang där dubbelstjärnor som rör sig mycket nära varandra, delar en viss mängd av
sin gemensamma massa.
03. Neutronen
En modell av neutronen sammansatt av en proton och en elektron och där elektronen är
påverkad av den starka kärnkraften.
Vår utgångspunkt är att neutronen består av en proton och en elektron . Elektronen är i
omlopp av protonen på ett liknande sätt som i väteatomen men på en avsevärt högre
energinivå. Om detta vet vi inte säkert men vi skall ändå göra en undersökning av
rimligheten i detta antagande. Ett indicium som talar för detta förhållande är bland annat att
neutronen vid sönderfall i fritt tillstånd, efter ca 10 till 12 minuter, sönderfaller i en proton
och en elektron med relativt hög energi. Dessutom i form av STRÅLNING, neutrinos, som
förmodligen är en del av den överskottsmassa som elektronen erhållit på grund av sin
extremt höga hastighet inom systemet. Neutronen har en massa som överstiger protonens
massa med ca 2.5 GÅNGER elektronens vilomassa.
Detta senare faktum måste också tas med i en bedömning av en trolig modell av neutronens
inre struktur och uppbyggnad.
På samma sätt som vid ANALYS utförd ovan ställer vi upp ett antal villkorsformler och
försöker med utgångspunkt från dessa resultat göra våra vidare överväganden och
slutsatser.
Några matematiska undersökningar av denna modell
Den starka påverkan av elektronen får vi från formeln ovan. I detta fall har vi att ta hänsyn
till närvaron av en proton och en elektron, till skillnad från det fall då vi undersökte ett
system av 2 protoner. Då skriver vi den starka kraftens påverkan på elektronen :
Först beräknar vi den maximala kraften från vakuumfältet mot protonens yta. Massainflödet
under tiden t är:
03.a m =qAtC
Vi multiplicerar båda leden med hastigheten C som ger :
03.b mC =qAtC2
Men produkten Qm motsvarar en impuls som enligt Newtons lagar är detsamma som
produkten kraft gånger tid, vilket ger :
03.c Ft =qAtC2
03.x F= qAC2
Def03-a: q är massadensiteten i vakuum lika med 1/E0
Def03-b: C är vakuums hastighet som är
Def-c: C =Kt.c
Def03d: c är ljusets hastighet i fri rymd
Def03-e: Kt är en dimensionslös universell konstant = 5.348
Då erhålles för den maximala kraften mot protonens hela yta :
03.d FMAX = q.KaRP2 C2
Def03-f: Ka = 4pi
Def03gx: RP är protonens radie
Detta kan även skrivas :
03.e FMAX = q.Ka.(RP/re)2.re2.C2
Def0h-x: (RP/re) 2 = (MP/me) 2/3 = a där
Def03-i: MP är protonens massa
Def03-j: me är elektronens massa
Def03-k: re är elektronens klassiska radie
Def03-l: RP är protonens radie
Def03-m: a är atomens så kallade finstrukturkonstant, inverse
Om man nu placerar in en annan partikel i detta fält på avståndet D från kraftcentrum, blir
kraften på denna partikel :
03.f FP = q.Ka.a.re2 C2.Ae.(1/Ka).(1/D2)
eller om kraften avtar med kubisk exponent på samma sätt som i fallet där systemet innehöll
2 protoner, erhålles:
03.g FP = q.Ka.a.re2.(1/Ka).(1/D2).Ae.(re/D) x
Def03ox: Ae = re.Kt2.2re som är den aktiva ytan hos elektronen, se Matter Unified
03.h Ae = KaKt2.re2
Def03-p: q är mass-densiteten i vakuum
03.i q = me/(KaKt2re3)
Insättning av dessa värden ger :
03.j FP = (me/(KaKt2re3)).Ka.re2.a.(1/Kt).KaKt2re2.(1/D2).Kt 2 c2.(re/D) x
vilket kan reduceras till
03.k FP = (mec2)a.re2.(1/D2).Kt2.(re/D) x
Nu kan vi även räkna med att elektronens massa ökar väsentligt eftersom vi kan förmoda att
den kommer upp till en mycket hög hastighet. Därför multiplicerar vi detta uttryck med en
faktor som motsvarar elektronens ökning av sin aktiva yta mot fältet, som är:
03.l ökning av elektronens aktiva yta = (m/me) 2/3
03.m FP = (mec2)a.Kt2.re2.(1/D2).(m/me) 2/3.(re/D) x
Denna kraft är i balans med elektronens centrifugalkraft kring systemets masscentrum
03.n mv2/D = mec2Kt2.a.(1/D2).(m/me) 2/3.(re/D) x
Def03-q: m är den exiterade massan hos elektronen
Def03-r: me är elektronens vilomassa
Def03-s: v är elektronens orbitalhastighet i sin bana runt protonen
Def03-t: y är relationen v/c
03.o (m/me)me.(v2/c2).(1/D) =me. a.Kt2.re2.(1/D2).(m/me) 2/3
.(re/D)x
03.p y2 = aKt2.((m/me) -1/3.re2/D.(re/D) x
Men nu använder vi den kända formeln för en partikels massökning som rör sig i ett
elektriskt fält med hög hastighet :
03.q m = me/(1-(v/c) 2) 1/2= me/(1-y2)1/2
03.r y2 = Kt2.a.re2/D.(1-y2) 1/6.(re/D) x
04. Resonans mellan neutron-systemets
egenfrekvens och elektronens orbitalrörelse
Elektronens orbitaltid är i resonans med protonens egensvängningstid som är
04.a TP = 2Pi.(2pire/c)a1/2
och elektronens orbitaltid:
04.b TO = 2piD/v
där resonans ger:
04.c 2piD/v = 2pi.(2pire/c)a1/2
04.d D =re.y. 2pi.a1/2
Vi sätter nu in detta värde på D i vår formel xx ovan som ger:
04.e y2 = Kt2.a.(1-y2) 1/6.(1/y1+x).(1/a1/2)1+x.(1/2pi) 1+x.re2/ee2
04.f 3+x= a.Kt2.(1/(2pi)) 1+x.(1/a1/2)) 1+x.(1-y2) 1/6
04.g y3+x = Kt2.(1/(2pi)) 1+x.(1/a(((1+x)/2-1).(1-y2) 1/6
För ett antaget omvänt kubiskt avtagande av den starka kraften som ett preliminärt
antagande (x=1) erhålles:
V= 0.85 c
D = 4RP
Elektronens massökning blir
04.h m = 1/sqrt(1-y2) = 2.0 gånger elektronens vilomassa .
Elektronens massökning: 2.0 me
Allt detta är preliminära siffror och skall inte tolkas på decimalen när utan är bara en
indikation på storleksordningen av de värden som kan räknas fram ur denna modell och som
från denna utgångspunkt skall värderas.
05. Växelverkan mellan 2 alfa-partiklar
Då 2 protoner och 2 neutroner samlas erhålles en så kallad alfapartikel. En alfapartikel har 2
positiva laddningar som kan registreras utanför atomkärnan och bidrar med de krafter som
skapar stabilitet hos denna kärna.
På korta avstånd är den starka kraften dominerande men avtar snabbt med förmodat tredje
eller fjärde potens.
Detta bör innebära att det finns en punkt mellan två alfa-partiklar där den starka och den
elektriska propulsionskraften är lika stora och därmed balanserar varandra.
I ett sådant senare läge får inte atomkärnan sprängas sönder av denna repulserande kraft
utan motverkas av ytterligare en kraft, förmodligen av elektromagnetisk natur.
Det är här som neutronens elektron kommer in i bilden. Denna elektron delas mellan
kärnans olika delar och får på detta sätt en sammanbindande funktion. Det är samma
mekanism som på atomisk/kemisk nivå där elektroner från en atom går över till en
angränsande atom och på så sätt skapar en sammanhållande kraft.
Vi skall här försöka uppskatta den punkt mellan två alfapartiklar där denna balans uppstår,
utan att till att börja med ta hänsyn till neutronernas elektroner.
Vi börjar med att härleda den starka kraften mellan 2 protoner som befinner sig på ett
gemensamt avstånd D från varandra.
Inflödande massa från vakuumsfältet mot en given yta under tiden t är:
05.a m = qAtC
Def05-a: q är vakuums pseudo-massdensitet
Def05-b: C är vakuums hastighet
Def05-c: A är den yta om utsättes för impulskraften från vakuumfältet
Def05-d: t är den tid varunder mätningen sker
Nu vet vi att produkten massa och hastighet enligt Newtons lagar är detsamma som kraft
gånger tid. Detta ger:
05.b mC =Ft = qAtC2
där vi kan reducera tidsfaktorn t , som ger :
05cx FMAX = qAC2
Def05-x: FMAX är den maximala kraften som en yta A utsättes för från fältets impuls
I detta fall är ytan A ytan av en proton
Def05-f: AP = KaRP2
Def05-g: Ka = 4pi
Då kan vår formel för FMAX skrivas :
05.d FMAX = q.KaRP 2 C2
På avståndet 2D befinner sig en annan partikel som i detta fall också är en proton med
samma yta. Denna partikel utsättes då för en skuggande effekt som skapar en
attraktionskraft. I första steget står denna kraft i relation till FMAX enligt ovan tillsammans
med den inverse avståndskvadraten på avståndet 2D mellan de båda partiklarna.
Men eftersom vi inte exakt vet hur den starka kraften avtar med avståndet införes även en
annan faktor av avståndsberoende som är en potens av avståndet D:
05.e FP =FMAX.Ka.RP2.(1/Ka).(1/2) 2.(1/D) 2.(re/D) x
Def05-h: q=me/(KaKt2re3) se definition i Matter Unified
Def05-i: C =Ktc
Def05-j Kt är en dimensionslös universell faktor för vakuumfältet = 5.348
Def05-k: c är ljusets hastighet i tom rymd
Def05-l: re är elektronens radie i det elektriska planet
Def05-m: RP är protonens radie
Def05-n : x är en faktor som vi måste uppskatta eftersom vi inte exakt vet hur snabbt den
starka kraften avtar som funktion av avståndet, förmodligen i området 1 till 2. Om x=1 avtar
kraften som en omvänd potens 3 av avståndet mellan protonerna.
Allt detta ger:
05.f FP = (me/(KaKt2re3)).Ka.(RP/re) 2.re2.(RP2/re2)re2.(1/4).(1/D2).(re/D) x Kt x22. Rex
05.g FP = (mec2re).(RP/re)4.(1/4).(1/D2).(re/D) x
Nu är det så att i en alfa-partikel finns det 4 aktiva protonytor som var för sig bidrar med en
växelverkande yta för den starka kraften. Detta innebär att kraften ovan skall multipliceras
med faktor 4x4 =16 :
05.h FP =16.(mec2re/D2).a2.(re/D) x.(1/4)
För den elektriska propulsionskraften med 4 enhetsladdningar i varje punkt (alfa-partikel)
erhålles motkraften :
05.i FQ = 4x4. (mec2re/(2D)2)
Likhet mellan dessa två krafter ger :
05.j 16.(1/4).RP/re) 4.(re/D) x = (1/4). 16x(mec2re/D2)
05.k 1 = (RP/re)4. (re/D) x
05.l BALANS = (RP4) 1/x
är
införa en faktor (4)2/3.(4)2/3 = 44/3 = ca 6
05.m 1 = (1/4).(RP/re)4.(re/Dzero)x
06. Hängslen och livrem
I denna balanspunkt befinner sig alfapartiklarna i ett odefinierat läge eftersom kraften på
dessa är lika med noll. Om avståndet ökar kommer den starka kraften att ytterligare avtaga
och den elektriska kraften i proportion därtill vara dominerande. Detta innebär att systemet
kommer att falla sönder såvida den inte finns ytterligare en kraft som håller ihop systemet.
Det är här som elektronen i neutronen kommer in i bilden. Denna elektron utbytes mellan
kärnans olika delar. Elektroner i atomskalet hos en vanlig atom kan bilda förenade krafter till
andra atomer i sin närhet.
Obeservera här att på grund av atomkärnans inre struktur kan vi inte här räkna med
balanserande krafter baserat på tröghetskrafter genom rotation kring ett gemensamt
kraftcentrum. Alfapartiklarna i kärnans inre delar ligger som en sträng utan något
gemensamt rotationsventrum som kan generera någon motkraft genom tröghetskrafter.
Kärnans övriga delar roterar (eller har möjlighet därtill) kring den axel som den innersta
raden av alfa-partiklar bildar som bas för kärnans struktur. Mer om detta har behandlats i
Matter Unified där en detaljerad beskrivning finns för hur kärnan byggs upp i enlighet med
Mendelevs periodiska system för atomen på den kemiska nivån.
Son ovan diskuterats behövs en sammanhållande kraft mellan de olika alfa-partiklar som
bygger upp större atomkärnor. I fallet upp till en Heliumatom, utgörande 1 alfapartikel med
tillhörande elektronskal, är inte detta aktuellt. Det är först då kärnan innehåller en större
mängd materia i form av ytterligare alfapartiklar, som denna sammanhållande kraft
erfordras.
Det är här som neutronens elektron kommer in i bilden.
Man känner till att vissa bindningar mellan atomer består i att närliggande atomer delar
elektroner sinsemellan vilket gör att molekyler, dvs sammanslutningar av olika atomslag kan
förenas med varandra. Det har även matematiskt bevisats att denna process genererar en
attraherande kraft genom att denna elektron spinner i sin rörelse kring ett gemensamt
centrum för dessa atomer.
I detta fall då vi behandlar processer i atomkärnan, är det inte krafter mellan atomer som
gäller, utan sammanhållande krafter mellan atomkärnans olika delar, ej krafterna inom
alfapartikeln inräknat, där kraften är av annan natur redovisat för ovan.
I detta fall befinner sig 2 alfapartiklar på ett sådant avstånd från varandra att den starka
kraften mellan dem är av samma magnitud som den elektrostatiska repultionskraften,
kanske även så att avståndet är större så att den elektriska repultionskraften blir
dominerande.
I ett sådant läge blir atomkärnan instabil och faller sönder, förmodligen genom utvecklande
av stor energi då den inneslutna energin som normalt hålls kvar genom den starka kraften,
då frigöres.
Detta inträffar dock inte i normal stabil materia utan endast om atomkärnan utsättes för
yttre krafter som triggar igång en sönderfallsprocess. Detta inträffar i radioaktiva
sönderfallsprocesser, antingen i kontrollerade former i tomkraftverk eller i okontrollerade
former i en atombomb.
Principen för denna kraftverkan är att en elektron delas mellan 2 eller flera enheter i
atomkärnan, i detta fall i första hand mellan 2 närbelägna alfa-partiklar. Elektronen roterar
då ett halvt varv kring en av dessa enheter men på grund av att även en kraftverkan erhålles
från den andra närbelägna partikeln genom den elektriska attraktionskraften, fullföljes inte
detta varv utan elektronen rusar iväg mot den andra alfapartikeln och fullgör där ett halvt
varv kring denna partikel.
På detta sätt kommer elektronen att fullgöra en rörelse liknande en ögelstruktur.
I de faser där elektronen roterar sitt halva varv kring respektive enhet i systemet erhålles
ingen resulterande kraft på systemet eftersom elektronen då utsättes för en attraherande
kraft i en riktning och alfa-partikeln en motsvarande lika stor kraft i motsatt riktning, detta
enligt Newtons lagar om lika kraft för verkan och motverkan.
Det är först då elektronen befinner sig i sin rörelse mellan de 2 alfa-partiklrna som dessa
påverkas av attraktiva impulskrafter.
Delektronen är på väg ut från den ena alfa-partikeln blir kraftimpulsen till att börja med stor
eftersom avståndet mellan elektronen och alfa-partikeln är litet. Men detta avstånd växer
med tiden och därmed avtager kraften.
Samtidigt närmar sig elektronen den andra alfa-partikeln och där uppstår en attraherande
kraft på denna partikel som är liten från början på grund av det längre avståndet men ökar
successivt ju närmare elektronen kommer denna alfa-partikel.
Eftersom båda dessa krafter som nu beskrivits har en attraherande verkan på respektive
alfa-partikel men som är var för sig motriktade, är detta ekvivalent med att en attraherande,
sammanhållande kraft uppstår.
Den nu i ord beskrivna processen kan även behandlas matematiskt och vi skall göra detta här
för att kunna skaffa oss en uppfattning om magnituden på denna kraft. Detta kommer här
att utföras med en förenklad matematisk modell som dock ger en god indikation på denna
magnitud. Den som är road av att på ett mera sofistikerat sätt göra denna beräkning får ägna
sig åt detta.
Enligt Coulombs lag för den elektrostatiska kraften mellan 2 enhetsladdningar gäller:
06.a FQ = (mec2re.N1N2/D2)
Vi förenklar detta till :
06.b FQ = k/D2
Elektronen befinner sig dels på ett fast avstånd D från laddningscentrum, dels från ett i tiden
variabelt avstånd vt:
06.c FQ= k/(D+vt) 2
Def06ax: FQ är den intermittenta laddningskraften på laddningsenheterna N1 och N2
Def06-b: D är det avstånd mellan elektronen och de laddade partiklarnas laddningscentrum
som i stort sett är konstant med tiden
Def06-c: v är elektronens orbitalhastighet
Def06-d: t är tidsintervallet i elektronens bana och som nollställes 2 gånger för varje varv i
rörelsen
06.d FQdt = (k/(D+vt) 2)dt
Def06ex: dt är ett kort tidsintervall i elektronens banrörelse
Vi integrerar detta uttryck i avseende på tidsfaktorn t:
06.e FQt = (1/v).k/(D+vt)
Integrering sker mellan gränserna 0 till T, där:
Def06-f: T är den tid det tar för elektronen att förflytta sig från den ena laddade enheten till
den andra enheten.
06.f FQT = (1/v).k.(1/D -1/(D+vt))
06.g FQT = (1/v).k.(D+vt-D)/(D(D+vt))
06.h FqT = (1/v).k.(vT/(D(D+vT))
06.i FQ = k/(D(D+vT))
Om vi antager att v i stort sett är konstant=c under omloppsvarvet gäller:
Def06-g: vT = d där d då är definierad som avståndet mellan de två laddade storheterna
(alfapartiklarna i detta fall)
06.k FQ = k/(D(D+d))
Men för varje varv hos elektronen erhålles 2 sådana kraftimpulser med varaktigheten T
06.l FQ = 2k/(D(D+d))
Skillnaden mellan denna kraft och den konstanta repulsionskraften blir:
06.m dF = 2k/(D(D+d) – k/D2
punkt där balans uppstår, dvs då dF=0 oräknat ett eventuellt bidrag från den starka
kraften :
och i den
06.n 1/D2= 2/(D(D+d)
06.o 1/D = 2/(D+d)
06.p D+d = 2D
Med resultat att denna balanspunkt inträffar då D=D.
Vidare gäller att:
06.p Om 2/(D+d)>> 1/D gäller att denna attraherande kraft är större än den elektriska
repulsionkraften, dvs då elektronen rör sig relativt nära alfapartiklarna i förhållande till deras
relativa avstånd.
07. Atomkärnans struktur i korthet
I Matter Unified har en relativt detaljerad redogörelse gjorts för hur atomkärnan är
uppbyggd och kommer därför ej här att redovisas för i detalj. Några punkter skall dock
anföras för att bättre här få en helhetsbild av vad vi ovan har kommit fram till i våra
beräkningar.
1. Den enklaste atomkärnan kan bestå av en ensam proton såsom i väteatomen
2.
Väteatomen kan existera utan att binda en neutron men i sådant fall då detta sker
bildas en isotop
3.
En isotop kännetecknas av att den har större massa än det ordinära grundämnet
men har samma kemiska egenskaper på atomisk kemisk nivå
4.
Nästa steg i kärnans utveckling är att ytterligare en proton adderas till vätekärnan.
För att då denna konstellation skall bli stabil adderas även 2 neutroner och bildar då
tillsammans en så kallad alfa-partikel.
En alfa-partikel innehåller sålunda 4 protoner och 2 elektroner och bildar en sluten
enhet som är mättad och inte kan byggas upp med ytterligare element i form av
varken protoner och elektroner.
5. Neutronen består av en proton och en elektron i snabb omloppsbana kring denna
protonkärna. Därvid ökar elektronens massa något, cirka 2.5 gånger vilomassan,
vilket motiverar att neutronen i vila har en något högre massa än protonen.
6. Det är inte säkert att neutronen då den befinner sig i kärnan behåller sin högra
massa genom elektronens massökning i vilotillståndet, detta eftersom andra villkor
gäller i kärnan än då neutronen befinner sig i fritt tillstånd. Det kan därför vara så att
elektronen i neutronen då den befinner sig i kärnan förlorar en del av sin massa.
7.
Då grundämnet helium har bildats kan inte en ny alfapartikel adderas till den första
heliumkärnan genom samma kraftprinciper som förekommer då protonerna i
heliumkärnan verkar. Nya alfa-partiklar adderas i första steget som en sträng
bildande en axel i atomkärnans mitt. Ytterligare en alfapartikel kan inte hållas kvar
genom masströghetskrafter, eftersom dessa alfa-partiklar inte roterar omkring
varandra runt ett gemensamt masscentrum.
8.
Därför, för att inte den starka kraften eller en den elektriska repulsionskraften skall
splittra kärnan, behövs ytterliga en mekanism för denna sammanhållning
9.
Det är här som neutronens elektron kommer in i bilden. På samma sätt som atomer
i en molekyl på kemisk nivå kan binda varandra samma genom att elektroner i de
yttersta atomskalen utbytes mellan de olika molekylernas atomer, sker samma sak
inom atomkärnan.
10. Jag har ovan kallat denna mekanism ”hängslen och livrem” som en talande
illustration till hur denna kraftverkan uppstår och fungerar.
11. Troligt är att denna kraftverkan inte är av samma magnitud som den starka kraften
inom alfa-partikeln, men å andra sidan har den en större räckvidd inom kärnan samt
samverkar med flera neutroners elektroner i omgivningen.
12. Då ett begränsat antal alfa-partiklar har bildats i atomkärnans mitt blir denna
konstruktion instabil och därför bygger nu kärnan upp sitt första skal runt denna
mittsträng.
13. Detta första skal kan maximalt innehålla 6 stycken halva alfa-partiklar, dvs
konstellationer bestående av 2 protoner och en elektron.
14. Elektronerna i detta skal växelverkar dels med alfa-partiklarna i kärnans mittsträng,
dels inbördes inom själva skalstrukturen vilket bidrar till dess stabilitet och
sammanhållning.
15. Maximalt får plats 6 stycken sådana halva alfa-partiklar i det första skalet
16. Då ett nytt skal kring centrumkärnan bildas erhåller detta skal växelverkan med det
första skalet i transversellt led liksom även mot atomkärnans centrum-axel.
17. För varje nytt skal som tillkommer bygger först atomkärnan ut sin axel i
atomkärnans mitt med en enhet av alfa-partikel. Detta troligen för att säkra kärnans
stabilitet.
18. I stora atomkärnor bildas nya skalstrukturer med flera halva alfa-partiklar i serien
6,10,14.. vars antal är kopplade till vad som får plats inom respektive utrymme kring
atomkärnan på den nivå som respektive skall befinner sig.
19. I allmän atomteori benämnes varje nivå i kärnans axelriktning med en stor bokstav,
K, L, M… osv och i den transversella riktningen med en serie små bokstäver s,p-… som
i princip anger en finstruktur som styrs av medelavståndet från en elektron i
atomskalet och till den position i kärnan där den aktuella alfapartikeln är belägen.
Slut dokument Atomkärnan-0
