Ovestop
Atomkärnan -1
Av Ove Tedenstig Sweden,november 2011
Innehållsförteckning
0 ---- Atomkärnan, allmänt
1---
Allmänna definitioner
2 --- Beräkning av den maximala vakuumkraften mot en proton
3 --- Stark kraftverkan mellan 2 protoner
4 --- Centrifugalkraften på en proton i ett
system av 2 protoner
5--- Resonansvillkor i ett system av 2
protoner
6 --- Balans mellan den starka kraften och
centrifugal-kraften i ett system av 2 protoner
7 Sammanställning av resultat, system för 2
protoner
8---den starka kraften på en elektron i ett
neutron-system
Centrifugalkraften på en elektron i
neutron-systemet
9
---
10 --- Resonans i system av en proton
och en elektron
11 --- balans
mellan stark kraft och centrifugalkraft i ett neutron system
12 --- Sammanställning för neutronen
13 --- stark kraft mellan 2 alfa-partiklar
14 --- den elektriska repulsionskraften
mellan 2 alfa-partiklar
15- balans mellan den starka kraften och den
elektriska kraften för 2 alfa-partiklar
16--- Hängslen och livrem mellan alfapartiklar
17---Atomkärnans skalstruktur
--- slut innehållsförteckning --Sammanfattning/Abstrakt
I detta avsnitt görs ett antal preliminära beräkningar på
processer i atomkärnan och redovisas här i en kort
sammanfattning.
1. 2 protoner plus 1 elektron bildar en halv alfa-partikel,
där sålunda 1 proton tillsammans med elektronen utgör
systemets neutron. De båda protonerna roterar omkring
varandra på ett mycket nära avstånd av 1 protonradie
och med en hastighet av 0.15 av ljusets hastighet.
Elektronen kretsar omkring dessa protoner i en nära
bana utanför.
2. 2 halva alfa-partiklar kan kretsa kring varandra med ett
gemensamt masscentrum och bildar då en komplett
alfa-partikel, vilket är detsamma som en helium-atom,
3. 1 proton och 1 elektron bildar tillsammans en neutron.
Elektronen rör sig i detta system med en hastighet 0.93
gånger ljusets hastighet och på ett nära avstånd till
protonen av cirka 5 protonradier. Elektronens massa
ökar då till ett värde av 2.5 gånger lektronens vilomassa,
vilket förklarar att neutronen är något tyngre än
protonen, motsvarande denna massaökning.
4. Eftersom protonerna i alfa-partikeln rör sig på så nära
avstånd från varandra, kan tänkas att de delar en
gemensam massa, dock utan att för den skull vara i
direkt beröring med varandra. Även neutronens elektron
kan ha en annorlunda massa än i sitt fria tillstånd, och
detta sammantaget
kan vara en förklaring till
atomkärnans så kallde mass-defekt (kärnans massa är
mindre än summan av de enskilda delarna ifritt
tillstånd).
5. Då alfa-partiklar eller halva alfa-partiklar befinner sig på
ett relativt stort avstånd från varandra och dessutom
inte genomför någon roterande rörelse kring varandra,
utgöres den sammanhållande kraften av de elektriska
attraktionskrafterna som elektronerna i neutronen
genererar.
6. Det finns en punkt där den starka kraften mellan alfapartiklarna är mindre än eller lika stora som de
elektriska krafterna. i denna punkt är det neutronernas
elektroner som förmedlar de sammanhållande krafterna.
Detta avsnitt beskriver uppbyggnad och funktioner hos
atomkärnan med stöd av diverse enkla beräkningar. För övrig
information hänvisas till dokumenten MU2004DOC samt
MU2008PDF som är publicerade och har varit publicerade
sedan flera år tillbaka.
--- slut sammanfattning ---
0 ---- Atomkärnan, allmänt
Känt är att atomens kärna består av två typer av elementära
partiklar, protoner och neutroner. Dessa partiklar
förekommer även i fritt tillstånd och där deras individuella
egenskaper kan uppmätas.
Därvid har man funnit att protonen är en elektriskt laddad
partikel, innehållande 1 enhetsladdning som är densamma
som för elektronen. Protonens massa har uppmätts till
1836.12 gånger elektronens massa, som i relativa termer har
elektronen massan 1.
Neutronen är en utifrån sett elektriskt oladdad partikel med
en något större massa än protonen, 1838.65 elektronmassor.
Om neutronen innehåller elektriska laddningar är man inte
säker på men om vi tror att standardteorin för de elementära
partiklarna är riktig, skall både protonen och neutronen
innehålla elektriska laddningar, 1/3 respektive 2/3 av
elektronens enhetsladdning, så kallade fraktionella
laddningar. Dessa laddningar hålls samman av mindre
partiklar, så kallade gluoner för vars summa är sådan att för
protonen laddningen blir lika med 1 elektronladdning och för
neutronen 0.
Nu är jag dock inte övertygad om att denna modell är den
riktiga, framför allt beroende på att några fria kvarkar med
dessa postulerade egenskaper inte har registrerats i
experiment, detta trots tidvis intensiva ansträngningar att
finna dessa storheter.
En än troligare modell är att protonen i sig själv uppbär den
elektriska laddningen och detsamma för neutronen men där
neutronen är en sammansatt partikel bestående av en proton
och en elektron, där två partiklars vars laddningspotential tar
ut varandra så att summaladdningen blir 0 för en yttre
betraktare. Denna beskrivning av neutronen styrks av
mätningar gjorda under 1960-talet som visar att neutronen
innehåller aktiva både positiva och negativa laddningar som
vars fältstyrka är en funktion av avståndet till neutronens
centrumpunkt. Se Matter Unified där denna modell mera i
detalj är beskriven.
Ett annat indicium som talar för denna modell av neutronen
är att denna partikel är något tyngre än protonen, som ges av
protonens och elektronens sammanlagda massa. På grund av
att elektronen inom neutron-systemet förmodas röra sig med
ansenlig hastighet nära ljusets hastighet, får elektronen en
förhöjd massa på samma sätt som massan blir högre hos en
laddad partikel som rör sig i en partikel-accelerator.
Ytterligare ett indicium är att då neutronen, som inte är
riktigt stabil, i fritt tillstånd sönderfaller i en proton och en
elektron tillsammans med överskottsenergi for av så kallade
neutrinos, ett slags oladdade partiklar av ännu okänt
ursprung. Troligt är här att elektronens överskottsmassa
bildar dessa partiklar som är neutrala, elektriskt oladdade.
Detta är i korthet beskrivningen av protonen och neutronen
som fritt förekommande partiklar. Vi skall nu betrakta en
atomkärna uppbyggd av dessa partiklar och de egenskaper då
en sådan kärna kan få.
För det första skall konstateras att massan hos en atomkärna
är något lägre än summan av dess beståndsdelar i form av
protoner och neutroner i fritt tillstånd. Eftersom man inom
fysiken likställer massa med energi, säger man om detta att
partiklarna i kärnan har en negativ bindningsenergi. Detta
innebär i princip att för att åter frigöra delarna i atomkärnan
till ett fritt tillstånd, lika mycket energi erfordras för dess
frigörelse.
Det finns ingen exakt förklaring till att det är på detta sätt, det
är noggranna mätningar utförda på atomkärnor som visar att
det förhåller sig så.
Vidare har man kunnat visa, att de krafter som håller
kärnpartiklarna samman knappast kan vara av elektrisk natur
utan är av annat slag. Man benämner denna kraft ”den starka
kraften” och uppskattningar visar att denna kraft är ca 150
gånger större än den elektromagnetiska kraften, beräknad på
samma massa och samma verkningsavstånd mellan
massorna. Dock har befunnits att den starka kraften har
mycket kort räckvidd, förmodligen endast en multipel av
kärnpartiklarnas egen spatiala utsträckning. Den starka
kraften avtar sålunda mycket snabbt och verkar inte utanför
atomkärnan i någon större utsträckning än mycket nära dess
yta.
Annat att notera av betydelse för tolkning av atomkärnans
egenskaper är det så kallade periodiska systemet, uppkallat
efter den ryske atomfysikern Mendelejev (*M4), som klart
visar att atomer av olika slag byggs upp efter ett visst
regelbundet system som dessutom kan avläsas i den
elektronstruktur som omger atomkärnan då nya grundämnen
bildas. Modellen visar att atomkärnan inte byggs upp på ett
slumpmässigt eller godtyckligt sätt utan följer klara regler
som tydligt går att notera i tabeller för det periodiska
systemet. Det ser ut som att partiklarna i atomkärnan samlas
i en skalstruktur innehållande ett maximalt bestämt antal
partiklar och då detta skal är fullsatt, uppbyggnaden av ett
nytt skal påbörjas.
En annan viktig observation är att kärnan byggs upp av par av
protoner och neutroner. Det förefaller som att neutronen har
en bindande funktion mellan kärnans beståndsdelar eller
kanske någon form av stabiliserande funktion i atomkärnan.
Den enda atom som endast innehåller en enda proton är
väteatomen, men i alla övriga fall är protoner bundna av en
neutron. Det förekommer dock att ensamma neutroner, 1
eller flera, kan bindas till en atomkärna utan att det
förekommer en extra proton. Sådana atomkärnor kallas
isotoper, som sålunda är mycket tyngre än originalatomen
men i övrigt har samma kemiska egenskaper som det
naturliga grundämnet.
Genom att notera och studera dessa iakttagelser om kända
egenskaper hos atomkärnan kan viktiga slutsatser dras av
dess uppbyggnad, vilket vi nedan skall återkomma till.
1. 1 proton kan ensam bilda en atomkärna genom vätet.
2. Till en väteatomkärna kan adderas en neutron som då
bildar så kallat deterium som inte är radioaktivt utan
stabilt.
3. 1 proton och 2 neutroner bildar isotopen tritium och er
sålunda 3 kärnpartiklar, 1 proton och 2 neutroner.
Tritium är radioaktivt, vilket innebär att det spontant
sönderfaller med en halveringstid på 12.33 år under
avgivande av Betastrålning (elektroner) med en energi
av 18.6 KeV (kilo elektronvolt).
4. 1 proton kan vara ensam men binda en elektron och
därmed bilda en väteatom.
5. Om protonen fångar in en elektron med avsevärt högre
energi än vad som är fallet i väteatomen, kan en neutron
bildas, där elektronen i detta fall har en hastighet av
nära ljusets hastighet och rör sig på ett nära avstånd från
protonens centrum (se mer om detta i Matter Unified
för närmare analyser).
6. Det ser ut som att 2 eller flera protoner inte direkt
binder varandra utan förekomst av en neutron. Det
förefaller sålunda som att neutronen i atomkärnan
fungerar som ett slags lim eller som en stabiliserande
faktor som behövs för atomkärnans stabilitet.
7. En konstellation av 2 protoner och 2 neutroner bildar en
så kallad alfapartikel, en partikel som är vanligt
förekommande i radioaktiv strålning.
8. Man kan antaga att mekanismen för bindning mellan
enskilda protoner i en alfapartikel är av annan natur än
bindningen mellan enskilda alfapartiklar i atomkärnan. I
det senare fallet verkar det som att det är elektronen i
neutronen som fungerar som en sammanbindande kraft
mellan kärnans olika delar.
9.
10.
y1------
--- slut allmänt ---
Allmänna definitioner
1.1 c, ljusets
hastighet i fritt vakuum
1.2 --- Me, elektronens vilomassa
1.3 --- MP, protonens vilomassa
1.4 --- Re, elektronens klassiska radie
1.5 --- RP, protonens radie
1.6 --- A, den atomiska finstrukturkonstanten, inverse
1.7 --- A = (MP/me)2/3 = (RP/re)2
1.8 --- A1/2 = (RP/re) = (MP/me) 1/3
1.9 --- Ka =4pi, ytkonstant (MU)
1.10 --- KV =4Pi, volym konstant (MU)
1.11 --- Kt = 5.348… Vakuumkonstant (M)
1.12 --- KS = 2Pi, konstant för spin.rörelse (MU)
1.13 --- C = kt.c , vakuums hastighet
1.14 --- Q =me/(kakt2.re3) , vakuums massadensitet
Ovestop start 2
z2 --- Beräkning av den maximala
vakuum-kraften mot en proton
Vakuum-fältets impult med massadensiteten q och
hastigheten C verkar på partikelns yta och genererar en
sammanhållande kraft.
Då en annan partikel finns i närheten skapas en skugga som i
sin tur skapar en attraherande kraft mellan partiklarna.
Här skall nu beräknas den maximala kraften som erhålles mot
snittytan av en proton då den ensamt befinner sig i
vakuumfältet.
För materiellt flöde gäller:
2.1 --- M = qAPtv
Inflödet av massa till en proton med snittytan AP och
fälthastigheten C:
2.2--- M = q.AP.t.C
Båda leden multipliceras med hastigheten C:
2.3 --- mC = qAP.t.C2
Men produkten mv är en impuls och är enligt Newtons lagar
detsamma asom produkten kraft och tid:
2.4 --- Ft = q.AP.t. 22
2.41 --- FSP = q.ka.(RP/re) 2.re2.(.kt.c)2
2.42 --- FSP = (me/(ka.kt2.re33.ka.a.re2.kt2.c2
2.43 --- FSP = (me.c2/re).a
(detta är den maximala kraften genererad av vakuumfältet
mot ytan av en proton)
Ovestop start 3
q3 --- Stark kraftverkan mellan 2 protoner
Då en annan proton befinner sig i närheten av protonen,
på ett avstånd 2D, där D är avståndet mellan en partikels
masscentrum och systemets gemensamma tyngdpunkt,
uppstår en skugga i vakuumfältet som genererar en kraft
.på de båda partiklarna. Vi skall här beräkna denna kraft.
Den skugga som genereras beräknas som en faktor av en
klotyta med radien 2D och där snittytan av en proton utgör
skuggan. Vi har tidigare ovan beräknat den maximala
starka kraften och då erhålles:
3.1 --- FSSP-P =FSP. (4pi.RP2/(4.pi.(2D) 2)
3.11 --- FSP-P = FS-P.RP2/(2D) 2
3.12 --- FSP-P = FS-P .(RP/re) 2.re2.(1/D2).(1/4)
3.13 --- FSP-P = FS-P.a.re2.(1/D2).(1/4)
3.14 --- FSP-P = (me.c2/re).a.a.re2.(1/D2).(1/4)
3.15 --- FSP-P =(me.c2.re/D2).a2.(1/4)
Nu är det inte säkert att den starka kraften avtar med
den omvända avståndskvadraten. Vi utgår ifrån att
denna kraft kan avtaga snabbare med en faktor (re/D)
X
3.16 --- FSP-P = (me.c2.re/D2).a2.(1/4).(re/D) X
Ovestop start 4
t4 --- Centrifugalkraften på en proton i ett
system av 2 protoner
Här beräknas centrifugalkraften (tröghetskraften) på en av
t4 --- Centrifugalkraften på en proton i ett
system av 2 protoner
protonerna i ett system av 2 protoner, där de båda
partiklarna har ett gemensamt mass-ventrum på avståndet D.
Centrumavståndet mellan protonerna är då 2D.
4.1 --- FCP-P = MP.v2/D FCP-P = (MP/me).me.v2/D
4.11 --- FCP-P = me.a3/2.v2/D
Ovestop start 5
s5--- Resonansvillkor i ett system av 2
protoner
atter
Unified har tidigare beräknats egensvängnings-
frekvensen hos en proton till:
5.1 --- TP = 2Pi.(2pi.re/c).(MP/me1/33
5.11 --- TP= 4Pi2.(re/c).a1/2
5.12 --- TP = (1/4).ka2.a1/2.(re/c)
Denna tid är densamma som protonens orbitaltid som är:
5.2 --- TOP-P = 2Pi.D/v
5.21 --- TOP-P = (1/2).ka.D/v
Och likhet ger :
5.3 --- (1/2).ka.D/v = (1/4).ka2.a1/2.(re/c)
5.31 --- D/v =(1/2). ka.(re/c).a1/2
5.32 --- D= re.(v/c).2Pi.a1/2
5.33 --- DOP-P =(v/c).re.a1/2.(ka/2)
5.34 --- DOP-P = re.y.2Pi.a1/2
5.35 --- DOP-P = re.y.2Pi.a1/2
Ovestop start 6
d6 --- Balans mellan den starka kraften och
centrifugal-kraften i ett system av 2 protoner
Balans skall uppstå mellan den starka kraften och
centrifugalkraften i ett system av 2 protoner. Detta ger:
Input:
6.1 ---FCP-P = me.a3/2.v2/D
6.11 --- FSP-P = (me.c2.re/D2).a2.(1/4).(re/D) X
6.2 --- V2/c2 = (1/4).(re/D).(re/D).a1/2
Vi sätter x=1 för ett kubiskt avtagande av den starka
kraften :
6.3 --- Y2 = (1/2).(re/D) 2.a1/2
Ovestop start 7
q7 Sammanställning av resultat, system för
2 protoner
Vi sammanställer nu erhållna resultat och beräknar
parametrarna v och D för ett system av 2 protoner.
Input:
7.1
--- Y2 =(re/D) 2.a1/2
7.2
--- D= re.y.a1/2.2pi
7.3 --- Y2 = (1/4).a1/2.re2/(v.a1/2).2Pi)2
7.4 --- Y4 = (1/4).(1/2pi) 2.a-1/2
Resultat:
7.5 --- D= 1.RP
7.51 --- V= 0.15c
Detta resultat skall betraktas som preliminärt emedan vi
antagit att den starka kraften avtager med en omvänd tredje
potens av avståndet mellan partiklarna. En liknade beräkning
nedan på neutronsystemet visar dock att detta antagande är i
rätt storleksordning.
Ovestop start 8
8 x--- den starka kraften på en elektron i ett
neutron-system
I detta fall är det en elektron som rör sig kring en proton med
förmodligen hög hastighet. Samma regler för beräkningen
gäller som för ett system med 2 protoner, men med den
skillnaden att man här bör ta hänsyn till en massökning av
elektronen på grund av dess förmodat höga
omloppshastighet.
Den starka kraft som påverkar elektronen i sin rörelse blir:
8.1 --- FSeP-P =FSq-P Ae.(1/ka).(1/D2)
Ae är en funktion av elektronens aktiva yta i vila, påverkad av
massaökningen.
8.2 ---Ae=A0.(m/m) 2/3
8.21 --- Ae =Ka.re2.(m/me) 2/3
8.3 --- FSe-P = FSq-P. Ka.re2.(m/me).(1/ka).(1/D2)
8.31 --- FSe-P = (me.c2/re).a.re2.(1/D2).(m/me)
Men massan hos elektronen ökar med formeln:
8.4 --- M =me.(1-(v/c22) -1/2
8.41 --- m/me = (1-y2) -1/2
8.5 --- Ae =( A0.(1-y2) -1/3
8.5 --- Ae= A0.(1-y2)1/3
8.6 --- FSe-P = (me. 22.re/D2).a.(1-y2) -1/3
Men den starka kraften antas avtaga medfaktorn (re/D)X, som
ger:
8.7 --- FSe-P = (me.c2.re/D(2+X).a.(1-y2) -1/3.reX
Men den yta hos elektronen som vi räknat med är inte
laddningsytan 4pire2 utan elektronens geometriska yta som
är:
8.8 ---A=2Pi.2Pi.re2.Kt2
8.81A= 4Pi.re2.kt2 =Ae.kt2
Det slutliga uttrycket blir därför:
8.9 ---FSe-P = (me.c2.re/D(2+X).a.(1-y2) 1/3.reX.Kt2
Ovestop start 9
9 --- Centrifugalkraften på en elektron i
neutron-systemet
Vi betraktar neutronen som ett system bestående av en
proton och en elektron. Man kan likna neutronen vid en
högenergetisk väteatom där elektronen rör sig med mycket
hög hastighet, nära ljusets hastighet. I jämförelse härtill rör
sig elektronen i en väteatom med cirka 1/100 av ljusets
hastighet. Vid hastigheter nära ljusets hastighet måste vi
räkna med en ökning av elektronens massa så som vi gjort i
punkt sektion 8 ovan
6.1 --- FCe-P =mv2/D
6.2 --- M=me.(1-y2) -1/2
6.3
--- FSe-P =(me.c2/D).(1-y2) -1/2
Ovestop start 10
10 --- Resonans i system av en proton
och en elektron
Elektronens rörelse kring protonen
elektronens elektromagnetiska växelfäl.
styrs
protonens elektronmagnetiska växemed tidsperioden:
av
10.1
--- TP = 2Pi.(2Pi.re/c.a1/2
11
10.11
--- TP = (1/4).ka2.(re/c).a1/2
Elektronens orbitaltid är i takt med denna svängning,
som ger:
10.2 --- TOe = 2pi.D/v
alans ger:
10.3 --- (1/4).ka2.(re/c).a1/2 = (1/2).ka.(D/v)
10.31
--- (1/2).ka.(re/c).a1/2 = v/D
10.4 --- D = re.(v/c).a1/2.2pi
--- D =re.y.a1/2.2pi
10.41
Ovestop start 11
11 balans mellan stark kraft och centrifugalkraft i ett neutron system
Input: x
11.1 --- FSCe-P =(me.v2/D).(1-y2) -1/2
11.11--- FSe-P = (me.c2.re/D(2+x)).a.(1-y2)1/3.rex.kt
11.2 --- (me.v2/D).(1-y2) -1/2 =
11.21----(me.c2.re/D(2+x)).a.(1-y2)-1/3.rex
11.3------ v2/c2 = (1/D(1+X).a.re (1+X) .(1-y2) 1/6
11.31
- -- V2/c2 = (1/D(1+X).a.re 1+X .(1-y2) 1/6
11.32---
11.51 --- Y2= (1/D(1+X).a.re1+X .(1-y2) 1/6.kt2
Ovestop start 12
12 --- Sammanställning för neutronen
Input:
12.1 --- Y2= (1/D(1+X).a.re (1+X) .(1-y2) 1/6.kt2
12.2 --- D=re.y.a1/2.2Pi
Löser vi denna ekvation erhålles preliminärt:
12.3 --- V= 0.85c
12.4 --- D= 5.8RP
12.5 --- M= me.(1-y2) -1/2 = 2mee
Detta är endast preliminära värden emedan vi inte exakt vet
hur snabbt den starka kraften avtar med avståndet, men vår
uppskattning har här varit att denna kraft avtar med det
omvända 3:e potensen av avståndet.
Ovestop start 13
13 --- stark kraft mellan 2 alfa-partiklar
En alfa-partikel består av 2 protoner och 2 elektroner. I vår
modell utgår vi ifrån att neutronen består av 2 protoner
och 2 elektroner, som sålunda bildar 2 neutrala enheter
inom alfa-partikeln. Effektivt har därför alfa-partikeln 2
aktiva enhetsladdningar.
För beräkning av den starka kraften mellan 2 alfa-partiklar
kan vi använda oss av vår formel ovan för 2 protoner men
med den skilnaden att antalet enheter i varje
laddningspunkt = 4 enheter. Därför erhålles:
13.1------ FSa-a =FSP-P. 16
13.11
--- fFSa-a = me.c2/D2.a2.(re/D) X
13.12------
Ovestop start 14
14 --- den elektriska repulsionskraften
mellan 2 alfa-partiklar
I beräkningar ovan har vi hittills inte tagit med de elektriska
krafterna mellan protoner och elektroner. Detta eftersom
dessa krafter i relation med den starka kraften är
försumbar, relationen är cirka 150 gånger lägre kraft för
den elektriska krften.
Men i alla dessa fall fanns en bortstötande kraft genom att
partiklarna rört sig kring ett rotationsventrum, och på så
sätt förhindrar att partiklarna har kolliderat med varandra.
Men i atomkärnan finns alfa-partiklar, eller även halva alfapartiklar som inte genomför någon rotation eller annan
rörelse kring vrandra. Då så inte sker kan systemet inte
hålla ihop utan rasar samman genom den starka kraften.
13 De alfa-partiklar som ligger i atomkärnans centrum, och
där bildar ett slags ryggrad i atomebn, genomför inga
roterande rörelser kring varandra, detta eftersom det
inte finns något naturligt rotationscentrum att referera
till. För
sammanhållning, och det är här som neutronens elektron
kommer in i bilden som en sammanhållande funktion.
Denna elektron rör sig mellan angränsande alfa-partiklar i
analogi med hur bindningar av elektroner på kemisk nivå och
som skapar sammanhållande krafter mellan angränsande
atomer och molekyler. Vi skall diskutera denna mekanism
senare, men först skall vi beräkna den elektriska
propulsionskrften mellan 2 alfa-partiklar genom att använda
oss av Coulombs lag för 2 laddningspunkter med vardera 2
enhetsladdningar
14.1 --- FQa-a = (ne.c2.re/D2).4
Ovestop start 15
15- balans mellan den starka kraften och den
elektriska kraften för 2 alfa-partiklar
Input:
15.1 --- fFSQa-a = me.c2/D2.a2.(re/D) X
15.2 --- FQa-a = (me.c2. ree/D2).4
Vi låter dessa krafter var lika stora i en balanspunkt:
15.3 --- (me. 22. ee/D2).4 = 16.(me.c2/D2).a2.(re/D) X = 4.(re/D).a2
För X=1:
15.4 --- D =re.4.a2
15.6 --- A = (RP/re) 2
15.7 --- D=4a3/2.RP
Dock vet vi inte hur snabbt den starka krafrten avtar eller
försvinner helt som verkande kraft som funktion av
avståndet. Om vi istället antager avtagande med en potens
4,X=2, erhåller vi istället den kritiska punkten:
15.8 --- D= 2a.re = 2a1/2.RP vilket är cirka 25 protonradier.
Ovestop start 16
16--- Hängslen och livrem mellan alfapartiklar
Som ovan diskuterats behövs en sammanhållande kraft
mellan de olika alfa-partiklar som bygger upp större
atomkärnor. I fallet upp till en Heliumatom, utgörande 1
alfapartikel med tillhörande elektronskal, är inte detta
aktuellt. Det är först då kärnan innehåller en större mängd
materia i form av ytterligare alfa-partiklar, som denna
sammanhållande kraft erfordras. Det är här som neutronens
elektron kommer in i bilden.
Man känner till att vissa bindningar mellan atomer består i att
närliggande atomer delar elektroner sins emellan vilket gör
att molekyler, dvs sammanslutningar av olika atomslag kan
förenas med varandra. Det har även matematiskt bevisats att
denna process genererar en attraherande kraft genom att
denna elektron spinner i sin rörelse kring ett gemensamt
centrum för dessa atomer.
I detta fall då vi behandlar procresser i atomkärnan, är det
inte krafter mellan atomer som gäller, utan sammanhållande
krafter mellan atomkärnans olika delar, ej krafterna inom
alfa-partikeln inräknat, där kraften är av annan natur
redovisat för ovan.
I detta fall befinner sig 2 alfa-partiklar på ett sådant avstånd
från varandra att den starka kraften mellan dem är av samma
magnitud som den elektrostatiska repulsionskraften, kanske
även så att avståndet är större så att den elektriska
repulsionskraften blir dominerande.
I ett sådant läge blir atomkärnan instabil och faller sånder,
förmodligen genom utvecklande av stor energi då den
inneslutna energin som normalt hålls kvar genom den starka
kraften, då frigöres.
Detta inträffar dock inte i normal stabil materia utan endast
om atomkärnan utsättes för yttre krafter som triggar igång en
sönderfallsprocess. Detta inträffar i radioaktiva sönderfallsprocrsser, antingen i kontrollerade former i tomkraftverk eller
i kontrollerade former i en atombomb.
Principen för denna kraftverkan är att en elektron delas
mellan 2 eller flera enheter i atomkärnan, i detta fall i första
hand mellan 2 närbelägna alfa-partiklar. Elektronen roterar
då ett halvt varv kring en av dessa enheter men på grund av
att även en kraftverkan erhålles från den andra närbelägna
partikeln genom den elektriska attraktionskraften, fullföljes
inte detta varv utan elektronen rusar iväg mot den andra
alfapartikeln och fullgör där ett halvt varv kring denna
partikel. På detta sätt kommer elektronen att fullgöra en
rörelse liknande en ögelstruktur.
I de faser där elektronen roterar sitt halva varv kring
respektive enhet i systemet erhålles ingen resulterande kraft
på systemet eftersom elektronen då utsättes för en
attraherande kraft i en riktning och alfa-partikeln en
motsvarande lika stor kraft i motsatt riktning, detta enligt
Newtons lagar om lika kraft för verkan och motverkan.
Det är först då elektronen befinner sig i sin rörelse mellan de
2 alfa-partiklrna som dessa påverkas av attraktiva
impulskrafter.
Då elektronen är på väg ut från den ena alfa-partikeln blir
kraftimpulsen till att börja med stor eftersom avståndet
mellan elektronen opch alfa-partikeln är litet. Men detta
avstånd växer med tiden och därmed avtar kraften.
Samtidigt närmar sig elektronen den andra alfa-partikeln och
där uppstår en attraherande kraft på denna partikel som är
liten från början på grund av det längre avstående men ökar
successivt ju närmare elektronen kommer denna alfapartikel.
Eftersom båda dessa krafter som nu beskrivits har en
attraherande verkan på respektive alfa-partikel men som är
var för sig motriktade, är detta ekvivalent med att en
attraherande, sammanhållande kraft uppstår.
Den nu i ord beskrivna processen kan även behandlas
matematiskt och vi skall göra detta här för att kunna skaffa
oss en uppfattning om magnituden på denna kraft. Detta
kommer här att utföras med en förenklad matematisk modell
som dock ger en god indikation om denna magnitud. Den
som är road av att på ett mera sofistikerat sätt göra denna
beräkning får ägna sig åt detta.
Enligt Coulombs lag för den elektrostatiska kraften mellan 2
enhetsladdningar gäller:
Ovestop start 16
16.1 --- FQa-a = me.c2 re/D2.2
Eftersom kraften varierar med avståndet och de övriga
parametrarna är konstanter, med antagande att elektronens
hasxtighet i zstort sett är konstant under rörelsen (inte riktigt
sant men en approximation för att underlätta en preliminär
beräkning) gäller för avståndet D:
16.2 --- D= vt
16.3 --- V är elektronens banhastighet, antaget approximativt
vara = c
16.4 --- T är ett tidsintervall för läget hos elektronen då den
befinner sig vid den ena alfa-partikeln tills den når den andra
partikeln.
16.5 --- Me är elektronens vilomassa
16.6 --- C är ljusets hastighet
Vi sammanställer nu ekvationera genom att införa det
intermittenta värdet på D i formeln för den den intermittenta
kraften F:
Vi multiplicerar
tidsintervallet dt:
båda
leden
av
16.7 --- Fdt = (me.c2.re.2/(D0 + ct) 2)dt
detta
uttryck
med
Där vi antagit ett approximativt värde på v=c och ett närmsta
avstånd till en alfa-partikel =D0.
16.8 --- Vi inför K= me.c2.re.2
16.9 --- Fdt= (K/(D0+ct) 2)dt
16.10 --- c.(D0/c +t) = (D0 +ct)
16.11 --- c2.(D0/c+t) 2 = (D0+ct) 2
Vi sätter D0/c = a
16.12 --- Fdt = (K/(a+t) 2.(1/c2))dt
Vi integrerar båda sidorna av denna ekvation, som ger:
16.13 --- FT =(K/c2).(1/(a +t))
Och genom att sätta in integrationsgränser t1=0 och t2 =T:
16.14 --- FT = (K/c2).(1/(a+0) – 1/(a+ T))
16.17 --- FT =(K/c2).((a+T –a)/(a(a+T))
16.18 --- F= K/(D02+D2)
Men elektronen passerar sträckan D 2 gånger per varv, varför
den effektiva kraften blir:
16.19 --- F = 2K/(D02+D2)
Den konstant repellerande kraften mellan alfa-partiklarna är:
16.20 --- K/D2 och om D0 är litet erhålles en överskottskraft
som är attraherande genom elektronens rörelse kring de
båda partiklarna.
Ovestop start 17
17---Atomkärnans skalstruktur
Vid ett studium av Mendelevs periodiska system för atomens
olika grundämnen finner vi under antagandet att atomen på
kemisk nivå är en spegling av atomkärnans inre struktur, att
atomkärnan byggs upp efter vissa regler.
I det periodiska systemet ser man att det finns 2 signifikanta
strukturer 1) en struktur som hänför sig till läget på de olika
skalen i skalstrukturen och 2) ett bestämt antal maximalt
antal enheter i varje skal även indelat i en finstruktur som
förmodligen har med avståndet till de kärnpartiklar som en
omgivande orbital växelverkar med .
Hur denna uppbyggnad är tänkt att ske finns beskrivet mera
noggrant i boken Matter Unified och kan studeras där mera i
detalj.
Kärnan tycks dock byggas upp kring en central struktur i en
ökande serie av alfa-partiklar och runt denna sträng
fungerande som en slags central axel, byggs successivt skal av
halva alfa-partiklar upp. Det går att på teoretisk väg genom
enkel matematik uppskatta hur många sådana halva alfapartiklar som får plats i varje skal.
I det först bildade skalet får plats 6 enheter, i nästkommande
10 och i skalet därefter 14.
När skalen är mättade påbörjas tillväxten i kärnans
axelriktning varefter nya skalstrukturer tillväxer.
Det bör finnas ett antal olika krafter i atomkärnan som
samverkar med varandra och på så sätt bygger upp kärnans
struktur.
Genom den starka växelverkan, som är av storleksorning cirka
150 gånger större äån den elektromagnetiska kraften, bildas
sammanhållande krafter som bygger upp en alfa-partikel av 4
protoner och 2 elektroner. En proton och en elektron kan i
kärnan bestraktas som en neutron och återstår då 2 fria
laddningsenheter som utifrån sett ger en 2-valent positiv
laddningsenhet.
Inom alfa-partikeln roterar delarna kring ett gemensamt
masscentrum och undviker därmed att systemet kollapsar.
Det är här masströgheten genom centrifugalkrafterna som
motverkar den straka kärnkraften. Beräkningar ovan visar att
protonerna rör sig relativt näravarandra, på delar en en
protonradies avstånd.
Exakt neutronens roll med sin elektron inom alfa-partikeln är
svårt att uttala sig om, men förmodligen kan de ha med
systemets stabilitet att göra.
Alla alfa-partiklar roterar inte kring varandra runt ett
gemensamt masscentrum. De alfa-partiklar som ligger i
kärnans centrum utmed centrum-axeln har ingen gemensam
rotationspunkt utan måste hållas ihop på annat sätt. Det är
här elektronen i neutron kommer in. Elektronerna rör sig
relativt fritt inom atomkärnan och delar med sig växelverkan
mellan kärnans olika delar, Här förutsättes dock att den
starka kraften mellan närliggande alfa-partiklar har avklingat
tillräckligt så att de elektromagnetiska krafterna blir
dominerande.
Det finns en sådan punkt där den strka kraften och den
repulserande elektriska kraften är lika stora, men om om i
denna punkt ingen annan kraft kommer in som förhindrar att
kärnan
faller
sönder
genom
den
elektriska
propulsionskraften, måste en sammanhållande kraft finnas.
I atomens värld på kemisk nivå känner man till att elektroner
från en atom spiller över till en annan angränsande atom och
på så sätt skapar en gemensam sammanhållande kraft. Detta
i analogi med en liknande process innuti atomkärnan men på
en betydligt högre energinivå.
Slut dokument atomkärnan-1
