EUSO 2014 Uppgift A, Uppgiftshäfte

1 april 2014 – Uppgift A
Allt om olivolja
- Uppgiftshäfte -
1
Säkerhetsåtgärder
1. Bär en laboratorierock, skyddsglasögon och stadiga skor under hela din vistelse i
laboratoriet.
2. Engångshandskar måste användas vid arbete med kemikalier.
3. Det är inte tillåtet att äta eller dricka i laboratoriet.
4. Labbassistentens anvisningar ska följas vid alla tillfällen.
Instruktioner för genomförande av uppgifter
1. Du kan genomföra uppgifterna i valfri ordning, enskilt eller i grupp. På grund av
begränsad tid är det lämpligt att dela upp arbetsbelastningen.
2. Alla resultat måste skrivas in i svarshäftet.
Endast ett undertecknat svarshäfte ska lämnas in för utvärdering.
3. Alla använda papper med uppgifter och diagram, även kladdpapper, måste lämnas in i
slutet av experimentet.
4. Om du uppmanas att skriva ner ett av dina resultat innan du fortsätter med nästa steg i
ditt arbete kommer poäng endast delas ut om labbassistenten har noterat ditt värde vid
rätt tidpunkt.
2
NAMNGIVNING AV STADEN ATEN
En tvist mellan två gudar
En del av utsmyckningen av det västra fundamentet av Parthenon
Tvisten mellan Athena och Poseidon
.... angående
olivolja
och
saltvatten
En myt… 1582 f.Kr.
3
... Gudinnan Athena hade en kamp med guden Poseidon om vem som skulle bli beskyddare
av staden Kekropia och ge sitt namn till det. Kekropas, som var kung av staden och hade
namngav den efter sig själv, föreslog att de två gudarna skulle tävla om vem som skulle ge
staden det mest värdefulla av gåvor. Tävlingen ägde rum på Akropolis. De övriga tio
gudarna var domare och Kekropas vittnet.
Först kom Poseidon som slog på klippan med sin treudd och omedelbart flödade vatten från
det. En sjö bildades som blev känt som "Erehtheida Sea". Folket blev glada, men när de
smakade på vattnet, fann de att det var salt. För att göra dem lyckliga, slog Poseidon på
klippan igen och en magnifik vit häst dök upp.
Sedan var det Athenas tur. Vishetens gudinna slog på klippan med sin lans och ett olivträd
uppenbarade sig, växte och spred sina grenar som var fulla av oliver. Alla var överens om
att Athenas gåva var det mest värdefulla, och därför blev staden uppkallad efter henne ...
Staden blev kallad Aten.
«Apollodoros, Bibliotek C»
Apollodoros atenaren (108 f.Kr.-110 f.Kr.) var en antik grekisk historiker och forskare
Så olivträdet blev heligt för atenarna.
4
Olivträd ansågs vara källan för hälsa och liv.
Dess frukt var välsignat, det blev en symbol för kunskap, välstånd, hälsa, styrka
och skönhet. Olivkvistar bands till kransar då vinnarna av de berömda
olympiska spelen skulle krönas, och det ovärderliga olivextraktet , olivolja, gavs
som pris till vinnarna i Panathenean-spelen som hölls för att hedra gudinnan
Athena.
Användningen av olivolja i antikens Grekland går
tillbaka till 3000 f.Kr. Information om dess användning,
både i kosten och i beredningen av parfymer och body
lotion, finns antecknat i den äldsta formen av det
grekiska språket - Linear B. Efter 6:e århundradet f.Kr. användes det främst i
oljelampor.
Homer kallade olivolja den "gyllene vätskan" medan Ippokratis kallade den
"stora helaren". Det finns över 60 farmaceutiska användningsområden
beskrivna i hans bok.
Men Ippokratis (450 f.Kr.), var även den första som
upptäckte helande egenskaper hos salt. Han använde salt
för att bota infektioner, förstoppning och diverse andra
krämpor.
Eftersom salt hämmar tillväxten av mikroorganismer, har den använts som
konserveringsmedel i livsmedel och anses då ha varit antikens "kylskåp".
Grekerna gav salt till gudarna som offergåva. Det var en symbol för renhet,
elegans, grace och munterhet. Frasen, "Attikas salt", blev känt som beskrivning
av den eleganta och kvicka Attica-andan.
5
Dessutom skrev Parakelsos, år 1500, att vi människor behöver salt och utan
det skulle allt brytas ner.
Genom åren har olivolja och havsvatten aldrig blandats naturligt, som om de
skulle vilja hålla sina hemligheter om överlägsenhet väl dolda ...
Vetenskapen har däremot lyckats upptäcka och avslöja dessa…
6
Uppgift A1 – Biologi, transpiration
Olivträden tillhör den grupp av växter som har ledningsvävnad och dessutom möjlighet att
reglera sin inre osmotiska miljö, vilket gör dem mindre känsliga för tillgång på vatten,
speciellt under extrema väderförhållanden såsom hög värme och starka vindar.
Vattenrörelsen från marken till växtens rötter och blad är möjlig genom osmos, gravitation,
mekaniskt tryck eller vävnadseffekter, till exempel kapillärkraften. Ungefär 1% av det vatten
som växter absorberar används i metaboliska processer, såsom fotosyntesen. Av det
resterande försvinner ungefär 95%1 via transpiration genom klyvöppningarna (klyvöppning
heter på engelska stomata och kommer från det grekiska ordet στόμα, "mun"), vilka är små
porer som finns i bladens ytterhölje, epidermis, och återförs på det sättet till vattnets
kretslopp. Olivträdets klyvöppningar ligger ytligt på bladets undersida och är täckta av små
hår, trichomer, som förhindrar avdunstning när det är blåsigt väder eller torka.
Hos en växande planta avdunstar vatten kontinuerligt från de celler på bladytan som
kommer i kontakt med luft. Växten ersätter vattnet som har avdunstat med att ta upp nytt
vatten från marken. Det här möjliggörs genom de vätebindningar som finns mellan
vattenmolekylerna och genom adhesionskrafter till kapillärväggarna, vilket skapar en pelare
av vatten som dras genom växten när vattenmolekylerna släpper från bladytan. Hos de
flesta växter är transpirationen en passiv process som kontrolleras av luftfuktigheten i
omgivningen och av hur mycket vatten det finns i marken. Vissa växter som lever i torra
områden har möjlighet att aktivt öppna och stänga sina klyvöppningar. Det är en
anpassning som förhindrar att växten förlorar för mycket vatten vid extrem torka.
Transpirationen ger växten många fördelar, till exempel kyls växten ned när vattnet
avdunstar, gasutbyte underlättas liksom näringstransport. När vattnet övergår från flytande
till gas i mellanrummet mellan bladets celler och den omgivande luften, frigörs energi. Det
är en exoterm reaktion där de energirika molekylerna kyler växten när de frigörs till den
omgivande luften. Dessutom leder transpirationen till att det kan ske ett gasutbyte genom
de öppna klyvöppningarna mellan bladen och den omgivande luften. Koldioxid (CO2), som
behövs till fotosyntesen kommer in i bladen under transpirationen. Tillförsel av
7
näringsämnen och vatten från marken är en annan fördel som transpirationsprocessen
ger. En växt behöver vatten och lösta närsalter för att kunna växa. Även om mindre än 5%
av vattnet som tagits upp via rötterna stannar kvar i växten, är det vattnet viktigt för
växtens struktur (det gör att växten inte slokar trots att den inte har något skelett) och
biokemiska processer.
Parametrar som påverkar transpirationshastigheten inkluderar även bladstrukturen med
dess
klyvöppningar
och
ytterhud.
När
klyvöppningarna
är
öppna
ökar
transpirationshastigheten. Runt varje blad finns det ett tunt lager av stillastående luft. För
att transpirationen ska fungera måste det förångade vattnet diffundera igenom det
luftlagret innan vattenångan kan försvinna ut i den fria luften. Ju tjockare lager av
stillastående
luft
det
finns,
desto
långsammare
blir
transpirationshastigheten.
Omgivningens förutsättningar påverkar också transpirationshastigheten. Luftens relativa
fuktighet är den mängd vattenånga (fukt) som finns i luften vid en viss temperatur jämfört
med den maximala mängd fukt som luften kan innehålla vid den temperaturen. Varje
skillnad i fuktighetsnivå mellan bladen och den omgivande luften skapar en gradient som
gör att vatten flyttar från bladet till luften och vice versa. En temperaturhöjning i
omgivningen gör att luftens förmåga att innehålla vatten ökar. Alltså innehåller kall luft
mindre vatten än varm luft, vilket leder till att transpirationen sjunker. Mängden
markbundet vatten som växterna förses med påverkar också transpirationshastigheten.
Växter som står i jord med lagom mycket fukt har en snabb transpirationshastighet, medan
växter som står i torr jord inte kan fortsätta att transpirera i samma takt eftersom vatten i
ledningsvävnaden som transporteras genom bladen inte kan fås från marken. Det gör att
bladen förlorar sin spänst (turgor) och att klyvöppningarna stängs. Om det drabbar hela
växten kommer den att vissna. Klyvöppningarna påverkas även av ljus. När det är ljust
öppnas de så att CO2 finns tillgängligt för fotosyntesen och de hålls stängda i mörker.
Slutligen kan även vinden påverka transpirationen genom att förändra tjockleken på
luftlagret runt bladen.
8
Frågeställningen i den här uppgiften är:
Hur överlever olivträd i Medelhavsländerna, där det är längre perioder av solsken och låg
vattentillgång jämfört med andra områden?
I det här experimentet kommer ni att studera processen med transpiration med hjälp av
kvistar av olivträd under olika miljöförhållanden. Ni kommer också att studera olika
morfologiska anpassningar av bladen på makroskopisk och mikroskopisk nivå.
Kort översikt över UPPGIFTERNA
Uppgift A1
Undersökning av transpirationshastigheten
Uppgift A1.1 Montering
av
en
potometer
-
vattenavdunstning
vid
aktuellt
rumsförhållande (RC)
Uppgift A1.2 Beräkning av totala bladytan (m2) vid RC
Uppgift A1.3 Beräkning av vattenavdunstning vid belysning (LC)
Uppgift A1.4 Beräkning av den totala bladytan (m2) vid LC
Uppgift A1.5 Rita en graf. Beräkna transpirationshastigheten
Uppgift A1.6 Göra ett mikroskop-preparat
Experimentet
Inledning
En potometer (från det grekiska ordet ποτό = dryck och μέτρο = mått ), även känd som en
transpirometer, är en anordning som används för att mäta vattenavdunstningen hos en
kvist med blad. Fotosyntes och transpiration är anledningen till växternas upptag av vatten
och potometern är ett instrument som används för att uppskatta graden av transpiration.
Trots att många metaboliska processer också förändrar vatteninnehållet i en växt, kan de
effekterna oftast ignoreras när man utför experiment med en potometer. Detta beror på
att mängden vatten som används i dessa processer är obetydlig jämfört med den mängd
som ständigt strömmar genom växten på grund av transpirationen.
9
Följande formel kan användas för att beräkna vattenavdunstningen hos en olivkvist:
W = ( Vt - Vo ) / S
Där W är vattenavdunstningen (ml/m2)
Vt är den avlästa volymen vid varje tidpunkt (ml)
Vo är den ursprungliga volymen (ml) och
S är olivkvistens totala bladyta (m2)
Uppgift A1: Undersökning av transpirationshastigheten
Materiel och utrustning
• Glaspipett (1 ml)
• Peleusboll
• Våg
• Silikonslang (2 – 4 mm , 35 cm)
• Vaselin
• Stativ med 3 klämmor och 3 muffar
• 1 lågenergilampa (med sladd)
• Glasskål
• Bägare (100 ml)
• Klocka
• Mikroskop med tillbehör
• Objektsglas och täckglas
• Klämmor till kvisten
• Linjal, blyertspenna, tuschpenna, radergummi och grafpapper
• Plastbitar 2 cm2 och 1 cm2
• Handskar
• Pappersservetter
• Miniräknare
10
Växtkvist
Graderad pipett
(1 ml)
Lufttät
försegling
Vattenfyllt
plaströr
Potometer
Uppgift A1.1
Montering av potometern
Följande avsnitt beskriver de steg som krävs för att ställa in potometern för denna uppgift
1. Anslut den spetsiga änden av en glaspipett till en ände av silikonröret
2. Sätt fast Peleusbollen i den andra änden av glaspipetten
3. Fyll vattenbadet med vatten. Doppa den fria änden av slangen i vattenbadet.
Använd Peleusbollen och sug upp vatten till 0,1-0,2 ml markeringen på glaspipetten.
Se till att den andra änden av silikonslangen är helt nedsänkt i vatten för att undvika
alla eventuella luftbubblor i glaspipetten.
Anmärkning 1: Se till att du inte har några luftbubblor i dina enheter!!
Anmärkning 2: Vid steg 6, se till att det inte finns något vatten högre än vid ”0”märket på glaspipetten. Om så är fallet, ta bort H2O från pipetten och upprepa steg
3.
11
4. Välj en kvist med ca 30 blad. Diametern på kvisten måste vara ungefär lika med
diametern på röret.
5. Placera kvisten i den vattenfyllda skålen. Skär försiktigt bort 1-2 cm från snittytan
utan att ta upp den från vattnet.
6. Sätt fast kvisten i den fria änden av plaströret, utan att ta upp den från vattnet. Se
till att det inte finns några bubblor vid änden av kvisten.
Om det finns bubblor, följ stegen nedan:
• Ta bort pipett/plaströr/kvistarrangemanget ur den vattenfyllda skålen
• Ta bort kvisten
• Upprepa steg 6
7. Ta bort Peleusbollen
8. Placera pipett/plaströr/kvistarrangemanget på stativet.
9. Använd den övre klämman för att placera glaspipetten vertikalt. Se till att du kan
läsa markeringarna på pipetten. Fäst kvisten med den andra klämman så att kvisten
och silikonslangen sitter ihop. Se till att vattennivån i pipetten och plaströret är lika.
10. Torka av glaspipetten och gummiröret med papper och torka av allt vatten från
bladen och kvisten.
11. Kontrollera att det inte finns några läckor där glaspipetten sitter ihop med
gummislangen och kvisten. Använd vaselin på anslutningarna om det behövs tätas
mer, speciellt där kvisten sitter ihop med gummislangen. Övervaka uppställningen i
minst 5 minuter för att säkerställa att det inte finns några vattenläckor och att
vattennivån i glaspipetten är konstant.
12. Avläs på glaspipetten den ursprungliga volymen (Vo).
OBS: Det är viktigt att ni visar försöksuppställningen för laboratoriehandledaren
innan ni påbörjar experimentet!!
12
Vattenavdunstning vid rumsförhållande (RC)
Mät vattenvolymen i glaspipetten var 5:e minut under totalt 30 minuter. Anteckna värdena
i respektive fält i svarshäftet, kolumn B i tabell 1 (RC-kontroll).
Anmärkning 1: Om vattennivån i pipetten är mitt i mellan två graderingar, låt den tredje
decimalen vara 5.
När ni är färdiga med mätningarna:
1. Avlägsna pipett/plaströr/kvistarrangemanget från stativet. Flytta detta till
vattenskålen och ta bort kvisten.
2. Torka bort vatten från försöksuppställningen och rengör den fria änden av plaströret
från Vaselin.
3. Behåll kvisten till nästa uppgift.
Uppgift A1.2
Beräkning av den totala bladytan (m2) vid rumsförhållande (RC)
1. Ta bort alla blad från grenen - Ta bort bladfästet från varje blad och torka av varje
blad försiktigt för att ta bort vaselin (om det finns något).
2. Väg alla blad tillsammans på vågen. Ange resultatet av mätningen i svarshäftet
A1.2.a
3. Välj fem (5) av de största bladen - Skär en 2 cm2 bit från varje blad och väg dem
tillsammans på vågen. Skriv in svaret i svarshäftet vid b.
4. Multiplicera massan av 10 cm2 med 1000 för att beräkna massan för 1 m2 olivblad.

Fyll i ditt svar i svarsblanketten under c.
5. Beräkna den totala bladytan för kvisten (S).

För in detta värde i svarshäftet under d.
13
6. Beräkna vattenförlusten per m2 blad för respektive tidpunkt (t.ex. 5 min, 10 min).
För in dina beräkningar i svarshäftet under kolumn C, tabell 1
Uppgift A1.3
Beräkning av vattenavdunstning vid belysning (LC)
• Upprepa steg 2-12 i sektion A1.1

Använd en ny kvist
• Sätt lampan 5 cm ovanför toppen på kvisten.
• Tänd lampan
• Vänta 15 minuter och starta sedan dina mätningar.
• Fyll i kolumn B i tabell 2 i svarshäftet.
• Släck lampan
Uppgift A1.4
Beräkning av den totala bladytan (i m2), vid belysning (LC)
Följande ska göras med den kvist som användes i uppgift A1.3
Upprepa steg 1-6 i uppgift A1.2 och för in era mätresultat i tabell 2 (i kolumn C) i
svarshäftet.
OBS! Innan ni fortsätter med nästa steg, måste ni kontakta den laboratorieansvarige och
visa hur långt ni har kommit!!
14
Uppgift A1.5
Rita en graf och beräkna transpirationshastigheten
Använd data från tabell 1 och 2 och rita på millimeterpapperet en graf som visar
vattenavdunstningen som funktion av tiden. Anpassa en rät linje till punkterna som fås ur
tabell 1 för RC och tabell 2 för LC. Rita båda dessa grafer i samma koordinatsystem.
Beräkna transpirationshastigheten på avsedd plats i svarshäftet:
a. Vid rumsförhållande
b. Vid belysning
Transpirationshastigheten är: total vattenavdunstning i ml/m2 per timme.
Besvara fråga BIO 1.
Uppgift A1.6
Gör i ordning ett preparat av Trichomer
1. Välj ett av bladen
2. Använd en kniv för att skrapa bort ludd från undersidan av bladet
3. Flytta avskrapet från bladet till ett objektglas där en vattendroppe placerats. Färdigställ
preparatet – Undersök preparatet i mikroskopet.
4. Skriv upp era iakttagelser i respektive kolumn i svarshäftet.
OBS! Be en laboratoriehandledare kontrollera det preparat som ni har förberett!!
5. Svara på fråga BIO 2 i svarshäftet
Besvara frågorna BIO 3 och BIO 4.
15
UPPGIFT A2 – KEMI
Bestämning av peroxidvärdet (PV) för olivolja
Oxidationen av lipider (fetter) genom atmosfärisk syrgas är en viktig faktor då ätliga oljor
härsknar och det bildas obehagliga lukter. För industrier som använder dessa oljor som
råvara är det därför av yttersta vikt att kontrollera och begränsa detta.
Lipid-oxidation leder i första hand till bildningen av hydro-peroxider (ROOH) genom en fri
radikalmekanism som visas nedan:
Denna kedjereaktion kan upphöra när förhållandevis icke-reaktiva föreningar eller fria
radikaler bildas. Hydro-peroxider (primärprodukter av oxidation), är instabila och bryts ner
för att producera flyktiga och vanligen illaluktande föreningar (sekundära produkter av
oxidation) såsom kolväten, aldehyder, ketoner och syror. Dessa orsakar även i små mängder
(ppm) icke önskvärda smaker och aromer i lipider.
Faktorer som ökar oxidationshastigheten av fetter och oljor är:
 närvaron av överskott av syrgas, ljus, fuktighet och ökad temperatur
 närvaron av pro-oxidanter/katalysatorer, såsom joner av övergångsmetaller (t ex Cr, Co,
Zn, Cu, Fe)
 samexistens av olika bakterier och enzymer (lipoxygenaser)
16
Lipid-oxidationen sker i två steg:
a) Det första steget innefattar bildandet av hydro-peroxider, som inträffar vid en mycket låg
hastighet
b) Det andra steget innebär bildandet av sekundära produkter som faktiskt katalyserar och
ökar oxidationsprocessens hastighet.
Oxidativ härskning av lipiden, vilket motsvarar det steg då sekundära produkter bildas på
grund av sönderdelningen av hydro-peroxider, påverkar lipiden som helhet och gör den
eventuellt oätlig. Detta bör undvikas eftersom en lipid inte kan behandlas/användas på
något sätt när den väl har härsknat. Oxidationshastigheten kan minskas genom att förvara
lipiden i en sluten behållare, skyddad mot ljus och höga temperaturer, eller genom att
använda antioxidanter, eller genom avlägsnande av pro-oxidationsmedel, såsom
spårmetaller under raffineringsprocessen.
Identifiering av lipidoxidationshastigheten sker huvudsakligen genom bestämning av
peroxidvärdet i lipiden. Peroxidvärdet bestämmer mängden primärprodukter (hydroperoxider) vid oxidationen av lipiden.
I följande experiment kommer peroxidvärdet (PV) av två prover av olivolja (prov A och prov
B) bestämmas.
Peroxidvärdet (PV) definieras som mängd mmol peroxid per kg av lipiden.
Bestämning av peroxidvärdet är baserat på oxidation av jodidjoner (I-) med hydroperoxider, i en sur miljö, vid rumstemperatur. Det molekylära jod (Ι2) som frigörs titreras
mot en standardiserad natriumtiosulfatlösning (Na2S2O3(aq)).
Följande reaktioner sker under processen:
ROOH + 2I- + 2H+
2Na2S2O3 + I2
ROH + H2O +Ι2
Na2S4O6 + 2NaI
17
MATERIEL
KEMIKALIER

Digital balansvåg (±0.1 g)

Olivolja (prov A and prov B)

2 E-kolvar med propp (250 mL)

CHCl3(l)

2 Mätglas (25 eller 50 och 100 mL)

CH3COOH(aq) (isättika, etansyra)

Bägare märkt “waste” (400 mL)

Mättad lösning av ΚΙ(aq)

Stativ med klämma

Stärkelselösning

Byrett (50 mL)

2 Pipetter (5 och 10 mL)

0,01 M Na2S2O3(aq)

Peleusboll (för att fylla pipett med)

Destillerat vatten

Liten tratt

Aceton, för rengöring av materiel

2 Sköljflaskor

Tidtagarur

1 Låda för mörkerförvaring av prover
1,0%
(starch
solution)
Experimentellt utförande
Experiment 1a.
Steg 1.1 till 1.6 ska utföras i dragskåpet.
1.1 Väg upp ca 5 g av olivolja prov A i en 250 mL E-kolv. Anteckna mätresultatet i
svarshäftet (Tabell 1).
1.2 Tillsätt 10,0 mL kloroform (CHCl3) till samma E-kolv, sätt i proppen och skaka/virvla
runt tills provet blandats ordentligt med kloroformet.
A2.1 Svara på frågan i svarshäftet
1.3 Tillsätt 15 mL etansyra (CH3COOH) till samma E-kolv och skaka/virvla runt på samma
sätt som tidigare.
18
1.4 Tillsätt minst 1,0 ml mättad kaliumjodidlösning (ΚΙ(aq)) i E-kolven, och sätt
omedelbart på proppen. Skaka/virvla kraftigt i 1 minut.
1.5 Placera E-kolven på en mörk plats i 5 minuter så att reaktionen sker.
A2.2 Svara på frågan i svarshäftet
1.6 Ta bort proppen och tillsätt 75 mL destillerat vatten och ca 10-15 droppar av
stärkelselösningen (1,0%) i E-kolven.
Titreringen ska utföras på arbetsbänken.
1.7 Fyll byretten med standardiserad 0,01 M Na2S2O3(aq) och titrera din lösning tills den
är färglös (färgen försvinner).
A2.3 Svara på frågan i svarshäftet
1.8 Upprepa ovanstående steg (1.1-1.7) två gånger till.
A2.4 Fyll i Tabell 1 i svarshäftet
Experiment 1b.
Upprepa ovanstående genomförande (steg 1.1-1.8) för olivolja prov B.
A2.5 Fyll i Tabell 2 i svarshäftet
A2.6 och A2.7 Svara på frågorna i svarshäftet
19
Uppgift A3 - Fysik
Viskositet och brytningsindex för olivolja
Många av olivoljans fysikaliska egenskaper var kända av antikens greker, och användes för
att avgöra oljans kvalitet: Aristoteles beskrev hur man skulle få olivträd att växa, och
Hippokratus använde olivolja i sina farmaceutiska produkter. Olivolja är en vätska som har
en extremt komplex sammansättning. Men vi kan ändå bestämma ett antal av oljans
fysikaliska egenskaper och jämföra dem med vad som är karakteristiskt för andra vätskor.
I experimenten i uppgift A3 ska vi bestämma värden på två av oljans fysikaliska egenskaper:
(a) olivoljans viskositetskoefficient, och
(b) olivoljans brytningsindex.
Uppgift A3.1 – Bestämning av viskositetskoefficienten för
olivolja
Antikens greker brukade smörja in sina kroppar med olivolja! De trodde att olivoljan gav
dem styrka, och de märkte också att den minskade friktionen mellan kropparna när
atleterna brottades och boxades i “palaestran” (motsvarar vår boxningsring). Inom dagens
vetenskap vet vi att det senare fenomenet hänger ihop med en egenskap hos vätskor som
kallas “viskositet”. I denna första del ska vi bestämma viskositetskoefficienten för olivolja.
Teoretisk ram – beskrivning av experimentet
Rörelsen hos en liten kula inuti ett vätskefyllt, vertikalt rör:
En liten plastkula faller parallellt med symmetriaxeln hos ett vertikalt cylindriskt rör, fyllt
20
med den vätska som ska undersökas (figur 1). Enligt Newtons 2:a lag kan vi nu skriva:
𝑚𝑎 = 𝐹𝑤 − 𝐹𝑏 − 𝐹𝑣
(1)
där m är kulans massa och a är dess acceleration.
Följande krafter påverkar kulan:
a)
Gravitationskraften Fw
Fw = mg = sVg
(2)
där  s är kulans densitet och V är dess
volym. Antag att g  9,81 ms 2 . Om kulans
radie betecknas med r kommer dess volym att
ges av sambandet: V 
b)
4 3
πr
3
Lyftkraften Fb . Enligt Arkimedes princip är
riktningen
på
denna
kraft
uppåt,
och
storleken på den ges av:
Fb  L gV
(3)
där L är vätskans densitet.
c)
Friktionskraften Fv . Denna kraft orsakas av
att kulan rör sig i vätskan, och den har
motsatt
riktning
jämfört
med
kulans
hastighet. Om vi antar att kulans hastighet är
liten (som den är i vårt försök) kommer
friktionskraften Fv att vara proportionell mot
kulans hastighet  , och den ges av Stokes lag
för en sfär med radie r:
Fv  6πr
(4)
Figure 1
21
(Observera: Vi antar att avståndet mellan kulan och röret är stort i jämförelse med kulans
radie. Då behöver vi inte ta hänsyn till någon påverkan från rörets väggar.)
Koefficienten  kallas vätskans viskositetskoefficient, och hur stor den är beror på vilken
vätska det gäller, och vilken temperatur denna har. SI-enheten för den är 1Pa  s .
I det här experimentet ska vi mäta olivoljans viskositetskoefficient genom att undersöka hur
plastkulor rör sig nedåt parallellt med symmetriaxeln i en cylinder fylld med olivolja.
Kulorna uppnår sluthastigheten så gott som omedelbart. Sluthastigheten  ges av
sambandet:
2 gr 2 ( s  L )

9

(5)
Härled detta samband i svarshäftet.
I ekvation (5) kan värden på L , r , s och  bestämmas experimentellt eller beräknas.
Värdet på g är: g = 9,81 m/s2. Det enda värde som inte är känt är viskositetskoefficient 
I experiment A3.1 ska vi använda ekvation 5 för att bestämma viskositetskoefficienten för
olivolja.
22
Utrustning och materiel
1.
Plastsfärer (likadana) (ca 20 st) i en ask
2.
Skjutmått [x1]
3.
Elektronisk våg med noggrannhet 0,1 g [x1]
4.
Cylinder 250 ml [x1]
5.
Elektroniskt tidtagarur [x1]
6.
Spruta 20 ml [x1]
7.
Ett lod [x1]
8.
Kork som passar till cylindern. I den finns ett rör med innerdiameter 8 mm [x1]
9.
Olivolja (ungefär 0,3 L)
10.
Märkpenna [x1]
11.
Hushållspapper [1 rulle]
12.
Miniräknare
13.
Linjal, 30 cm lång
Utförande
[Alla mätningar och beräkningar ska redovisas i del A3.1 i svarshäftet]
A3.1a Mät radien r som plastkulorna har. Bestäm massan för en kula. Beräkna kulornas
densitet  s .
Använd sprutan och vågen för att bestämma olivoljans densitet (  ol ).
Se till att du svarar med rätt antal värdesiffror.
23
A3.1b Använd märkpennan för att på cylindern rita två horisontella streck med ett
mellanrum på 10 cm. Se till att det övre strecket är ungefär 6 - 7 cm under
vätskeytan (se figur 1). Använd lodet för att kontrollera att cylindern står lodrätt.
Sätt korken i toppen av cylindern. Släpp försiktigt ner en kula genom röret i korken
så att kulan rör sig nedåt parallellt med cylinderns symmetriaxel.
Använd tidtagaruret för att mäta hur lång tid det tar för kulan att sjunka sträckan s (s
= 10 cm) mellan de två horisontella strecken som du gjort på cylindern. Gör sedan
om försöket så att du totalt har mätt falltiden för fem kulor, och skriv upp resultaten
i tabell B i svarshäftet. Beräkna medelvärdet för falltiden, ( toil ), och därefter värdet
på plastkulornas sluthastighet.
Beräkna nu med hjälp av ekvation (5) värdet på olivoljans viskositetskoefficient.
24
Uppgift A3.2 – Att ta fram brytningsindex för olivolja enligt
Ptolemaios lag samt Snells lag (brytningslagen)
Den mystiska, djupt gröna färgen hos olivolja och det sätt som ljusets strålar går igenom
oljan, förundrade de gamla grekerna. Under den Hellenska perioden (andra århundradet) i
Alexandria, studerade Ptolemais ljus som strålade från luft in i olika vätskor. Han beskrev
fenomenet brytning och kom fram till ett samband som kallas Ptolemaios lag. Denna lag
skiljer sig från Snells brytningslag, som beskriver brytning med hjälp av klassisk vågfysik. I
denna uppgift kommer vi att studera brytning i olivolja enligt båda dessa lagar och jämföra
resultaten.
Teoretisk bakgrund – Experimentell uppställning
Grundläggande teori och samband: Brytning (refraktion) - Ingångsvinkel - Brytningsvinkel Brytningsindex - Snells lag (brytningslagen) - Ptolemaios lag.
I Figur 1 visas hur en tunn ljusstråle
färdas genom luften och träffar en
vätskeyta. En del av ljuset reflekteras
medan resten av ljuset går in i
α α
vätskan och bryts då mot normalen.
Vinkeln α är infallsvinkeln (vinkeln
mellan den inkommande strålen och
normalen),
medan
β
är
brytningsvinkeln (vinkeln mellan den
Figur 1
brutna strålen och normalen). I
svenska böcker kallas dessa vinklar i och b. Normalen är den linje som är rätvinklig mot ytan
genom den punkt där ljusstrålen träffar vätskeytan.
25
Dessa vinklar följer Snells brytningslag som säger att:
sin 
n,
sin 
(1)
där n är vätskans brytningsindex enligt sambandet:
n
c

,
(2)
där c är ljusets hastighet i vakuum och  är ljusets hastighet i vätskan.
I uppgift A3.2 använder vi
Snells lag för att räkna ut
olivoljans brytningsindex. För
att göra detta kommer vi att
vätska
använda en experimentell
uppsättning enligt figur 2.
Ljusstrålen AO från punkt A
luft
går genom punkt O, som är
exakt
i
mitten
av
den
vätskefyllda,
halvmåneformade
vannan.
Ljusstrålen bryts sedan i den riktning som indikeras av linjen OB. Man placerar alltså en nål i
punkt A och sedan en nål i punkt B (dvs mitt i den brutna strålens väg). Om man tittar
genom vannan från OA-sidan mot OB så kommer det att se ut som om punkterna A, O och
B befinner sig på en rak linje. På detta sätt kan vi bestämma riktningen på den brutna
ljusstrålen OB, som är resultatet av den inkommande strålen AO (se figur 2). Genom att
använda det polära pappret, kan vi rita in linjen AO och mäta infallsvinkeln α samt rita in
linjen OB och mäta brytningsvinkeln β.
Mät vinklarna α och β för olika placeringar av nålen A. Enligt Snells lag kan vi få fram
brytningsindex genom att räkna ut riktningskoefficienten (lutningen) på den räta linje man
får om man ritar in värden för y  sin  och x  sin  i en graf.
26
Materiel
1.
Halvmåneformad vanna i genomskinlig plast [x1]
2.
Polärt papper (varje linje motsvarar 2 grader)
3.
Olivolja (ca 100 ml) I en plastburk
4.
Frigolitbit 2,5 cm x 24 cm x 24 cm [x1]
5.
Nålar 3,5 cm [x3]
6.
Hushållspapper
7.
Grafpapper [x2]
8.
Miniräknare
Utförande
[OBS: Alla mätvärden och uträkningar ska skrivas in i del A3.2 i svarsformuläret!]
A3.2a Fyll vannan med olivolja. Använd beskrivningen ovan för att rita in brytningsstrålen
och mät brytningsvinkeln för fem olika inkommande vinklar: 30, 40, 50, 60, och 70
grader.
A3.2b Fyll i den andra och den fjärde kolumnen i tabell C1.
Rita grafen sinα som en funktion av sin β. Ur grafen räknar ni fram brytningsindex
för olivolja (nolja) .
Skriv in detta värde i A3.2b i svarshäftet.
A3.2c Snells
brytningslag:
jämförelse
mellan
förväntat
teoretiskt
värde
och
experimentella data
Hur väl stämmer våra mätdata överens med Snells brytningslag?
Ett sätt att bedöma om hur väl våra mätdata stämmer med Snells lag är att räkna ut
den genomsnittliga avvikelsen mellan våra mätdata och det uträknade värdet för
brytningsindex vi fick genom uträkningen av riktningskoefficienten i A3.2b.
27
I detalj:
Låt nolja vara det experimentellt fastställda värdet för olivoljans brytningsindex,
fastställt enligt A3.2b.
Låt  j vara ett värde för den inkommande vinkeln i tabell C1 och låt  j vara
motsvarande brytningsvinkel. Enligt våra mätningar ges brytningsindex för olivoljan
av:
nj 
sin  j
sin  j
Den relativa avvikelsen Aj för detta värde, jämfört med noil , ges av:
Aj 
n j  noil
noil
Den genomsnittliga avvikelsen ASnell för Aj ges av formeln:
ASnell 
1 N
  Aj
N j 1
(3)
Baserat på de experimentella värden som noterats i tabell C1, räkna ut den
genomsnittliga avvikelsen för era experimentella mätdata.
Uttryck svaret i procent.
Skriv in era resultat i A3.2c i svarshäftet.
A3.2d Tillbaka i historien: Claudius Ptolemaios lag.
Långt före Snell föreslog Claudius Ptolemaios (andra århundradet, Alexandria)
följande lag för ljusets brytning:
𝛼
𝛽
= n’ = konstant
(4)
Ta fram brytningsindex för olivolja (n’olja) enligt Ptolemaios lag, genom att använda
era tidigare mätvärden för α och β.
Rita grafen α som en funktion av β. Rita in bästa möjliga räta linje som går genom
origo. Ur grafen räknar ni ut brytningsindex för olivolja (n’olja), enligt Ptolemaios
”teori”.
Skriv in detta värde i del A3.2b i svarshäftet.
28
En jämförelse mellan Snells och Ptolemaios lagar: vilken av dessa fungerar bäst
med dina experimentella data?
Genom att använda samma metod som i A3.2c, räkna ut den genomsnittliga
avvikelsen APtol . mellan era experimentella värden och de teoretiskt uträknade
värdena enligt Ptolemaios lag. Använd era experimentella mätvärden från tabell C1.
Den relativa avvikelsen för en mätning ges av:
Aj 

nj  noil
.

noil
Den genomsnittliga avvikelsen APtol . ges av:
1 N
APtol .    Aj .
N j 1
(5)
Räkna ut APtol . och uttryck svaret i procent.
Jämför ASnell med APtol . och ange vilken av de två teorierna som bäst beskriver
ljusets brytning.
Skriv in era uträkningar och resultat i A3.2c och A3.2d i svarshäftet.
29