UPPGIFTER OM EN REGELBUNDEN TETRAEDER
" Ett tvärsnitt ger svar på många frågor "
En regelbunden tetraeder har fyra sidor, som alla är liksidiga trianglar.
Anta att tetraederns kanter har längden a . Tvärsnittet i figuren halverar tetraedern. Det har formen av en triangel, där en
sida har längden a . Hur långa är de andra sidorna?
Ë 1. Vinklar
a) Hur stor är vinkeln mellan två sidor i en regelbunden tetraeder?
b) Hur stor är vinkeln mellan en sidokant och bottenytan i en regelbunden tetraeder?
Ë 2. Höjder
a) Hur stor är höjden i en regelbunden tetraeder?
Det vanligaste är att man tänker sig att tetraedern ligger på en sida, som då också kallas bottenyta. Det är höjden av kroppen
i det här läget som avses i a)-fallet. Men tänk dig istället att tetraedern balanserar på en kant så att motstående kant också
är horisontell:
b) Hur stor är höjden nu?
[email protected]
