INLÄMNINGSUPPGIFT 1 (gäller t o m 31 dec 03 )
MATEMATIK 1 Kurskod: 6H2901 och gamla kurser 6A2113 och 6A2110
Lärare: Armin Halilovic
[email protected]
www.syd.kth.se/armin
Låt a, b, c och d beteckna de sista fyra siffrorna i ditt personnummer.
T ex, om du har pn. 751106 2348 så är a=2 , b=3, c=4 och d=8 som du substituerar i
nedanstående uppgifter och därefter löser dem.
När du gör färdigt följande uppgifter bokar du tid för redovisning.
Använd Mathematica eller Maple för att lösa uppgifter 1) -3)
Uppgift 1)
En triangel har sina hörn i punkterna A= (2+a, 4+b, 2), B=(-3+a,0+b,1) och C= (-1+a,-2+b,-1)
.
a) Beräkna dess yta och omkrets samt ytan och omkretsen av dess (ortogonal) projektion på
planet : x+2y+3z=a+b.
b) Plotta planet och punkterna A, B och C i ett koordinat system.
Uppgift 2)
Låt A=(1,5,c) , B=(3,0,1+c), C=( 3,3,-1+c) och D=(-3,4,2+c) vara fyra punkter i R3
Beräkna
a)
b)
c)
d)
Vinkeln mellan AB och AD i grader.
Ekvationerna för planen ABD och BCD
Vinkeln mellan dessa plan
Vinkeln mellan kanten AD och planet ABC.
Uppgift 3 )
a) Beräkna arean av tetraedern ABCD där punkterna A, B, C, och D har koordinater
A(c,c+1,c+2), B( c+2,c+3,c+1), C(c+2, 2c+4, c-3.3), D(1,2,3.5)
b) Beräkna avståndet mellan linjerna L1 och L2
där L1 är den linje som går genom AB och L2 är den linje som går genom CD
c) Vinkeln mellan linjen L2 och planet som går genom punkterna A, B och C
d) Plotta linjerna L1, L2 och planet i ett koordinatsystem. Nyttiga kommandon Plot3D och
ParametricPlot3D
