INLÄMNINGSUPPGIFT 1
Kurs: MATEMATIK
Kurskod: 6A2113 och 6A2110
Moment LAB1
Lärare: Armin Halilovic
[email protected]
www.syd.kth.se/armin
Låt a, b, c och d beteckna de sista fyra siffrorna i ditt personnummer.
T ex, om du har pn. 751106 2348 så är a=2 , b=3, c=4 och d=8 som du substituerar i
nedanstående uppgifter och därefter löser dem.
När du gör färdigt följande uppgifter bokar du tid för redovisning.
Använd Mathematica eller Maple för att lösa uppgifter 1) -2)
Uppgift 1)
Vi betraktar punkterna A= (2+a, 4+b, 2), B=(-3+a,0+b,1) och C= (-1+a,-2+b,-1) och D =( 1,
2, c+1)
Låt A1 B1, C1 och D1 vara deras (ortogonala) projektioner på planet : 3x+2y+z=c+b.
a) Bestäm punkterna A1 B1, C1 ,D1 och beräkna arean av fyrhörningen A1 B1, C1 ,D1
b) Plotta planet , linjen genom A och A1 och punkterna A, B, C, D, A1 B1, C1 och D1 i ett
koordinat system.
c) Vinkeln mellan AC och AD i grader.
Uppgift 2)
a) Beräkna arean av tetraedern ABCD där punkterna A, B, C, och D har koordinater
A(c-1,c,c+1), B( c+1,c+2,c), C(c+1, 2c+2, c-4.2), D(3, 2.1, 3.5)
b) Beräkna avståndet mellan linjerna L1 och L2
där L1 är den linje som går genom AC och L2 är den linje som går genom BD
c) Vinkeln mellan linjen L2 och planet som går genom punkterna A, B och C
d) Plotta linjerna L1, L2 och planet i ett koordinatsystem. Nyttiga kommandon Plot3D och
ParametricPlot3D
