Linjär regression med miniräknare
Ibland har man gjort en statistisk undersökning, fysikalisk mätning etc, och vill
plotta in sina mätpunkter i ett diagram. Det kan slumpa sig så att punkterna
ser ut att ligga på en rät linje, eller i alla fall nästan. Man kan med miniräknaren
få reda på ekvationen för denna linje.
Texas Instruments
STAT
Välj EDIT och 1: Edit. . . så kommer det upp ett kolumnsystem. I den ena kolumnen matar man in sina x-värden [eller vad de nu är], och i den andra matar man
in sina y-värden.
2nd Y= (stat plot)
Välj att en [företrädesvis Plot 1] ska vara på med hjälp av enter-tangenten. Type
ska vara den första. Se till att Xlist och Ylist stämmer överens med numren på
kolumnerna du matade in värdena på. Annars kan man ändra det med 2nd och
någon av siffrorna 1-6.
GRAPH
Punkterna ritas nu upp, utan någon linjär funktion. Detta kan ju vara kul iofs,
men det finns bättre lösningar.
STAT calc
Du kan nu välja en massa kul, och nånstans finns LinReg(ax+b) vilket man
väljer. Det står nu just LinReg(ax+b) i rutan. Tryck nu in L1 och L2 (2nd 1
och 2nd 2) om det var de kolumnerna du hade punkterna i. Skilj dem åt med
kommatecknet som finns ovanför 7. Det står nu LinReg(ax+b) L1 , L2 och du
trycker in ännu ett kommatecken.
VARS Y-VARS (en del miniräknare har Y-vars som 2nd vars)
Välj Function och sedan Y1 eller någon annan lämplig (det är samma y-n som
under Y= där man skriver in funktioner när man ritar grafer). Det står nu
LinReg(ax + b)L1 , L2 , Y1
och du trycker ENTER och allt blir frid och fröjd. Man får nu upp funktionen, och trycker man på GRAPH får man både punkterna och linjen i samma
diagram. Dubbelkolla gärna.
Casio
Vi väljer statistisk mode. MENU 2 (stat)
Mata in de mätpunkter du har i tabellerna, precis som när du gör en värdetabell
till en redan känd funktion.
F2 (calc)
Du bör dubbelkolla under SET att XList och YList är just de kolumner som du
matade in punkterna i.
REG
Du kan nu välja vilken typ av kurva du vill anpassa. Linjer är ju det vi sysslar
med, så du väljer F1 (x, dvs en variabel och inga mystiska potenser).
Nu får du upp linjens ekvation uttryckt i konstanterna a och b enligt y=ax+b.
Övning
Bestäm ekvationen till den linje som ansluter bäst till punkterna nedan. De
beskriver rörelseenergin (E) hos elektroner som träffats av fotoner med olika
frekvens (f)
f
0,2
0,6
1,1
1,7
2
2,4
E
-0,9
1,9
5
9,05
11
14
