Övningstent Mate 1 del 1 , , , Lös a,b,c En cirkel vid origo har radien

Övningstent Mate 1 del 1
1. 0 = 3𝑎 + 1𝑏 + 𝑐, 5 = 2𝑎 + 3𝑏 − 𝑐, −1 = 3𝑎 + 4𝑏 − 2𝑐, Lös a,b,c
2. En cirkel vid origo har radien 𝑟 = 2,cirkel beskrivs av 𝑟 2 = 𝑥 2 + 𝑦 2. En annan funktion är
𝑦 = 20𝑥 2 − 3. Beräkna skärningspunkter mellan cirkel och parabeln om dessa finns. Rita
först var dera funktion.
3. Hittar skärningspunkter om de finns 𝑦 = ±3√𝑥, 𝑦 =
4.
5.
6.
7.
8.
9.
1
. Rita funktioner först
√𝑥+5
Hittar skärningspunkter om de finns 𝑦 = ±3 ln(𝑥), 𝑦 = − ln(𝑥 2 − 𝑥 + 1)4
Hur länge måste en investition med ränta 5% innehas om dess värde skall tiofaldigas?
𝑦 = −|10𝑥 2 − 2𝑥 − 1| + 2
Två linjer bildas med 𝑦 = 3𝑥 + 1, 𝑦 = −6𝑥 + 1. Vad är skärningsvinkeln mellan linjerna?
Beräkna genom härledningen ytan/arean av en octagon med sidolängd 1.
En triangel har en sida AB=10. Från A är vinkeln mot C 25 grader, från B mot C är vinkeln 15
grader. Beräkna höjden H från C mot linjen AB. Beräkna dessutom arean/ytan av triangeln.