Övningstent Mate 1 del 1
1. 0 = 3๐ + 1๐ + ๐, 5 = 2๐ + 3๐ − ๐, −1 = 3๐ + 4๐ − 2๐, Lös a,b,c
2. En cirkel vid origo har radien ๐ = 2,cirkel beskrivs av ๐ 2 = ๐ฅ 2 + ๐ฆ 2. En annan funktion är
๐ฆ = 20๐ฅ 2 − 3. Beräkna skärningspunkter mellan cirkel och parabeln om dessa finns. Rita
först var dera funktion.
3. Hittar skärningspunkter om de finns ๐ฆ = ±3√๐ฅ, ๐ฆ =
4.
5.
6.
7.
8.
9.
1
. Rita funktioner först
√๐ฅ+5
Hittar skärningspunkter om de finns ๐ฆ = ±3 ln(๐ฅ), ๐ฆ = − ln(๐ฅ 2 − ๐ฅ + 1)4
Hur länge måste en investition med ränta 5% innehas om dess värde skall tiofaldigas?
๐ฆ = −|10๐ฅ 2 − 2๐ฅ − 1| + 2
Två linjer bildas med ๐ฆ = 3๐ฅ + 1, ๐ฆ = −6๐ฅ + 1. Vad är skärningsvinkeln mellan linjerna?
Beräkna genom härledningen ytan/arean av en octagon med sidolängd 1.
En triangel har en sida AB=10. Från A är vinkeln mot C 25 grader, från B mot C är vinkeln 15
grader. Beräkna höjden H från C mot linjen AB. Beräkna dessutom arean/ytan av triangeln.
