1 Hårdmagnetiska material / permanent magnet materials Magnetiseras först med stort magnetfält H1 (ofta pulsat), när det yttre fältet är bortaget finns fortfarande det avmagnetiserande fältet Hd och materialets arbetsinduktion (-magnetisering) är Bd (Md) 2 Tillämpningar delas in i 3 kategorier i) ii) iii) elektrisk-till-mekanisk omvandling mekanisk-till-elektrisk omvandling magnetisk kraft 3 Hårdmagnetiska material Används alltid som passiv komponent, energin lagras i materialet m.h.a. ett tillräckligt högt magnetfält varefter fältet tas bort och materialet har magnetiseringen M d < MR Önskvärda egenskaper: o o o o Hög H c (hög magnetisk anisotropi), hög M R , hög M s och hög Tc . Koercivfält Material klassas som magnetiskt hårda om H c > 104 A/m, skiljer på I. H ci som def. m.h.a. M vs. H i kurvan och II. H c som def. m.h.a. B vs. H i kurvan, H c < H ci . Bra permanentmagneter som Nd2Fe14B eller SmCo5 har H ci ~ 106 A/m. Remanens MR def. för sluten magnetisk krets (inga avmagnetiserande fält), tillämpningar kräver dock öppen krets magnetiseringen för en permanentmagnet är därför mindre än MR. Bra permanentmagneter som Nd2Fe14B eller SmCo5 har M R ~ 106 A/m. Mättnadsmagnetiseringen Önskvärt med M R M s / Ms ~ 1, innebär rektangulär hystereskurva, vad krävs?. Nd2Fe14B har M s ~ 1.2 106 A/m. Curie temperatur Arbetstemperaturen << Tc annars temperaturberoende magnetiska parametrar, permanentmagneten åldras och kan i värsta fall avmagnetiseras. 4 Hg +- Energi produkt l g l +- ideal krets H B, M Ampere's cirkulationslag (i = 0) H l H g lg 0 H l Hg lg Fältekvation B 0 H M och B 0 H g Energi/enhetsyta i luftgapet B Hg lg E g A l g H d B l g 0 H d H BH g 2 0 0 l [J/m 2 ] 2 positiv BH där B och H är magnetisk flödestäthet och magnetfält i materialet. B H kallas materialets energiprodukt. SI enhet för B H är [J/m3]. CGS units: [M G Oe] 1 M G Oe = 7.96 kJ/m3 5 Arbetspunkten för en permanentmagnet återfinns i 2'a kvadranten av hystereskurvan; magnetfältet, som är ett avmagnetiserande fält, är alltid motriktat både M och B. Den ideala permanentmagneten har som tidigare antytts en rektangulär hystereskurva; hur stor kan energiprodukten bli för ett idealt material? 0 M , B 0 M 0 Ms B 0 Hi 0 Ms 0 Ms / 2 BH B H 0 M s H H BH H H 0 M s 2 H 0 Ms M M och B 0 M s s 0 s 2 2 2 Maximal energiprodukt för idealt material blir därför B H max 0M s M s 2 2 0 M s2 4 Vilket tak kan vi förutspå för energiprodukten? Fe-Co legering har Ms = 1.96 106 A/m B H max 1.2 10 6 J/m3. Idag har vi nått B H max 0.4 10 6 J/m3. 6 För att nå taket måste … förbättras. Avmagnetiseringskurvan Definieras som hystereskurvans 2'a kvadrant, innehåller all information som är viktig för en permanentmagnet. Geometriska hänsyn styr ofta i tillämpningar, arbetspunkten för permanentmagneten bestäms av det avmagnetiserande fältet (i = 0). Två fall: i) M vs. Hi H i NM M ii) 1 Hi N B vs. Hi H 1 B 0 M H i M i 0 1 H i N N 1 1 kallas permeans. N M 1 Hi N arbetspunkt Hi Motsvarande för B vs. Hi med arbetslinjens lutning = 0 1 N 1 . 7 Avmagnetiseringskurvor, konstant energiproduktlinjer och permeanskoefficienter, allt i samma figur. Hur ska man välja material för en tillämpning? Alltid det material som har störst B H max ? Nej! Givet ett värde på permeansen, välj det material som ger störst B H värde för arbetspunkten! Stoner-Wohlfarth modellen Modell som utvecklades på 50-talet, vägledande för utvecklingen av den tidens permanentmagneter. 8 Utgå från enaxligt magnetiskt material (magnetokristallin anisotropi eller formanisotropi), Ms z H lätt riktning y 2a x 2b och att materialet är uppbyggt av endomänpartiklar. Formanisotropi Magnetostatisk egenenergi ed 0 H d M s 0 N M s M s [J/m3] 2 2 Om vi antar att partikeln är en rotationsellipsoid med a som lång axel och b som kort axel gäller, N b N a och M s M s 1 2 3 N b 0 0 M s2 ed NM s M s 0 2 2 0 0 Nb 0 T 0 1 1 0 2 2 N a 3 3 0 M s2 N b 12 22 N a 32 2 1 sin cos ; 2 sin sin ; 3 cos 0 M s2 N b N a sin 2 N a 2 0 M s2 N b sin 2 N a cos2 2 ed varierar alltså med vinkeln mellan M s och lång axel, innebär magnetisk anisotropi som kan skrivas Ed K1 sin 2 enaxlig anisotropi V 9 0 M s2 N b N a , lätt riktning längs lång axel och hård riktning längs där K1 2 kort axel. Tillbaka till Stoner-Wohlfarth modellen. Total energi för + fält e ea eH K1 sin 2 0 M s H cos0 och för ‒ fält e K1 sin 2 0 M s H cos0 Vid jämvikt gäller för de två fallen e 0 K1 sin 2 0 M s H sin 0 e 0 K1 sin 2 0 M s H sin 0 + fält ‒ fält (1) Bestämmer som sedan används för att bestämma M M s cos 0 för + respektive ‒ fält. Vidare gäller 2E 2 0 för energiminimum, för ‒ fält gäller att M s roterar mot fältets riktning med ökande fält och samtidigt minskar M s då 2E 2 2E 2 instabilt läge för 0. 2E 2 0 2 K1 cos2 0 M s H 0 cos0 (2) där H 0 motsvarar det kritiska fältet. För varje 0 finns ett korresponderande H0. 10 2 e/K 1 = 45 H=0 H = 0.125H o an 0 1.5 H = 0.25H an h = 0.375H an H = 0.5H an 1 0.5 0 -0.5 -1 -200 -150 -100 -50 0 Då M s blir instabil gäller enligt (1) och (2) sin 2 h sin 0 h cos 2 cos 0 2 (3) (4) M 2H 0 2 K1 där h 0 s H 0 . ; H an K1 H an 0 M s … efter lite trigonometriskt arbete får man 4 h2 sin 20 h 3h 2 32 , 1 h 2 50 11 Samband h0 2 1 0 0 45 0 90 Hysteresis curves for different 0 Hystereskurvan enligt Stoner-Wohlfarth Startläge, vinkel 0 mellan fältet och lätt magnetiseringsriktning, fältet minskar från ett stort positivt värde: 12 I. II. III. IV. Magnetiseringen roterar först reversibelt mot lätt magnetiseringsriktning. Fältet blir negativt och magnetiseringen roterar reversibelt mot fältriktningen, när fältet når H 0 0 irreversibel rotation till ny jämviktsriktning. Till slut reversibel rotation mot fältriktningen för att nå magnetisk mättnad. Om fältet sedan minskar i storlek, från ett stort negativt värde, upprepas beteendet och den irreversibla processen äger rum vid H 0 0 . För polykristallina material bestående av enaxliga endomänpartiklar kan man genom medelvärdesbildning över 0 härleda ett uttryck för koercivfältet Hc K1 0 M s Genom att vid tillverkning linjera upp partiklarnas lätta riktningar så att de är parallella kan koercivfältet höjas till Hc 2 K1 , 0 M s dessutom får man ett material där M R M s . Stoner-Wohlfarth modellen har varit vägledande när man forskat efter nya permanentmagnetmaterial och är användbar ex. för magnetiska lagringsmedia som är uppbyggda av endomänpartiklar (om partikeltätheten är stor kommer dipol-dipol växelverkan mellan endomänpartiklar göra så att H c minskar). För moderna permanentmagneter bestäms koercivfältet av domänväggsrörelser och/eller nukleation av domän med omvänd magnetisering. Material Alnico Utvecklades på 30-talet, Fe-Co-Ni-Al legering, mindre mängd andra legeringsämnen kan förekomma. Tillverkningssteg 13 - värm till 1250 oC för att få en homogen fast lösning - kyl med hastigheten ~ 1 oC/sekund till ungeför 500 oC - återuppvärmning till 600 oC Sintrat material, fint blandad två-fas legering: I. 1 Fe-Co fas starkt magnetisk II. 2 Ni-Al fas svagt magnetisk/paramagnetisk 2 fasen låser fast, pinnar domänväggar. 1 fasen består av avlånga korn (lång axel // [100]), l / d ~ 600 nm / 30 nm, formanisotropi. Magnetiska egenskaper kan förbättras genom ex. värmebehandling i magnetfält under steg 2 (se ovan) och / eller kolumnär korntillväxt. 14 Skiljer på isotropa (1-4) och orienterade Alnico (5-9), orienterade Alnico har lite mer Co, 20-40 vikts-%, samt liten mängd Ti, 5-8 vikts-% (höjer H c ). Energiprodukt för orienterade Alnico 40-100 kJ/m3, H c ~ 50 100 kA/m, medan för isotropa Alnico gäller 5-10 kJ/m3, H c ~ 30 60 kA/m. 15 16 Hårda ferriter Utvecklades på 50-talet (Stoner-Wohlfarth modellen), sintrat material, plattliknande hexagonala korn med storlek ~ 5 m, c-axel vinkelrätt plattan, magnetokristallin anisotropi dominerar, K1 = 3.1 105 J/m3. De vanligaste är BaO-6Fe2O3 och SrO-6Fe2O3, billiga att tillverka och därför stor (störst) industri. Större H c jämfört med Alnico, H c ~ 150 250 kA/m, men lägre energiprodukt BH max ~ 15 35 kJ/m3. Sm-Co Intensiv forskning på 60-talet efter legering baserad på sällsynt jordartsmetall (4f) och övergångsmetall (3d), högst anisotropi för Co-4f, dessutom högre M s för lätta 4f-element. SmCo5 0MR 0.9 T, 0 H c 1 T ( 0 H ci 1.9 T) och BH max ~ 150 200 kJ/m3. Hexagonal struktur, sintrat material, kornstorlek 3-10 m, magnetokristallin anisotropi dominerar, mätningar på enkristaller (H // hård riktning) visar att 2 K1 H an 24 10 6 A/m, innebär K1 = 1.3 107 J/m3. 0M s Sm2Co17 0 M R 1.1 T, 0 H c 1 T och BH högre Tc jämfört med SmCo5 ( Tc = 820 oC). max ~ 240 260 kJ/m3, 17 SmCo5 är ett exemple på material där koercivfält bestäms av nukleeringsfältet för domäner med omvänd magnetisering. Sm2Co17 materialet består av band av SmCo5 material mellan områden med Sm2Co17, vilket gör att koercivfältet bestäms av pinning/fastlåsning av domänväggar. 18 19 Nd-Fe-B Utvecklades på 80-talet, Nd2Fe14B, magnetiska egenskaper känsliga för detaljer i tillverkningsprocessen, två metoder används normalt för framställning; I. sintrat material med kornstorlek ~ 3 m och II. 'melt-spun' material, kornstorlek 20-80 nm. Tetragonal struktur, stark magnetokristallin anisotropi K1 ~ 5·106 J/m3. 0 M R 1.2 T, 0 H c 1 T ( 0 H ci 1 - 2 T) och BH max ~ 300 400 kJ/m3 för orienterat material. Ett problem för dessa magneter är låg Curie-temperatur, Tc ~ 300 oC. 20 Permanentmagneters stabilitet mot yttre fält (sid 495 i kursbok) kan vara ett problem i detta fall men inte här Mål Känna till hur hårdmagnetiska material förbereds för att kunna användas i tillämpningar Känna till önskvärda egenskaper för hårdmagnetiska material Känna till vad energiprodukten innebär och hur man utifrån magnetisering/magnetisk induktion versus inre fält kan beräkna energiprodukten Känna till begreppen avmagnetiseringskurva, arbetslinje och permeanskoefficient och vad de innebär Känna till Stoner-Wohlfarth modellen, inte härledningar men vad modellen beskriver Känna till egenskaper hos Alnico, hårdferriter, SmCo och NdFeB permanentmagneter 21 Känna till hur man utifrån hystereskurvan kan avgöra om koercivfältet bestäms av nukleering av omvända domäner eller fastlåsning av domänväggar