Förord
Det här häftet är tänkt som ett komplement till kapitel 5, Genrepet, i läroboken Matte Direkt år 9. Häftet vänder sig främst till de elever som har svårigheter att klara Genrepets nivå i boken och som behöver stöd för att klara uppnåendemålen i grundskolans matematik.
I det här häftet får eleverna möjlighet till nyinlärning och repetition av
grundläggande moment från hela kursplanen i matematik. Såväl förståelse
som säkerhet kommer att öka hos de elever som arbetar med häftet. Därför är
häftet utmärkt att använda som en del i ett åtgärdsprogram för de elever som
behöver extra stöd i sin matematikutveckling.
Här finns enkla förklaringar och eleverna kan skriva direkt i häftet. Det gör
det lätt att arbeta med uppgifterna både på egen hand och med lärarstöd.
Innehåll
1 Tal
Talsystemet
Stora tal
Decimaltal
Minns du orden?
Flera räknesätt
Multiplikation med 10 och 100
Multiplikation med tal mindre än 1
Division med 10 och 100
Division med tal mindre än 1
Negativa tal
Minitest
2 Bråk och procent
Bråk
Hur många?
Bråk och decimaltal
Räkna med bråk
Från bråk till procent
Hur många procent?
Räkna ut delen
Ändring med procent
Hur mycket är det hela?
Minitest
3 Geometri
Vinklar
Trianglar
Area
Rektangelns area
4
4
5
6
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18
20
21
22
23
24
26
27
28
29
30
30
31
32
33
Triangelns area
Cirkelns omkrets
Cirkelns area
Volym
Lådans volym
Cylinderns volym
Geometriska kroppar
Minitest
4 Algebra
35
36
37
38
39
40
40
41
42
Tolka uttryck
Förenkla uttryck
Ekvationer
Fler ekvationer
Lösa problem med ekvationer
Samband i formler
Samband i tabeller
Samband i diagram
Minitest
42
44
45
46
48
49
50
51
53
5 Statistik och sannolikhet
54
Tabell och diagram
Medelvärde
Median
Sannolikhet
Minitest
6 Tid, hastighet och skala
Tid
Hastighet
Skala
Förstoring
Minitest
54
56
57
58
59
60
60
61
63
64
64
Decimaltal
1,3 ligger längre till höger på tallinjen än 0,5 eftersom 1,3 är större än 0,5.
0,5
0
10
1,3
0,5
1,0
Rita pilar som pekar på talen
1,5
0,2
0,3
0,7
0,9
0,2
0
11
0,5
Rita pilar som pekar på talen
0
12
1,8
2
Vilka tal pekar pilarna på? Skriv talet ovanför pilen.
0
______
0,05
______
0,10
______
0,15
Skriv talen i storleksordning. Börja med det minsta.
a)
0,8
0,11
0,09
____________________________
b)
0,5
0,42
0,425
____________________________
c)
1,82
1,8
1,805
6
1,3
1
______
13
0,7
1,0
Tal
____________________________
0,20
0
14
0,5
1,0
Hitta mönstret. Skriv de tal som ska stå på linjerna.
a) 0
b) 0,1
c) 0
0,2
0,4
0,3
0,3
______
0,5
0,6
______
______
______
______
______
______
______
______
Vad fattas till 1? Skriv det tal som fattas.
15
______
______
______
Tänk på att
10 tiondelar = 1 och
100 hundradelar = 1.
0,5 + _______ = 1
0,8 + _______ = 1
0,3 + _______ = 1
16
17
0,95 + ______ = 1
0,8
0,98 + ______ = 1
+
0,01 + ______ = 1
0,12
=
1
=
1
0,06 + ______ = 1
0,93 + ______ = 1
18
+
0,04 + ______ = 1
Vilket tal fattas?
0,8
+
0,12
+
0,45
=
+
1
+
0,3
Tal
7
Volym
Volym är ett sätt att beskriva hur
mycket något rymmer.
Man kan ange volym i
litersystemet.
Man kan mäta
volym i kubikdecimeter.
1 liter = 10 dl (deciliter)
1 liter = 100 cl (centiliter)
1 dm
1 liter = 1 000 ml (milliliter)
1 dm3 = 1 liter
1 dm
1 dm
23
Välj rätt enhet i rutan.
En flaska schampo kan innehålla 250 ____________
ml
En tekopp kan innehålla 2 ____________
cl
En flaska läsk kan innehålla 50 ____________
dl
liter
En hink kan innehålla 8 ____________
Skriv som liter
24
Skriv förpackningarnas volym som liter.
a)
b)
c)
____________
____________
____________
2 liter
25
Skriv i storleksordning. Börja med den minsta.
__________________________________________________
38
Geometri
1 dm3
150 cl
0,5 dm3
Lådans volym
Så här räknar du ut volymen av en låda:
Räkna först ut arean på botten av lådan.
4 cm
Den kallas basyta.
Basytans area = 5 cm · 3 cm = 15 cm2
höjden = 4 cm
3 cm
Volymen = basytans area · höjden
5 cm
26
Volymen = 15 cm2 · 4 cm = 60 cm3
Räkna ut basytan och volymen. Glöm inte enheter.
a)
b)
3 cm
7 m
3 cm
10 m
6 cm
27
10 m
basyta: ________________ cm2
basyta: ________________ m2
volym : ________________ cm3
volym : ________________ m3
Räkna ut volymen. Glöm inte enheter.
a)
12 dm
b)
3 cm
10 cm
4 dm
6 cm
5 dm
_________________________
28
______________________________
En låda har måtten 3 m × 2 m × 1,5 m. Räkna ut volymen.
________________________________
Geometri
39
4
Algebra
Tolka uttryck
a+2
x–5
2 mer än a
1
8z
b delat med 4
en fjärdedel
av b
8 gånger z
5 mindre än x
Vilka hör ihop? Dra streck.
9 gånger a
a
9
9a
9 mer än a
a delat med 9
9 mindre än a
2
b
4
en fjärdedel av x
x–4
4 mer än x
4x
a+ 9
4 gånger x
4+x
a–9
4 mindre än x
x
4
Skriv det uttryck som betyder
a) 3 mer än x ____________
b) 3 mindre än x ____________
c) 3 gånger x ____________
x
3
x–3
x+3
3x
d) en tredjedel av x ____________
3
Skriv det uttryck som betyder
a) dubbelt så mycket som x ____________________
x
2
x–2
x+2
b) hälften så mycket som x ____________________
42
Algebra
2x
4
Skriv ett uttryck som betyder
a) fem mer än y ______________________
b) tre mindre än x ___________________
c) fyra gånger z _______________________
5
6
Räkna ut värdet av uttrycket, Dra streck.
a)
x = 20
b)
x=8
x+7
12
x+7
24
x–8
27
x–8
34
3x
70
3x
3x + 10
60
3x + 10
0
15
Räkna ut värdet av uttrycket om x = 7.
a) x – 5 = _______________________________________
b) 8x = _______________________________________
c) 2x – 2 = _______________________________________
7
Leo är x år. Anton är x + 3 år och Pia är x – 5 år.
Sätt kryss i rätt ruta.
Rätt
Fel
Anton
x+3
Anton är tre gånger äldre än Leo.
Pia är fem år yngre än Leo.
Leo är tre år yngre än Anton.
Anton är tre år äldre än Pia.
Anton är tre år äldre än Leo.
Leo
x
Pia
x–5
Algebra
43
Medelvärde
50 år
45 år
Så här räknar du ut medelvärdet på
åldrarna i familjen.
Lägg ihop
Dela
15 år
50 + 45 + 15 + 18 = 128 = 32
4
4
Medelvärdet är 32 år.
18 år
Man kan också
säga att genomsnittsåldern är 32 år.
6
Räkna ut medelvärdet av talen i molnet.
5
a) _____________________
8
4
b) _____________________
7
6
9
8
4
2
Räkna ut medelvärdet på födelsevikterna.
12
g
2,8 k
3,2 k
___________________________________
g
4,2 k
8
Räkna ut medeltemperaturen för den här veckan i mars.
Dag
må
ti
on
to
fre
lö
sö
Temp
+3°
+4°
+5°
0°
–2°
–1°
+5°
____________________________________________________________
56
Statistik och sannolikhet
g
FOTO FRÅN MD 7 SID 86 Baby
med skyltar runt om 2,8 kg
3,2 kg 4,2 kg
Median
11 år
4 år
2 år
9 år
7 år
Så här tar du reda på medianen av katternas åldrar.
Skriv åldrarna i storleksordning 2 4 7 9 11
Mittersta värdet är medianen.
Medianen är 7 år.
9
Vilken är medianen av talen i molnen?
a) ________________________________
17 5 11
b) ________________________________
10
32 2
14 8 15
Jämnt antal värden!
Räkna ut medelvärdet av
de två mittersta.
Vilken är medianen av talen
8 10 12 20
a) 12 8 10 20 _______________________
Medianen är ________
b) 25 16 11 17 20 12 _________________________ Medianen är ________
11
Räkna ut
a) genomsnittsåldern _______________________
b) medellängden ___________________________
c) medianlängden __________________________
15 år
155 cm
9 år
142 cm
16 år
170 cm
18 år
165 cm
Statistik och sannolikhet
57
