Arbete och energi

Arbete och energi
Definition
Det arbete W  Work en kraft uträttar på en krapp är produkten av kraften i vågens riktning
och förflyttningens storlek, sträkan s .
F
F
s
// betyder vinkelrät
W [ Nm]  F [ N ] * s[m]
Krav: F // s
Kraften kan variera under vägen, ex.
F
F1
W
s1
s
Arbetet motsvaras av arean under grafen i ett F * s -diagram
F *s
W 1 1
2
F
F1
W
s1
s
Energi


Energi är ett tillstånd
Arbete är något som uträttas, ett förlopp förknippat med acceleration.


En kropp i vila kan ha energi, men utför inget arbete
Om en kropp har energin  0 måste arbetet W uträttas för att ge kroppen energin W
Enheter
Arbete har enheten Nm
Energi och arbete kan ges samma enheter, men man brukar använda enheten Joule för energi.
 1 joule skrivs 1J
 1J  1Nm
Olika former av energi







Lägesenergi
Rörelseenergi
Värmeenergi
Elenergi
Kemisk energi
Strålningsenergi
Kärnenergi
Lägesenergi
Wlägesenergi
Betrakta en kropp i vila med massan m
På denna verkar tyngdaccelerationen g vilket ger tyngdkraften G
m
G
För att lyfta kroppen måste vi anbringa en kraft F  G i motsatt riktning.
W  F * s 

Om vi lyfter kroppen med sträckan h uträttas arbetet W  F * h 
s  h

F

G

m
*
g
W

m
*
g
*
h
Då
fås
Detta resulterar i att kroppen har fått en högre energi, den har fått en ökad lägesenergi.
Var om lägesenergin W1 före lyftet, är lägesenergin efter lyftet Wläges  W1  m * g * h
Wläges  W1  m * g * h
h
Wläges  W1
Rörelseenergi
En kropp i rörelse (har en hastighet) och då har den en rörelseenergi.
Hur stor är denna rörelseenergi?
Betrakta en kropp med massan m som rör sig med en konstant acceleration a .
Detta kräver en kraft F  m * a
F
F
m
m
s
v0
v
a
När kroppen har färdats en sträcka s i kraftens riktning har arbetet W  F * s  m * a * a
uträttats.
Vad blir detta uttryckt i hastigheten v ?
v v
(1) s   0
(2) v  v0  a * t
*t
 2 
Accelerationen är konstant
v
v0
t
v  v0  a * t  a 
Sträckan = Medelhastigheten * tiden s  vmedel * t
Medelhastigheten vm 
s
v0  v 
2
v  v0
t
v0  v
2
*t
v  v0 v0  v
*
*t
t
3
m * v2
Då v0  0 erhålls W 
2
Arbetet W  m * a * s  m
D.v.s för att få upp en kropp med massan m till en hastighet v krävs arbetet W 
Detta arbete ger att kroppen erhåller en rörelseenergi.
m * v2
Alltså: E kropp som rör sig med hastigheten v har rörelseenergin Wrörelse 
2
m * v2
2
Skillnaden mellan arbetet och energin
Det krävs ett arbete för att ta sig till hastigheten v (en acceleration krävs).
Vid hastigheten v har man en energi.
Energi-principen
Energin kan inte förstöras och inte skapas ur intet utan endast omvandlas från en form till en
annan.
E  Pr incip  W  konst  W1  W2
Lägesenergin kan övergå till en rörelseenergi  m * g * h  m
v2
2
Effekt
P  Power
Man inför storheten effekt, kvoten mellan energi och tid
W F * s [ N * m]
P


t
t
[ s]
För att skapa ett arbete under en kortare tid krävs en högra effekt.
Enheten för effekt är Watt, skrivs W
 Nm   J 
1W  1
1
 s   s 