Hur hänger lärande och
undervisning ihop?
Jonas Emanuelsson
Sättet att undervisa i matematik har betydelse för vad eleverna lär! Detta faktum som alla inom skolans värld känner till så väl har varit mycket
svårt att belägga med forskning. I Nämnaren nr 3, 1997 berättar en engelsk forskare om spännande resultat från två skolor med helt olika arbetssätt i matematik. Här är en uppföljande kommentar.
Grunderna för kommentaren
Jag vill här lyfta fram och diskutera några
saker i Jo Boalers artikel (1997a). Stora internationella studier som t ex TIMSS, har
inte på ett tydligt sätt kunnat koppla lärares beskrivningar av sin undervisning till
olikheter i elevernas resultat. Det gör Boalers studie och artikel särskilt intressant.
Min kommentar bygger, förutom på Nämnarenartikeln, på en presentation som Boaler gjorde på en internationell konferens
(1997b) samt på den kommunikation jag
haft med henne per e-post (Boaler, 1998).
Projektorientering ger bättre resultat
I Boalers beskrivning i Nämnaren (1997a),
ter sig de båda skolorna Amber Hill och
Phoenix Park oerhört olika. Det gäller både
det sätt varpå undervisningen bedrivs och
det kunnande eleverna uppvisar.
Amber Hill har karaktären av ”riktig gammal pluggskola” så som man kan se den
skildras i engelska TV-serier. Undervisningen förefaller starkt styrd av lärare samt lärobok och den sker under hård disciplin. Eleverna testas och deras arbete betygsätts ofta och
med stor noggrannhet. Syftet med denna utvärdering är alltså övervägande summativt.
Jonas Emanuelsson är doktorand i pedagogik och studerar lärares utvärdering
av elevers kunnande i matematik och
naturvetenskap.
6
På den andra skolan, Phoenix Park, råder
stor frihet för eleverna att bestämma vad de
skall arbeta med och hur arbetet skall gå till.
Allt arbete är problemorienterat och i projektform. Stämningen i klassrummen är avspänd och trevlig. Lärarna verkar inte särskilt noga i planering, uppföljning och utvärderingsarbete. Även om lokala mål och
deras koppling till centrala mål beskrivs
skriftligt för varje projekt tycks ringa utvärdering ske i förhållande till dessa mål. Utvärdering görs med kommentarer om vad
eleverna gjort bra och vad som kan förbättras, dvs med övervägande formativt syfte.
Efter engelska förhållanden kan nog
skolan beskrivas som en riktig ”flumskola”. Eleverna tycks arbeta med annat än
sina projekt ungefär halva lektionstiden.
Trots detta presterar eleverna på den senare skolan signifikant bättre inte bara på de
matematiktester som Jo Boaler genomför,
utan eleverna får dessutom högre betyg vid
den brittiska statliga examinationen än
eleverna på Amber Hill.
Skillnader i elevers lärande
Den viktigaste olikheten i elevernas kunnande på de båda skolorna låter sig inte
enkelt beskrivas i termer av bättre och sämre. Profilen på kunskaperna är olika, eleverna lär olika saker. Eleverna på Phoenix
Park fick tillgång till ett kunnande som var
flexibelt och dynamiskt. Matematik sågs
Nämnaren nr 2, 1998
som ett föränderligt och dynamiskt ämne.
Eleverna kunde tillämpa sitt kunnande i
olika situationer. Matematiken blev för
eleverna ett verktyg för att förstå världen
omkring dem.
På Amber Hill utvecklade eleverna ett
statiskt och passivt kunnande, endast användbart i skolinterna och möjligtvis inommatematiska sammanhang (Boaler 1998).
I Boaler (1997b) ger hon en mer nyanserad beskrivning av elevernas examinationsresultat. Hon skriver att proportionen
elever med de högsta betygen är densamma på båda skolorna, men att resultatprofilerna är mycket olika. Tydligt är att
eleverna i stor utsträckning klarar olika typer av uppgifter.
På Amber Hill löser eleverna dubbelt så
många procedur- som begreppsliga uppgifter. På Phoenix Park är det jämn fördelning mellan uppgiftstyperna. Med proceduruppgift avses här en uppgift som testar
om eleverna kan tillämpa matematiska regler eller använda en lösningsmetod. En
begreppslig uppgift skall testa elevernas
förståelse och tillämpning av matematiska begrepp.
Boaler menar inte att dessa två profiler
av kunnande är likvärdigt goda. Hon menar att ett flexibelt och dynamiskt kunnande självklart är att föredra framför ett statiskt och passivt.
Skillnader i undervisningen på de båda
skolorna kan inte karakteriseras enkelt i termer av bra eller mindre bra sätt att undervisa. Undervisningen på Amber Hill var
bra i meningen att lärare var duktiga att
demonstrera metoder och procedurer, de
gjorde detta på ett tydligt sätt och eleverna
lyssnade och följde med. Boaler anser att
lärarna var duktiga men att den undervisningsmodell de tillämpade (demonstrera
procedurer och förvänta sig att eleverna
kan tillämpa dem) gav dåligt utbyte i relation till de statliga målen (Boaler 1998).
Kan man få ännu bättre resultat?
Enligt beskrivningarna verkar det finnas
stort utrymme för förbättringar på Phoenix
Park. Intensiteten i arbetet och elevernas
koncentration ter sig låg på projektskolan.
Nämnaren nr 2, 1998
Enligt Boaler ägnar flertalet elever mer än
halva lektionstiden till annat än sina projekt. Lärarnas planerings-, uppföljningsoch utvärderingsarbete beskrivs som mindre utvecklat. Trots att detta ytligt betraktat
kan ses som ineffektivt når Phoenix Park
med flera olika mått bättre resultat än den
andra skolan där både lärare och elever
tycks välmotiverade och arbetar koncentrerat och målinriktat (Boaler, 1997a;
1998). Det som tycks effektivt respektive
ineffektivt visar sig i själva verket vara
tvärtom, om vi relaterar elevernas kunnande till Boalers egen bedömning och till resultat på den brittiska statliga examinationen!
Jag menar inte att man skall driva frågan om intensiteten i elevernas arbete för
långt, men det verkar finnas ett stort utrymme för förändringar. Om man kan förmå elever i miljöer liknande Phoenix Park
att ägna mer tid åt matematik kanske man
kan nå ännu bättre resultat? På en direkt
fråga menar dock Boaler att det goda utfallet på Phoenix Park delvis kan förklaras
av att eleverna ville arbeta med matematik, de gjorde det inte för att någon tvingade dem (1998). Här kan man undra vad det
var i undervisningen som gjorde den intressant för eleverna? Vad fanns i miljön på
Phoenix Park som fick eleverna att ta egna
initiativ? Jo Boaler menar (1998) att visst
finns det ett stort utrymme för förbättring,
men en sådan måste man åstadkomma genom att göra arbetet mer intressant för
eleverna och genom att generera en vilja att
arbeta bra och göra bra ifrån sig, inte genom att öka disciplinen eller genom att
tvinga eleverna att arbeta hårdare.
Hur förhåller sig studien till svenska
förhållanden?
Antagligen finner vi ett typiskt svenskt
klassrum någonstans mitt emellan de båda
bilder Boaler tecknar. Intryck från en relativt nyligen genomförd serie av klassrumsobservationer som jag gjort på mellanstadiet ger en variationsrik bild av svensk undervisning i matematik, där tyst räkning
och temaliknande gruppaktiviteter används
omväxlande, ibland under samma lektion.
7
Det förekommer också att större delen av
en klass arbetar enskilt med uppgifter i
något läromedel samtidigt som läraren och
en mindre grupp elever samlas i ett hörn
av klassrummet för att ”tala matematik”.
Projektarbeten över längre tid än två-tre
lektioner tycks dock ovanliga i matematik.
samt muntligt och skriftligt förklara och
argumentera för sitt tänkande
– förstår och kan formulera och lösa
problem med hjälp av matematik samt
tolka och värdera lösningar i förhållande
till den ursprungliga problemsituationen
(Lpo 94, Kursplan i matematik)
Vad kan vi lära?
Jag tror att vi har mycket att lära av en studie som Boalers. Jag vill hävda att lärare
som vill finna stöd för att arbeta mer tematiskt och med ”friare” uppgifter och grupparbeten kan finna goda motiv för att göra
detta. Även om det på ytan kan ses som ineffektivt i meningen att eleverna tycks ägna
sig åt annat än matematik visar hennes arbete att det ändå kan vara mer framgångsrikt
än ”traditionell” matematikundervisning.
I Sverige är det inte ovanligt att lärare
och elever arbetar tematiskt och under liknande former som Boaler benämner ”projektform” – i andra ämnen än matematik. I
de klassrumsobservationer jag nämner
ovan finns exempel på detta i naturkunskap (OÄ, no, fysik, kemi, biologi). Varför tycks detta och liknande arbetssätt/arbetsformer vara ovanligare i matematik?
Det primära är naturligtvis inte vilka arbetssätt som tillämpas i klassrummet. Det
primära bör istället vara vad eleverna lär.
Olika arbetssätt kan dock förmodas bidra
med olika förutsättningar för vad som lärs.
Lär eleverna t ex regler utantill, eller med
utgångspunkt i tidigare tillägnade begrepp
och med förståelse? Tillägnar sig eleverna
ett kunnande som bara är användbart i skolan eller kan det användas och utvidgas i
sammanhang utanför skolan? Hur skall vi
arbeta för att sträva efter att eleverna:
– får tilltro till det egna tänkandet och
den egna förmågan att lära sig matematik och använda matematiken i olika situationer
...
– förstår och kan använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera
8
Boalers studie visar att det går att utforma
en undervisning som gör det möjligt för
eleverna att skaffa sig kunnande som närmar sig innehållet i våra strävansmål.
Vidare studier
Jo Boaler arbetar för närvarande med en
studie med 6 olika skolor. I fokus för arbetet ligger även nu relationen mellan olika sätt att undervisa och elevernas kunnande. På de deltagande skolorna finns olika
modeller för nivågruppering av elever. En
övergripande fråga för Boaler är hur man
skall gå tillväga för att omsätta det forskningen idag vet om undervisning i matematik och hur man bäst kan uppmuntra lärare att tillämpa forskningsresultat, särskilt
i tider av stora förändringar.
Referenser
Boaler, J. (1997a). Projektorientering ger bättre resultat. Nämnaren 24(3), 13-18.
Boaler, J. (1997b). Alternative approaches to teaching, learning and assessing mathematics. (Presentation vid 7th European Conference for Research
on Learning and Instruction, EARLI), Athen 1997.
Boaler, J. (1998). Pesonlig kommunikation per e-post.
Skolverket (1996). Grundskolan. Kursplaner, betygskriterier. Skolverket och CE Fritzes.
Boktips
Boaler, J. (1997). Experiencing School Mathematics: Teaching Styles, Sex and Setting.
London: Open University Press,
Tel: 00 - 44 - 1280 - 823388
I boken värderas matematikundervisningen på skolorna. Effekterna av olika
nivågrupperingar beskrivs och konsekvenser av inriktningarna diskuteras.
Nämnaren nr 2, 1998
