Tentamen 1, Mekanik KF HT2011

Tentamen 1, Mekanik KF HT2011
29:e November. Hjälpmedel: Physics handbook alt. Formelblad, Beta mathematics handbook, pennor, linjal, miniräknare.
Skrivtid: 5 timmmar.
För godkänt krävs minst 18/36 på del 1, och 12.5/25 på del 2.
Del 1
Varje fråga kan ge max två poäng. 1 poäng för rätt svar, 1 ytterligare poäng för
en korrekt kortfattad motivering (på separat papper). Inget svar eller fel svar
ger 0 poäng. Notera att flera alternativ kan vara rätt.
1. Vilka basenheter används i mekanik (givet i SI enheter)?
!
!
!
!
N, kg, ◦
m, s, kg
N, kg, m/s2
J, N, kg
2. En pryl rör sig med konstant hastighet, vilket av följande gäller då?
!
!
!
!
!
Inga krafter verkar på prylen.
Summan av alla krafters vektorer är i rörelsens riktning.
Summan av alla krafters vektorer är noll.
Rörelsemängden är konstant.
Prylen befinner sig i ett berättigat referens-system.
3. Om ett objekt accelereras mot en punkt kommer det alltid närmare den
punkten.
! Nej
! Ja
4. Om ett objekt påverkas av bl.a. icke-konservativa krafter så är förändringen
i total energi lika med arbetet det utfört av de icke-konservativa krafternas.
! Ja.
! Nej.
5. Den speciella relativitetsteorin förutsäger att det finns en högsta gräns för
fart. Följer det därför att det finns övre gränser för följande egenskaper
hos en partikel:
! Ekinetisk
! p
! Etotal
6. Om en pryl enbart är under konservativa krafters påverkan är summan av
kinetisk och potentiell energi konstant
! Ja.
! Nej.
7. längs en kastparabel (ballistisk bana) så är beloppet av hastigheten lika
stor på samma höjd h över marken.
! sant
! falskt
1
8. Om en rymdvarelse mäter tiden ∆t mellan sina hjärtslag (eller motsvarande) i ett berättigat referenssystem. Vad kan vi säga om ∆t i alla andra
berättigade referens-system?
!
!
!
!
∆t
∆t
∆t
∆t
verkar större
verkar mindre
är samma
beror på om vi rör oss mot eller ifrån rymdvarelsen.
9. En planet har 1/3 · mE och 1/3 · rE (mE , rE är jordens massa). Bortse
från ev. effekter av planeternas rotation. Hur ser tyngdaccelerationen ut
på planetens yta:
!
!
!
!
!
g/9
6g
3g
9g
g/3
10. I en inelastisk kollision mellan två föremål:
!
!
!
!
!
Rörelseenergin bevaras men rörelsemängden är inte bevarad.
Rörelsemängden bevaras men inte rörelseenergin.
Både rörelsemängden och rörelseenergin bevaras.
Rörelseenergin för varje sak är bevarad.
Rörelsemängden för varje sak är bevarad.
11. I en elastisk kollision mellan två föremål:
!
!
!
!
!
Rörelseenergin bevaras men rörelsemängden är inte bevarad.
Rörelsemängden bevaras men inte rörelseenergin.
Både rörelsemängden och rörelseenergin bevaras.
Rörelseenergin för varje sak är bevarad.
Rörelsemängden för varje sak är bevarad.
12. För konservativa krafter gäller en hel del saker, samtidigt är en hel del
saker inte sanna, vilka av följande påståenden, om några, är sanna för
konservativa krafters arbete?
! Det är oberoende av vägen och beror endast på rörelsens start och slutpunkter.
! När start och slut hamnar i samma punkt uträttas inget arbete.
! Det är lika med skillnaden av en potentialfunktions värde i start och
slutpunkterna.
! Kraften är proportionell mot integralen av en potentialfunktion.
! Kraften är proportionell mot derivatan av en potentialfunktion.
13. Om någon skulle få för sig att lyfta en hink fylld med cement från golvet.
! måste personen lyfta med större kraft än vad hinken dras nedåt med.
! behöver man inte lyfta med större kraft än vad hinken dras nedåt med.
2
14. En låda skjuts iväg av en fjäder med fjäderkonstant k som sammanpressats
∆x uppför en lutande såphal backe. Lådan kommer att stanna någonstans
! uppför backen. Antag att fjädern byts ut mot en med 2k, hur förändras
situationen?
!
!
!
!
!
När lådan lämnar fjädern har den nu dubbelt så hög kinetisk energi.
Lådan kommer att stanna efter 2 ·√
!.
När lådan lämnar fjäder är farten 2 ggr större än förut.
Allt det ovanstående.
Inget av det ovanstående.
15. Vi ritar potentialkurvan U för en fjäder som funktion av fjäderns utsträckning x. Hur kommer kraftens kurva se ut?
!
!
!
!
!
Den
Den
Den
Den
Den
kommer
kommer
kommer
kommer
kommer
att
att
att
att
att
vara
vara
vara
vara
vara
en
en
en
en
en
2
parabel ∼ x
! .
parabel ∼ −kxdx.
linje ∼ kx.
linje ∼ −kx.
linje ∼ − dU
dx .
16. Om en kraft är vinkelrät mot en kropps rörelseriktning. Stämmer det då,
i allmänhet:
!
!
!
!
!
Att
Att
Att
Att
Att
den ändå kan uträtta arbete.
den inte kan förändra den kinetiska energin hos kroppen.
effekten som utvecklas ökar tack vare den kraften.
kroppen måste röra sig i en cirkelbana.
normalkraften minskar.
17. ”Winter is coming”: Två isjakter startar från vila och tillryggalägger samma sträcka på en isbelagd sjö. Den ena väger dubbelt så mycket m2 = 2m1
som den andra, i övrigt är de identiska m.a.p. segelyta, vinklar på bommar
osv, vindstyrkan är konstant.
!
!
!
!
!
!
Båda isjakternas resp. acceleration är konstant.
Isjakternas kinetiska energi är lika stor efter sträckan s.√
Isjakternas kinetiska energi skiljer sig åt med en faktor
√ 2.
Isjakternas rörelsemängd skiljer sig åt med en faktor 2.
Isjakternas rörelsemängd är lika stor efter sträckan s.
Isjakternas rörelsemängd är lika stor efter tiden t.
18. ”Winter is coming”, del 2 : vid däckbyte kan det visa sig att bultar har
rostat fast, i bästa fall i första bulten man prövar. Vilken strategi är bäst
om man har ett hållbart fälgkors och ömtåliga handleder:
! Ta på sig en ryggsäck fylld med hantlar och div. vikter (vattendunkar
osv) och låta gravitationskraften göra jobbet.
! Hitta ett långt rör som det går att stoppa fälgkorset i.
! Det spelar ingen roll – vridmomentet för att få loss bulten är ändå
samma.
3
Del 2
För att få full pott krävs att du motiverar dina svar och antaganden, definierar
vilka variabler du använder, sätter ut enheter osv. Skriv hellre en mening för
mycket än för lite.
1.a) En person som väger 60 kg åker hiss stående på en våg. Vågens skala
visar motsvarande 400 N. Vilken är hissens acceleration? (2.5p)
b) En låda med m = 50 kg ligger på ett friktionslöst underlag. En konstant
horisontell kraft verkar på lådan. På 6.9 sekunder åker lådan 28 meter.
Hur stor är kraften? (2.5p)
2. En låda väger 2.5 kg och åker med hastigheten 1.2 m/s på en skrovlig yta
när lådan slår i en fjäder. Efter det att fjädern komprimerats 5 cm kommer
lådan till ett ögonblicks stillatående innan den skjuts tillbaka i riktningen
dit den kom ifrån. Friktionskraftens arbete under det att fjädern komprimeras är -0.5 Joule. Bestäm fjäderkonstanten k och friktionskoefficienten
µkin . (5p)
"
2GM
för en planet (4p) med massan M
3. Härled flykthastigheten ve =
r
och radien r. Vad blir flykthastigheten för en lika stor planet med dubbelt
så hög densitet (1 p)?
4. En kula (m = 15 g) skjuts vertikalt och fastnar i ett 2-kg tungt vax-block.
Blocket lyfts höjden 8 mm p.g.a. att kulan fastnar och stannar inne i blocket. Hur stor är kulans initiala hastighet? (4p) Kraften som bromsar in
kulan kan ignoreras, motivera varför (1 p).
m
v
5. En kanon väger 1780 N och avfyrar en kanonkula som väger 44.5 N. Kulans hastighet vid mynningen är 61 m/s riktad 10◦ över horisonten. Vilken
blir kanonens hastighet, till storlek och riktning, efter skottet? Hur långt
flyger kanonkulan? (4p) Hur långt hade kanonkulan flugit om kanonens
lavett varit fastbultad i ett berg? (ignorera luftmotstånd) (1p)
4

Tentamen 1, Mekanik KF HT2011

Related documents

Products

Support

Tentamen 1, Mekanik KF HT2011

Related documents

Add this document to collection(s)

Add this document to saved

Suggest us how to improve StudyLib