Station 1:
Tiobasmaterial
•
Med hjälp av sk. tiobasmaterial kan
egenskaperna hos vårt decimala
positionssystem illustreras.
Er uppgift är att undersöka hur tal kan konkretiseras med
hjälp av tiobasmaterial tusenkub, hundraplattor, tiostavar och
enkuber samt med annat material, till exempel 10-äggs
kartonger.
1. Konkretisera följande tal med äggkartonger och enkuber: 8,
13 och 27
2. a) Konkretisera följande tal med tiobasmaterialet:
38, 426 och 1059.
b) Visa de tal som fås då varje position i ovanstående tal
minskas med två enheter.
3. Konkretisera turvis ett valbart tre- eller fyrsiffrigt tal. Låt de
andra beskriva talen.
4. Diskutera möjligheter och begränsningar hos ovanstående
material!
Station 2: Multilink och
”plockmaterial”
Taluppfattningen kan tränas med hjälp av olika slags
”plockmaterial” såsom knappar och stenar eller klossar av
typen multilink eller unifix (bilden visar unifix-klossar).
a)
b)
Välj tre tal inom talområdet 0-20. Konkretisera
dessa på olika sätt med knappar respektive multilink.
Jämför och diskutera likheter och skillnader mellan
knappar och multilink-klossar som
konkretionsmaterial.
Station 3: Kulramen
•
•
Abacusen eller kulramen är ett av många räknehjälpmedel som
uppfunnits för att göra det lättare att räkna med stora tal. Den äldsta
abacusen man känner till är en typ av räknebord som användes i
Babylonien runt 300 f.Kr (se bild!). Modernare abacustyper består av
metalltrådar monterade i en ram och med fritt rörliga kulor. Det finns
även sk öppna abacusar där varje position i talet markeras med en
pinne.(En utmärkt källa för den som vill läsa om abacusens historia
mm. är http://www.ee.ryerson.ca/~elf/abacus/index.html).
Ni skall studera två moderna kulramar; den horisontella ryska
abacusen och den vanliga lodräta ”skolabacusen”. Den senare liknar
de abacusar som använts i Japan och Kina.
1. Konkretisera talen 7, 13, 95, 107, 299 och 7009 med hjälp
av både den horisontella och den lodräta abacusen.
2. Konkretisera turvis ett tresiffrigt tal på den lodräta abacusen
och låt de övriga i gruppen förklara vilket tal som visas.
3. Visa talet 625 på den lodräta abacusen. Illustrera stegvis de
tal som erhålles då det ursprungliga talet ökas, först med 7
ental, sedan med 8 tiotal och ytterligare med 8 hundratal.
Vilka tal bildas?
Diskutera slutligen utveckling av taluppfattning med den
horisontella och lodräta abacusen som konkretion. Vilka
insikter behöver eleven?
Station 4: Pengar
Eurosedlar och mynt är bra material för träning av
taluppfattning. Alla har behov av att lära sig om
pengar och deras värde. Laborationer med pengar
blir ”matematik i funktion”.
Passar pengar som material även vid
undervisning om positionssystemet egenskaper?
Varför kan det bli en besvärlig omväg att tänka
"i pengar" vid begreppsutveckling och lärande
av positionssystemet?
Illustrera följande tal med pengar på olika sätt
7
14
26
59
308
900
1030
Lägg parallellt med detta ut sifferkort som illustration för respektive tal.
Jämför pengar och sifferkort som konkretionsmaterial för tal!
Vad kan ni säga om graden av abstraktion?
Station 5: Undersök tal
1. .
( 4 9
är exempel på sifferkort)
a) Tag tre sifferkort Vilka tal kan du symbolisera med
hjälp av korten?
b) Tag fem sifferkort. Skriv det största talet du kan bilda i
utvecklad form.
c) Illustrera sambandet mellan det största talet och dess
utvecklade form med hjälp av de tomma talkorten. (Skriv
på korten med taveltusch, sudda sedan ut)
d) Vad är skillnaden mellan antal och tal?
2.
Lägg ut med hjälp av sifferkorten:
a) en talföljd av alla jämna tal inom talområdet 0-30
b) en talföljd av alla udda tal inom talområdet 0-30
c) en talföljd av alla primtal inom talområdet 0-30
(Ett primtal är ett heltal > 1 (större än ett) som inte kan skrivas som
produkten av två heltal som båda är > 1)
3.
Vilket tal inom talområdet 0-25 har den största
siffersumman?
4.
Illustrera med hjälp av multilink alla tal av följande typer,
som finns inom talområdet 0-30:
a) triangeltal
b) kvadrattal
Triangeltal och kvadrattal kallas även FIGURATIVA tal eftersom de kan
illustreras som trianglar respektive kvadrater. (Talet 1 kan räknas som både
triangeltal och kvadrattal)
Station 6: Exakt eller
ungefär??
1.
På bordet finns 15 sifferkort. Hur utläses a) det
minsta tal du kan bilda b) det största tal du kan bilda
med dessa 15 siffror.
2.
Är talen i texterna nedan exakta eller närmevärden?
Diskutera! Gör upp en tabell.
a)
b)
c)
d)
e)
USA-vännerna i Vasa firade 60-års jubileum.
10.000 statliga jobb skall bort.
Tre städer använde två tredjedelar av vårdresurserna.
SOK köper sex badhotell.
Föreningen skall donera 100.000 euro för att skaffa mat till de
värst drabbade.
Leitner fortsätter tre år till som alpina landslagets tränare.
7000 saknar bostad i Helsingfors stad. Staden skulle bygga 1130
bostäder i år och många tyckte det var väl njuggt.
Uthyres 2 rum och kök, 57 kvadratmeter.
Säljes Scoda Octavia, 30.000 km, kvalitetsbil vars värde består.
I övermorgon väljer 12 miljoner tyskar tre delstatsparlament utan
att landets två stora partier varit särskilt kritiska.
f)
g)
h)
i)
j)
3.
a) Vad är en avrundningssiffra?
b) Vilka regler gäller för avrundning?
Konkret material, ex.
Tiobas
Unifix
Kulram
TU
H
TI
E
