2 Magnetism

7/14/2017
Rapport
om
magnetfält
2001-11-14
Skrivit av:
Patrik Frisk
Filip Uppsäll-Sjögren
Per Holmström
Handledare:
Harry J. Whitlow
Jörgen Larsson
Förord
Vi har fått i uppgift av Malmö högskola, där vi läser kursen teknisk fysik för ingenjörer 5p, att
skriva en teknisk rapport, som berör ämnet magnetism.
Med hjälp av laborationer och faktaböcker har vi baserat denna rapport på.
Sammanfattning
Tekniska rapporten beskriver hur magnetfältet kan se ut, hur kraften från en ledare påverkar
en parallell liggande ledare och möjligheten att kunna skärma av ett magnetiskt fält.
II
Innehållsförteckning
1
INTRODUKTION....................................................................................................................................... IV
2
MAGNETISM ............................................................................................................................................... 1
3
MAGNETISKA FÄLT ................................................................................................................................. 2
3.1
3.2
3.3
3.4
4
MAGNETFÄLT KRING EN MAGNET............................................................................................................. 2
LABBORATION.......................................................................................................................................... 2
UTFÖRANDE ............................................................................................................................................. 2
RESULTAT ................................................................................................................................................ 2
MÄTNING AV MAGNETISK FÄLT. ........................................................................................................ 3
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
LABBORATION.......................................................................................................................................... 3
UTFÖRANDE ............................................................................................................................................. 3
RESULTAT ................................................................................................................................................ 3
MAGNETISKTFÄLT KRING EN LEDARE ....................................................................................................... 4
MAGNETFÄLT I EN SPOLE ......................................................................................................................... 4
5
KRAFTVERKAN MELLAN TVÅ LEDARE. ........................................................................................... 5
6
MATERIALENS MAGNETISKA EGENSKAPER .................................................................................. 6
6.1
PERMEABILITET ....................................................................................................................................... 6
6.1.1
Magnetiskt mjuka material .............................................................................................................. 7
6.1.2
Magnetiskt hårda material .............................................................................................................. 7
7
STÖRANDE MAGNETISKA FÄLT .......................................................................................................... 8
7.1
7.2
8
MAGNETISKA SKÄRMAR ........................................................................................................................... 8
ELEKTROMAGNETISK SKÄRMNING ........................................................................................................... 9
KONDENSATORN..................................................................................................................................... 10
8.1
LABBORATION........................................................................................................................................ 10
8.1.1
formler ........................................................................................................................................... 10
8.1.2
Utförande ...................................................................................................................................... 10
8.1.3
Resultat.......................................................................................................................................... 11
9
LABORATION 3: ELEKTROMAGNETISKA GIVARE. ..................................................................... 12
9.1
9.2
9.3
9.4
9.5
9.6
9.7
LAB. 3.1: UPPGIFTEN.............................................................................................................................. 12
LAB. 3.2: UPPGIFTEN.............................................................................................................................. 12
RESULTAT: ............................................................................................................................................. 12
LAB. 3.3: UPPGIFTEN.............................................................................................................................. 13
RESULTAT: ............................................................................................................................................. 13
LAB. 3.4: UPPGIFTEN.............................................................................................................................. 13
RESULTAT: ............................................................................................................................................. 13
10
REFERENSER ........................................................................................................................................ 14
11
BILAGOR .................................................................................. ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.
III
1
Introduktion
Uppgiften med tekniska rapporten är att beskriver hur magnetfältet kan se ut, hur kraften från
en ledare kan påverka en parallellt liggande ledare och olika möjligheter att kunna skärma av
magnetism.
IV
2
Magnetism
Grekerna fann 600 år f.Kr. att en slags järnmalm som hade egenskapen att dra till sig föremål
av järn. Malmen hittades i ett område i Turkiet som hette Magnesia och malmen kallades
därför magnetit. Sådana magnetitstycken kallas naturliga magneter. De fann även att andra
stål- och järnsorter kunde få samma egenskaper som magnetiten genom att beröra dem med
denna. I början på 1300-talet använde sig medelhavsområdets sjöfarare sådana magnetitbitar
för att orientera sig på haven. Genom att hänga upp en magnetitbit som fritt kunde cirkulera
fann man att spetsen på den ställde sig i nord-sydlig riktning. Den ända av magneten som
pekar mot norr har man kallat nordända och den som pekar mot söder sydända.
Referens från [1].
Kring varje magnet finns ett magnetiskt kraftfält. Kraften kallas magnetisk fältstyrka och har
enheten ( H ). Magnetfältet beskrivs som ett flöde ( tecknas ) med en i varje punkt bestämd
styrka kallad flödestäthet ( tecknas B )
Referens från [1]
1
3
3.1
Magnetiska fält
Magnetfält kring en magnet
På samma sätt som ett elektrostatiskt laddat föremål omges av ett elektriskt fält, omges en
magnet av ett magnetfält.
3.2
Labboration
Målsättning med labben är att få en bild av hur fältlinjerna kring en magnet kan se ut.
3.3
Utförande
Placerade en magnet ovan en en plastficka som innehöll jämnt fördelat filspån.
3.4
Resultat
Fältlinjerna i magnetfältet går från magnetens nordpol till
sydpol i slutna linjer, enligt figurerna
Bild referens nr. [5]
2
4
Mätning av magnetisk fält.
När man ska beräkna den magnetiska flödestätheten runt en lång rak ledare, så använder man
sambandet att B (flödestätheten) är proportionell mot I (strömmen) genom ledaren. Men det är
ju inte bara detta som påverkar flödestätheten utan avståndet (a) från ledaren påverkar det
också. Om vi håller strömmen i ledaren konstant och mäter B på olika avstånd från ledaren
med ett mätinstrument, så märker vi att B är omvänt proportionellt mot a.
Vilket visas av formeln:
k = 2  10-7 N/A2 pär en
proportionalitetskonstant.
Referens nr: [2]
4.1
Labboration
Målsättning att förstå hur magnetfält ser ut kring en ledare och kring spolar
4.2
Utförande
Med hjälp av kabel, matning och ett litet motstånd. Skapade vi ett magnetfält kring en ledare.
För att mäta magnetfältet runt ledaren på olika avstånden använde vi oss av en Hallprobe.
4.3
Resultat
Med konstant ström visade det sig att magnetfältet minskade kraftigt vid längre avstånd från
ledaren. Resultatet visade också att om man ökar strömmen så ökar magnetfältet runt ledaren.
3
4.4
Magnetisktfält kring en ledare
Då en ström passerar genom en ledare bildas magnetiska fält kring ledaren. Dessa bildar
koncentriska cirklar runt ledaren. Magnetfältens position är vinkelrät ut från ledaren. Genom
att använda sig av ” hand regeln” kan magnetfältens riktning bestämmas:
Använd höger hand. Forma handen som en
halvcirkel runt ledaren. Tummen skall vara i
strömmens riktning.
Då är magnetfältens riktning den samma som
fingrarnas, enl figuen.
4.5
Magnetfält i en spole
I en spole skapas ett magnetiskt fält då en
ström leds igenom den. Magnetfältet är starkast i
mitten på spolen eftersom där är magnetfältet
mest koncentrerat, enligt figur.
Antalet varv en spole består av har också betydelse
på hur pass koncentrerat magnetfältet är.
4
5
Kraftverkan mellan två ledare.
Man har två långa raka ledare parallellt med varandra och med avståndet a ifrån varandra.
Igenom ledarna går strömmarna I1 och I2. Strömmarna ger upphov till magnetfält runt ledarna
och ledarna är placerade så att det ligger i varandras magnetfält.
På bilden så är magnetfältet från strömmen I1 markerad. På ledare två har två punkter M och
N markerats. Fältlinjerna från I1 som går igenom sträckan MN är nedåt riktade och vertikala
vilket betyder att de skapar en 90 vinkel med sträckan MN. Eftersom magnetfältet är
nedåtriktat och vinkelrätt mot MN med en flödestäthet B. Så utsätts sträckan MN av en
elektromagnetisk kraft F och enligt högerhands regeln är den riktad mot ledare 1.
Referens nr.[2]
Flödestätheten B kan lätt bestämmas om man sätter att sträcken MN har längden L och sen
använda formeln:
F  I2  L  B  k 
I1  I 2  L
a
Om man istället sätter sträckan L i ledare 1 så får man ut en lika stor kraft men som istället är
riktad mot ledare 2.
Från detta kan man förstå att om man har två ledare som ligger parallellt och strömmarna i
båda ledarna är riktade åt samma håll, så attraherar de varandra. Och om man istället gör så att
strömmarna går åt olika håll så repellerar de varandra.
Referens nr.[2]
5
6
6.1
Materialens magnetiska egenskaper
Permeabilitet
Permeabilitet beskriver materialets förmåga att leda magnetiska flöden.
Med permeabilitetstalet ( ) kan man dela in materialen i tre olika huvudgrupper,
diamagnetiska, paramagnetiska och ferromagnetiska material.
1. Diamagnetiska material har permeabilitetstal som är något mindre än 1.(vatten, koppar)
2. Paramagnetiska material är något större än 1. (luft och aluminium)
3. Ferromagnetiska material är mycket större än 1. (Järn, kobolt, nickel)
Permeabilitetstalen för diamagnetiska material och paramagnetiska material är konstant.
För ferromagnetiska material, beror permeabilitetstalen på fältstyrkan och materialets
magnetiska tillstånd.
Undersöker man sambandet mellan fältstyrkan och flödestätheten för ferromagnetiska ämnen
erhålls en kurva enligt figur 1.
Kurvan kallas hystereskurva. Den streckade delen är den
sk. Jungfru kurvan, som visar magnetiseringsförloppet för
ett omagnetiserat ämne. Magnetiseringen kan ej drivas
hur långt som helst, utan når till slut mättnadsmagnetisering,
B5. Minskas nu fältstyrkan till noll, kommer det
trots avsaknad av fältstyrkan, att finnas en kvarvarande
( figur 1)
magnetisering. Detta B-värde kallas REMANENS
B
och tecknas r För att flödestätheten skall bli noll erfordras en fältstyrka. med omvänd
magnetiseringsströmriktning mot tidigare. Denna fältstyrka kallas koercitiv fältstyrka
(koercitivkraft) och tecknas Hc
Referens nr. [1]
6
Beroende på hur hystereskurvan ser ut för de olika ferromagnetiska materiorna. Har man delat
in materialen i två olika huvudgrupper. Magnetisk hårda och magnetiska mjuka material.
Referens nr. [1]
6.1.1
Magnetiskt mjuka material
Magnetiskt mjuka material har smal hysteresslinga, hög permeabilitet och
liten koercitivkraft. (Används i transformatorer)
Referens nr. [1]
6.1.2
Magnetiskt hårda material
Magnetiskt hårda material har bred hysteresslinga, stor remanens och stor koercitivkraft.
Används tillexempel till magneter.
Referens nr. [1]
7
7
Störande magnetiska fält
Kan vara likströmsmagnetiska fält som orsakas av jordens magnetism, magnetisktläckfält från
permanenta magneter samt fält från likströmselektromagneter mm. Referens nr.[3]
7.1

Liströmsmagnetiska fält menas fält där vektorn av den magnetiska induktionen är
konstant med tiden och med riktningen.

Elektromagnetiska fält omfattas av ett elektriskt och ett magnetiskt fält.
Magnetiska skärmar
För att skydda mot magnetiska fält är det nödvändigt att använda helt slutna kapslingar.
Vid användning av ferromagnetiskt material där  är mycket större än 0, passerar magnetiska
flödet genom den yta med minst magnetisk resistans dvs. ferromagnetiska materialet avleder
det störande fältet och inget magnetisktfält passerar in i det tomma utrymmet.
Referens nr.[3]
8
7.2
Elektromagnetisk skärmning
Elektromagnetisk skärmning består av ett ledande kapsling som t.ex. koppar eller aluminium,
vilket dämpar det magnetiska fältet. Det fungerar genom att virvelströmmar bildas i
kapslingen som motvärkar bildningen av magnetiska fält (enligt Lenze lag).
Elektromagnetiska skärmningen mättas inte som den ferromagnetiska skärmningen vilket gör
att den är mer effektiv mot riktigt kraftiga magnetiska fält.
Genom att använda först den elektromagnetiska skärmningen som minskar det höga
magnetiska fältet och där efter den ferromagnetiska skärmningen med en hög permeabilitet
kan man skapa ett bra skydd mot ej önskvärd magnetiskfält.
Referens nr.[3]
Bild Kapitel 21.1 ur boken Störaningsfri elektronik av Sten Benda) ( se avsnitt 1.2.8 )
Bild Kapitel 21.1 ur boken Störaningsfri elektronik av Sten Benda (Sid 19))
Se kapitel 1.2.7.( Bild Kapitel 21.1 ur boken Störaningsfri elektronik av Sten Benda)
9
8
KONDENSATORN
Med kondensatorns kapacitans menas dess förmåga att lagra elektriska laddningar.
Ju större kapacitans desto större förmåga att lagra laddningar
Kapacitans betecknas C och har enheten 1 farad .
Referens nr. [5]
8.1
Labboration
Målsättningen med labben är att förstå hur kapacitansen påverkas av materialet och geometri
hos en kondensator.
8.1.1
formler
A = en plattas area
d = plattavståndet
0 = kapacitiviteten i vakuum.
r = kapacitivitetstalet hos dielektrikum
 = kapacitiviteten hos dielektrikum
Referens från [4].
8.1.2
C=  * A
d
 = r * 0
Utförande
Av 2st 100 cm2 (skall kanske va 10cm) folie bitar och 2st 100 cm2 pappers bitar, tillverkades
en cylindriskformad kondensator, där kondensatorplattan var foliet och det dielektriska mediet
var papperet.
Papper har dielektrisk konstanten, r = 5
Vakuum har dielektrisk konstanten, 0 = 8,854E –12 F/m
Tjockleken på papperet, d = 0,0001m
Arean på foliet, A = 0,01 m2

Med formel för kapacitans, beräknades kapacitansen för den tillverkade kondensatorn.
SVAR = 4,427* E –9 F.

För att kontrollera det teoretisktuträknad värde, kopplades kondensatorn till en multimeter
som kan mäta kapacitansen. SVAR= 2,79 E –9 F.
10
8.1.3
Resultat
Uppmätt kapacitansen hade en avvikelse på 36,9 %, från det beräknad värdet.
Resultatet är som förväntat, med tanke på att det finns många tänkbara felkällor.
T.ex. multimetern kan i sig ha en står felavvikelse och avståndet (d) kan vara svårt att få till
med en bra noggrannhet. Om man använder av ett material med högre kapacitivitetstal (r )
blir kapacitiviteten i kondensatorn också större.
Faktorer som kan in värka på kapacitansen är Avståndet mellan beläggen, ju närmare beläggen
ligger varandra desto större blir fältstyrkan. Detta i sin tur betyder att större laddningar kan
lagras,
kapacitansen blir större. Beläggens storlek desto större area beläggen
har, desto större laddningar kan lagras, kapacitansen blir större.
Referens nr. [5]
11
9
9.1
Laboration 3: Elektromagnetiska givare.
Lab. 3.1: Uppgiften
Uppgiften var att skicka in 10V DC in i en 200- varvs spole och se att man fick ut 1 A
9.2
Lab. 3.2: Uppgiften
Uppgiften var att använd en 2000-varvs spole som sökspole och se hur strömmen varierar
med hastigheten vid en 200-varvs spole.
9.3
Resultat:
Om man håller 2000-varvs spolen stilla så är strömmen oförändrad. Men om man drar 2000varsv spolen snabbt mot 200-varvs spolen så ökar strömmen kraftigt, men sjunker kraftigt när
man drar den snabbt bort från 200-varvs spolen.
Framför och bakom har det ingen betydelse hur man rör 2000-varvs spolen. Men om den är
bredvid så måste båda spolarna vara åt samma håll, för om man har t.ex. en 90° vinkel så
ändras inte strömmen.
Faraday’s lag:
E mf  N

t
12
9.4
Lab. 3.3: Uppgiften
Uppgiften . var att skicka 5 V AC 100 Hz igenom 2000- och 400-varvs sökspolen och sen
studera strömsignalen från spolarna och räkna ut skillnaden.
9.5
Resultat:
Strömmen blir mycket starkare med 2000-varvs spolen än 400-varvs spolen, faktiskt ca. 4
gånger starkare. Vilken visar att antalet varv på spolen (N) påverkar strömmen. Eftersom det
är AC ström så blir det positiva och det negativa lika starkt, men styrkan beror också på hur
nära 200-varvs spolen man är. Strömmen är starkast i mitten av 200-varvs spolen på både
400- och 2000-varvs spolen.
9.6
Lab. 3.4: Uppgiften
Uppgiften var att montera en magnet på en DC-motor och studera vågformen från i 2000varvs spolen när den är i närheten av magneten och motorn är i gång.
9.7
Resultat:
Den snurrande magneten orsakar en ström i 2000-varvs spolen. Ju snabbare den snurrar ju
starkare blir strömmen. Strömmen orsakas av magnetens två delar snurrar och orsakar en
förändring i magnetfältet.
13
10
Referenser
[1]
Ellära, Bergdahl Lidgren Nordh
[2]
Fysik för gymnasieskolan,
Alphonce, Björkman, Gunnvald,Lindahl, Bergström,Johansson.
[3]
Störningsfri elektronik, Sten Benda
[4]
Tabeller och formler, Lennart Ekbom
[5]
Ellära, Karl O Persson
14
LITE BLANDAD KOPIOR FRÅN ANDRA GAMLA KOPIOR AV
RAPPORTEN.
Skillnaden mellan elektriska fält och magnetiska fält
Två magnetändar av samma slag repellerar varandra, medan en nord- och en sydända
attraherar varandra.
Så långt liknar magnetändarna elektriskt laddade föremål. Det finns dock en väsentlig
skillnad. Positiva och negativa elektriska laddningar kan skiljas från varandra, men det har
man aldrig lyckats göra med en magnet. Man kan bryta sönder en magnet till små
elementarpartiklar. Men varje sådan elementärpartikel uppträder som en magnet.
Man är inte helt på det klart med vad magnetism är, men dess yttre verkan kan förklaras med
hjälp av en teori om s.k. Elementärmagneter.
Tänk att en magnet består av en mängd små magneter- ” elementär magneter”
I ett omagnetiserat stålstycke ligger elementärmagneterna i oordning, vilket medför att de
upphäver varandras verkan,
så att materialet värkar utåt omagnetiskt.
I en permanentmagnet antar man att dessa elementärmagneter ligger ordnade i samma
riktning och nordändar åt samma håll.
En annan skillnad är att mellan elektriska och magnetiska fält
Är att magnetiska flödes linjer till skillnad från elektriska fält linjer alltid bildar en sluten
kurva. ( se fig )
Magnetens flödeslinjer går ut från
nordändan och in i sydändan,
Inuti magneten fortsätter fältlinjerna
sedan från sydändan till nordändan.
15
Magnetfält alstras av magneter, men också från elektriska strömmar. Örsted i böjan av 1800
talet upptäckte detta att en strömförande ledare har ett magnetisk fält runt sig.
Därmed knöt han ihop magnetism och elektricitet vilket innebar att vi elektromagnetism
upptäcktes.
Alltså runt en spole är det magnetfält och i en kondensator har man elektriskfält!
Högerhandsregeln.
Högerhandsregeln är enkel när man väl kan den. Man sträcker ut tummen rakt ut åt vänster,
pekfingret sträcks rakt ut och långfingret sträcks rakt ner. De tre fingrarna ska då peka åt olika
håll. Sen är det bara att sätta tummen i strömmens (I) riktning, pekfingret i magnetfältets
riktning (B) och sen pekar långfingret i kraftens riktning. Men detta fungerar bara där
fältlinjerna är vinkelräta mot ledaren.
16
Elektromagnetiska givare.
Om man håller en 2000-varvs spole stilla vid en 200-varvs spole så blir strömmen oförändrad.
Men om man flyttar 2000-varvs spolen snabbt mot 200-varvs spolen så ökar strömmen
kraftigt, men sjunker kraftigt när man flyttar den snabbt bort från 200-varvs spolen. Framför
och bakom har det ingen betydelse hur man rör 2000-varvs spolen. Men om den är bredvid så
måste båda spolarna vara åt samma håll, för om man har t.ex. en 90° vinkel så ändras inte
strömmen.
Faraday’s lag:
E mf  N

t
Om man skickar 5 V AC 100 Hz igenom 2000- och 400-varvs spolarna och sen studera
strömsignalen från spolarna. Så märker man att strömmen blir mycket starkare med 2000varvs spolen än 400-varvs spolen, faktiskt ca. 4 gånger starkare. Vilken visar att antalet varv
på spolen (N) påverkar strömmen.
Eftersom det är AC ström så blir det positiva och det negativa lika starkt, men styrkan beror
också på hur nära 200-varvs spolen man är. Strömmen är starkast i mitten av 200-varvs spolen
på både 400- och 2000-varvs spolen.
Om man monterar en magnet på en DC-motor och studera vågformen från i 2000-varvs
spolens ström när den är i närheten av den snurrande magneten. Den snurrande magneten
orsakar en ström i 2000-varvs spolen. Ju snabbare den snurrar ju starkare blir strömmen.
Strömmen orsakas av magnetens två delar snurrar och orsakar en förändring i magnetfältet.
17