Termodynamik kap 6 - TFE

Termodynamik kap 6
Termodynamikens 2:a lag
• Termisk reservoar
• Energikälla/Energisänka
• Termisk verkningsgrad
• Värmepump/Kylmaskin
• COP
• Carnot-cykeln
2014-10-27
Anders Åstrand
1
Första och andra lagen
• 1:a lagen säger att energi inte kan skapas eller
förstöras, utan bara omvandlas. Lagen ger en
kvantitetsaspekt på energi.
• 2:lagen begränsar villkoren för en giltig process
och ger vilka processer som är termodynamiskt
möjliga.
• 2:a lagen ger en kvalitetsaspekt på energin, kan
användas för att identifiera processers riktning
och för bestämmande av teoretiskt högsta
möjliga verkningsgraden.
2014-10-27
Anders Åstrand
2
Första och andra lagen
• Om omgivningen är kallare än kaffet
så kan kaffet inte bli varmare.
• När vikten faller så att paddlarna
roterar så tillförs det värme i
systemet pga paddelrörelsen.
• Att tillföra värme i systemet kan inte
få paddlarna att rotera och hissa upp
vikten.
2014-10-27
Anders Åstrand
3
Termisk reservoar
• En termisk reservoar är en tänkt kropp med
mycket stor termisk värmekapacitet ( m x cp)
vilket innebär att den kan ta avge och ta upp
mycket stora värmemängder utan att ändra
temperatur.
• Exempel: Oceaner, sjöar,
floder och atmosfären.
• Dessa kan kallas energikällor
eller energisänkor.
2014-10-27
Anders Åstrand
4
Värmemaskiner
• Det är lätt att överföra arbete till värme,
men att uträtta ett arbete genom att bara
tillföra värme är svårare.
2014-10-27
Anders Åstrand
5
Värmemaskiner
Det är 4 speciella karakteristika som krävs för en
värmemaskin:
• Värme måste hämtas från en
högtemperaturkälla (solen, oljepanna,
kärnkraftsreaktor mm).
• En del av värmet konverteras till arbete, ofta till
mekaniskt arbete exempelvis en roterande axel.
• Återstående värme överförs till en
lågtemperaturkälla (atmosfären, kylvatten från
en sjö mm).
• Maskinen arbetar med en sluten processcykel,
en kretsprocess.
2014-10-27
Anders Åstrand
6
Ångkraftsanläggning
• Anläggningens utförda nettoarbete
kan skrivas:
• Wnet,out = Wout – Win
• Och om systemet kan anses vara
en sluten kretsprocess, det
innanför ”rutan” och
energibalansen skrivs
Qin  Qout   Wout  Win   min in  mout out   Eut  Ein
min in  mout out   0
Eout  Ein   0
• Nettoarbetet kan också
bestämmas utifrån värmeflödet
• Wnet,out = Qin - Qout
2014-10-27
Anders Åstrand
7
Termisk verkningsgrad
th 
Wnet ,out
Qin
Wnet ,out  Qin  Qout
th  1 
Qout
Qin
Men värmemaskinen arbetar mellan en
högtemperatur- och en lågtemperatur reservoar
skrivs sambanden ofta med index H respektive L
W
th  net ,out
QH
Wnet ,out  QH  QL
th  1 
2014-10-27
QL
QH
Anders Åstrand
8
Värmepumpar och kylmaskiner
• En sluten krets av köldmedium
med speciella egenskaper.
• Kylskåpet är en kylmaskin där
energi inifrån kylskåpet används
för att förånga köldmediet vid lågt
tryck.
• Trycket och temperaturen höjs i
kompressorn.
• Gas med hög temperatur och
tryck kondenseras i ”gallret”
bakom kylskåpet, dvs energin
avges till omgivande luft.
• Kondensatet expanderar till gas i
en förstrypning, den så kallade
expansionsventilen.
2014-10-27
Anders Åstrand
9
Värmepumpar och kylmaskiner
• Det är viktigt att köldmediet är i
fullständig gasfas när det når
kompressorn.
• Vätskefas som når kompressorn
orsakar vätskeslag vilket skadar
kompressorn.
• För säkerställa detta så kan
expansionsventilens strypning styras
av trycket (eller temperaturen) just
före kompressorn.
• Det är också viktigt att
expansionsventilen bara nås av
vätskefas, sk Flashgas stör
strypningen
2014-10-27
Anders Åstrand
10
Bergvärmepump
• Heating a house with a heat pump
Or……
• How to get energy from one hole in the ground instead
of from two holes in the wall.
Or…..
• How to pay for one and still get heating for three.
2014-10-27
Anders Åstrand
11
Bergvärmepump
Heating system, for example under-floor
heating or hot-water radiators
Electricity to the to power the
compressor
Energy source, for example out-door air,
shallow or deep ground source
2014-10-27
Anders Åstrand
12
Bergvärmepump
• Phase-change energy
• A fluid that is in its gas phase has a considerably higher
energy level compared to its liquid phase.
• To increase the temperature of water from 100 °C liquid
phase to 101 °C gaseous phase requires about 500 times
more energy than to increase the temperature of water from
99 °C to 100 °C within the liquid phase.
• The same amount of energy is released when the process
goes the opposite way, i.e from gas phase to liquid phase.
• This is called latent energy
2014-10-27
Anders Åstrand
13
Bergvärmepump
• ”A system for energy transport”
• Heat pump processes recovers latent energy when a fluid
evaporates at a low pressure and a low temperature.
• It releases the energy during condensation at a high
pressure and at a high temperature.
• The heat pump can be explained as a transport system
for latent heat.
2014-10-27
Anders Åstrand
14
Bergvärmepump
• The main components in a heat pump
• 2 heat exchangers
• 1 compressor
• 1 expansion valve
• Control system between expansion valve and compressor
• A suitable refrigerant fluid
2014-10-27
Anders Åstrand
15
Bergvärmepump
Heating a house using a heat pump
Refrigerant fluid
Condenser
Compressor
High pressure
High pressure
Low pressure
Low pressure
Expansion valve
Evaporator
2014-10-27
Anders Åstrand
16
Bergvärmepump
Heating a house using a heat pump
Liquid
40 °C
60 °C
high pressure
Hot gas
high pressure
Condenser
High pressure
High pressure
Low pressure
Low pressure
Evaporator
Liquid
100% gas
low pressure
low pressure
5 °C
2014-10-27
8 °C
Anders Åstrand
17
COPR, kylmaskin
• Verkningsgraden för en
kylmaskin kallas COPR
(Coefficient of performance).
• COPR = kvoten mellan
upptagen värmemängd och
tillfört arbete.
COPR 
QL
Wnet ,in
Wnet ,in  QH  QL
COPR 
QL
1

QH  QL QH QL   1
2014-10-27
Anders Åstrand
18
COPHP, Värmepump
• Verkningsgraden för en
värmepump kallas COPHP
• COPHP = kvoten mellan
avgiven värmemängd och
tillfört arbete.
COPHP 
QH
Wnet ,in
Wnet ,in  QH  QL
COPR 
QH
1

QH  QL 1  QL QH 
2014-10-27
Anders Åstrand
19
2014-10-27
Anders Åstrand
20
Kondensor
Expansionsventil
Kompressor
Förångare
2014-10-27
Anders Åstrand
21
Reversibla och irreversibla processer
• En reversibel process kan gå i omvänd ordning
och återgå till utgångsläget utan påverkan på/av
omgivningen.
• Alla naturliga processer är irreversibla.
• Begreppet reversibla processer används för att
de är relativt enkla att analysera samt att de
sätter gränsen för vad som är maximalt
teoretiskt möjligt i en irreversibel process
2014-10-27
Anders Åstrand
22
Varför är en process irreversibel?
• Friktion – friktionskraften ger upphov till värme som avges till
omgivningen och inte kan återföras.
• Okontrollerad expansion – en gas som expanderar från en
högtrycksvolym till en volym med lägre tryck kan inte
återföras utan kompression (volymsarbete) under vilken
värme bortförs (annars ökar temperaturen pga kompressionen
och det blir ingen återgång till utgångsläget).
• Värmeöverföring – värmeöverföring som sker pga en
temperaturdifferens (en kropp med låg temperatur värms av
en omgivning med hög temperatur). För att åter kyla ned
kroppen till en låg temperatur kan en kylmaskin av någon typ
krävas osv.
2014-10-27
Anders Åstrand
23
Carnot-cykeln
• Carnot-cykeln är en ideal
kretsprocess som består av fyra
reversibla delprocesser, (två
isotermiska och två adiabatiska)
• En teoretisk modell av en
värmemaskin kan arbeta enligt
Carnot-cykeln.
• Men eftersom alla processer i
Carnot-cykeln är reversibla så kan
man även visa en kylmaskin enligt
Carnot-cykeln
2014-10-27
Anders Åstrand
24
Carnot-cykelns delprocesser
• 1-2 Isotermisk expansion (TH konstant)
– Värmekällan med temperaturen TH
anbringas i kontakt med cylindertoppen.
Gasen expanderar sakta. Eventuell
temperatursänkning orsakad av
expansionen kompenseras av den
tillförda värmemängden QH.
Expansionen medför ett uträttat arbete
av gasen.
• 2-3 Adiabatisk expansion. T sjunker från
TH till TL.
– Värmekällan tas bort och cylindertoppen isoleras. Gasen expanderar och
trycket sjunker. Volymökningen medför
ett temperaturen sjunker till TL.
Ett arbete uträttas.
2014-10-27
Anders Åstrand
25
Carnot-cykelns delprocesser
• 3-4 Kompression vid konstant temperatur TL.
– Temperatursänka vid TL anbringas mot
cylindertoppen samtidigt som en yttre kraft
på kolven komprimerar gasen. Ev
temperaturhöjning pga kompressionen
förhindras genom att värmemängden QL
bortförs pga temperatursänkan.
Kompressionen innebär att ett arbete utförs
på gasen.
• 4-1 Adiabatisk kompression. T ökar från TLTH.
– Temperatursänkan tas bort och cylindertoppen isoleras. Gasen komprimeras av en
yttre kraft mot kolven och temperaturen
stiger till TH.
Ett arbete utförs på gasen.
2014-10-27
Anders Åstrand
26
Carnotprincipen
• Verkningsgraden för en
irreversibel värmemaskin är alltid
lägre än den för en maskin med
reversibla processer som arbetar
mellan samma termiska
reservoarer (temperaturer).
• Verkningsgraden för alla
reversibla värmemaskiner är den
samma så länge de arbetar
mellan samma termiska
reservoarer (temperaturer).
2014-10-27
Anders Åstrand
27
Termodynamiska temperaturskalan
• En temperaturskala som är oberoende av de egenskaper som de
substanser som används för att mäta temperaturen kallas en
termodynamisk temperaturskala.
• Kelvin skalan är en sådan temperaturskala.
• Vi hade att: Verkningsgraden för alla reversibla värmemaskiner är
den samma så länge de arbetar mellan samma termiska
reservoarer (temperaturer). Dvs reservoarerna karaktäriseras
endast av olika temperaturer.
QH  QL
QL
 1
th ,rev  f TH , TL  och th 
ger enligt sidorna
QH
QH
 QH 
TH
TL
299-301 visas att 

 Q   T  th ,rev  1  T
L
H
 L  rev
• Detta är Carnot-verkningsgraden, som kan beräknas för reversibla
processer om man känner till TH och TL i Kelvin.
2014-10-27
Anders Åstrand
28
Carnots kylmaskin och värmepump
• Enligt tidigare resonemang om kylmaskiners och
värmepumpars COP, så kan man även bestämma dessa för
processer arbetande enligt Carnots principer.
• OBS en COP beräknad enligt Carnots princip är den maximalt
hösta teoretiskt möjliga COP !
COPR ,rev 
1
TH TL   1
COPHP ,rev 
2014-10-27
1
1  TL TH 
Anders Åstrand
29
6-37
2014-10-27
Anders Åstrand
30
6-38
2014-10-27
Anders Åstrand
31
2014-10-27
Anders Åstrand
32