Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03 och kompletterande

Planering mekanikavsnitt i fysik åk 9, VT03
och
kompletterande teorimateriel
Nikodemus Karlsson, Abrahamsbergsskolan
Planering mekanikavsnitt, VT – 03
Antal lektioner: fem st. (9 jan, 16 jan, 23 jan, 6 feb, 20 feb). Avsnittet omfattar
sidorna 188 – 199 i fysikboken samt vissa uppgifter med start på sidan 200.
Dessutom kommer räkneuppgifter och en laboration på separata papper.
Varje lektion, utom lektion 1 och 3, kommer att inledas med ett skriftligt
läxförhör, som även kan komma att innehålla någon uppgift på något i avsnittet
tidigare behandlat moment. Prov kommer att ges senare under terminen, dock
tillsammans med avsnittet atomfysik.
Lektion 1:
• Likformig rörelse och dess representation i s-t och v-t-diagram.
• Enhetsomvandlingar mellan fartenheter.
• Medelfart, även grafisk metod
• Skillnad mellan fart och hastighet
• Tröghet
Sid 189 – 192. Tillhörande uppgifter: 1 – 6 och 19 – 20.
Lektion 2:
• Acceleration (inklusive rotation)
• Vad det är
• Vad som krävs
• Kraftekvationen
• Fritt fall
• Hur man gör beräkningar som anknyter till dessa områden
Sid 193 – 197. Uppgift 11 – 12 och tillhörande uppgiftspapper. Läs igenom inför
nästa veckas laboration.
Lektion 3:
• Laborationer på acceleration. Labbrapport!
Lektion 4:
• Laborationsgenomgång.
• Kraftkomponenter
• Kaströrelse
Sid 198 – 199. Separat uppgiftspapper.
Lektion 5:
• Inlämning labbrapport
• Repetion och räkneövningar
Tippa rätt (s. 203), uppgifterna 22 – 23 samt separat uppgiftspapper.
Betygskriterier
Godkänd:
• Ett aktivt deltagande på lektioner.
• Känna till, och med ord kunna beskriva, begreppen likformig rörelse,
acceleration och tröghet. Dessutom kunna ge exempel på hur dessa begrepp
används.
• Kunna utföra enklare beräkningar på likformig rörelse.
• Tolka diagram som beskriver rörelse.
• Kunna omvandla mellan fartenheterna m/s och km/h.
• Känna till vad som krävs för att en rörlese skall vara accelererad eller
likformig.
• Kunna ge flera sorters exempel på accelererad rörelse.
• Godkänd labbrapport.
Mer än godkänd:
• Uppfylla kriterierna för Godkänd
• Kunna utföra beräkningar på accelererad rörelse (av den typ vi gått igenom
på lektionerna).
• Kunna använda kraftekvationen.
• Veta hur krafter och tröghet verkar i en rotationsrörelse.
• Kvalitativt kunna beskriva en kaströrelse och utföra beräkningar på denna.
• Kunna dela upp en kraft i komponenter.
• Kunna använda kunskaperna för att på egen hand resonera kring fenomen
som har med detta och andra avsnitt (där tillämpligt) att göra.
Acceleration – lektionsanteckningar
Allmänt om acceleration
Acceleration – vardaglig betydelse: fartökning
fysikalisk definition: hastighetsförändring
Alltså är en accelererad motsatsen till en likformig rörelse, som ju har konstant hastighet.
En kraft behövs för att en rörelse skall bli accelererad. Verkar kraften i rörelseriktningen får vi
en fartökning. Verkar den mot rörelseriktningen får vi en fartminskning. Observera att i de
flesta rörelser vi är vana vid verkar åtminstone en kraft, nämligen friktionskraften mot
rörelseriktningen.
Exempel på accelererade rörelser och den kraft som öär inblandad:
• Bil som drar iväg – motorkraft
• Tåg som stannar – bromskraft / friktionskraft
• Fritt fallande föremål – tyngdkraft, som kommer sig utav gravitationen
• Karusell som går runt i samma fart – centripetalkraft
Storheten acceleration betecknas med a och har enheten 1m/s2,
dvs "en meter per sekund och sekund", alltså hastighetsändring per tidsenhet!
Enhet för hastighetsförändring
Enhet för tid
Både kraften och massan har avgörande betydelse för accelerationens storlek. För en och
samma kraft ger en liten massa större acceleration än en stor massa. Och för en och samma
massa ger en liten kraft mindre acceleration än en stor kraft. Detta sammanfattade Newton i
sin accelerationslag, Newtons andra lag (eller Newton II):
a=
F
, eller som man vanligen ser den, F=m a.
m
(1)
Vid fritt fall är det endast tyngdkraften som verkar på föremålet. T ex har ett föremål med
massan 2 kg har tyngden (ungefär) 2 10=20N, som då är tyngdkraften när föremålet faller
fritt. Sätt in detta i (1) så får vi
a=
2 ⋅10 20
=
= 10 m/s2
2
2
Eftersom man alltid både dividerar och multiplicerar med massan, kommer accelerationen
inte att påverkas av massan. Släpper man ett lätt och ett tungt föremål samtidigt och bredvid
varandra kommer de att falla bredvid varandra med samma hastighetsökning (om man bortser
från luftmotståndet). Detta kom Galileo Galilei på under 1500-talet. Innan så trodde man att
lätta föremål föll långsammare än tyngre. Detta grundade sig på erfarenheter, t ex en fjäder
faller ju långsammare än en sten. Men, återigen, det är luftmotståndet som orsakar denna
skillnad. Fenomenet att föremål med olika massa accelererar på samma sätt i fritt fall beror på
trögheten: ett föremål med större massa har en större tröghet, och kräver därför en större kraft
för att dess rörelse skall förändras på ett givet sätt jämfört med ett föremål med mindre massa.
Rotationsrörelse
Hur fungerar det då med roterande rörelser? Dessa är ju också accelererade pga att riktningen
ändras hela tiden, så någon kraft måste ju finnas. Denna kraft kallas centripetalkraft, och är
riktad mot rörlesens centrum. Om man t ex åker karusell känns det som att man dras utåt.
Detta för att kroppen har en tröghet, dvs den vill behålla den riktning som den hade
ögonblicket innan. Men rotationsrörelsen ändras ju hela tiden, så effekten blir den vi upplever.
Skulle centripetalkraften sluta att verka skulle föremålet fortsätta i den riktning det hade i
ögonblicket kraften slutade verka.
F
Riktningen ändras hela tiden i rotationen
centripetalkraft
Det som gör att man kastas utåt kallas centrifukraft.
Det är egentligen inte en kraft, utan beror som sagt på
det faktum att alla föremål har en tröghet.
Fritt fall
0 O
10m/s O
20m/s O
30m/s O
Mellan varje ögonblicksbild på det fallande föremålet har det gått en sekund.
Eftersom föremålet faller med allt snabbare fart hela tiden, kommer det längre
och längre för varje sekund. Varje sekund ökar farten nedåt med 10 m/s. Hur
långt hinner alltså föremålet falla på fyra sekunder? Jo medelfarten,v, beräknas
med
40 − 0
= 20 m/s
v=
2
Då kan vi använda s=v t =20 4=80 meter.
Det är dock behändigare att utnyttja en formel som lyder
at 2
s=
2
Om a=10 m/s2, och tiden är 4 sekunder, erhålls sträckan 80 meter.
En annan formel som är bra att använda i accelerationssammanhang är
40m/s O
v = at
Kraftkomponenter och kaströrelse
Kraftkomponenter och resultanter
Om ett föremål blir utsatt för en kraft kommer det att accelerera. Men hur blir det om
föremålet utsätts för två eller flera krafter? Ett enkelt exempel är ett föremål i vila på t ex
golvet. Om det är tungt, och vi utsätter det för en kraft, händer ingenting. Orsaken till dt är att
en annan kraft påverkar föremålet i motsatt riktning, nämligen friktionskraften. Först när
dragkraften överstiger friktionskraften kan föremålet accelerera. Och för att en likformig skall
kunna äga rum, måste dragkraften vara lika stor som friktionskraften.
Här är friktionskraften lika stor som dragkraften, vilket ger oss två alternativ: antingen rör sig
inte föremålet, eller också är det en likformig rörelse som beskrivs. I båda fallen vet vi att
ingen kraft påverkar föremålet. De båda krafterna som påverkar tar ut varandra. Nettokraften
blir noll.
På samma sätt vet vi att två krafter riktade åt samma håll "förstärker" varandra. Ex.
F
f
F+f
F
f
F-f
De undre krafterna, "nettokrafterna" kallas för reultanter, medan de varje "delkraft" kallas för
en komponent. Så flera komponenter kan fogas ihop till en resultant.
Men hur blir det om krafterna påverkar varandra från olika håll? Jo, då ändras inte bara
storleken, utan också riktningen på resultanten. Då finns en behändig grafisk metod att tillgå:
parallellogrammetoden.
F
F+f
f
Det betyder alltså att de båda krafterna F och f ger upphov till den längre och åt ett annat håll
riktat F+f. I grundskolan får vi hålla tillgodo med denna grafiska, och inte helt exakta, metod.
Men i gymnasiet kommer du att lära dig en beräkningsmetod med trigonometri. I ett
specialfall, då krafterna är vinkelräta mot varandra, kan man dock använda Pythagoras sats på
den rätvinkliga triangel som bildas.
Samma metod kan användas med hastigheter. T ex ett flygplan har ju en viss hastighet och
vinden påverkar flygplanets hastighet (alltså även riktningen). Då kan man rita upp riktningar
och storlekar på flygplanets respektive vindens fart, för att få fram den hastighet planet
kommer att färdas med.
Det här används också när ett föremål rullar eller glider ned för ett lutande plan. Tyngdkraften
är ju riktad nedåt (lodrätt ned, mot marken) och dragkraften är riktad framåt (i backens
riktning). Följande kraftsituation erhålls:
Den lilla pilen, den som går parallellt med det lutande planet, är den dragkraft som föremålet
känner av. Den långa pilen lodrätt ned är tyngdkraftspilen. Den kommer att ha samma längd
och samma riktning oavsett lutningen på underlaget. Dragkraftspilen, som konstrueras med
hjälp av den streckade linjerna (den undre går vinkelrätt genom planet), blir längre om
lutningen ökar. Motkraftspilen, den uppåt, minskar med ökande lutning. Extremfallet är ett
lutande plan som är lodrätt. Då får vi ingen mokraftspil, och dragkraften blir densamma som
tyngdkraften! Prova själv olika konstruktioner med olika branta lutande plan.
Kaströrelser
En kaströrelse är sammansatt av två rörelser: en likformig rörelse framåt, och en
accelererande rörelse nedåt. En typisk uppgift är att beräkna hur långt ett föremål kommer när
man kastar det rakt ut med en viss fart från en viss höjd. Metoden är att med hjälp av formeln
2s
at 2
, räkna ut tiden föremålet är i luften. s betyder den sträcka som
s=
, som ger t =
2
a
föremålet faller, dvs höjden. När man fått ut tiden, använder man formeln s = v ⋅ t . Ett
intresssant faktum är att det bara är höjden (och förstås accelerationen mot jorden) från
utkastet sker som bestämmer hur lång tid föremålet är i luften. Så kastas två föremål rakt ut
från en och samma höjd kommer de att ta i marken samtidigt! Accelerationen mot jorden är
alltid konstant, nämligen 9,8m / s 2 ≈ 10m / s 2