Energiöverföring med resistor
En emk E1 med en högre spänning kan ladda en annan
emk E2 med en lägre spänning om man ansluter dem till
varandra med en strömbegränsande resistor. E1>E2.
R
I
E1
Avgiven energi
W1 = E1 It
E2
WR = RI t
2
E1 − E2
I=
R
Lagrad energi
W2 = E2 It
Under laddningen blir det värmeförluster i R.
William Sandqvist [email protected]
Energiöverföring med induktor
E1 > E2
E1 < E2
L
E1
E2
Med en induktor kan man överföra energi från en större
emk till en mindre, E1>E2, Step Down, men även från en
mindre emk till en större, E1<E2, Step Up. Detta sker i
teorin helt utan förluster.
William Sandqvist [email protected]
Step Up
L
E1 < E2
E1
E2
• Transistor
Pulsbreddsmodulering
• PWM-enhet
• Diod
Transistorn och dioden verkar tillsammans som en
omkopplare styrd av PWM-enheten.
William Sandqvist [email protected]
E1 < E2
Step Up
L
E1
L
i
E2
E2
E1
ton
• DutyCycle D, pulskvot:
i
toff
ton
D=
ton + toff
William Sandqvist [email protected]
Spolens ström-tröghet
t =0
Ψ
i
L
di
E=L
dt
⇔
di
E
=
L
dt
i
E
Pump
E
Vattenhjul
Svänghjul
L
Spolen är ström-trög. Strömmen kan inte ändras momentant!
En vätskeanalogi: spolen är en vattenkvarn med ett svänghjul.
William Sandqvist [email protected]
t
Energiöverföring med induktor
L
E1
ion
E2
Låt E1 driva en ökande
ström genom L under ton.
Strömmen når då Imax.
i
I max
I avg
ion
I0
E1
L
ton
William Sandqvist [email protected]
t
Energiöverföring med induktor
L
ioff
E2
E1
i
I max
I avg
I0
ioff
Koppla om induktorn så
att L nu fortsätter strömmen genom E2. Att
E2>E1 innebär att strömmen sjunker. Efter toff har
strömmen åter nått I0.
E1 − E2
Tiderna ton, toff är
L
de som ger oss ett
stationärt förlopp.
t
toff
William Sandqvist [email protected]
Energiöverföring med induktor
i
E1
L
I max
I avg i
on
I0
ioff
D=
E1 − E2
L
ton
ton + toff
Stationärt
t
toff
ton
Energin:
Won = E1 ⋅ I avg ⋅ ton Woff = ( E1 − E2 ) ⋅ I avg ⋅ toff
E2 ton + toff
1
= =
=
E1
toff
1− D
Stationärt
Won + Woff = 0
1
E2 = E1 ⋅
1− D
William Sandqvist [email protected]
5V → 50V ?
L
E2
E1
5V
50V
• Dutycycle equation:
1
E2 = E1 ⋅
1− D
5
E1
= 1−
= 90%
⇒ D = 1−
50
E2
William Sandqvist [email protected]
Resistiv last?
L
5V
50V
Strömmen till lasten kommer stötvis, bara under toff, så
den behöver jämnas ut med en kondensator C.
William Sandqvist [email protected]
C
( Vad är en diod? )
Halvledardiod
Symbol och ventilverkan
Vätskeanalogi
Backventil
William Sandqvist [email protected]
A
K
C
( Vad är en transistor? ) B
Vätskeanalogi
E
Den klassiska bipolära transistorn, är en föregångare till MOS-transistorn.
En svag ”basström” IB kan styra en upp till 100 ggr (hFE) större
”kollektorström” IC.
hFE =
IC
IB
hFE ≈ 100
I B > 1 mA ⇒ I C = 100 mA
William Sandqvist [email protected]
Praktisk dimensionering?
Det är Enkelt att ställa in Step-Up omvandlarens utspänning
med DutyCyclen D ! Det kommer vi göra vid laborationen.
I praktiken är det betydligt svårare.
En elektronikingenjör ställs inför många frågor:
Vid vilken ström ”mättas” spolens järnkärna? Hur stor inre
resistans har spolen? Hur stora är belastningens variationer?
Vilka värden på L och C och f ska man välja?
Vanligt är att man simulerar kretsen med mer verklighetstrogna komponentmodeller än vad vi använder här.
LT:s App note har rubriken ”Switching Regulators for Poets”
William Sandqvist [email protected]
A problem is that while everyone agrees that working
switching regulators are a good thing, everyone also agrees
that they are difficult to get working.
Unfortunately, switching regulators are one of the most difficult
linear circuits to design. Mysterious modes, sudden, seemingly
inexplicable failures, peculiar regulation characteristics and just
plain explosions are common occurrences. Diodes conduct the
wrong way. Things get hot that shouldn’t. Capacitors act like
resistors, fuses don’t blow and transistors do. The output is at
ground, and the ground terminal shows volts of noise. …
Jim Williams
William Sandqvist [email protected]
Jim Williams at lab
William Sandqvist [email protected]
Simulering
D = 86 %
Startförloppet
0…1ms
E1 = 5
Spänningen jobbar sig uppåt …
Simulering med ideal switch
William Sandqvist [email protected]
Simulering
Stationärt
förlopp vid
100 ms
E1 = 5V
E2 ≈ 30V
D = 86%
E1 = 5
William Sandqvist [email protected]
E2 ≈ 30
(Stöthäverten – en vätskeanalogi)
E2
Uppfodringshöjd
E1
Luftkudde
Damm
En ålderdomlig
vattenpump
Stöthävert/Vädur
fungerar på ett sätt som
liknar hur StepUp
omvandlaren arbetar.
Backventil
Transient
uppkommer när
utloppsventilen
stänger
Tryckstöten som uppkommer när utloppsventilen stänger, pressar upp vätskan till
uppfodringshöjden, som ligger högre än dammen.
William Sandqvist [email protected]
William Sandqvist [email protected]
