Lust att lära matematik

Lärarutbildningen
Natur, miljö, samhälle
Examensarbete
15 högskolepoäng
Lust att lära matematik
- Varierad undervisning i rumsuppfattning i förskolan
Pleasure to learn mathematics
-
varied teaching of spatial awareness in preschool
Marie Sandström
Lärarexamen 210 poäng
Matematik och lärande
2011-03-10
Examinator: Ingrid Dash
Handledare: Annette Zeidler
1
2
Sammanfattning
Syftet med min uppsats är att undersöka på vilket sätt variation av ett fenomen i
rumsuppfattning har betydelse för lusten att lära. Jag har undersökt om barn får en djupare
förståelse och känsla av lust att lära matematik om de får erfara och uppleva rumsuppfattning
på olika sätt vid tre olika lektionstillfällen.
Jag har genom tre deltagande observationer som jag själv utformat och en avslutande intervju
med vart och ett av barnen, gjort denna studie.
Min frågeställning i studien är följande:
På vilket/vilka sätt kan en varierad undervisning ha betydelse för barns lust att lära
rumsuppfattning?
Teorin för mitt arbete är variationsteorin som är en teori om lärande som lägger fokus på
vilka olika sätt man kan erfara något. Det är variationen som är det väsentliga i
kunskapsprocessen. Jag ser variation i undervisningen som en förutsättning för både lust
och lärande. Variation innebär att det finns olika sätt att förstå samma fenomen och att se
hur detta fenomen varierar. Detta har betydelse då man lär sig.
Studien visade att barnen deltog med stor lust och motivation. De visade förståelse vid
resonemang under lektionerna. Den varierade undervisningen medförde att barnen insåg att
former finns runt omkring oss överallt.
Nyckelord: förskola, lust, lärande, matematik, motivation, variationsteori
3
4
Innehållsförteckning
1. Inledning............................................................................................................7
2. Syfte och frågeställningar..................................................................................8
3. Litteraturgenomgång.........................................................................................9
3.1 Styrdokument................................................................................9
3.2 Lust att lära.................................................................................11
3.3 Fenomenografi och Variationsteori............................................13
3.3.1 Variationsmönster....................................................................14
3.4 Rumsuppfattning.........................................................................14
3.5 Matematik i vardagen.................................................................15
3.6 Det matematiska språket.............................................................16
3.7 Lekens betydelse........................................................................17
4. Metod...............................................................................................................18
4.1 Metodval.....................................................................................18
4.2 Urval...........................................................................................18
4.3 Genomförande............................................................................19
4.4 Forskningsetiska övervägande....................................................20
4.5 Forskningsperspektiv..................................................................20
4.6 Validitet och reliabilitet..............................................................20
5. Resultat och analys..........................................................................................21
5
5.1 Lektionstillfälle 1........................................................................21
5.2 Lektionstillfälle 2........................................................................23
5.3 Lektionstillfälle 3........................................................................24
5.4 Intervju av barnen.......................................................................25
6. Diskussion.......................................................................................................26
7. Referenser........................................................................................................30
8. Bilagor.............................................................................................................33
8.1 Informationsbrev till föräldrar....................................................33
8.2 Lektionerna och intervju.............................................................34
6
1 Inledning
Matematik ska vara roligt och lärorikt. Jag är övertygad om att grunden till att lära och
förstå matematik läggs i förskolan och därför vill jag som blivande förskollärare ge barnen
så mycket grundförståelse som möjligt.
Under min verksamhetsförlagda tid, praktik under lärarutbildningen, har jag arbetat en del
med geometri. Jag har upplevt att barn tycker det är väldigt roligt att jobba med former på
olika sätt. Under min sista praktik genomförde jag ett geometriprojekt med två grupper
som beskrivs i det här examensarbetet. Jag uppmärksammade att de som hade fått uppleva
geometri på ett mer varierat sätt hade lärt sig betydligt mer och kände en större lust än den
gruppen som inte hade haft samma variation i undervisningen på grund av tidsbrist.
Jag ser variation i undervisningen som en förutsättning för både lust och lärande. Variation
innebär att det finns olika sätt att förstå samma fenomen och att se hur detta fenomen
varierar har betydelse för att förstå. Det är då man lär sig.
Målet med en varierande undervisning syftar till att barnen har större möjligheter att
tillgodogöra sig undervisningen och på så sätt också bli lustfyllt. Det är ett sätt att fånga
fler barn. Barn har olika förutsättningar beroende på vad de har för erfarenhet.
Lusten står i fokus för min studie. Jag anser att Skolverkets rapport om ”Lusten att lära –
med fokus på matematik” (2001) om hur lusten att lära väcks är av stor relevans i mitt
examensarbete och om hur variation i undervisningen har betydelse för barns motivation
och därav lärande. Att kunna utforma lektioner som väcker glädje och som involverar hela
barnet, både emotionellt, intellektellt och socialt måste vara en nyckel till lärande. Det är
det jag försökt göra.
Därför har jag valt att undersöka på vilket sätt en varierad undervisning kan ha för betydelse
för barns lust att lära rumsuppfattning.
7
2 Syfte och frågeställningar
Syftet med mitt examensarbete är att undersöka på vilket sätt variation av ett fenomen har
betydelse för barnen att känna lust att lära. Att mäta lust är inte så lätt men i rapporten Lusten
att lära står det att engagemang, aktivt deltagande i lärandesituationer, intensitet och iver hos
eleven kan ses som uttryck för lusten att lära.
Variationsteorins grundfråga som min studie grundar sig på är - på vilka sätt kan just det här
erfaras? Det är variationen som är det väsentliga i kunskapsprocessen. Läraren kan skapa
förutsättningar för lärande vilket är mitt mål.
Jag gör detta för att få en insikt och kanske bidra till ökad förståelse och kunskap om hur man
på ett bra sätt kan ge barnen i förskolan ett meningsfullt lärande.
Min frågeställning i studien är följande:

På vilket/vilka sätt kan en varierad undervisning ha för betydelse för barns lust att lära
rumsuppfattning?
8
3 Litteraturgenomgång
I detta avsnitt kommer jag bland annat att skriva om det som jag tycker är av relevans för min
studie att undersöka på vilket sätt en varierad undervisning kan ha för betydelse för barns lust
att lära rumsuppfattning.
3. 1 Styrdokument
Förskolan har en egen läroplan som utkom 1998, Lpfö 98. Det är ett flertal punkter under
området utveckling och lärande som tar upp rumsuppfattning. Där står bland annat att
förskolan ska sträva efter att varje barn utvecklar sitt begreppsförråd och sin förståelse för
grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form, Lpfö 98.
Tidigare kan man säga att skolan haft ”monopol” på att medvetet arbeta och använda
matematik i sin undervisning. Förskolan hade inte som ett medvetet mål att utveckla
grundläggande matematisk förståelse som vi har idag. Som Doverberg & Pramling (1999)
skriver så ville man inte befatta sig med matematik på förskolan. Man tog samtidigt förgivet
att det förskolan gjorde var grundläggande för barns lärande på detta området. De menar att
förr så sågs synen på lärande som ett mognadstänkande som innebar att en viss mognad skulle
ha inträtt innan barn kunde lära sig matematik och därmed geometri.
Att utveckla grundläggande matematisk förståelse är idag ett av målen i Lpfö 98 och det är
viktigt att som pedagog i förskolan att fundera över vilken roll vi har när det gäller att barn
ska kunna erövra matematikens värld.
En central utgångspunkt i förskolans läroplan är att vi lär med alla våra sinnen och därför är
det viktigt att i undervisningen skapa en rik och varierad lärmljö som ger möjlighet att skapa
kunskap på många olika sätt.
Nu har Lpfö 98 reviderats och den nya läroplanen börjar gälla i juli 2011. Förslaget från
Skolverket, på uppdrag av regeringen, som lämnades in till regeringen och bygger på
beprövad forskning och skriven av de främsta forskarna inom pedagogik i Sverige var mycket
intressant att läsa. Skolverket fick bland annat i uppdrag att göra målen mer tydliga. Målen i
Skolverkets slutrapport har utökats och det är nu sex målområden varav ett är matematik.
Under målet matematik är ett delmål utformat såhär:
9
”Förskolan ska främja barns utveckling och lärande genom att ge varje barn rika tillfällen att
bearbeta sin förståelse av matematiska begrepp och samband i samspel med andra barn och
vuxna och med hjälp av olika uttrycksformer” (Skolverkets slutrapport, 2009, s. 19).
Jag tycker det att det är av relevans att ta upp vad som står i denna slutrapport eftersom den
bygger på forskning och beprövad erfarenhet.
I den nuvarande läroplanen, Lpfö 98, står det inget om hur eller med vilken metod vi ska ge
barnen möjlighet att utveckla förståelse för olika begrepp men däremot så står det i nya
förslaget att med hjälp av olika uttrycksformer ska vi ge barnen möjlighet att bearbeta sin
förståelse. Här anser jag att med hjälp av variation kan detta på ett bra sätt göras med olika
uttrycksformer.
I förslaget från Skolverket (2009) betonas det att det är verksamheten i förskolan som ska vara
i fokus mer än det enskilda barnets kunnande. Detta medför då också att förskollärare är
kompetenta att forma lärandemiljöer som hjälper barn att urskilja ett lärandeinnehåll. I samma
rapport står det också att en varierad och utmanande lärmiljö är en viktig del som ska tas
tillvara på. Såhär står det:
I en utmanande och varierad lärmiljö ingår barngruppen som en viktig resurs som ska tas
tillvara. Barn utvecklas och lär både av och tillsammans med andra barn. Det finns ett nära
samband mellan det enskilda barnets och gruppens utveckling och barngruppen spelar därför
också en viktig roll för barns sociala utveckling (Skolverkets slutrapport, 2009, s. 13).
Gemensamt för både nuvarande läroplan, Lpfö 98, och Skolverkets slutrapport står det bland
annat att när man har ett arbetssätt som är temainriktat under en längre period så får barnen tid
att bearbeta det på många olika sätt och på det sättet får barnen den nya kunskapen i
meningsfulla sammanhang.
Under målet matematik i Skolverkets slutrapport (2009) finns en rubrik som heter variation
och under den står det så här:
Variation är viktig för allt lärande. För att de matematiska begreppen ska bli meningsfulla
måste barnen ha möjlighet att möta samma begrepp i olika sammanhang och få
10
det belyst från flera olika håll. Variation skapar förutsättningar för en djupare förståelse
och gör det också möjligt att upptäcka vad som är unikt hos ett fenomen och
vad som går att generalisera (Skolverkets slutrapport, 2009, s. 16).
3.2 Lust att lära
Skolverkets rapport ”Lusten att lära – med fokus på matematik” är en rapport från de
nationella kvalitetsgranskningarna 2001-2002. Jag anser att Skolverkets granskning om hur
lusten att lära väcks är av stor relevans i min studie på vilka sätt en varierad undervisning är
betydelsefull för barns lust att lära rumsuppfattning.
I rapporten beskrivs lusten som nästan en sinnlig glädje som involverar hela individens
utveckling, både emotionellt, intellektuellt och socialt. De menar att när lust upplevs finns
nyfikenhet tillsammans med fantasi, upptäckariver och framförallt glädje.
Kullberg (2004) beskriver att den som känner lust att lära har också en inre positiv drivkraft
som är nödvändig för både individens utveckling och för samhällets behov. För att det man lär
sig ska kunna bli kunskap måste det bearbetas i varje individs hjärna. Kullberg poängterar
också att om lärande ska ske måste informationen upprepas ett flertal gånger. Vid varje ny
upprepning går barnet in med en ny förståelse och går in i lärandet flera gånger och barnet kan
få en helhetsuppfattning.
Motivation är något som kan vara en strävan mot ett personligt mål, något som är viktigt för
den enskildes liv och utveckling nu och i framtiden. Det förklaras också som ett begrepp som
har med studieintresse, ambition och engagemang att göra. I rapporten "Lusten att lära - med
fokus på matematik" definieras motivation som en kognitiv (lärande) process men begreppet
är komplext och man måste därför ta hänsyn till både kognitiva processer, som elevernas
känslor och sociala kompetens, och även kulturella förhållanden som eleverna lever i. Marton
och Booth (2000) skriver om relevansstruktur som handlar om att ge motivation genom att
förknippa inlärningsobjektet till en praktiskt bekant eller intressant situation,
verklighetsförankra det. Marton och Booth (2000) menar att relevans är drivkraften i lärandet,
och variationen är lärandets viktigaste mekanism. Det som ger motivation enligt Säljö (2000)
är samspelet mellan individer i ett socialt sammanhang. Att definiera motivation är svårt och
vad som motiverar elever och barn till lärande är individuellt men den gemensamma faktorn
är förståelse. Som Marton och Booth (2000) skriver att man blir motiverad genom relevans,
att det är det som är drivkraften i lärandet.
11
I rapporten ”Lusten att lära – med fokus på matematik” skriver Skolverket att det pedagogiska
arbetet i förskolan har stärkts av en egen läroplan, lpfö 98. Pedagogerna som arbetar i
föskolan försöker spontant ta tillvara de situationer som anknyter till matematik men
Skolverket menar att de oftast inte har någon medveten strategi för hur de ska stödja barnens
utveckling och lärande i matematik. I rapporten står det att pedagogerna har en uppfattning
om hur barn lär sig i alla situationer men i just matematik behöver det synliggöras i barnens
värld. Om detta görs lär sig barnen att det är en naturlig del av livet och inte något som bara
görs i skolan, t. ex. räkning i skolböcker. Forskare har kommit fram till, enligt Skolverkets
rapport, att barnen får på detta sätt erfarenhet av olika begrepp och de utvecklar en
matematisk förståelse genom att begreppen återkommer i många olika sammanhang och
situationer. På detta sätt får barnen också tilltro till sitt eget tänkande. Sammanfattningsvis så
har positiva lärandemiljöer utmärkande drag som både tanke och känsla, upptäckarglädje,
fantasi och aktivt deltagande av både lärare och elever. Undervisningssituationer som de här,
skriver skolverket, har kännetecknats av variation i innehåll och arbetsformer.
Faktorer som främjar lusten att lära enligt rapporten:

Behovet att förstå

God självtillit – tilltro till det egna lärandet

Innehållet relevant och begripligt

Behovet av en varierad undervisning

Kommunikation mot bakgrund av elevernas tankar

Delaktighet och påverkan

Behovet av varierad återkoppling

God arbetsmiljö

Lärarens betydelse är avgörande
Hämtat från Skolverket (2001).
Eftersom jag skriver och undersöker på vilka sätt en varierande lärandemiljö kan vara
betydelsefull för barns lust att lära tar jag nedan upp bara den punkten, alltså fjärde punkten
ovan, som handlar om behovet av en varierad undervisning.
12
3.3 Fenomenografi och variationsteori
Fenomenografin som Marton och Booth (2000) bekriver, som variationsteorin vuxit fram
genom, vill fånga och beskriva på vilka olika sätt människor uppfattar ett specifikt fenomen.
Händelser i världen kan ha olika innebörd för människor beroende på vilken erfarenhet de har
dvs. vilken förförståelse de har. Fenomenografer vill synliggöra dessa erfarenheter och
beskriva människors olika uppfattningar av fenomenet.
Variationsteorin, som är en teori om lärande, lägger fokus på hur man kan förbättra
möjliheten att lära. Teorin ser variation, samtidighet och urskiljande som väsentliga kriterier i
kunskapsprocessen. Grundfrågan i variationsteorin är - på vilka olika sätt kan just det här
erfaras? (Marton & Booth, 2000).
Björklund (2007) tar i sin avhandling, hållpunkter för lärande, upp fyra kritiska villkor för
små barns lärande i matematik. Precis som Marton & Booth tar upp som väsentliga kriterier
så är de samtidighet, variation, rimlighet och hållpunkt. Björklund menar att lärande är en
komplex process som inte kan förstås som separata delar utan att de här fyra delarna måste
integreras med varandra och tillsammans bidrar de till förståelse och lärandet.
När man får kunskap om barns sätt att tänka, erfara, uppfatta och förstå något synliggörs en
variation av barns uppfattningar. Det som har betydelse för hur man lär sig är alltså hur man
uppfattar något vilket medför att läraren har större möjlighet att forma lärandemiljöer som ger
barn möjlighet att få nya matematiska erfarenheter (Marton & Booth, 2000). Vidare menar de
att det som människan egentligen lär sig, är just variationen.
Runessons avhandling The pedagogy of variation beskriver undervisning i form av erbjuden
och erfaren variation. Den erbjudna variationen kan då vara den som läraren, material eller
andra barn erbjuder att lära och den erfarna variationen är den som är möjligt för barnet att
lära. Runesson (1999) menar att för att kunna uppleva, som i detta fallet former, så förutsätts
en erfaren variation, att man får se olika former. Författaren ger ett bra exempel på detta. För
att kunna uppleva den blå färgen så måste jag ha upplevt andra färger, annars skulle jag inte
veta vad ”blå” färg var och färger skulle inte ha någon mening för mig.
13
Enligt Doverberg & Pramling (1999) så handlar lärande till stor del om att upptäcka skillnader
mellan föremål eller företeelser. Det måste finnas variation samtidigt som innehållet är
konstant. Vidare menar de att om allt i världen är konstant och utan variation kan inget
lärande ske. För att lära måste man erfara att något bekant har förändrats för att få förståelse
för det som inträffat.
Wernberg (2009) tar upp i sin avhandling, lärandets objekt, att det är hur en pedagog visar ett
ämnesinnehåll som har en stor betydelse för elevens lärande.
3.3.1 Variationsmönster
Anna Wernberg tar i sin avhandling, med namnet Lärandets objekt, upp vad det är som gör
det möjligt att lära i en situation men inte i en annan. Läraren måste skapa ett mönster av
variation och invarians på ett sätt som gör det möjligt för eleverna att utveckla sin förståelse
av lärandeobjektet (Wernberg, 2009, s. 30). Lärandeobjektet är innehållet som eleverna
förväntas lära sig. Nedan beskrivs fyra möster av variation i ett lärandeobjket som Marton,
Runesson & Tsui (2004) har identifierat. De här fyra mönstren av variation har samma
funktion som Björklund beskriver som de fyra kritiska villkoren för lärande (se sid. 9, 3.1).
Lärandets rum, the space of learning, hänvisar till de variationsmönster som finns i en
situation. Variationsmönster kan enligt Marton, Runesson & Tsui (2004) konstitueras på fyra
olika sätt: genom kontrast, generalisering, separation och fusion. För att lära sig något måste
man erfara något att jämföra med som då visar kontrasten, variationen. Som Runesson redan
beskrivit, att för att kunna veta vad blå är så måste du uppleva andra färger, det är ett exempel
på kontrast. Eller de olika formerna. Generalisering kan då vara till exempel att det finns både
röda och gröna cirklar, det visas på ett bredare vis. Separation är då som ett exempel "former",
olika former varieras och begreppet blir urskiljbart genom separation. Fusion skulle ena
förståelsen av till exempel formen triangel till att kunna se triangelformen på ett tak. Fusion
förenar begrepp till en mer komplicerad förståelse.
3.4 Rumsuppfattning
Redan i tidig ålder upptäcker barn geometriska former och känner igen dess egenskaper. Ann
Ahlberg (2000) skriver att om barn får möjlighet att erövra och upptäcka matematiken i sin
14
omgivning lägger de grunden för sitt matematiska lärande. Författaren menar att när barn får
se former och mönster, att de finns överallt, läggs en bra grund till de geometriska begreppen
och att barnens begreppsutveckling blir bättre om de tillåts att upptäcka olika former runt
omkring sig. Ahlberg menar att ju mer barnen erfar och upplever i sin omgivning ju bättre
begreppsuttryck får de.
Ahlberg skriver också om hur viktigt det är, för att få förståelse, att få använda sig av
praktiska övningar och att eleverna får använda sig av alla sina sinnen. Ahlberg menar att de
på så vis utvecklar de grundläggende erfarenheter som hjälper dem att förstå olika
geometriska begrepp.
Det är viktigt att koppla samman vardagserfarenheter och skolkunskaper menar Emanuelsson
m fl. (2000). De menar att det är många som till exempel bara ser trianglar och kvadrater som
något som bara används under lektionerna i matematikböckerna. De geometriska formerna
finns runt omkring oss överallt hela tiden och det är viktigt att vi tydliggör detta.
3.5 Matematik i vardagen
I dagens läroplan (Lpfö 98, s 9) står det att förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar
sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang. Ahlberg
(1995:b) skriver i sin rapport att man ska låta barnen t.ex. observera, jämföra, se
olikheter/likheter mellan olika föremål och företeelser och på så sätt utvecklas vissa
färdigheter och insikter i matematik men för att de ska kunna göra detta måste de möta
matematiken i vardagslivet. Vidare menar Ahlberg att för att barnen sedan ska kunna
uppmärksamma matematiken i vardagen så måste läraren synliggöra den för dem. Så det
krävs att pedagogen har en medveten intention att föra in matematiken i olika
vardagssituationer. Doverberg & Pramling (1999) skriver också om hur viktigt det är att barn
får möta matematiken i vardagen men för att de ska förstå, se mening och innebörd i
matematiken måste de uppleva och erfara den i många olika sammanhang. De menar alltså för
att barn ska kunna skapa en djupare förståelse så är det variationen av erfarenheter som ger
förutsättningarna för det.
I Skolverkets slutrapport (2009, s. 12) skriver författarna att för att barnen ska kunna ta till
sig nya erfarenheter och utveckla nya kunskaper måste de vuxna i förskolan knyta an till
barnens teorier och hypoteser och till deras förutsättningar, tidigare erfarenheter och
intresse. Endast då upplever barnen verksamheten som meningsfull och spännande.
15
I rapporten som Ahlberg (1995:b, s. 98) skrivit tas det upp fyra didaktiska antaganden om
lärande och undervisning som också är till grund för Ahlbergs undersökning.

Barns erfarenheter och föreställningsvärld ska införlivas i undervisningsinnehållet.

Barn ska ges utrymme för att lära och göra nya erfarenheter.

Barns skilda uppfattningar ska synliggöras och användas i undervisningen.

Barn ska bli medvetna om att de lär och få tillfälle att reflektera över sitt lärande.
Denna studie är gjord ett par år innan läroplanen för förskolan kom ut men det är mycket som
är likt i dagens läroplan.
3.6 Det matematiska språket
Det är viktigt att använda ett språk som barnen förstår men man får inte vara rädd för att
använda matematiska begrepp och ord. Istället underlättar vi för barnen om vi förklarar ordets
betydelse och sedan använder oss av det rätta. Thisner (2007) menar att om vi ska lära barnen
det matematiska språket, vilket är vårt mål, så ska vi ge barnen många grundläggande
matematiska ord och begrepp och då också såklart använda dem i alla olika situationer. Då lär
de sig på ett naturligt sätt. Att kalla en cirkel för rund ring gör det inte lättare för barnet än att
faktiskt använda ordet cirkel. Däremot kommer det att underlätta för barnets vidare
utveckling. Det är viktigt att språket inte blir ett hinder för inlärningen.
Ahlberg (1995:a) skriver om sin studie där det med matematiken integrerades svenska och
bild i undervisningen. Det var den språkliga och sociala karaktären av matematiken som det
lades vikt på och genom berättande och bild gav det helt nya dimensioner åt det matematiska
innehållet. Resultat här visade att de som deltagit i studien hade förbättrat sin matematiska
förmåga mycket mer än de som hade fått en mer traditionell undervisning.
Ahlberg (1995:a) som studerat problemlösning i förskolan har kommit fram till att i
undervisning där barnen ges tillfälle att samtala och reflektera och framförallt att
utgångspunkten är från barnens egen värld gör att de blir bättre på att lösa matematiska
problem. Doverberg & Pramling (1999) skriver att man tidigt ska införa ett reflekterande
förhållningssätt och att det är viktigt för att öka förståelsevärlden. Ahlberg (1995:a) tar också
upp vikten av samtalet kring matematik och att det också är en viktig del, att samtala hur de
16
gått till väga för att nå svaret. Ahlberg (1995:a) beskriver även att man som lärare ska betona
för barnen att man kan tänka på olika sätt.
Språk, identitet och lärande är tre dimensioner i tillvaron som är sammanflätade och
oskiljbara i vardagen (SOU, 1997:108a). Pramling & Doverberg (1999) menar att tillgången
till ett matematiskt språk är avgörande för om barnet kommer att uppfatta sig självt som
någon som kan räkna och lösa problem. De menar också att det gör att det blir roligt och de
känner att det är meningsfullt att lära matematikuppgifter om det har det matematiska språket.
3.7 Lekens betydelse
Leken är ett bra sätt att variera undervisningen med och alla barn älskar att leka. I leken kan
man vara vem man vill och de lär sig att använda och utveckla sin fantasi. Leken är ett bra
redskap för att bearbeta känslor, rädslor och funderingar men också att lära sig matematik
eller vilket ämne som helst. Det gäller att för oss som pedagoger att kunna lyfta fram och
synliggöra matematiken.
Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2003) menar att leken kan betraktas som barns
innersta väsen, att det är barns sätt att vara. Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson
(2003) beskriver lek som lustfylld, spontan, fri, social, engagrande samt att varje lek är en
process med ett mål. Vidare skriver dem att lek är både social, kognitiv och emotionell
samtidigt. Interaktion öppnar för ett möte mellan lek och lärande. De menar att en situation
för ett barn kan vara ett lärande men för ett annat barn en lek. De anser att leken är en viktig
och betydelsefull del i barns liv.
Enligt Pramling Samuelsson och Asplund Carlsson (2003) anser Vygotskij att samarbete
mellan barn inspirerar till kreativt tänkande vilket bidrar till nya idéer och lärande i form av
utforskande. De anser att barn lär sig tillsammans men även utav varndra.
Doverberg & Pramling (1999) skriver att vi måste guida in barn i matematikens värld. De
menar bland annat att vi måste synliggöra matematiken i deras vardag för att de ska kunna
lära sig. Ett bra sätt att göra detta kan vara i leken. Det är först efter att vi gjort det som vi kan
börja väcka deras intresse och stimulera deras tankar i matematiska begrepp. Det är genom lek
och andra aktiviteter som barn utforskar och upptäcker sin omgivning och bildar en
grundläggande rumsuppfattning (Britton, 1997).
17
4 Metod
I detta avsnitt kommer jag att beskriva den metod jag använt mig av i min undersökning och
detta följs av en presentation av de utvalda i studien samt en beskrivning av
tillvägagångssättet och forskningsetiska överväganden.
4.1 Metodval
Johansson och Svedner (2001) tar i sin bok Examensarbetet i lärarutbildningen upp de
lämpligaste och vanligaste metoderna för ett examensarbete. De är kvalitativ intervju, enkät,
observation och textundersökning.
Eftersom jag vill få en inblick på vilket sätt variation av ett fenomen har för betydelse för
barns lust att lära rumsuppfattning så anser jag att det bästa är att använda mig av en kvalitativ
metod. Jag kommer att använda två av de metoder som är angivna ovan, observation och
intervju. Intervjun kommer jag att använda som ett komplement till observationerna.
Fenomenografi är ett begrepp som finns inom den kvalitativa forskningen som är ett
vetenskapligt förhållningssätt och som jag skrivit tidigare så vill, enligt Marton & Booth
(2000), fenomenografin fånga och beskriva på vilka olika sätt människor uppfattar ett
specifikt fenomen. Det är genom fenomenografin som variationsteorin vuxit fram och
grundfrågan i denna teori är - på vilka skilda sätt kan just det här erfaras? (Marton & Booth,
2000). Detta förhållningssätt stämmer med mitt syfte i undersökningen, att se på vilket sätt
variation av ett fenomen har för betydelse för barns lust att lära rumsuppfattning.
Syftet med en kvalitativ intervju är att upptäcka och identifiera egenskaper och beskaffenheter
hos något, t.ex. den intervjuades livsvärld eller uppfattning om något fenomen (Patel &
Davidsson, 2003, s.78). Kombinationen av kvalitativa observationer, kompletterade med
kvalitativa intervjuer förespråkas som en givande metod vid examensarbeten. Den
information man samlar in i enstaka fall, om undervisningsprocessen eller
klassrumsinteraktionen är i högsta grad relevant för läraryrket (Patel & Davidsson, 2003,
s.34). Trost (2005) skriver att kvalitativa intervjuer innebär att man ställer enkla och raka
frågor som ger innehållsrika svar. Det är detta som är kvaliteten. Nackdelen med intervju är
om personer inte vill delta i intervjun eller om man inte får ut relevant fakta.
4.2 Urval
De elever som är med i studien går på samma förskola på en 4-5 års avdelning.
18
De utvalda barnen fyller fem år detta år. Barnen i förskolan arbetar inte medvetet med
matematik i denna åldersgrupp utan först sista året i förskolan, vilket blir nästa termin.
Det kommer att vara sex barn i gruppen som är slumpmässigt utvalda. Eftersom jag känner
barnen lite sedan tidigare så känner de sig förmodligen trygga och bekväma med att jag är där
vilket kan vara en fördel.
4.3 Genomförande
Jag har genomfört en undersökning där elever i förskolan vid tre tillfällen har arbetat med
geometri på ett varierat sätt (bilaga 2). De har på ett varierande undervisningssätt fått utforska
geometriska former. Jag genomförde undervisningen. Eftersom det var mycket information
under observationerna använde jag mig av en videokamera som hjälpmedel, en ordinare
förskollärare hjälpte till och filmade.
När alla föräldrar gett sitt medgivande om att deras barn fick medverka i studien bokade vi in
tid och datum för observationer. Intervjun gjorde jag med barnen direkt efter sista
observationstillfället.
Min undersökning baseras på tre olika observationstillfällen med tillhörande lektion som jag
utformat, med varierande moment i rumsuppfattning. Efter sista lektionen intervjuade jag
varje barn för sig i några minuter då barnen fick berätta vad de upplevt, vad den tyckte var
mest intressant och vad den tror har lärt sig, bilaga 2.
Efter varje tillfälle så gjorde jag upp en tidsplan för bearbetning av samlat material.
Genom mina lektioner (bilaga 2) hoppas jag kunna hålla elevernas nyfikenhet för lärande vid
liv. Det är genom lektionerna som barnen ska få upptäcka skillnader mellan föremål och
företeelser, samtidigt som innehållet är konstant, som lärande handlar om, enligt Doverberg
och Pramling (1999).
Doverberg & Pramling skriver om hur viktigt det är att barn får möta matematiken i vardagen
men för att de ska skapa förståelse, mening och innebörd i matematiken måste de uppleva och
erfara den i många olika sammanhang, på ett varierande sätt vilket är vad de här tre
lektionstillfällena dels handlar om.
Jag samlade in mitt empiriska material från en avdelning på en förskola där jag gjorde
observationer och intervjuer. Observationerna dokumenterades genom videoinspelning och
19
intevjuerna dokumenterades genom löpande anteckningar. Jag tolkade empirin efter syftet och
frågeställningen på undersökningen.
Efter varje observationstillfälle skrev jag ner hur det gått och hur jag upplevde att barnen
upplevde det. Sedan tittade jag på videoinspelningen och antecknade därefter vad som
verkligen hade skett. På så sätt analyserade jag mitt material.
4.4 Forskningetiska överväganden
Innan jag genomförde min undersökning gick jag ut med ett informationsbrev till respektive
föräldrar av berörda elever om godkännande av deras medverkan i undersökningen. Innehållet
i brevet bestod även av syftet och information om min undersökning och dels uppgifter som
mitt telefonnummer för eventuella frågor (bilaga 1).
Innan jag genomförde min undersökning berättade jag för de berörda barnen att jag kommer
videofilma för att bättre kunna minnas inför min uppsats.
4.5 Forskningsperspektiv
Min studie är utförd inom den fenomenografiska forskningsinriktningens ram. Fenomenografi
är en kvalitativ forskninginriktning där intresset är riktat mot att beskriva hur människor
upplever och förstår sin omvärld (Ahlberg, 1994).
Man systematiserar och sammanför uppfattningar som är kvalitativt lika, vilket resulterar i ett
antal beskrivningskategorier som visar variationen av uppfattningar och relationen mellan
dessa uppfattningar.
I fenomenografiska studier består oftast det empiriska materialet av intevjuer. I min
undersökning omfattas datainsamlingen av främst observationer i undervisningen men också
en avslutande intervju.
4.6 Validitet och reliabilitet
Jan Trost (2005) skriver att traditionellt menar man att relilabilitet eller tillförlitlighet kan
avgöras av läsaren beroende på hur man skriver ut själva intervjun i sin forskning. Alltför
många direkta citat från intervjun kan få läsaren att tvivla på trovärdigheten menar Trost. Jag
har valt att använda citat från varje respondent så att respondentens egna ord finns med.
20
Vad det gäller validitet eller giltighet menar Trost att forskaren ska kunna påvisa att den data
man samlat in är seriös och relevant och att man har analyserat materialet på ett korrekt sätt,
just för att det ska vara trovärdigt. Därför har jag under min sammanställning av data sett till
mitt syfte så att endast relevant fakta är med i resultatet.
5 Resultat och analys
Jag kommer här beskriva resultatet för varje lektion och intervju i de steg som de utfördes (se
bilaga 2).
I rapporten som Ahlberg (1995:b, s. 98) skrivit tas det upp fyra didaktiska antaganden om
lärande och undervisning som jag utgick från när jag planerade lektionerna i en varierad
lärandemiljö.

Barns erfarenheter och föreställningsvärld ska införlivas i undervisningsinnehållet.

Barn ska ges utrymme för att lära och göra nya erfarenheter.

Barns skilda uppfattningar ska synliggöras och användas i undervisningen.

Barn ska bli medvetna om att de lär och få tillfälle att reflektera över sitt lärande.
När jag planerade mina lektioner utgick jag från de här fyra didaktiska antaganden eftersom
jag anser att denna kombination av undervisning och lärande är viktig.
5.1 Lektionstillfälle 1
Att arbeta medvetet med rumsuppfattning är nytt för alla barnen och det märktes tydligt att de
tyckte det var spännande att få vara i en egen grupp som skulle göra något nytt.
Allra först fick barnen bekanta sig med de logiska blocken. När vi började jämföra de olika
formerna och de fick hitta likheter resp. olikheter så märkte jag att de tyckte det var roligt och
alla var mycket intresserade. När barnen får hitta likheter och olikheter och på detta sätt
jämföra formerna så utsätter man dem också för en variation på de olika formernas
olikheter/likheter. Om man tittat på formerna var för sig så hade det inte uppstått denna
variation som jag var ute efter. Istället erbjuds barnen att uppleva vad som är specifikt för
varje form. Man ser t.ex. kvadraten i kontrast till en rektangel och därmed få en annan djupare
förståelse än om jag bara skulle visa varje form för sig. Precis som Marton & Booth (2000)
skriver att det som människan egentligen lär sig, är just variationen. För att lära så måste man
21
se en annan dimension av i detta fall former. Björklund (2008) skriver om fyra kritiska villkor
som bör uppfyllas för att lärande ska ske, variation är ett av villkoren.
När vi tar en promenad och jag säger att vi ska gå på formjakt och att de måste hjälpa mig att
hitta former på huset är de lite oförstående till vad de ska göra. De får frågan om de kan se ett
stort fönster och en dörr på huset. Alla barnen ser det. De får frågan om de kan se några
skillnader på dem, fönstret och dörren. En flicka som varit tyst hela tiden räcker upp sin hand
och säger att fönstret är på andra hållet. Vi pratar om att fönstret ligger ner och dörren står
upp. En pojke säger att fönstret är en triangel. När jag tar upp de logiska blocken och visar en
triangel säger han att det inte är en sådan utan pekar på en rektangel. Det visar tydligt att han
hade förstått vad formjakten gick ut på. De har svårt att hålla isär namnen triangel och
rektangel, de låter lika. När jag håller upp rektangeln mot fönstret ser alla att fönstret har den
formen fast fönstret är större. De blev uppspelta och glada när de förstod, ett fönster hade en
form. Här får de se att samma form kan vara olika stor också. I detta moment, när de har
verklighetsförankrat det, och kopplat det till något meningsfullt så har de tagit ett djupare steg
i förståelsen. Variation är ett viktigt villkor eftersom det är genom variation som barnen kan
upptäcka att samma sak kan ha samma innebörd fast vid olika tillfällen. Här ser man också att
både samtidighet och rimlighet, som är två andra kritiska villkor för att lärande ska ske enligt
Björklund (2007), har betydelse. Det som gör det möjligt för barnen att fördjupa sin förståelse
är samtidigheten. Det gör de genom att ta i beaktande flera egenskaper och innebörder.
Rimlighet är att barn ska kunna göra till exempel uppskattningar och värdera vad som är
rimligt. Man kan se det genom logiskt tänkande och omvärldsuppfattning.
Som Ahlberg (1995:b) skriver i sin rapport att man ska låta barnen observera, jämföra, se
olikheter/likheter mellan olika föremål och företeelser och på så sätt utvecklas vissa
färdigheter och insikter i matematik men för att de ska kunna göra detta måste de möta
matematiken i vardagslivet. Ahlberg skriver också att om barnen ska kunna uppmärksamma
matematiken i vardagen så måste man synliggöra den, som det gjordes här, fönstret hade en
form. Det blev här en diskussion mellan barnen om vad de hade för dörrar och fönster hemma
och det märktes på detta sätt att de tagit ett djupare steg i förståelsen när de kunde
verklighetsförankra det själva och det visade också att vi synliggjort den. Ahlberg (2000)
skriver att när barn hittar former och mönster omkring sig får de en bra grund när det gäller de
geometriska begreppen och att barnens begreppsutveckling förbättras om de får möjlighet att
upptäcka olika former i sin vardag. Doverberg & Pramling skriver om hur viktigt det är att
barn får möta matematiken i vardagen men för att de ska skapa förståelse, mening och
22
innebörd i matematiken måste de uppleva och erfara den i många olika sammanhang, på ett
varierande sätt vilket är vad de här tre lektionstillfällena dels handlar om. Det andra som är
viktigt för mig i min studie är att barnen ska känna lust. Det föröker jag skapa genom olika
uttrycksformer som till exempel lek och skapande och på det sättet kan jag tillgodose elevers
olika sätt att lära och som det står i rapporten, Lusten att lära (2001), som Skolverket skrivit så
främjar detta lusten.
Leken var ännu ett sätt att visa formerna på. Fokus ligger här fortfarande på att känna igen
formerna men på ett annat lekfullt sätt. Det tar några gånger innan de fått kläm på hur leken
går till men när de väl fått kläm på den så går det bra. Att i denna lek först kunna se formen på
tärningen och sedan innan man får springa ska man skrika formens namn och därefter springa
till rätt träd, det är många steg att klara av. Men att man här gör den som en lek där man får
använda hela sin kropp verkade göra att de slappnade av på ett sätt som gjorde att det släppte.
De hjälpte varandra mycket också genom att säga vad formen heter när den kom upp på
tärningen, en stor tärning med de fyra formerna på. Det var en bra lek och ett bra sätt att
variera underviningen på ett lekfullt sätt som var väldigt uppskattat av barnen.
5:2 Lektionstillfälle 2
Vi började med att repetera med hjälp av de logiska blocken vilket känns viktigt för att väcka
deras tankar åt rätt sak, rumsuppfattning.
När vi ska ställa oss i en ring och hålla varandra i handen uppstår en situation. Andrea vill inte
hålla Max i handen och blir lite sur och innan jag hinner säga något så säger David att du
måste hålla Max i handen annars blir det ingen cirkel! Oj, jag blev glatt förvånad. Jag frågar
om det är någon som håller med David. Alla höll med förutom Andrea så jag bytte plats med
henne, för att inte lägga fokus på det. Andrea höll också med sen. Variationen från den
”öppna” cirkeln och den ”slutna” cirkeln gjorde här att de enkelt kunde förstå att det var det
som utmärkte en cirkel och det visade sig att de redan hade gjort det också. Det gjorde mig
medveten om att de hade lärt sig det.
Det jag ville komma till här när vi stod i ringen och höll varandra i handen var att prata om
känslor och hur det kan kännas att vara utanför. Jag ställde mig utanför ringen och frågade om
någon kunde tänka sig hur man känner sig när man står utanför respektive inne i ringen. Jag
ställde även följdfrågor om man helst vill vara inne eller utanför den. Det var ingen tvekan om
att de förstod att det kändes bäst att få vara med i ringen. Det är tydligt att när vi gör praktiska
23
övningar som här att de tycker det är roligt. Ahlberg (2000) skriver om hur viktigt det är att ha
med praktiska övningar, för att få förståelse, och att de får använda sig av alla sina sinnen.
Jag säger till barnen att vi ska måla en cirkel med olika färger men om vi ska måla den med
varma och kalla färger så måste vi bestämma vilka som är varma resp. kalla. Här får de själva
vara med och bestämma vilka färger som är varma/kalla. Jag berättar att den varmaste ska
vara i mitten (längst in i cirkeln). Här får de lära sig nya begrepp och de verkar förstå vad jag
menar. Förmodligen för att jag visar det praktiskt för dem. Vi bestämmer tillsammans vilka
fyra färger vi ska använda oss av och de berättar varför de tycker att respektive färg är varm
eller kall. Här få de, som Ahlberg (2000) skriver om att det är så viktigt, använda sig av ett
annat sinne. De är här också delaktiga att vara med och bestämma vilka färger de tycker är
kalla och varma, demokrati. De får vara med och bestämma. Det lyser i deras ögon.
5.3 Lektionstillfälle 3
När vi samlas säger ett barn att det är så roligt för att detta är något som bara dem gör, deras
egen grej. De känner sig utvalda och speciella och det gör att deras lust ökar. I rapporten,
Lusten att lära (2001), som Skolverket skrivit beskrivs lusten som nästan en sinnlig glädje
som involverar hela elevernas utveckling, både emotionellt, intellektuellt och socialt vilket jag
ser på barnen genom hela min undersökning. Det känns roligt och positivt för mig som lagt
ner mycket tid på detta.
Jag börjar med att fråga vad de har lärt sig när vi träffats. Felix räcker upp handen och säger:
Vi har lärt oss om former och det kan inte dem andra. De vill också lära sig det. Felix frågar
när vi ska gå på jakt igen. Jag säger att vi ska göra det idag. Vi ska gå på formjakt men först
ska jag lära er att trolla och de blir helt lyckliga.
Jag delar ut ett papper till dem parvis. Jag frågar, vilken form pappret har. Det är en triangel,
säger David eller vad hette det nu sa han sen. Bra David, en rektangel. Jag uppmuntrar honom
och visar att jag förstod att han menade rektangel och att det är helt okej att svara fel. Vi
pratar om att de låter lika, triangel och rektangel. Han kom på sig direkt att något var fel,
förmodligen för att det var ett upprepat fel som uppstod igen. Vi gör ”trolleritricket” som de
uppskattar, förmodligen för att de förstår och så är det spännande. De har en
bakgrundsförståelse som gör att de förstår. Här får de på ett tydligt sätt se samband mellan
rektangel och triangel, att två trianglar kan bilda en rektangel. En flicka sa att det var en halv
rektangel. Som Doverberg & Pramling (1999) skriver att om eleverna ska kunna skapa sig en
24
djupare förståelse så är det variationen av erfarenheterna, bakgrundsförståelsen, som ger
förutsättningarna för det.
I Skolverkets slutrapport (2009) står det att när man arbetar med ett tema under en längre
period så får barnen tid att bearbeta det på många olika sätt och på det sättet får barnen den
nya kunskapen i meningsfulla samband. Jag märker en tydlig förändring av deras sätt att se på
former. De har nu försatt den kunskapen i ett meningsfullt sammanhang. Precis som det står i
den nuvarande läroplanen, att förskolan skall sträva efter att varje barn utvecklar sin förmåga
att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang, är detta sättet ett sätt att
göra det på. Barnens engagemang och glädje syns lång väg när jag tittar på videofilmen
efteråt. Det är en glädje att titta och ta del hur barnen tänker och hur roligt dem har. Barnen
ges stort utrymme för att göra nya erfarenheter och på så vis lär sig precis som Ahlberg
(1995:b) tar upp som en punkt i de fyra didaktiska antaganden om lärande och undervisning.
5.4 Intervju av barnen
Barnens svar på frågorna: Vad tyckte du var roligast och varför? Vad har du lärt dig?
Andrea: Vill inte svara på frågorna men nickar när jag frågar om det var roligt. Jag frågar om
det var något som var tråkigt. Andrea skakar på huvudet.
David: Det roligaste var att leka leken. Jag tycker det var svårt med rektangel men nu kan jag
det. Det har jag lärt mig, den fanns på en dörr.
Emilia: Jag tyckte formjakten var roligast för det var spännande och så när vi trollade. Fast
allt var roligt och jag tycker det är tråkigt att vi inte ska göra det mer. Jag har lärt mig om
former och hur dem ser ut och att de måste ha olika namn (båda kan inte heta fyrkant). Det
finns former överallt, det visste inte jag.
Felix: Jag tyckte formjakten var roligast och trädleken. Jag är snabb som blixten så jag var
snabbast. Jag har lärt mig massor om former. Min favoritform är cirkeln för den ser ut som en
boll och jag gillar fotboll.
Max: Det var roligt att måla och jag har lärt mig att trolla fram en triangel.
Tyra: Det var jätte roligt när du var här och jag tyckte det som var roligast var jakten och när
vi tittade på husen. Du menar formjakten, säger jag. Ja, vi hittade alla formerna på huset. Jag
kunde se att taket var en triangel. Jag har lärt mig formerna.
25
Jag ser tydligt när jag läser deras svar under intervjun och även när jag ser på
videoinspelningen att de fokuserar på olika saker men alla har lärt sig något. Det beror på att
de fått uppleva samma sak fast i olika situationer vid upprepade tillfällen. De har fått erfara
samma sak på olika sätt. Man ser en tydlig glädje som uppstår när de förstår och därmed ger
variationen också en lust att lära och jag tror det är det som är det viktigaste att uppnå, då kan
man lära dem nästan vad som helst.
6 Diskussion
Hur man uppfattar något har stor betydelse för hur man lär sig och alla uppfattar vi saker på
olika sätt beroende på vilken erfarenhet och bakgrundsförståelse vi har.
Det jag utläser från mina lektioner är att barnen förstår efterhand mer och mer. Jag ger dem
erfarenhet och låter dem erfara detta i andra sammanhang vilket är tydligt att barnen då får en
helhetsbild, en naturlig bild skulle jag vilja se på det. Att allt hänger samman och de förstår.
Som Runesson (1999) skriver har de fått en erfaren variation, den erfarna variationen är den
som är möjligt för barnet att lära. När barnen förstår blir de ivriga och glada, börjar hoppa
omkring. Skolverket (2001) menar att när lust upplevs finns nyfikenhet, upptäckariver och
framförallt glädje. Då ser jag att de har lust att lära och lusten är något som utvecklas i
samband med att de förstår i detta sammanhanget. Som Kullberg (2004) poängterar att om
lärande ska ske måste informationen upprepas ett flertal gånger. Vid varje ny upprepning går
barnet in med en ny förståelse och går in i lärandet flara gånger och barnet kan få en
helhetsuppfattning. Genom en varierad undervisning kan jag fånga fler eftersom de får se det i
många olika situationer och på så sätt blir en varierad undervisning betydelsefull för lusten.
I min studie, på vilket sätt en varierad undervisning kan vara betydelsefull för barns lust att
lära rumsuppfattning så tycker jag att det är tydligt att det är så. På vilket sätt är det tydligt då,
frågar jag mig. För att de förstår och förståelse leder till lust och motivation. Det var en
mycket postitiv upplevelse att göra detta projekt med barnen.
Som Skolverket skriver i rapporten, Lusten att lära (2001), att forskare har kommit fram till
att matematik behöver synliggöras i barnens värld och att barnen på detta sätt får erfarenhet av
olika begrepp och de utvecklar en matematisk förståelse genom att begreppen återkommer i
många olika sammanhang och situationer. På detta sätt får barnen också tilltro till sitt eget
tänkande.
26
Vid samtal med förskolläraren som var med under lektionstillfällena är vi eniga om att det
märktes tydligt att de deltog med både lust och glädje. Hon berättar att lektionerna har gett
henne inspiration att göra något liknande med deras tema till hösten. Det känns väldigt roligt
att ha inspirerat någon.
Barnens motivation var hög vilket de tydligt visade genom sitt stora intresse i vad vi gjorde.
Jag kände en enorm lustfylldhet hos barnen och jag kommer som förskollärare bära med mig
detta som ett mycket positivt arbetssätt. Marton och Booth (2000) skriver om relevansstruktur
som handlar om att ge motivation genom att relatera inlärningsobjektet till en praktiskt känd
eller intressant situation, verklighetsförankra det precis som jag gjorde här. Marton och booth
(2000) menar att relevans är drivkraften i lärandet, och variationen är lärandets viktigaste
mekanism. Det som ger motivation enligt Säljö (2000) är samspelet mellan individer i en
social kontext. Geonom att få in alla dehär moment i sin undervisning ger lust att lära, det
visade barnen. I rapporten Lusten att lära (2001) beskrivs motivation något som dels är ett
begrepp som har med studieintresse, ambition och engagemang att göra. Många forskare inom
detta område, enligt rapporten, definierar motivation som en kognitiv (lärande) process men
begreppet är komplext och man måste därför ta hänsyn till både kognitiva processer, som
elevernas känslor och sociala kompetens, och även kulturella förhållanden som eleverna lever
i.
Under lektionerna visade barnen delaktighet, nyfikenhet och förståelse genom resenomang.
Den varierade undervisningen har medfört att barnen insett att former finns runt omkring oss
överallt och det har visats för dem på ett naturligt och lekfullt sätt. Den varierande
undervisningen är betydelsefull på det sättet att det fångar barnen på grund av att det finns så
många tillfällen för dem att uppfatta vad det är vi går genom och på så sätt skapas lust att lära.
Eleverna har olika sätt att lära och ta in kunskap och det gör att variation i undervisningen är
nödvändig för att inlärningen ska bli effektiv.
Som Doverberg & Pramling (1999) skriver så handlar lärande till stor del om att upptäcka
skillnader mellan föremål eller företeelser. De menar att det måste finna variation samtidigt
som innehållet är konstant och det är precis så man kan sammanfatta lektionstillfällena. Det
var samma innehåll lektion till lektion men det visades i olika sammanhang på olika sätt.
Intervjuerna visar tydligt lusten de hade att lära i rumsuppfattning som beskrivs i analysen.
27
Barnen som varit med i min studie fyller fem år i år och har ett år kvar i förskolan innan de
börjar förskoleklass. Frågan jag ställer mig är hur man ska förbereda barnen för skolan på
bästa sätt?
Skolan är nästa steg för barnen efter förskolan och det är vår uppgift att förbereda dem för det
men vi måste samtidigt tänka på att de inte är där än. Det är en svår balans att hitta tycker jag.
Jag tror att man måste på ett naturligt och lekfullt sätt arbeta mot de områdena som knyter an
till skolans ämne. Därmed inte menat att man ska arbeta med ämnena på samma sätt som i
skolan. Det jag menar är att man borde arbeta medvetet med matematik och tydligt synliggöra
matematiken för barnen i deras vardag på ett naturligt och lekfullt sätt. Om man inte sätter in
matematiken i ett för barnen meningsfullt sammanhang så är det svårt för barn att förstå.
Även om man visar det i ett meningsfullt sammanhang är det såklart fortfarande en del som
inte tillgodogjort sig förståelsen men om man då visar det på många olika sätt så är chansen
större att alla kunnat tillgodogöra sig det. Olika individer behöver olika sätt att ta till sig
information och göra det till sitt eget kunnande. Ytterligare en anledning till att ha en varierad
lärmiljö är att vi utvecklar former av tänkande och kunskap beroende på hur vi får uttrycka
oss. Jag tycker denna utgångspunkt borde finnas i både förskola och skola.
Här i slutet vill jag bara tillägga att det som står i Skolverkes rapport, Lusten att lära – med
fokus på matematik (2001), är att pedagogerna som arbetar i förskolan försöker spontant ta
tillvara de situationer som anknyter till matematik men Skolverket menar att de oftast inte har
någon medveten strategi för hur de ska stötta barnens utveckling och kunnande i matematik.
Skolverkets slutrapport (2009), som förslag till ny läroplan, som bygger på forskning och
beprövad erfarenhet där målen nu har utökats och det är nu sex målområden varav ett är
matematik. Under målet matematik är ett delmål utformat såhär:
”Förskolan ska främja barns utveckling och lärande genom att ge varje barn rika tillfällen att
bearbeta sin förståelse av matematiska begrepp och samband i samspel med andra barn och vuxna
och med hjälp av olika uttrycksformer” (Skolverkets slutrapport, 2009, s. 19).
I den nuvarande läroplanen står det inget om hur eller med vilken metod vi ska ge barnen möjlighet att
utveckla förståelse för olika begrepp men däremot i förslaget på läroplanen står det att med hjälp av
olika uttrycksformer ska vi ge barnen möjlighet att bearbeta sin förståelse av matematiske begrepp.
Här anser jag att med hjälp av variation kan man göra detta med olika uttrycksformer. Det står även
att en varierad och utmanande lärmiljö är en viktig del som ska tas tillvara på.
28
Det står bland annat också i Lpfö 98 att när man arbetar med till exempel ett tema under en
längre period så får barnen tid att bearbeta det på många olika sätt och på det sättet får barnen
den nya kunskapen i meningsfulla sammanhang (Lpfö98) och på det sättet är det
betydelsefullt för lusten att lära att arbeta såhär. Det gör mig väldigt glad och det känns som
alla förskollärare och andra som arbetar inom förskola står inför en förändring som är kul att
vara delaktig i från början.
29
Referenslista
Ahlberg, Ann (1995:a). Att möta matematiken i förskolan – Matematiken i temaarbetet.
Göteborg: Instutitionen för pedagogik Göteborgs universitet.
Ahlberg, Ann (1995:b). Att möta matematiken i förskolan – 6-åringars förståelse av tal och
räkning. Göteborg: Instutitionen för pedagogik Göteborgs universitet.
Ahlberg, Ann (1994). Rita, tala och räkna matematik. Göteborg: Instutitionen för pedagogik
Göteborgs universitet.
Ahlberg, Ann (2000). Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. Emanuelsson
Göran, Johansson Bengt, Olsson Ingrid, Ryding Ronny, Wallby Anders & Wallby Karin
(red). Nämnaren TEMA Matematik från början. Göteborg: Göteborgs universitet, Nationellt
Centrum för Matematikutbildning, NCM.
Armstrong, Thomas (1998). Barns olika intelligense. Jönköping: Brain Books AB.
Björklund, Camilla (2008). Bland bollar och klossar - Matematik för de yngsta i förskolan.
Lund: Studentlitteratur AB.
Björklund, Camilla (2007). Avhandling: Hållpunkter för lärande - Småbarns möten med
matematik. . Åbo: Åbo Akademi.
Tillgänglig på: http://www.skolporten.com/art.aspx?typ=art&id=a0A200000003eIeEAI
(07.01.2011).
Börjesson, Bengt (2000). Om lusten och viljen att lära - några reflektioner av Bengt
Börjesson. SOU 2000:19, Från dubbla spår till Elevhälsa - i en skola som främjar lust att
lära, hälsa och utveckling, (ss. 32-37). Stockholm: Utbildningsdepartementet.
Doverborg, Elisabet & Pramling Samuelsson, Ingrid. (1999). Förskolebarn i
matematikens väld. Stockholm: Liber AB.
30
Johansson, Bo & Svedner, Per Olov (2001). Examensarbetet i
lärarutbildningen. Uppsala: Kunskapsföretaget.
Kullberg, Birgitta. (2004). Lust- och undervisningsbaserat lärande: ett teoribygge. Lund:
Studentlitteratur AB.
Marton, Ference & Booth, Shirley (2000). Om lärande. Lund: Studentlitteratur AB.
Marton, Ference. Runesson, Ulla. Tsui, Amy. (2004). The Space of Learning. Ingår i
Ference Marton & Amy Tsui (Ed.) Classroom Discourse and the Space of
Learning. Mahwah, New Jersey: Lawrence Erlbaum Associate
Publishers.
Patel, Runa & Davidsson, Bo (2003). Forskningsmetodikens grunder. Lund: studentlitteratur
AB.
Pramling Samuelsson, Ingrid. Asplund Carlsson, Maj. (2003). Det lekande lärande barnet - i
en utvecklingspedagogisk teori. Stockholm: Liber
Runesson, Ulla (1999). Variationens pedagogik: Skilda sätt att behandla ett matematiskt
innehåll. Göteborg: Acta Universitatis Gothoburgensis cop.
Skolverket (2009). Förslag till förtydliganden i läroplanen för förskolan - slutrapport
Tillgänglig på: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2263 (07.01.2011).
Skolverket (2001). Lusten att lära - med fokus på matematik.
Tillgänglig på: http://www.skolverket.se/publikationer?id=1148 (07.01.2011).
SOU. (1997:108a). Att lämna skolan med rak rygg – om rätten till skriftspråket och om
förskolans och skolans möjligheter att förbygga och möta läs- och skrivsvårigheter.
Stockholm: Fritzes.
Säljö, Roger (2000). Lärande i praktiken. Ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm:
Bokförlaget Prisma.
31
Utbildningsdepartementet (1998). Läroplan för förskolan. Stockholm: skolverket/Frietz.
Tillgänglig på: http://www.skolverket.se/publikationer?id=1067 (07.01.2011).
Wernberg, Anna (2009). Avhandling: Lärandets objekt: Vad elever förväntas lära sig, vad
görs möjligt för dem att lära och vad de faktiskt lär sig under lektionerna. Umeå: Umeå
universitet.
Tillgänglig på:
http://www.use.umu.se/ViewPage.action?siteNodeId=4321&languageId=3&contentId=11027
8. (07.01.2011).
32
Bilagor
Bilaga 1
Informationsbrev till föräldrar 2010-05-20
Till målsman/föräldrar för elever i förskolan x
Ditt barn kommer under ett par tillfällen att besökas av en lärarstudent, Marie Hildrup. Jag
kommer i min studie undersöka hurvida en varierad lärandemiljö kan vara betydelsefull för
barns lust att lära rumsuppfattning. Jag kommer genomföra tre lektioner och då kommer jag
videodokumentera. Denna videodokumentation kommer endast att visas för mig själv. Ingen
information kommer att kunna knytas till just din dotter eller son. En avslutande intervju
kommer också göras.
Av forskningsetiska skäl måste du som målsman/förälder ge mig ditt godkännande för att ditt
barn får vara med i min studie.
Har Du frågor så når du mig på telefonnummer: xxxxxxxxxx
Tack för ditt svar.
Marie Hildrup
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------___ Ja, min dotter/son får vara med under lektionerna i denna studie under tre lektionstillfälle
samt en intervju.
___ Nej, min dotter/son får inte vara med
Namnunderskrift:.......................................................................................................
33
Bilaga 2
Lektionstillfälle 1
Gruppen med de sex barnen, jag och Eva samlas ute och börjar prata om de olika formerna.
Vi visar dem de fyra vanligaste formerna (cirkel, kvadrat, rektangel och triangel) med hjälp av
de logiska blocken, de får en av varje form att utforska individuellt.
Vi pratar om formerna och de får berättat för sig vad de heter och vad som är speciellt för
varje. Nästa fråga blir: Vad är det för skillnad på en kvadrat och en rektangel? Vad skiljer en
triangel från en rektangel åt? Vi sitter ett bra tag och klurar ut svaren.
Vi tar en promenad och tittar på husen runt omkring och frågar dem: Vilken form har dörrar?
Varför tror ni de har den formen? Och titta på taken (från kortsidan), vilken form bildar det?
Varför tror ni de bygger de flesta tak så?
Sedan lägger jag fram fyra rockringar på marken på förskolans gård och de får i uppgift att två
och två leta efter olika föremål som ligger på gården som har de olika formerna och de lägger
respektive fynd i den rockring som har en lapp med den formen i sig. Vi samlas och de får
berätta om de föremål de hittat och vilken form de har. Jag frågar följd frågor som t. ex. hur
visste du att det var den formen? Hur vet du det?
Avslutningsvis leker vi en lek ute. Fyra träd bredvid varandra med varsin märkning med
respektive form. Jag slår en tärning med de olika formerna avbildade på och de står i två led
där de två som är främst ska skrika formens namn och sen springa runt trädet med rätt form
på.
Lektionstillfälle 2
Vi börjar med att ställa oss i en ring och jag undrar vilken form ringen har. Jag släpper handen
med han som står bredvid och frågar om det är en cirkel nu. Varför? En cirkel är en sluten
form. Pratar om att man vill vara med i ringen, kompisskap. Varmt att vara i den och kallt att
vara utanför den.
Vilka färger är varma resp. kalla? Vi målar en cirkel med varma färger inne i den och målar
med kallare och kallare färger utåt. Jag berättar samtidigt om att cirkel är den mystiska siffran
0 och bokstaven O. Cirkeln är både en siffra och en bokstav. När jag säger O bildar munnen
en cirkel.
34
Vi avslutar med samma lek som sist. Det var egentligen planerat att avsluta med en annan lek
men jag kom fram till att det var bäst att få göra den andra leken igen istället för att blanda in
en lek till.
Lektionstillfälle 3
Vi samlas och jag börjar med att fråga vad de tror vi ska göra idag. Vad har ni lärt er om när
vi träffats de senaste gångerna i denna gruppen? Geometri. Vad är det för något? Det är
former och de finns överallt runt omkring oss hela tiden.
Jag berättar att vi idag ska trolla. Jag ska lära er att trolla. Lyssna nu:
De får ett papper (två och två) som har formen av en rektangel. Vilken form har pappret? Jag
berättar att om man viker pappret på ett speciellt sätt så kan man trolla fram en triangel. Hur
såg triangeln ut? Prova vik och få fram en triangel. De viker pappret på diagonalen och vips
så bildar det en triangel.
Nu ska ni få trolla själva, utan min hjälp. Nu får alla vars ett papper som har formen av en
kvadrat. De får nu själva försöka att komma på att man viker och klipper tvärs över precis
som med rektangeln.
Som avslutning går vi och tittar på olika former på vår gård. De får alla hitta något som
avbildar en form som de gillar bäst på gården och berätta varför de gillar just den. Här är ett
bra tillfälle att se om deras rumsuppfattning har förändrats sedan första gången.
Intervju av barnen
Barnens svar på frågorna: Vad tyckte du var roligast och varför? Vad har du lärt dig?
35