5.11. Subnukleära partiklar

5.11. Subnukleära partiklar
[Understanding Physics: 21.11-21.12]
Atomerna och kärnorna kan i princip beskrivas av ganska enkla modeller, eftersom de antas vara uppbyggda
av endast tre byggstenar, elektroner, protoner och neutroner. Dessa partiklar kallades därför också i början
elementarpartiklar. Eftersom vi numera vet att också de har en inre struktur, har man övergått till att kalla
dem subnukleära partiklar, eller helt enkelt partiklar.
Vi har redan också stött på några andra partiklar, nämligen positronen, neutrinon och myonen, och
studier av kärnreaktioner med moderna partikelacceleratorer avslöjar en mängd andra partiklar. Partikelacceleratorerna, såsom cyklotroner och synkrotroner, behövs för att alstra partiklarna, och ny detektionsteknik, som används i bubbelkammare och gnistkammare, behövs för att studera deras egenskaper. Med
hjälp av en bubbelkammare kan banorna för laddade partiklar registreras som spår av små bubblor, då de
passerar genom en överhettad vätska (flytande väte). I en gnistkammare uppstår ett gnistspår, då laddade
partiklar passerar en serie elektroder som har stora potentialskillnader.
Om partiklarna rör sig i ett likformigt magnetfält B, så kan spårens krökningsradier användas för att
beräkna deras rörelsemängder genom ekvationen R = mv
qB . Med hjälp av konservationslagarna för den
totala relativistiska energin, rörelsemängden, impulsmomentet och den elektriska laddningen, och ytterligare
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
1
några nya konservationslagar, som har att göra med partiklarnas symmetrier, kan man bestämma de nya
partiklarnas egenskaper.
Redan på 1960-talet kände man till ett par hundra partiklar. För att få någon ordning på dem, beslöt man
dela upp dem i grupper efter sina egenskaper, ungefär som Mendelejev gjorde på 1800–talet med atomerna.
Till en början delade man upp dem på basis av deras vilomassor i tre grupper:
1. Leptoner (efter grek. leptós, liten) betecknar partiklar med massor inom intervallet 0 – 130 MeV/c2.
Exempel är neutrinon ν , elektronen e, och myonen µ.
2. Mesoner (efter grek. mésos, mellan) är partiklar med massor inom intervallet 130 — 900 MeV/c2.
Exempel är pionen, π , och kaonen K.
3. Baryoner (efter grek. barýs, tung) är tunga partiklar med massor större än 900 MeV/c2. Exempel är
protonen, p, neutronen n och lambdapartikeln Λ.
Undersökningar av andra egenskaper för partiklarna, såsom spinnet, bekräftar denna uppdelning. Leptonerna
har alla halvtaligt spinn ( 12 ), mesonerna heltaligt spinn (0 eller 1) och baryonerna halvtaligt spinn ( 12 eller
2
3
)
.
Massklassificeringen
är
inte
alldeles
strikt,
sålunda
har
t.ex.
tauonen
τ
massan
1777
MeV/
c
, men
2
spinn 12 och andra egenskaper, som visar att den är en lepton.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
2
Partiklarna klassificeras också på grundval av sitt växelverkningssätt (elektromagnetisk, stark eller svag
växelverkan). Växelverkningssättet i ett sönderfall kan bestämmas då man vet hur lång tid reaktionen
pågår. Vid stark växelverkan är denna tidsskala 10−23 till 10−20 s, vid elektromagnetisk växelverkan
10−18 till 10−15 s och vid svag växelverkan 10−10 s till 15 minuter. Endast baryoner och mesoner deltar
i starka växelverkningar, och de kallas därför med ett gemensamt namn hadroner (av grek. hadrós, stark).
Alla partiklar växelverkar svagt, men denna växelverkan är försumbar för partiklar som också växelverkar
starkt.
I tabell 21.23 finns en förteckning över de viktigaste partiklarna jämte några av deras egenskaper. Många
egenskaper såsom massan och livstiden är välkända begrepp, medan andra såsom isospinn och särhet
inte är så bekanta. Dessa egenskaper har observerats endast för partiklar, och har inga makroskopiska
motsvarigheter.
Isospinnet är en viktig egenskap för subnukleära partiklar, som har att göra med sättet, på vilket den starka
växelverkan behandlar partiklar, såsom neutroner och protoner. Vid stark växelverkan uppfattas neutroner
och protoner bara som två tillstånd av samma partikel, nukleonen. Nukleonen anges med ett nytt kvanttal,
isospinnet T , som behandlas som vanligt spinn, men inte är associerat med ett impulsmoment. På samma
sätt som det vanliga spinnet, har nukleonens isospinnkvanttal T två komponenter, Tz = ± 12 , som
motsvarar två riktningar av isospinnvektorn i det hypotetiska isospinnrummet. Protonen har isospinn upp
(Tz = + 21 ), och neutronen har isospinn ner (Tz = − 21 ), och sägs därför bilda en isospinndubblett.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
3
Alla reaktioner som sker genom stark växelverkan bevarar isospinnet. Antag t.ex att två deuteroner kan
växelverka på följande sätt:
2
2
4
0
H
+
H
→
He
+
π
1
1
2
Nukliderna 21H och 42He har isospinn T = 0, medan pionen har isospinn T = 1 (enligt tabellen). Således
kommer denna reaktion inte att konservera isospinn, och kan alltså inte ske genom stark växelverkan. Den
har inte heller observerats experimentellt.
Varje lepton och baryon har en motsvarande antipartikel, som har samma vilomassa och livstid men motsatta
värden av leptontalet, baryontalet, isospinnets z –komponent och hyperladdningen. Vi har redan stött på två
antipartiklar, nämligen positronen, som är elektronens antipartikel, och antineutrinon, som är neutrinons
antipartikel. En antipartikel anges vanligen genom att överstrecka symbolen för motsvarande partikel, t.ex.
antiprotonen p.
Om en partikel reagerar med sin motsvarande antipartikel uppstår energi. Denna process kallas för annihilation, t. ex. e−+e+ → γ + γ . I en sådan reaktion förvandlas all massa till energi, så att mycket stora
fotonenergier kan uppstå. Den minsta energi som alstras vid en elektron–positronannihilation är sålunda
2mec2 = 1.022 MeV = 1.6 · 10−13 J, som ger upphov till två fotoner, vardera med energin 511 keV
och våglängden 2.4 · 10−12 m.
Omvänt kan en foton alstra partikel–antipartikelpar, t.ex. γ → e++e−. Denna process kallas för parbildning. Observera, att den endast kan ske, om fotonens energi är större än den totala viloenergin för det
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
4
alstrade partikel–antipartikelparet (1.022 MeV i exemplet). Observera dessutom, att denna process inte kan
försiggå spontant i fri rymd, den kräver alltid närvaro av en annan partikel (t.ex. en atom).
Leptonerna beskrivs med tre slags kvanttal, Le, Lµ och Lτ , som skall bevaras var för sig vid varje
växelverkan. I sönderfallet µ− → e− + ν e + νµ får vi t.ex. för Le: 0 = 1 + (−1) + 0 och för Lµ:
1 = 0 + 0 + 1. Av leptontalens konservation följer därför t.ex. att sönderfallsmoden p → e+ + γ inte
är möjlig för protonen, fastän energi, spinn och laddning bevaras. För Le fås nämligen 0 6= −1 + 0.
Leptoner är partiklar som inte kan växelverka starkt.
I en reaktion kan alstras hur många mesoner som helst, om energin bara är tillräcklig. De konserveras inte,
och beter sig i många avseenden som fotoner. Särhetskvanttalet har införts efter studier av K–mesonerna.
Medan neutrala pioner och etapartiklar snabbt sönderfaller till två fotoner via elektromagnetisk växelverkan,
så sönderfaller den neutrala K-mesonen betydligt långsammare. Detta har lett till antagandet, att det finns
ett kvanttal, som är associerat med K0, men inte med π 0 och η 0. Konservationen av detta kvanttal, som
kallas särhet S , förbjuder sönderfall av K0 till två fotoner. Med särhetskvanttalet kan man förklara, varför
K-mesonen och andra s.k. särpartiklar alltid produceras parvis som en partikel med särheten +1 och en
0
annan med särheten −1, t.ex. p + p → p + p + K0 + K , där särhetens bevarande ger identiteten
0 + 0 = 0 + 0 + 1 + (−1).
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
5
Baryontalet B konserveras alltid. Baryonerna kan också vara särpartiklar, så att sönderfallet Σ0 → Λ0 +γ
kan ske (särheten konserveras: −1 = −1 + 0) via elektromagnetisk växelverkan, men inte Λ0 → n + γ ,
emedan särheten inte konserveras: −1 6= 0 + 0.
Man har också upptäckt, att baryonerna har en substruktur, då man går ner till avstånd mindre än 1 fm.
Såsom av fig. 21.25 synes, kan laddningstätheten av protoner och neutroner studeras med elektronspridningsexperiment. Elektronerna växelverkar med laddningarna i nukleonerna och man får därigenom reda på
laddningens radiella beroende.
Informationen i tabell 21.3 kan nu användas för att studera regelbundenheter i egenskaperna för partiklarna,
dvs vi försöker konstruera ett ’periodiskt system’ för de subnukleära partiklarna. De egenskaper som är
lämpligast för detta ändamål är hyperladdningen Y , som är summan av baryontalet B och särheten S ,
samt isospinnets z –komponent Tz . I fig. 21.26 och 21.27 har Y ritats som funktion av Tz för mesoner
med spinn 0 och baryoner med spinn 21 . Som vi kan se, uppträder partiklarna i oktettmönster.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
6
Sådana mönster brukar ofta kallas för den åttafaldiga vägen. Observera, att p-n isospinndubbletten är en
komponent i oktettsymmetrin för baryoner med spinn 12 . Figuren nedan visar samma diagram, men med
laddningen (diagonalt) och särheten som axlar.
I fig. 21.28 (till höger i figuren ovan) visas ett liknande diagram för baryoner med spinn 23 . Av dessa har
endast Ω− upptagits i tabell 21.3. Som vi ser, bildas ett dekuplett–mönster med tio partiklar i diagrammet.
Vi har nu fått till stånd ett periodiskt system för de subnukleära partiklarna, som vi skall utnyttja för att
studera partiklarnas struktur.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
7
5.12. Kvarkmodellen
En ledtråd till problemet med partiklarnas struktur får man genom att jämföra de observerade multiplettsymmetrierna med resultat från gruppteorin. Murray Gell-Mann och Yval Ne’eman föreslog, att man
skulle använda sig av symmetrigruppen SU(3), och speciellt dess reguljära representationer. Detta stämde
mycket bra överens med hadronerna. Mesonerna kunde inordnas i en– och åttadimensionella representationer, och baryonerna i åtta– och tiodimensionella representationer, vilket stämmer bra med diagrammen.
Gell–Mann och senare också George Zweig, föreslog att den fundamentala representationen av SU(3) skulle
uppfattas som grunden för partiklarnas struktur. Denna representation är just de tre kvarkarna: upp– (u),
ner– (d) och särkvarken (s). Kvarkladdningarna är multipler av 31 och uppfyller Gell-Mann–Nishijima formeln
Q = Tz + Y /2.
Nedanstående tabell visar egenskaperna för dessa kvarkar:
Namn
Symbol
Q
Spinn B
S
Tz
Y
1
1
uppkvark
u
+ 32
0
+ 21 + 13
2
3
1
1
nerkvark
d
− 31
0
− 21 + 13
2
3
1
1
särkvark
s
− 13
−1
0
− 32
2
3
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
8
Varje kvark har en motsvarande antikvark (u, d, s), som har motsatt laddning, baryontal, särhet,
isospinnkomponent och hyperladdning.
Enligt kvarkmodellen har hadronerna följande struktur. Mesonerna består av kvark–antikvarkkombinationer
(dvs B = 31 − 31 = 0) och baryonerna av tre kvarkar (B = 31 + 13 + 13 = 1). Antibaryonerna består av
tre antikvarkar. Kvarkstrukturen för mesonerna med spinn 0 och för baryonerna med spinn 12 och 23 visas i
fig. 21.29-31 (I figuren nedan visas baryonoktetten).
Leptonerna ingår inte i denna modell. De antas vara fundamentala partiklar som saknar inre struktur. Uppoch nerkvarkarnas massor uppskattas till några MeV/c2, medan särkvarkens massa är omkring 100 MeV/c2.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
9
Som vi ser, finns det tre olika kombinationer av kvarkar och antikvarkar (ss, dd och uu), som svarar mot
Y = 0, Tz = 0 i fig. 21.29. π 0 och η 0 mesonerna anses därför vara en blandning av dessa kombinationer.
På motsvarande sätt kan Σ0 och Λ0 partiklarna i fig. 21.27 tolkas som kombinationer av uds, dsu och
sud som alla har Y = 0, Tz = 0. Det är också värt att notera, att de icke–sära partiklarna, elektronen,
neutrinon, protonen, neutronen och de tre pionerna, kan beskrivas med endast fyra fundamentalpartiklar:
upp– och nerkvarkarna, elektronen och neutrinon. Endast för att beskriva instabila partiklar och resonanser
behövs särhet.
Kvarkmodellen kan också användas för att beskriva andra egenskaper hos partiklarna, såsom massorna,
sönderfallssätten, livstiderna och de magnetiska momenten. Ω− partikeln förutsågs innan den upptäcktes,
vilket var ett utmärkt stöd för kvarkteorin.
Partiklarnas reaktioner och sönderfall kan beskrivas med hjälp av kvarkflödesdiagram, som följer två regler:
1. Kvark–antikvarkpar kan alstras endast om det finns tillräckligt med energi. De kan också förinta varandra, varvid energi uppstår, t.ex. d + d → γ .
2. Den svaga växelverkan kan förvandla en kvark från en typ till en annan, men den starka växelverkan
och den elektromagnetiska växelverkan har ingen sådan effekt.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
10
Tillämpningen av dessa regler visas i diagrammet i fig. 21.32 (se nedan), som först beskriver den starka
växelverkan π − + p → Λ0 + K0, och sedan det påföljande svaga sönderfallet K0 → π − + π +.
Enligt tabellen ovan har kvarkarna spinn 21 . De är således fermioner, och underkastade urvalsprincipen.
Baryonerna består emellertid av tre kvarkar, av vilka två eller t.o.m. alla tre (Ω−) kan vara identiska. Detta
strider mot Pauliprincipen, men problemet kan lösas genom att man inför en ny egenskap för kvarkarna,
som kallas färg.
Det finns sex färger, rött, grönt och blått för kvarkarna, och antirött, antigrönt och antiblått för antikvarkarna. Enligt färgteorin, så består varje baryon av tre kvarkar av olika färg. Kombinationen av dem ger vitt,
som anses vara en neutral färg. Varje meson består av en färgad kvark och en antikvark med motsvarande
antifärg, så att kombinationen blir en vit partikel. Både baryoner och mesoner har därför alltid neutral färg.
Färgen är alltså en inre egenskap hos hadronerna, som inte syns utåt.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
11
Färgen har också en annan betydelse: den starka växelverkan anses basera sig på färgen, på ett liknande
sätt som den elektromagnetiska baserar sig på elektrisk laddning. Teorin för stark växelverkan som uppstår
på detta sätt brukar kallas kvantkromodynamik (QCD), i analogi med kvantelektrodynamiken (QED), som
beskriver den elektromagnetiska växelverkan.
Då Gell-Mann introducerade den ursprungliga kvarkmodellen, som innehöll bara tre kvarkar, kunde man
med den förklara alla partiklar, som var kända vid den tiden. Sedan dess har man varit tvungen att lägga till
nya kvarkar, som beskriver senare upptäckta partiklar med tidigare okända egenskaper. De nya kvarkarna
kallas charmkvarken (c), toppkvarken (t) och bottenkvarken (b) och anges i tabell 21.5. De antas vara
mycket massiva: charmkvarkens massa är omkring 1.3 GeV/c2, bottenkvarkens massa omkring 4.3 GeV/c2
och toppkvarkens omkring 171 GeV/c2.
Charmkvarken föreslogs ursprungligen (utgående från symmetrin) att bilda ett par med särkvarken. Detta
kvarkpar är analogt med det andra leptonparet i fig. 1.1 (sid. 3). I likhet med särhet, kan också charm
påverka vissa hadronsönderfall. Partiklar som innehåller charmkvarkar har upptäckts. Den första av dem var
partikeln J/Ψ, som upptäcktes 1974. Den är en meson, som består av en charmkvark och en anticharmkvark. Det är en mycket massiv partikel, och det krävdes därför mycket energi för att upptäcka den. Att
bottenkvarken och toppkvarken existerar, lyckades man visa 1977, respektive 1994.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
12
Enligt tabell 1.1 (s. 3, och tabellen nedan) förekommer kvarkarna i tre generationer, som var och en
innehåller två kvarkar och två leptoner. Som vi tidigare konstaterade, räcker den första generationen till för
att beskriva ”normal” materia.
Gen.
1
1
2
2
3
3
Namn
νe (e-neutrino)
e (elektron)
νµ (µ-neutrino)
µ (myon)
ντ (τ -neutrino)
τ (tau)
Leptoner
Massa (MeV/c2)
< 2 · 10−6
0.511
< 0.17
106
< 15
1777.1
Laddning
0
-1
0
-1
0
-1
Namn
u (upp)
d (ner)
c (charm)
s (sär)
t (topp)
b (botten)
Kvarkar
Massa (GeV/c2)
0.003
0.006
1.3
0.1
171.4
4.3
Laddning
2/3
−1/3
2/3
−1/3
2/3
−1/3
Den andra generationen beskriver de flesta instabila partiklar och resonanser, medan den tredje generationen
beskriver partiklar som kan alstras endast vid mycket höga energier i de effektivaste partikelacceleratorerna.
Genom att bestämma energibredden för en av de resonanspartiklar som förmedlar svag växelverkan och
kallas Z 0, så kan antalet partikelgenerationer uppskattas. Vi har tidigare konstaterat, att livstiden för ett
resonanstillstånd kan uppskattas ur bredden av resonanstoppen. Livstiden för Z 0–partikeln beror av antalet
sönderfallskanaler (dvs antalet sönderfallssätt), och detta beror i sin tur på antalet partikelgenerationer. Den
observerade bredden av Z 0–resonansen visar, att det sannolikt inte finns mer än tre partikelgenerationer.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
13
Frågan är, om det finns fria kvarkar. Fria kvarkar borde vara stabila, eftersom de inte kan sönderfalla till
några andra partiklar. Man har emellertid inte funnit några fria kvarkar, de är sannolikt fångna inne i
hadronerna, som vi strax skall se.
Enligt kvantkromodynamiken så beror kraften som håller ihop kvarkarna i hadronerna på utbyte av gluoner
(”klisterpartiklar”), partiklar som sänds ut och absorberas av färgladdningar. Som vi vet, beror Coulombväxelverkan på utbyte av en foton mellan elektriska laddningar. Även om fotonen är masslös, så har den
en rörelsemängd, så att utbyte av fotoner leder till utbyte av rörelsemängd, och således uppstår en kraft
mellan laddningarna.
I kvantelektrodynamiken kan en laddad partikel spontant utsända och absorbera en virtuell foton med
energin ∆E , så länge detta sker inom en tid ∆t, som anges av osäkerhetsrelationen ∆E∆t ≥ ~/2.
Fotonen har ingen massa, så att ∆E kan anta vilka positiva värden som helst, och ∆t kan därför bli
nästan oändlig. Den virtuella foton som utbytes i elektromagnetisk växelverkan kan röra sig nästan oändligt
långt på tiden ∆t, därför har elektromagnetisk växelverkan obegränsad räckvidd.
Hideki Yukawa beskrev år 1935 på ett liknande sätt den starka kärnkraften mellan nukleonerna. Enligt
hans teori beror kärnkraften på utbyte av en virtuell partikel, pionen. Pionens viloenergi är mπ c2, som kan
~
uppfattas som minimivärdet av ∆E . Av osäkerhetsprincipen följer då, att ∆t =
. Om vi antar, att
mπ c2
pionerna nästan rör sig med ljusets hastighet, så kommer detta i sin tur att leda till ett maximivärde av
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
14
~
.
mπ c
Därför är kärnkraftens räckvidd så kort. Yukawa kunde använda det kända värdet av kärnkraftens räckvidd
för att beräkna pionens massa (detta var mer än tio år innan den upptäcktes).
den sträcka de rör sig på denna tid, som är ett mått på den starka kraftens räckvidd: r 0 = c∆t =
Gluonerna är masslösa, liksom fotonerna, men bär på färg– och antifärgladdning, så att emission eller
absorption av en gluon alltid leder till att kvarkens färg förändras. Som framgår av fig. 21.33 betyder denna
egenskap, att den attraktiva kraften mellan gluonerna växer kraftigt, då kvarkarna skiljs åt.
Färgfältets kraftlinjer drar ihop sig av gluonernas växelverkningar, som är attraktiva pga av att de är laddade.
Fältlinjerna närmar sig varandra (som gummiband) då avståndet mellan färgladdningarna växer. Som vi ser
i fig. 21.33 (se nedan), kommer gluonerna att polariseras längs fältlinjerna, så att färger dras till antifärger.
Den effektiva färgladdningen som ses av varje kvark kommer att öka med avståndet. Kraften mellan
kvarkarna växer kraftigt med avståndet, och kvarkarna kommer därför att vara instängda i hadronerna.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
15
Gluonkraften är den mest grundläggande beskrivningen av stark växelverkan. I detta avseende kan den starka
växelverkan jämföras med de krafter som binder ihop atomerna i molekyler. De beror på växelverkningar
mellan elektronerna i närliggande atomer och beskriver således den grundläggande formen av växelverkan
i atomerna, nämligen Coulombkraften. Gluonerna bär emellertid på färgladdning, som inte kan observeras
utanför en hadron, så de kan inte direkt utbytas mellan kvarkarna i närliggande baryoner. Istället kan de
alstra färgneutrala kvark–antikvarkkombinationer, dvs mesoner, såsom pionen, som kan utbytas mellan
baryonerna. Detta är den växelverkan som vi kallar den starka kärnkraften, som beskrivs i Yukawas teori.
Summan av massorna av de tre kvarkarna som bygger upp protonen är betydligt mindre än protonens
massa. I själva verket är summan av kvarkmassorna bara ca 1 % av protonens massa. Resten av massan
härrör sig från gluonerna, som fast de är masslösa, spontant kan alstra kvark–antikvarkpar. Det är detta
”hav” av kvark–antikvarkpar som ger upphov till största delen av hadronernas massa. Man kan också tolka
detta så, att 99 % av hadronmassan består av bindningsenergi.
Kvarkarna och leptonerna i tabell 1.1 växelverkar med varandra genom de fyra fundamentala krafterna,
stark, svag, elektromagnetisk växelverkan och gravitationsväxelverkan. Dessa fyra krafter förmedlas enligt
standardmodellen (se nedan) av ett antal fundamentala bosoner. Den elektromagnetiska kraften förmedlas
sålunda av fotonen (γ ), som vi redan känner till. Den svaga kraften förmedlas av tre måttbosoner W−,
W+ och Z0 (två laddade och en neutral), som upptäcktes 1983. W-bosonens massa är 80.4 GeV/c2, och
Z-bosonens massa är 91.2 GeV/c2. Den starka kraften förmedlas av 8 gluoner, som i likhet med fotonen
varken har massa eller laddning. Alla de nämnda bosonerna har spinn 1.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
16
Inom den teoretiska fysiken pågår f.n. en intensiv forskning, som strävar att förena alla de fyra växelverkningarna. Detta påminner mycket om Maxwells teori för elektromagnetismen, som förenade de elektriska och magnetiska krafterna. De elektromagnetiska och svaga växelverkningarna har förenats av Steven
Weinberg och Abdus Salam, som visade att båda dessa krafter på en lägre nivå beskriver en enda växelverkan, den elektrosvaga växelverkan. Bl.a. har man förutsagt existensen av boson med spinn 0, som
kallas Higgs boson, och skulle förklara partiklarnas massor. Man hyser vissa förhoppningar om att kunna
hitta den med den nya LHC acceleratorn i CERN, som snart blir färdig.
Den relativa styrkan av alla de fyra fundamentala växelverkningarna kan uttryckas med hjälp av kopp2
lingskonstanter, som t.ex. 4πe ~c för den elektromagnetiska växelverkan. Kopplingskonstanterna för den
0
elektrosvaga och starka växelverkan varierar med energin, och verkar att konvergera mot samma värde då
energin blir mycket stor. Detta tyder på att dessa växelverkningar faktiskt kan förenas till en enda. En modell
som kallas för standardmodellen har konstruerats för att förena den elektrosvaga och starka växelverkan i
en enhetsteori (grand unification theory, GUT), men ännu återstår mycket att göra. Försöken att utvidga
standardmodellen till att också medta gravitationen har lett till supersymmetrimodellen (SUSY), som leder
till en fördubbling av antalet fundamentalpartiklar, och är ett steg mot en teori för allting (TOE). En
sådan teori är redan teorin för supersträngar, som behöver en tiodimensionell rymd, men som ännu inte
kan experimentellt verifieras. De sex extra rumsdimensionerna kan inte observeras, då de är hoprullade i
längdskalan 10−35 m.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
17
5.13. Stjärnornas fysik (astrofysik)
De astronomiska upptäckterna har haft stor betydelse för fysikens utveckling. Dessutom har astronomin
betydelse vid testningen av olika fysikaliska teorier. Vi skall nu försöka tillämpa dem på stjärnornas struktur.
Stjärnorna skiljer sig betydligt från varandra, både med avseende på färg och ljusstyrka. En stjärnas färg
härstammar från ljuset som utsänds från dess yta. Med hjälp av spektrometrar monterade på astronomiska
teleskop kan man studera stjärnornas spektra. Genom att analysera dessa spektra kan man man bestämma
elementens relativa förekomster i stjärnorna, och bestämma stjärnornas yttemperaturer. I allmänhet är
kalla stjärnor (4000 K) röda till färgen, medan heta stjärnor (104 − 105 K) är blå eller vita. Genom att
kombinera sådana data med teoretiska stjärnmodeller kan man uppskatta temperaturen i stjärnornas inre.
Stjärnornas skenbara ljusstyrka beror av avståndet, men om detta är känt, kan man beräkna den absoluta
ljusstyrkan. Den totala effekt som en stjärna sänder inom hela det elektromagnetiska spektret kallas luminositeten. Solens luminositet är t.ex. ca 4 · 1026 W. Om stjärnans luminositet är L och dess yttemperatur
T , så följer av Stefans lag (sid. 271) att
2
4
L = 4πR σT ,
där R är stjärnans radie och σ är Stefan–Boltzmanns konstant.
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
18
Genom att kombinera informationen om yttemperatur och luminositet kan vi få en uppfattning om stjärnans
storlek. En het stjärna med låg luminositet är sannolikt liten, eftersom ett stort ljusflöde sänds ut från en
begränsad yta. En kall stjärna kan ha stor luminositet emedan ett begränsat fotonflöde i detta fall sprids
ut över en stor yta.
Genom att pricka in luminositeten för ett stort antal stjärnor som funktion av temperaturen får man ett
Herzsprung–Russell–diagram (HR–diagram), uppkallat efter Ejnar Herzsprung och Henry Russell. I ett HR–
diagram (se ovan) avtar temperaturen mot höger av historiska skäl, emedan man i astronomin ofta anger
luminositeten som funktion av spektralklassen (eller färgindex).
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
19
Nästan 90 % av alla stjärnor faller på ett diagonalt band i diagrammet, som kallas för huvudserien. Dessa
stjärnor varierar från stora och heta till små och kalla. En sidogren, som vanligen stiger uppåt från mitten av
huvudserien kallas för jätteserien. Den innehåller huvudsakligen kalla, röda jättestjärnor, och skiljer sig från
huvudserien genom en lucka (Herzsprung–luckan). Ovanför jätteserien finns ett område med överjättar
(superjättar), som är mycket uppblåsta stjärnor. Under huvudserien finns det vita dvärgar, som är små
stjärnor med hög temperatur och oerhört stor täthet.
Nya stjärnor uppstår i kalla, gasrika områden i galaxerna. Ett typiskt interstellärt gasmoln kan ha en massa
omkring 1000 solmassor, men tätheten kan vara mindre än 10−22 kg/m3. Sådana moln är oftast rätt
stabila, men av någon anledning kan partiklarna i molnet upphöra med sina slumpmässiga rörelser och
systemet börjar då att falla ihop. Molnet delar då upp sig på segment, och fortsätter att kollapsa om endel
av segmenten har en tillräcklig densitet. I början är kompressionen adiabatisk (dvs inget värmeutbyte sker
med omgivningen), och gasen värms upp. Som ett resultat av detta, kommer materien i molnet att joniseras
och utsända energi genom strålning. Innanför molnet uppstår små mörka ”globuler” (kallade Bok-globuler
efter upptäckaren, Bart Bok) med tätare gas, där förhållandena är gynnsamma för att stjärnor skall bildas.
Exempel på sådana gasmoln är Orionnebulosan och Örnnebulosan (Serpens).
Den moderna fysikens grunder, Tom Sundius 2007
JJ J I II ×
20