Fakta – Mekanik – Fysik A
Arbete
Arbete definieras som kraft multiplicerat med sträcka:
Arbete W F r
Där F är kraften och r är sträckan.
r kan i vissa böcker skrivas som s och då blir formeln W F s
Viktigt är att det endast är kraften i rörelseriktningen som bidrar till arbetet.
Om kraften inte är i rörelseriktningen måste komposantuppdelning ske.
W F s cos( ) där är vinkeln mellan aktuell komposant och given kraft.
Arbete i vertikal riktning W m g h
Arbete mäts i Newtonmeter eller Joule
Lägesenergi
När vi utför ett arbete genom att lyfta saker rakt uppåt så kommer föremålet samtidigt
att öka sin s.k. lägesenergi. Denna har beteckningen
Potentiell energi E p F h m g h mäts i Joule eller Newtonmeter.
m är objektets massa i kg
g är tyngdaccelerationen 9,82 m / s 2
h är höjden i meter
Rörelseenergi
Allt som rör sig har energi och detta är rörelseenergi.
Rörelseenergi kallas också kinetisk energi och har beteckningen Ek
m v2
2
Energi mäts i Joule ( J ) eller Newtonmeter ( Nm )
Effekt
Effekt är hur mycket arbete man utför per tidsenhet.
Ju snabbare man gör ett arbete desto mer effektiv är man.
W F s
Effekt P
t
t
Effekt mäts i Watt ( W ) eller Joule/sekund ( J/s) eller i Newtonmeter/sekund (Nm/s).
Effekt kan också mätas i hästkrafter. Se omräkning på:
http://www.google.se/search?gcx=w&sourceid=chrome&ie=UTF8&q=horsepower+to+watt
Friktion
Friktion är en motkraft som alltid är motsatt riktad mot rörelseriktningen.
F f Fnormal där är en friktionskoefficient
Om en kraft är lika stor fast motriktad friktionen kommer föremålet att stå stilla eller
röra sig med konstant fart. Fnormal är lika stor som gravitationskraften på ett föremål
om ytan är plan och med noll grader relativt horisontplanet.
Vridmoment
F r
där r är hävarmen och kraften är vinkelrät mot hävarmen.
Vridmoment mäts i Newtonmeter (Nm).
Komposantuppdelning måste ske om kraften inte är vinkelrät mot hävarmen.
F r sin( )
Energiprincipen
Energi kan inte skapas eller förstöras, endast omvandlas mellan olika former.
Exempel på energiprincipen
En boll lyfts 30 meter upp i luften.
Under lyftet ges bollen rörelseenergi som omvandlas till potentiell energi.
Denna energi som bollen ”får” är t ex kemisk energi omvandlad till mekanisk energi
från den som lyfter bollen. F o m nu kollar vi bara på bollens energi.
När bollen är uppe i luften (30 m) utgörs bollens totala energi av lägesenergi.
Etot = Ep = mgh
När bollen är halv vägs ned utgörs den totala energin av både rörelseenergi och
potentiell energi. Den höjd vi tappat har inneburit att bollen har accelererats upp till
en hastighet som definierar rörelseenergin.
Vid nedslaget i marken är höjden lika med noll vilket innebär att den totala energin nu
har blivit bara rörelseenergi.
Etot = Ek = mv2/2
Om vi t ex vill beräkna bollens hastighet vid nedslaget behöver vi inte veta massan
på bollen eftersom den totala energin uppe och nere är lika stor. Vi skriver:
mgh = mv2/2
2gh =v2
v = sqrt(2gh)
Krafter
En kraft ger upphov till en accelererad rörelse enligt Newtons andra lag.
F m a
Om kraften beror på jordens tyngdkraft på föremålet blir formeln enligt nedan.
F m g
Resulterande krafter
Ett föremål är i vila om de resulterande krafterna på föremålet är noll. Föremålet kan
då vara stilla eller röra sig med konstant hastihget.
R F1 F2 F3 F4 ... i respektive riktning.
Kraftaddition - vinkelräta krafter
R Rx2 Ry2 där Rx och R y är de resulterande krafterna i respektive riktning.
Kraftaddition – icke rätvinkliga krafter / Komposantuppdelning
Vid andra vinklar än 90˚ måste trigonometri tillämpas.
Använd definitionerna nedan för trigonometri och komposantuppdela en av krafterna
för att ersätta parallellogram med rektangel. Den röda pilen nedan är resultanten.
De gröna krafterna är komposanter till den ena kraften i den ursprungliga figuren.
a c cos(v)
b c sin( v)
