Bråk
Text och bild från wikipedia
Vad är bråk
1/3
_3
4
9
7
1/27
13
2
5/8
Begrepp
Täljare
Nämnare
3
7
Bråkstreck
Allmänt
• I bråken är både täljaren och nämnaren heltal.
• Man säger att talet är skrivet i bråkform.
• Om nämnaren är större än täljaren kallas bråket
äkta.
• Om täljaren är större än nämnaren kallas bråket
kan det skrivas på blandad form
• Exempel: 7/4 = 1 3/4.
Regler
• Man förkortar ett bråk när man gör det
snyggare och enklare.
• Att förkorta innebär att dividera både
täljaren och nämnaren med samma faktor.
• Exempelvis kan man förkorta 4/6 med 2 och
får då resultatet 2/3
• Ett algebraiskt exempel: förkorta x/x2 med x
och det blir 1/x.
Förläng
• Man förlänger ett bråk genom att
multiplicera både täljaren och nämnaren
med samma faktor.
• Exempel: förläng 2/3 med 3 ger 6/9.
• Förläng 1/y med y och får y/y2.
Enkel addition
Lika nämnare
2
3
1
+ =
5 5
5
Addition av bråk med olika nämnare
• Först ska bråken göras göras liknämniga.
• Omvandla varje term så att de har
gemensam nämnare.
• Omvandlingen sker genom förlängning.
• Förläng så bråken får samma nämnare.
• Efter detta kan sedan täljarna adderas ihop.
Svårare addition
Olika nämnare
2
1
+ =
3 5
13
1.3 10 3
=
=
+
+
3 .5 5.3 15 15
15
2 .5
Förläng!
Enkel multiplikation
• Ett bråk kan multipliceras med ett tal.
• Då multipliceras talet med täljaren.
• Exempel: 300 . 1/6 = 300/6 = 50
Multiplikation av två bråk
• Bråk multipliceras genom att täljarna
multipliceras för sig och nämnare
multipliceras för sig.
• Exempel:
2 . 3
6
1
2.3
= . =
=
3 4
12
2
3 4
Division av bråk
• Man dividerar två bråk genom att
multiplicera täljarbråket med inverterade
talet till nämnarbråket:
2 / 3
2 . 4
8
2.4
=
= . =
3 4
3 3
9
3 3
Decimaltal
• Ett decimaltal är faktiskt en form av bråk
• De kallas decimalbråk
• Bråk med nämnaren 10, 100 eller1 000,
o.s.v.
• Exempel: 0,7 = 7/10
37
0,37 =
100
