Finasiell_ekonomi_20120504 Lösningar

Tentamensdatum: 2012-05-04
TENTA: 2012-05-04 723G29/28
Notera att det är lösningsförslag. Inga utförliga lösningar till triviala definitioner och
inga utvecklade svar på essä-typ frågor. Och, att kursen undervisas lite olika år från år.
År 2013 mera från Kap 1 och 3 enligt kurssynopsis.
Uppgift 1 (1+1+1=3 poäng)
Nästa år kommer konjunkturen att gå ner med en sannolikhet på 20%, förbli oförändrad med
en sannolikhet på 50% eller gå upp med en sannolikhet på 30%.
Beroende på konjunkturen blir företagets förväntade avkastning -5% (om konjunkturen går
ner), +4% (om konjunkturen blir oförändrad) eller (10% om konjunkturen går upp).
a) Vad blir den förväntade avkastningen på aktien?
b) Hur hög blir risken?
c) Hur hög är den totala avkastningen, om den riskjusterade avkastningen på aktien om
företagets betavärde är 1.6, marknadens risk premium är 5%, och YTM på ett åriga
statsskuldväxlar är 1.25%?
LÖSNINGSFÖRSLAG:
a) Avkastning E(r) = 0.20 x (-0.05) + 0.50 x 0.04 + 0.30 x 0.10 = -0.01 + 0.02 + 0.03 =
0.04 eller 4%.
b) Risken är standard avvikelsen, variansen
Var(r) = 0.20x[(-0.05) – 0.04)] 2 + 0.5x[0.04 – 0.04] 2 + 0.3 x [0.10-0.04] 2
= 0.00162 + 0 + 0.0018 = 0.0027 St. av: 0.05196 eller 5.196%
c) Total avkastning är 4%. Detta svar ger 1p. Riskjusterad avkastning är 4% minus
avkastningskravet. Avkastningskravet blir, enligt CAPM: 1.25 + 1.6 x 0.05 = 9.25. Det
betyder att den riskjusterade totala avkastningen förväntas bli 4% - 9.25% = -5.25.Enbart
CAPM beräkning ger 0.5 p. Notera att CAPM inte ger avkastning, bara avkastningskravet. En
diskusion om total och riskjustersad avkastning ger 1p.
Uppgift 2 (3 poäng)
Ange kort, från ett finansperspektiv, vad är problemet med den s.k. ”stakeholder-view” av
företag.
LÖSNINGSFÖRSLAG:
Stakeholder elle intressenter har inget juridiskt ansvar för företaget. Det juridusa ansvaret
ligger hos ägarna (aktieägarna). Det gör det vanskligt att deligera beslut från ägare till
annställda som företrädare för företaget. Det stora problemet ligger i företagets beslut om
verksamheten. Aktieägarna tar inte bara ett jurisiskt ansvar utan också den affärsmässiga
och finansiella risken. Om beslut om företagets verksamhett flyttas över till grupper som inte
1
Tentamensdatum: 2012-05-04
tar risken blir besluten felaktiga. I vissa situationer tar dessa intresentgrupper för små eller
inga risker, i andra situationer tar de för stora risker. (Det är väldigt lätt att fatta
investeringsbeslut tar man får del av vinsten men inte behöver stå för förlusterna/risken) I
slutändan förlorar både aktieäkare och samhället på inoptimala beslut om företagets
verksamhet. För att fåpoäng här måste man först och främst på ett korrekt sätt beskriva
problemet risk och beslut, och sedan asymmetrisk information/pribcipal agent problem och
moral hazard.
Uppgift 3 (max 3 poäng)
En pojke i USA har blivit svårt skadad av bly från färgen på en leksak. Problem är känt av
importören, så detta är i princip bara att betala. Familjen begär genom sin advokat följande
ersättning för pojkens skada, baserat på att pojken förväntas leva i ytterligare 20 år,
Mediciner, blöjor, osv $800/år
En sjuksköterska på deltid $30,000/år
Moderns förlorade inkomst, eftersom hon vill stanna hemma med pojken, $25,000/år.
En ny bil, för transport till och från rehab, 44,000 i inköp. Bilen behöver bytas efter 10 år.
Ett nytt hus, $500,000 (att köpas i år).
Upplupna räkningar för sjukhusvård, $600,000 (att betalas nu).
Om företaget accepterar detta, hur mycket pengar måste de avsätta idag för att täcka dessa
utgifter, om vi antar nollinflation, och en (real) ränta på 2.25%?
Dagen utlägg, det som familjen bestämmer över helt på egen hand- nu i princip - enligt ovan,
är 500,000 + 600,000 + 44,0000 = 1,100,000
(Bilen kan ev. ses som en utgift nästa år, likaså kan bytet av bil ske efter t=10 eller t=11 år,
om man explict gör detta antagande.)
Övriga utlägg kan antas komma först från och med år ett t=1.
Summa utlägg per år under 20 år blir
800 + 30 000 + 25,000 = 55,800
Nuvärdet är
 1

1
PV = $55,800 
−
= $55,800( 44,44 − 28,48) = $890,568
20 
 0.0225 0.0225(1.0225) 
Bilen om den bytes efter 10:
PV(Bil_byte)= (1/1.022510) * $44,000 = 0.80*$44,000 = $35200
Summa för företaget att avsätta idag: 1,100,000 + 890,568 + 35,200 = 2,025,769.
2
Tentamensdatum: 2012-05-04
Klarar man alla delarna ger 3 p. totalt
(Frågan är inspirerad av John Grisham’s bok ”The Litigators”, utgiven 2011)
Uppgift 4 (1+1-1= 3 poäng)
En obligation har ett nominellt värde på 1 000, och en löptid på 6 år, ”yielden” YTM är
6.25%.
a) Vad är priset på obligationen?
b) Under hösten och våren har långa italienska och spanska statsobligationer handlats till
mycket höga avkastningar, jämfört med inflationen inom euro området och jämfört med
Tyska statspapper. Ge det korta svaret på varför tyska statspapper är så mycket dyrare än
motsvarande statspapper från Italien och Spanien?
c) Säljs obligationen till par, över eller under par?
LÖSNINGSFÖRSLAG
a) Det är ingen kupongränta given därav i) anta att det är en nollkupongare eller ii) anta en
ränta typ 6.25% som ger par, (varje antagen ränta har också givet poäng. För uträkning av
värdet på obligationer se läroboken.
b) Italienska och spanska statsobligationer har en kreditrisk, meden Tyska statspapper kan
ses som helt säkra. Konsekvensen av detta blir uppenbar om man studerar
värderingaformeln för obligationer. En säkrare obligation betingar ett högre pris än en mer
riskfylld obligation.
c) Se läroboken.
Uppgift 5 (1+1+1+2 = 5 poäng)
Du skall bedömma följande: Ett företag har investeringsprojekt, utgifter i år är 1 miljon,
Företagets kassaflöden från projektet har beräknats till
År
1
2
3
4
5
Kassaflöde
200 000
300 000
300 000
-800 000
400 000
3
Tentamensdatum: 2012-05-04
Efter slutet av år 5 antas en tillväxt på 3% i all evighet. Företagets equity beta är 0.75,
marknadens riskpremium är 5.5%, YTM på lån är 3%, den riskfria räntan är 1.5%. Tanken
är att finansiera med lån till 30%. Bolagsskatten är 24%.
a) Bör projektet antas och i så fall varför? Hur övertygar du (med vilka argument)
företagets styrelse och aktieägare om beslutet?
b) Herr Goldmaker, medlem i företagets styrelse, vill gärna se en IRR beräkning på
projektet. Du tvekar och svarar ganska utförligt med följande punkter ...?
c) Utgå ifrån att projektet har antagits. Vad kommer att hända med företagets aktiekurs när
projektet antas? Vad händer med aktiekursen året efter att projektet har antagits?
(Motivera svaret)
d) Landets finansminister har aviserat att bolagsskatten ev. kan sänkas till 22% från och
med nästa år. Hur kan (och bör) man på enklast möjliga sätt analysera effekten på
projektets lönsamhet pga av denna eventuella skattesänkning?
LÖSNINGSFÖRSLAG
(I denna frågan är det inte beräkningen som tolkningen av beräkningen som efterfrågas)
a) Uträkning enligt vanliga principer från övningar och lärobok. i) Bestäm
avkastningskravet på eget kapital enligt CAPM, ii) beräkna WACC och iii) bestäm
NPV. I detta fall blir NPV positivt. Mindre fel i uträkningen bestraffas inte här, utan
frågan gälle mer o man förstår vad man gjort. Alltså ges 0.5 p för korrekt (eller
nästan) korrekt uträkning, ytterliggare 0.5 poäng om man besvarar frågan försöker
förklara varför NPV > el = 0 är bra. Att bara säga att projektet skall antas pga NPV
> 0 är inte tillräckligt svar på frågan. Man kan inte utgå ifrån att medlemmar i en
företagsstyrelse förstår en NPV beräkning.
CAPM ger ett avkastningskrav 0.05625 = 0.15 + 0.75(0.055).
WACC = 0.05625 * (0.70) + (0.03)(1-0.24)(0.30) = 0.0394+ 0.00684 = 0.0462
NPV = 1,000,000 + 191,168 + 274,089 + 261,985 – 667,776 + 319,144 +
(1/(1.0462)5*(400,000(1.03)/(0.0462-0.03)) = ca 19,670,000 (ungefärligt rätt på
uträkningen räcker till 0.5 p resterande 0.5 kräver svar på andra delen av frågan om
NPV.
1,000,000 + 191,168 + 274,089 + 261,985 - 667,776 + 319,144 +
(0.7979)* 25,432,099 = 2,029,227
b) IRR har ett flertal brister, frågan kräver ”ganska utförligt” så i detta fall i alla fall
måste ange mer än 1 styck brist för att få 1 poäng. (En brist ger 0,5 poäng)
c) Om projektet har ett positivt NPV kommer aktien att stiga i pris när beslutet fattas.
(0.5 p) Vad som händer om ett år vet vi inte (+0.5 p). Aktipriset kan int, under några
vilkor sjnka, givet det som anges i uppgiften. Ett sådant svar ger noll poäng.
d) Notera att frågan är ”Hur kan (och bör) man på enklast möjliga sätt analysera
effekten.” Den här typen av frågeställningar analyseras bäst med APV metoden. (2
p) Många svarar med att beräkna WACC, eller enbart peka på WACC och lägre
4
Tentamensdatum: 2012-05-04
”tax-shield”. Men många glömer bort att lägre skatt ger ökad vinst på projektet, dvs
kassaflödena ökar samtidigt. Det finns med andra ord mer än 1 effekt.
Uppgift 6 (1+1+1 = 3 poäng)
a) Ett företag kan dela ut vinsterna i ett företag på i princip två sätt. Spelar
utdelningspolitiken någon roll för företagets värde.
b) Många företag är ovilliga att ändra sina utdelningar. Varför då, och vad kallas denna
typ av utdelningspolitik?
c) Vad menas med ”home-made” dividends?
LÖSNINGSFÖRSLAG:
a) Nej, det spelar ingen roll under förutsättningen att alla har samma information, att
det inte finns något principal-agent problem, att det inte finns stora grupper av
investerare som är beredda att betala för att få t.ex. högre utdelning.m.m.
b) Det kallas då signalpolitik eftersom man använder ändringar i utdelning till att
signalera varaktiga ändringar i företagets vinst (dvs. fria kassaflöden). Alternativet är
”residual dividend policy”.
c) Det betyder att om företag gör återköp, eller återinvesterar vinstmedel i stället för
utdelningar, så att kursen ökar, då kan aktieägaren sälja av aktier, ”casha in”
kapitalvinsten och på så sätt få en utdelning i handen. Problemet är skatte effekten
som kan uppstå.
Uppgift 7 (2 poäng)
Ett företag har fria kassaflöden beräknade till 8 miljoner per år. De växer med 4.5% per år.
Deras WACC är satt till 10%. Skulderna uppgår till 6 miljoner. Det finns 100, 000 utstående
aktier. Vad blir värdet på en aktie i företaget. (Det finns inga ’extra’ tillgångar i företaget i
form av kontanter eller andra outnyttjade tillgångar)
LÖSNINGSFÖRSLAG:
Väret av ett företag, vid givet debt-equity ratio, är nuvärdet av de fria kassaflödena värderade
med WACC.
Dvs. 8m/(.10-0.45) = 145.45m.
Från detta belopp dras sedan skulderna för att få det ekonomiska värdet på det egna
kapitalet. 145.45 – 6 = 139.45. Dividera med antalet utstående aktier för att få värdet per
aktie. 139.46m / 100 000 = 1394.54 (triviala räknefel har accepterats) (2p)
5
Tentamensdatum: 2012-05-04
Beräkning enbart av 8/(.10-0.45)/ antalet aktier ger 0.5 p. Att dra bort skuldstocken från ett
kassaflöde är ett allvarligt fel och ger 0.0 poäng på hela frågan.
Uppgift 8 (4 poäng)
Definiera kortfattat följande begrepp
a) Förväntad avkastning enligt CAPM
b) APR och YTM
c) Pecking-order theory
d) Equity Beta
LÖSNINGSFÖRSLAG:
Frågan har rättats genom att varje delfråga har fått max 2 poäng. Det samlagda resultatet
har sedan dividerats med 2 (8/2) och sedan avrundats till närmast högre halvtal.
Generellt se läroboken för definitioner
a) Formel och förklaring av formel krävs för max poäng.
b) Formel för APR och korrekt definition av YTM krävs för max poäng.
c) Förklaring av att det är kostnaden som avgör ”hackordining” krvs för max poäng.
d) Formel för Beta krävs, eller en diskussion/definition av equity beta jämfört med asset
beta.
6
Tentamensdatum: 2012-05-04
e) Uppgift 9 (2 +1 +1 +1 = 5 poäng)
Kursen på Sandvik är idag 106 kr och volatiliteten på årsbasis är 38 %. Den riskfria årsräntan
är 2 %. Beräkna värdet på följande europeiska köpoption (ingen utdelning antas
förekomma i Sandvik under optionens löptid):
•
En innehavd europeisk köpoption på Sandvik med EX=110 kr samt en återstående
löptid på 2 månader.
Beräkna även värdet på följande europeiska säljoption:
•
En innehavd europeisk säljoption på Sandvik med EX=110 kr samt en återstående
löptid på 2 månader.
Beräkna även tidsvärdet på den innehavda europeiska säljoptionen.
Till sist så ska du även beräkna portföljvärdet på följande tre utställda säljoptioner:
•
Tre utställda europeiska säljoptioner på Sandvik med EX=110 kr samt en återstående
löptid på 2 månader.
7
Tentamensdatum: 2012-05-04
Uppgift 10 (1 poäng)
Rita in portföljvärdet på slutdagen för två innehavda köpoptioner med lösenpriset 2 rutor.
Portföljvärde
Aktiepris på
lösendagen
8
Tentamensdatum: 2012-05-04
Uppgift 11 (3 poäng)
Antag att du är innehavare av en europeisk köpoption på aktien i SCA A. Köpoptionen har ett
lösenpris på 105 kr och en löptid på 6 månader. Aktien i SCA A kostar i dagsläget 100 kr och
under löptiden kan kursen antingen öka med 11,1 % eller minska med 10 %. Den riskfria
räntan är 3 % på årsbasis.
Använd replikerande portföljmetoden för att beräkna värdet på din europeiska köpoption utan
utdelning. Obs! Metoden är ett krav.
9
Tentamensdatum: 2012-05-04
Uppgift 12 (4 poäng)
Antag att du är innehavare av en 2-årig amerikansk säljoption på Atlas Copco A. Aktiens
marknadsvärde är idag 160 kr och varje år antas aktiekursen antingen falla med 20 % eller
stiga med 25 %.
Säljoptionens lösenpris är 140 kr och den 1-åriga riskfria räntan är 3 %. Antag att det ej
förekommer någon utdelning i Atlas Copco A under optionens löptid.
Vad är din amerikanska säljoption utan utdelning värd idag?
10
Tentamensdatum: 2012-05-04
Uppgift 13 (3 + 1 = 4 poäng)
Svenska Flyg & Vapen AB (SFV) har gett operatören Karibiens Pärla HB (KB) ett
erbjudande att leasa ett passargerarplan med 50 sittplatser för 5 miljoner kr per år under 3 år.
Alternativet för KB är att köpa flygplanet för 13 miljoner kr. Flygplanet antas ha en
ekonomisk livslängd på 3 år.
Aktuell låneränta för båda företagen är 3 % och skattesatsen för båda företagen är 30 %.
Flygplanet antas sakna restvärde. Redovisa skatteskölden för leasingavgiften vid t0 (för
enkelhetens skull).
Är leasingavtalet finansiellt lönsamt för Karibiens Pärla HB?
Är det möjligt att konstruera ett leasingavtal som är finansiellt lönsamt för båda parter?
Förklara!
11
Tentamensdatum: 2012-05-04
Uppgift 14 (5 poäng)
Ta ställning till nedanstående påståenden genom att sätta kryss i svarskolumnen!
Korrekt markering ger 1 p och felaktig markering ger 0 p.
Rätt
Fel
______
______
______
______
c)
En säljoption med ett optionsdelta på -0,3 är
”out of the money”!
______
______
d)
En konvertibel har inget tidsvärde före
lösendagen!
______
______
e)
Reala optioner har inget tidsvärde före
lösendagen!
______
______
a)
Den implicita volatiliteten är alltid högre än
den teoretiska!
b)
Terminspriset är högre än avistapriset!
12