juni+2013

Linnéuniversitetet+
Fysik/Conny+Sjögren+
+
Tentamen i Fysik: Mekanik
5+juni+2013.+Skrivtid+5+tim.+Hjälpmedel:+tabell/formelsamling,+formelblad+och+
räknedosa.+För+godkänt+krävs+halva+poängsumman.+Lösningar+skall+redovisas.+
+
+
1.+ En+stor+järnkula+som+väger+20+kg+hänger+i+ett+rep+mot+en+vägg+så+som+
+ figuren+visar.+Vinkeln+mellan+rep+och+vägg+är+ 20 .+Frilägg+kulan+och+
+ beräkna+spännkraften+i+repet.+Väggen+kan+anses+"glatt"+så+att+eventuell+
+ friktion+från+väggen+kan+försummas.+(2p)+
+
+
+
2.+ En+låda+packad+med+kristallglas+från+Åfors+glasbruk+står+på+ett+lastbilsflak.+Lastbilen+
+ kommer+till+en+rondell+med+krökningsradien+15+m.+Hur+fort+kan+lastbilen+maximalt+
+ köra+i+rondellen++utan+att+lådan+börjar+glida+på+flaket.+Friktionskoefficienten+mellan+
+ flak+och+låda+uppskattas+till+ µ S = 0.40 .+(2p)+
+
+
3.+ En+roterande+maskindetalj+består+av+en+tunn+stålplatta+som+
+ figuren+visar.+Den+kan+sägas+vara+sammansatt+av+tre+kvadrater+
+ med+sidorna+4.0,+2.0+och+1.0+cm.+Beräkna+plattans+
+ tröghetsmoment+med+avseende+på+den+markerade+axeln.+Axeln+
+ löper+alltså+längs+med+den+ena+sidan+av+plattan.+
+ Hela+plattan+väger+42+g.+(2p)+
+
+
+
4.+ En+metallstång+är+bockad+som+en+vinkelhake,+se+
+ vänster+figur.+Den+korta+sidan+är+10+cm+och+den+långa+
+ är+30+cm.+
q
+ a)+Beräkna+masscentrums+läge.+
+ b)+Man+fäster+sedan+en+lina+i+den+korta+änden+och+
++ + hänger+upp+vinkelhaken+i+taket,+högra+figuren.+
++ + Beräkna+vinkeln+ θ .+(4p)+
+
+
+
!
!
!
!
!
VÄND!!
!
5.+ En+balk+sitter+fast+med+en+led+i+väggen.+Balken+hålls+
+ uppe+av+en+lina+som+löper+över+en+trissa+i+taket.+
+ Linan+är+fäst+dels+mitt+på+balken+och+dels+i+ena+änden.+
+ En+last+hänger+från+balken+mitt+emellan+linans+fästen.+
+ Balken+är+4.0+m+lång+och+väger+90+kg.+Lasten+väger+
+ 300+kg.+Vinkeln+ θ = 30 .+Beräkna+
+ a)+kraften+i+linan+
+ b)+kraften+på+balken+från+leden+(storlek+och+riktning)+
Laboration)3:)Rotation)
+ c)+kraften+på+taket+(storlek++och+riktning).+(4p)+
!
+
Sammanställ)mätningar)och)beräkningar)i)skriftlig)läsbar)form.)
+
Varje)grupp)redovisar)för)labhandledaren.)
6.+ Under+laboration+har+vi+använt+kulbanan+som+figuren+visar.+Starthöjden+för+kulan+är+
)
+ 40+cm+ovanför+golvet.+Och+höjden+där+kulan+lämnar+banan+är+10+cm+ovanför+golvet.+
Försök)A:)
+ a)+Beräkna+kulans+fart+när+den+lämnar+banan.+(Glöm+inte+kulans+rotationsenergi)+
!
+ b)+Beräkna+kastvidden+om+vi+vet+att+lutningen+på+banan+där+kulan+lämnar+är+
20 ++
Vid!försöket!används!en!bana!i!vilken!en!kula!kan!rulla.!Din!uppgift!är!att!utföra!försök!
för!att!mäta!kastvidden.!Du!ska!också!teoretiskt!beräkna!kastvidden!och!jämföra!
+ + räknat+från+horisontalplanet.+Data:+kulradie+=+15+mm,+massa+=+100+g.+(4p)+
beräknade!och!uppmätta!värden.!Kulans!rörelse!i!banan!beräknas!lättast!med!
+
energiräkning!!
+
!
+
+
+
+
+
+
+
Kastvidd
!!!!!!!!!!!!
!
+
)
+
Försök)B:)
7.+ Blocket+ m!1 = 1.0+kg+står+på+ett+bord.+
Du!ska!bestämma!tröghetsmomentet!för!en!trissa!dels!genom!att!låta!den!rulla!nedför!en!
+ Friktionskoefficienten+mellan+blocket+och+bordet+är+
lutande!bana!och!dels!genom!direkt!mätning!på!trissan.!
+ µ k = 0.20.+Linan+löper+över+en+trissa+i+form+av+en+
!
R = 7.0+cm+och+massan+
+ homogen+skiva+med+radien+
Ställ!upp!rörelseekvationerna!för!trissan!(translation!och!rotation)!kring!trissans!
++ 2.0+kg.+I+linan+hänger+sedan+ett+block+
m2 = 0.25+kg.+
masscentrum.!Härled!härur!sambandet!mellan!trissans!tröghetsmoment!och!
acceleration.!Låt!trissan!rulla!nedför!planet!sträckan! s = !20,!40,!...!120!cm.!Mät!tiden!
+ Systemet+släpps+fritt.+
med!tidtagarur.!Beräkna!härur!trissans!acceleration!(antingen!som!ett!medelvärde!av!de!
+ a)+Beräkna+systemets+acceleration+
s !som!funktion!av! t ).!Bestäm!sedan!
olika!försöken!eller!genom!att!rita!
+ b)+Beräkna+hastigheten+på
m1 när+den+rört+sig+sträckan+
tröghetsmomentet.!
€
++ + 50+cm.+(4p)+
!
+
€
€
+
8.+ Även+solen+har+en+egen+rotation+kring+sin+egen+axel.+Varvtiden+är+ungefär+25+dygn.+
+ När+solen+brunnit+ut+om+ca+5+miljarder+år+räknar+man+med+att+den+svalnar+samtidigt+
+ som+den+sväller+upp+och+blir+en+så+kallad+"röd+jätte".+Solens+radie+blir+då+så+stor+att+
+ den+slukar+jordklotet.+Vad+händer+med+solens+rotation+när+den+sväller+upp?+Beräkna+
+ varvtiden+när+solradien+blivit+så+stor+att+den+når+fram+till+jordens+bana.+
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!
!
++ Antag+att+solen+är+ett+homogent+klot+och+att+den+roterar+som+en+fast+kropp.+
Bestäm!tröghetsmomentet!genom!direkt!mätning!med!skjutmått!(trissan!kan!plockas!
+ Data:+solradie+=+
6.96 ⋅108 m ,+solmassa+=+ 1.99 ⋅10 30 kg ,+jordbanans+radie+=+ 1.5⋅1011 m
isär).!Jämför!resultaten.!!
+ (2p)+
!
+
)
)
VÄND!)
)
Svar:&
1.&209&N&
2.&27.6&km/h&
3.& 4.6 ⋅10 −5 kg m 2 &
4.&a)&11.25&cm,&1.25&cm&från&hörnet&
b)&52°&
5.&a)&2650&N&
b)&2300&N,&3.7°&snett&nedåt&höger&
c)&4590&N,&60°&snett&nedåt&åt&höger&
6.&a)&2.05&m/s&
b)&44.5&cm&
7.&a)& 0.22 m/s2 &
b)&0.47&m/s&
8.&3180&år&
&&