1
Hållf- INL1.1 Individuell inlämningsuppgift. Ingår i INL1 enl. kursplan KPP044.
/GS 2012 11 19
En balk är fast inspänd i väggen vid A och fritt upplagd vid B, enligt figuren, samt
belastas med en utbredd last Q, ett pålagt moment Mo vid D och en kraft F vid C.
Balken är ett fyrkantrör med tvärsnitt enligt figuren där H=3B och godstjocklek t = 0.2B
1. Dimensionera balken, med säkerhetsfaktor nS mot plasticering någonstans i balken.
a) Ställ upp jämviktsekvationer för hela balken.
Ledning: snitta balken vid B och inför snittmomentet MB vid B. Dela upp vänstra
balkdelen i två fall ( med momentet MB respektive lasten Q1 ) och superponera övertaliga reaktioner uttryckta i MB,Q1 och L1 där Q1=Q(L1/Ltot).
b) Bestäm T(x) och M(x) med snittmetoden och rita upp diagrammen.
c) Bestäm |M(x)|max och var längs balken detta ligger, med hjälp av T(x) och M(x).
d) Bestäm formler för I och Wb samt beräkna nödvändigt balktvärsnitt dvs B, H och t.
2. a) Bestäm hur stor utböjning w(x) som fås längs hela balken med superpositionering
av utböjning hos elementarfall i aktuella intervall. Tips: bestäm vinkeln vid B.
Ange utböjningsfunktionen w(x) = …. för de olika intervallen längs 0 ≤ x ≤ L.
b) Beräkna utböjningen vid balkens fria ände (x=L=L1+L2+L3) och vid x = ⅔ L1.
c) Rita upp utböjningen w(x) som diagram och avgör var (dvs x) den största utböjningen är och hur stor.
Indata: L1, L2, L3, Q, F, Mo, nS och material. Se nästa sida.
”Deadline”: Må 3:e dec kl 17 i inlämnings-facket vid IDT’s exp. i Eskilstuna.
1
2
DATA
Individuella in-data för L1, L2, L3, Q, F, M0
enligt nedan.
Födelsenr: ÅÅMMDD-uvxy
t.ex: -0679
nS och material fås ur födelsenummer
Bilda summa=u+v+x av de tre första och ta entalssiffran.
→ summa=0+6+7=13 → 3 S=3 i nedre tabellen.
Mån:
1,2
3,4
5,6
7,8
9,10
11,12
L1 [mm]
L2 [mm]
L3 [mm]
500
300
200
600
200
200
700
400
200
800
300
300
650
200
300
750
300
400
Dag:
Q [N]
F [N]
M0 Nmm
S:
nS
material
σbs
1-6
7-12
13-18
19-24
25-31
40 000
-12500
+2 · 106
30 000
+10 000
-7 · 106
50 000
-18 000
+3.5 · 106
25 000
+18 000
-10 · 106
35 000
- 12000
+2.2 · 106
2-3
4-5
6-7
8-9
0-1
1.5
2
141312-00 141450-1
enl. F.S.
enl. F.S.
2.5
2
141510-00 SS4120-24
400
200
1.5
SS4425-06
300
2
