VARDAGSMATEMATIK I
FÖRSKOLAN
– PEDAGOGERNAS PERSPEKTIV
Kandidat
Examensarbetet i lärarprogrammet
Robab Rooshan Shad
2012
INSTITUTIONEN FÖR PEDAGOGIK, HÖGSKOLAN I BORÅS
Sammanfattning
Arbetets art:
Lärarprogrammet, inriktning mot Lärare för förskola och förskoleklass
– grunden till lärande, 210 högskolepoäng.
Examensarbete ”Att utforska pedagogisk verksamhet II”,
15 högskolepoäng i utbildningsvetenskap.
Utgivningsår:
2012
Svensk titel:
Vardagsmatematik i förskolan – Pedagogernas perspektiv
Engelsk titel:
Everyday mathematics in preschool – The teachers’ perspective
Nyckelord:
Matematik, förskola, vardagsmatematik, sociala regler, demokrati,
problemlösning, förskolebarn, pedagogik, didaktik
Författare:
Robab Rooshan Shad
Handledare:
Marie Lundgren
Examinator:
Mary Larner
Bakgrund: Kunskap i matematik är idag en nödvändighet för alla individer. Förståelsen och
upplevelsen av matematik har stor betydelse för hur barn upprätthåller sociala regler,
beskriver sin omvärld och löser problem. Som vuxen är matematiken grundläggande för ett
demokratiskt tänkande, underlättar vardagsbeslut och yrkesliv. Därför ska varje barn tidigt
utveckla sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt
sin förmåga att orientera sig i tid och rum.
Syfte: Syftet med undersökningen är att ta reda på hur stor betydelse matematiken har i
pedagogernas arbetssätt på förskolan samt hur matematikarbetet ser ut och kan användas i
förskolans verksamhet.
Metod: I denna studie har jag valt att använda den kvalitativa forskningsmetoden för att
undersöka hur pedagoger beskriver lärande samt den praktiska användningen av matematik
hos förskolebarn. Jag har utfört kvalitativa intervjuer med fyra pedagoger angående
vardagsmatematiken i förskolan. Intervjuerna dokumenterades via noteringar under intervjun
samt genom inspelning på diktafon.
Resultat: Pedagogerna använder sig medvetet av vardagliga situationer för att synliggöra
matematiken och väcka barnens intresse på ett lustfyllt sätt. Det gäller att ta på sig sina
”matematikglasögon” och försöka se matematikens roll och dess användning i alla vardagliga
situationer tillsammans med barnen.
1
Innehållsförteckning Inledning..................................................................................................................................... 3 Syfte ........................................................................................................................................... 3 Frågeställningar: ................................................................................................................... 4 Bakgrund .................................................................................................................................... 4 Styrdokument .......................................................................................................................... 4 Tidigare forskning .................................................................................................................. 5 Vad är vardagsmatematik? .................................................................................................... 6 Mat och matematik ................................................................................................................. 8 Matematik i tamburen ............................................................................................................ 8 Utomhusmatematik ................................................................................................................. 8 Teoretisk utgångspunkt .............................................................................................................. 9 Metod ....................................................................................................................................... 10 Kvalitativ forskningsmetod ................................................................................................... 10 Urval..................................................................................................................................... 11 Genomförande ...................................................................................................................... 11 Forskningsetik ...................................................................................................................... 12 Bearbetning av data och analys ........................................................................................... 12 Reliabilitet och validitet ....................................................................................................... 13 Resultat ..................................................................................................................................... 13 Matematiska utmaningar i vardagliga situationer............................................................... 13 Att synliggöra matematiska begrepp för barn i förskolan ................................................... 16 Planerad eller spontan matematik? ..................................................................................... 17 Material som användas i förskolans arbete med vardagsmatematik ................................... 18 Matematikens betydelse för förskolebarns utveckling ......................................................... 18 Sammanfattande reflektion ................................................................................................... 19 Diskussion ................................................................................................................................ 19 Resultatdiskussion ................................................................................................................ 19 Metoddiskussion ................................................................................................................... 21 Didaktiska konsekvenser .......................................................................................................... 21 Förslag till vidare forskning ..................................................................................................... 22 Tack .......................................................................................................................................... 23 Referenser................................................................................................................................. 24 Bilagor ...................................................................................................................................... 26 Missivbrev ............................................................................................................................ 26 Underlag för intervju ........................................................................................................... 27 2
Inledning Matematikens historia går över flera tusen år tillbaka där människor använde sig av enheter,
mått och vikter när det handlade om att dela jorden, att bygga bostäder, att försvara sina
jordbruksprodukter, att ordna bevattning och så vidare (Skolverket 2003). Jag har själv sedan
barnsben varit väldigt intresserad matematik och minns att när jag lyckades lösa svårare
matteproblem så uppfylldes jag nästan av en magisk tillfredsställelse. Jag har däremot inte
tänkt så mycket på hur stor betydelse matematiken verkligen har i vår dagliga tillvaro och hur
ofta jag faktiskt använder mig av det utan att ens tänka på det. De senaste åren har jag börjat
reflektera mer över just vardagsmatematiken speciellt med tanke på arbetet på förskolan och
när det blev dags för examensarbetet var just vardagsmatematiken ett självklart alternativ som
tema.
Vi har idag blivit mer medvetna om att matematik finns överallt runt omkring oss.
Matematiken finns i vår upplevelse av tid, rum och dimensioner och dagligen kommer vi i
kontakt med matematiska begrepp. Mycket som sker i vår värld är matematiskt till sin natur.
För barn kan matematik i början vara begrepp såsom lång och kort, tungt och lätt. Det kan
vara till exempel när de sorterar leksaker till rätt låda, bildar par av alla skor i hallen. Barnets
vardag är fylld med upplevelser och utforskande som kan benämnas som matematik. Barnen
ska få möjligheter att utveckla och stimulera sitt livslånga lärande genom att de erbjuds
meningsfulla och utvecklande aktiviteter på förskolan (Skolverket 2008).
Enligt Läroplan för förskolan (Lpfö 98, reviderad 2010) skall förskolan sträva efter att varje
barn utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang,
stimulera barns nyfikenhet och begynnande förståelse av skriftspråk och matematik, samt att
varje barn utvecklar sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och
form och sin förmåga att orientera sig i tid och rum. Att vardagsanknyta matematiken är
ingenting nytt. Barn använder matematik i sin vardag, vid påklädning, i leken och i
matsituationer, men de är inte medvetna om det. Därför behöver de hjälp med att förstå och
sätta ord på detta fenomen. Det är då av stor vikt att en intresserad och inspirerad pedagog är
närvarande för att fånga upp matematiken när den uppstår. För att ge barnen en
grundläggande förståelse för de matematiska symbolerna är det viktigt att det kopplas till
deras eget språk.
Även i Lgr11 (2011) framgår det att skolan sträva efter att varje elev utvecklar nyfikenhet och
lust att lära, utvecklar sitt eget sätt att lära, tillägnar sig goda kunskaper inom skolans ämnen
och ämnesområden, för att bilda sig och få beredskap för livet. I det vardagliga livet används
matematik utan att vi tänker närmare på det och alla använder matematik på olika sätt och för
olika syften. Oavsett ålder och yrke möter vi dagligen olika situationer som behöver
matematiskt tänkande. Det är inte när barnen börjar förskolan som deras möten med
matematiken börjar utan det sker redan vid mycket tidig ålder.
Med denna undersökning vill jag få mer kunskap om hur pedagoger beskriver barns första
möte med matematik i förskolan då det kan påverka deras framtida förhållningssätt och
möjlighet att lära matematik samt det matematiska lärande på förskolan.
Syfte Syftet med undersökningen är att ta reda på hur stor betydelse matematiken har i
pedagogernas arbetssätt på förskolan samt hur matematikarbetet ser ut och kan användas i
förskolans verksamhet.
3
Frågeställningar: •
•
•
Hur beskriver pedagoger vardagsmatematik i förskolan?
I vilka vardagssituationer kan pedagoger lära ut matematik till förskolebarn?
Vilka material använder de i vardagen för att lära förskolebarn matematik?
Bakgrund Läroplanen för förskolan (Lpfö98, reviderad 2010), föreskriver att förskolan skall sträva efter
att varje barn utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla
sammanhang samt att alla barn ska utmanas och utvecklas i sitt matematiska tänkande och
lärande utifrån deras omvärld och erfarenheter. Förskolan skall lägga grunden för ett livslångt
lärande i verksamheten. Alla barn skall tillägna sig begrepp, uppleva samband och förstå sin
omvärld i mångsidiga former. Det behövs kunskap i matematik för att bli en demokratisk
medborgare då varje individ skall kunna förstå och kritiskt granska samhällsinformation för
att fatta välgrundade vardagsbeslut. Denna kunskap behövs även för fortsatta studier samt för
att få ett fungerande yrkesliv.
Enligt strävansmålen i Lpfö98 (reviderad 2010) är det meningen att varje barn skall utveckla
sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt sin
förmåga att orientera sig i tid och rum. Förståelsen och upplevelsen av matematik har stor
betydelse för hur barnen använder sin matematiska kunskap i vardagliga aktiviteter, till
exempel att upprätthålla sociala regler, beskriva sin omvärld och som ett redskap för
problemlösning. I förskolans vardag förekommer det mängder av matematiska utmaningar i
olika sammanhang som medvetna pedagoger kan erbjuda barnet som en utmaning i dess
vardagliga lekar.
Ahlberg (2000) framhåller att det finns två skilda sätt att synliggöra matematik i förskola. Det
finns pedagoger som lyfter matematiken i vardagen medan andra planerar in speciella
tidpunkter för lärande. Författaren skriver också att eleverna måste få möjlighet att aktivera
alla sinnen och att de måste få möta tal på många olika sätt för att lättare få förståelse och
uppleva matematiken som lustfylld. Detta innebär att eleverna ska få chansen att utveckla och
formulera problem, analysera problemen och komma fram till slutsatser. I dagens samhälle
betraktas problemlösningsförmågan som en nödvändighet och detta anses också vara grunden
till matematik enligt många matematiker och forskare. Vidare påstår Ahlberg att många elever
tror att matematiken är något som bara behövs på skolan och har svårt att se matematiken som
finns i vårt vardagsliv och därför bör de få möta olika problemställningar som knyter an med
deras omgivning för att uppnå integration mellan deras egen vardagsmatematik och den på
skolan. När matematiken blir meningsfull och verklighetsnära får barnen lättare tilltro till sin
förmåga att de både vill och kan lära sig.
Styrdokument Lpfö98 (reviderad 2010) är den svenska förskolans läroplan. Den infördes 1 juli 2011 och där
finns förskolans värdegrund och uppdrag samt mål och riktlinjer för verksamheten
formulerade. Dokumentet finns som ett stöd för barns rättigheter och som ett hjälpmedel för
att utforma verksamhetens innehåll samt för att lärare ska kunna planera verksamheten på ett
betydande och innehållsrikt sätt för barnen. Läroplanen är också till för att främja familjers
deltagande och påverkan gällande förskolan. Det som hela tiden återkommer i dokumentet är
vilka mål som är uppsatta och vad alla som är verksamma inom förskolan skall sträva mot.
4
I Lpfö98 (reviderad 2010, sidan 11), står det att förskolan skall sträva efter att varje barn
- upplever att det är roligt och meningsfullt att lära sig nya
saker
- ställs inför nya utmaningar som stimulerar lusten att erövra
nya färdigheter, erfarenheter och kunskaper.
- utvecklar sin förmåga att upptäcka och använda matematik i
meningsfulla sammanhang
- Arbetslaget skall stimulera barns nyfikenhet och begynnande
förståelse av skriftspråk och matematik.
Den reviderade läroplanen för förskolan (Lpfö 98, reviderad 2010) innehåller nya
förtydligande av mål när det gäller matematik. Tanken är att förskolan ska bli än mer lärorik
och pedagogisk. Klart är att förskolan under de senaste decennierna har genomgått en stor
förändring när det handlar om pedagogiska och didaktiska krav, framförallt vad gäller
inställning och medvetenhet kring matematik. Målen för matematik är grundade på kunskap
och erfarenhet om barns utveckling och är tillsatta på sådant sätt att lärandet kan ske i lekfulla
former och med hänsyn till varje barn (Lpfö 98, reviderad 2010).
För att uppnå läroplanens målsättningar bör en pedagog ha god kompetens och kunskap inom
pedagogik och didaktik samt kreativitet och fantasi för att skapa ett lockande lärande miljö för
barnen.
Tidigare forskning Camilla Björklund som är pedagogie doktor på Åbo Akademi i Jakobstad i Finland har
forskat och doktorerat inom ämnet matematik och små barn. I sin avhandling, Hållpunkter för
lärande – småbarns möten med matematik (2007) har hon studerat vilka möjligheter ett litet
barn har att lära sig matematik i vardagen på en förskola. Studien är genomförd via en
komplex blandning av de kvalitativa metoderna fenomenologi, fenomenografi och videografi
som författaren menar har sammanhäng med studiens syfte och har stor betydelse för
fokusering i datainsamling, analys och tolkning. Författaren har under denna studie genomfört
observationer av 23 barn vars handlande och kommunikation beskrivits och analyserats i syfte
att fånga barnets erfarenhet av omvärldens matematiska aspekter. I studien synliggörs den
vardagsmatematik som dessa barn möter i förskolans småbarnsavdelning där författaren
menar att barnen använder sig av matematik i syfte att upprätthålla sociala regler, beskriva sin
omvärld och som ett redskap för problemlösning. Författaren menar att det är viktigt hur man
arbetar med vardagsmatematiken på förskolan eftersom det lägger en grund för det sociala
samspelet. Matematiken förknippas här med människans erfarenheter och föreställningar om
världen och författaren anser att all kunskap tar sin början i erfarandet men att kunskapens
utformning beror på den process som bearbetar sinnesintrycken och formar föreställningar om
det erfarna. Avhandlingen har gett betydelsefull kunskap för utformning av den pedagogiska
verksamheten speciellt med tanke på matematisk utveckling hos barnen.
Viktig forskning inom barnens matematikinlärning har också bedrivits av Gelman & Gallistel
(1986) vilka anser att barns antalsuppfattning utvecklas med deras förståelse för fem
principer. Man kan beskriva Gelman & Gallistels fem räkneprinciper som ett schema där man
går från ett-till-ett principen upp till antalsprincipen för att ta reda på ett antal. Ett-till-ett
principen används i alla räknemetoder där man parar ihop två kategorier med varandra och är
grundläggande för att kunna gå vidare i den matematiska utvecklingen (Löwing, 2008).
5
Enligt Gelman & Gallistel utvecklas dessa principer hos barnen i stigande ålder och är nästan
genetiskt nedärvda. Principerna beskrivs kortfattat här nedan men i denna studie ligger focus
främst på ett-till-ett principen då den används flitigt för att synliggöra vardagsmatematiken i
förskolan (Löwing 2008, sidan 45-46)
• Ett-till-ett principen, det vill säga att barnen jämför antalet föremål i två mängder
genom att para samman föremålen två och två. Ett föremål från den ena mängden
bildar ett par med ett föremål från den andra mängden.
• Principen om den stabila ordningen vilket innebär att barnen vid uppräkning
konsekvent använder en och samma sekvens av räkneord.
• Kardinalprincipen innebär att barnet förstår att det sist uppräknade räkneordet anger
det sammanlagda antalet i den uppräknade mängden.
• Abstraktionsprincipen innebär att alla föremål som ingår i en väl avgränsad mängd kan
räknas oavsett slag av föremål.
• Principen om godtycklig ordning innebär att man kan starta var som helst då man ska
räkna föremålen i en mängd, men att inget föremål får räknas mer än en gång.
Vad är vardagsmatematik? Enligt Doverborg (2007) är det i otaligt många tydliga situationer i vardagen som vi använder
oss av matematik, bland annat när vi betalar räkningar, handlar och sorterar. Små barn
observerar ofta vad de vuxna gör och kan förankra det till situationer på förskolan till exempel
i lekar där barn handlar av varandra, sorterar sina kläder i tamburen eller räknar leksaker. Det
barnet upplever i verkligheten försöker det sedan skapa ett sammanhang kring, i sin egen
vardag. Ibland glömmer många vuxna bort att deras vardag till stor del flyter på med hjälp av
matematik och dessa människor upplever inte alls att de använder matematik i vardagen.
Enligt författaren måste man påminna sig själv och barnen att vi hela tiden möter
matematiken i den vardag vi lever i.
Barn uttrycker matematik i handling, bild, ord och med olika symboler på förskolan
(Skolverket 2009). Barn upplever och samlar på sig intryck och nya erfarenheter via alla sina
sinnen. Det framkommer på förskolan att barn tidigt får uppleva olika former och mönster
som de känner igen och kan använda de nya intrycken och erfarenheterna tillsammans med
andra barn och lärare i olika vardagssituationer. Man kan se hur barnen använder sig av
matematiken i förskolans rutiner men också i den fria leken får barnen bra tillfälle att använda
sig av vardagsmatematik och detta sker många gånger helt omedvetet (Doverborg &
Emanuelsson 2007).
Vardagsmatematik är mycket mer än att bara räkna och att få in matematik i vardagen utgör
en viktig grund för att utveckla barnens medvetenhet för vad matematik är och vad man
behöver den till i vardagen. Förskolans arbete med matematik skall bland annat fokusera på
vikten av att barnen tidigt ges möjlighet att upptäcka och utforska grundläggande matematiska
begrepp (Skolverket 2009). Enligt Ahlberg (2000) bör arbetet med att fånga den vardagliga
matematiken ske medvetet utan att det behöver vara planerad på något sätt. Den relevanta
matematiken ska komma in på ett naturligt sätt i olika vardagssituationer och det är viktigt att
barnen själva också får upptäcka den för att förstå dess betydelse. Barn skall utveckla sin
förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen, tal, mätning och form samt sin förmåga
att orientera sig i tid och rum (Lpfö 98, reviderad 2010).
6
Doverborg & Pramling Samuelsson (1999) betonar att vardagen är full av matematik som när
barn dukar, spelar spel etcetera och menar att en pedagog egentligen inte behöver göra något
speciellt för att undervisa dem. Flera vardagssituationer i förskolan erbjuder goda tillfällen till
vardagsmatematik som exempelvis vid måltiden där barnen får fundera och räkna ut hur
många barn som sitter vid deras bord, hur många som är närvarande, är någon borta, se olika
former som exempelvis en rund tallrik. Ett annat exempel är när barnen kommer in på
morgonen eller efter att ha varit och lekt ute. När de kommer in i tamburen kan de bland annat
öva på nivåskillnader, lära sig att bilda par, se likheter och skillnader samt storlekar, former,
mönster och antal.
I den fria leken kan barnen lära sig olika färger och färgblandningar, se, jämföra och använda
långa eller korta penslar och se skillnad mellan tunna och tjocka penseldrag. Här kan barnen
också utveckla sin rumsuppfattning (Doverborg & Emanuelsson, 2007). Svårigheten med att
arbeta på detta sätt med vardagsmatematik kan vara att nå fram till alla barn och göra dem
delaktiga i aktiviteterna som sker. Oftast är de barn som tidigt skaffat sig förkunskaper i
matematik mer delaktiga och har en vilja att lära mer. De barn som däremot väljer att inte
delta i dessa aktiviteter kan lätt glömmas bort av lärarna och får därmed inte samma möjlighet
att utvecklas inom matematik (Ahlberg 2000).
Skolverket (2009) skriver att barns matematiska utveckling börjar långt innan barnen kan
använda sig av de fyra räknesätten eller känna igen siffror. Skolverket menar vidare att
grunderna för inlärningen av matematiska begrepp läggs när barnen undersöker den värld de
lever i och sedan relaterar detta till sin vardag. Matematik ska vara en naturlig del av
verksamheten i förskolan. Barns matematiska utveckling kommer till uttryck genom att de får
pendla mellan handling och tanke när de aktivt bearbetar matematik i vardagen.
Doverborg och Emanuelsson (2007) tar upp pedagogens roll och betydelse för barns lärande
och menar att om barnen ska lära sig att använda matematik i meningsfulla sammanhang så
måste deras tankar om matematik utvecklas och utmanas av pedagogen. För att det ska bli
möjligt har lärarens egna uppfattningar och kunskaper i matematikämnet näst intill avgörande
betydelse för barnens utveckling då vardagsmatematiken påverkas av pedagogens attityd
kring kunskap och lärande. För att förskolans vardagsmatematik ska leda till inlärning och
utveckling hos barnen måste lärarna välja arbetssätt och fundera på deras egna attityder som
gynnar dem själva och barnen. Skolverket (2009) skriver att ett barns vardag är fylld av
möjligheter att upptäcka och utforska matematiken i meningsfulla sammanhang. ”Det handlar
om kunskap, engagemang och nyfikenhet. Ju större kunnande i och om matematik en lärare
har, desto lättare är det att se möjligheter för att upptäcka och uppmuntra barns sätt att tänka”
(Doverborg & Emanuelsson 2007, sidan 130). Även Skolverket (2003) betonar den avgörande
betydelsen som en pedagogs positiva eller negativa attityder har för hur barns attityder till
vardagsmatematik utvecklas. Skolverket menar vidare att barns inlärning och syn på
vardagsmatematik grundläggs medan de vistas på förskolan det vill säga innan barnen
kommer upp till skolåldern.
Doverborg och Emanuelsson (2007) säger att det ingår i pedagogens uppdrag att låta barn få
lära genom socialt samspel, utforskande och skapande, men också genom att de får ställa
frågor, iaktta, samtala och reflektera vilket barnen får många möjligheter till i de olika
situationerna som uppstår på förskolan.
Nedan följer beskrivningar ur vardagssituationer på förskolan där man tydligt kan se hur
matematiken förekommer på ett naturligt sätt. Dessa situationer är framtagna från den
genomgångna litteraturen.
7
Mat och matematik ”Förskolans pedagoger hävdar ofta att barn lär sig matematik när de dukar, men aktiviteten att
duka och räknandet i sig leder inte med automatik till att barn utvecklar en antalsuppfattning.
Barn kan mycket väl placera en tallrik till Sune, en till Stina, en till Sara etcetera utan att veta
eller fundera över det totala antalet som de dukar till. Många av förskolans pedagoger tar för
givet att barn automatiskt utvecklar matematiska begrepp för att dessa finns i vardagen”
(Doverborg & Pramling Samuelsson 1999, sidan 34).
Barnen får hjälpa till att duka till frukost vilket ger dem tillfälle att räkna hur många barn som
ska vara med på frukosten, hur många barn som är på plats, hur många barn som kommer
senare och om det är någon som inte kommer alls. Eftersom frukosten varieras från dag till
dag kan barnen studera och lära sig olika former vid frukosten genom att se olika
tallriksmodeller och vad de används till, vilka som är djupa och vilka som är små eller platta,
assietter, koppar och glas. De lär sig att det finns olika storlekar, konsistenser och former på
smörgåsar som kan vara hårda eller mjuka, runda eller rektangulära etcetera (Doverborg &
Emanuelsson 2007). Måltiden innehåller många olika moment i matematik, lärarna får här
tillfällen till att utmana barnen i deras matematiska tänkande och lärande i matematik. Att låta
barnen få hjälpa till att duka till en måltid återkommer flera gånger varje dag. Lärarnas roll
blir under dessa situationer viktig då det handlar om att ge barnen möjlighet att tänka ut hur de
ska duka (Socialstyrelsen 1990).
Lunchen är det tillfälle där vardagsmatematiken förekommer mest. Man har frukostens
utformning som man kan bygga vidare på samtidigt som det oftast är fler barn som skall äta
vid detta tillfälle. I många förskolor har man fört in en speciell uppgift, att vara matvärd, som
ett eller flera barn ansvarar för varje vecka. Uppgiften roterar så att alla barn får chansen att
vara matvärdar och agera hjälpreda vilket brukar vara väldigt populärt hos barnen eftersom de
då får känna att de kan hjälpa till. På en del förskolor erbjuds det frukt till efterrätt och här får
barnen hjälpa till att räkna ut hur många som skall ha frukt, hur mycket pengar de har till sitt
förfogande, hur många frukter de kan få för den summan, hur många bitar de får var om de
delar mellan varandra och vad gör man om en bit blir över. (Doverborg & Emanuelsson
2007).
Matematik i tamburen Barnen kommer till förskolan på morgonen, oftast med mor eller far som för det mesta ser till
att ta av barnet ytterkläderna. Där har de vuxna ett bra tillfälle att på ett naturligt sätt lära
barnet matematik. Man kan då tillsammans med barnet utforska storlekar på kläderna, sortera
och lägga var sak på sin plats. Man kan beroende på årstiden titta på och räkna hur många
olika klädesplagg barnet behöver just nu. Barnet kan också få ett tidsbegrepp eftersom
lämningen sker ungefär samma tid varje dag. Barnets plats i tamburen är en viktig plats för
barnet som ofta har en känslomässig relation till denna plats. Därför kan de bli upprörda om
någon försöker röra till bland deras tillhörigheter. Att sortera sina kläder är en utmaning för
barnen och pedagogen kan genom att på ett lekfullt sätt genomföra denna problemlösning
göra vistelsen i tamburen lustfylld till exempel genom att lära barnen att para ihop sina skor
och vantar, lära sig var de skall placeras på skohyllan eller hängas upp samt lära sig vart varje
plagg ska placeras på kroppen för att klara av att klä sig själva (Johansson och Pramling
Samuelsson 2003).
Utomhusmatematik Miljön utomhus ger barnen stora möjligheter till att använda vardagsmatematiken. Barnen kan
8
bland annat få träning i att känna på och lyfta lätta och tunga grenar, stenar av olika former
och vikter. De har stora ytor att röra sig på där de kan cykla, springa, använda sandlådor och
gunga, vilket gynnar vardagsmatematiken (Doverborg och Pramling Samuelsson 1999).
(Doverborg & Pramling m.fl 2000) har betonat vikten av inlärning under meningsfulla
aktiviteter med möjlighet till rika upplevelser. Att sjunga tillsammans med barnen till exempel
när alla befinner sig i en närmiljö utomhus skapar en samhörighet och inlärningen underlättas
av att höra sig själv och de andra sjunga i takt. Ett lärorikt sätt att lära sig räkna är
räkneramsan och att räkna framåt och baklänges.
Amanda M. Van Der Heyden är en forskare och konsult med doktorsexamen och
specialisering i skolpsykologi och tillämpad beteendeanalys i USA. Hon har publicerat mer än
60 vetenskapliga artiklar med huvudtemat RTI, ”response to intervention” som enkelt kan
översättas till ”gensvar till åtgärd”. Inom detta område som det forskas grundligt i arbetar man
metodiskt för att upptäcka och ge tidig, systematisk hjälp till barn som har svårt med
inlärning. I en av sina publikationer, Determining Early Mathematical Risk: Ideas for
Extending the Research (2010) har hon skrivit om matematisk inlärning hos barn och menar
att barnen genom att både räkna framåt och bakåt får förståelse för att talen i räkneramsan
alltid har en fast position. Ett meningsfullt sätt att träna räkning fram- och baklänges är när
barnen får vara med och räkna ut hur många cyklar och vagnar som tagits ut och som måste
tillbaka på sin plats i förrådet. När sakerna tas ut räknar man framåt och när de ställs tillbaka
räknar man bakåt. Här lär sig barnen också sortering och hur allting ställs på sin rätta plats.
Miljön som barnen och de vuxna vistas i, ger rika möjligheter till att bearbeta, prata om och
skapa mening till inlärning av vardagsmatematik (Johansson och Pramling Samuelsson 2003).
”I skogen finns det otaliga tillfällen för barnen att räkna och lära sig matematiska begrepp.
När barnen jämför hur barren sitter på kvisten är det naturligt att också räkna dem” (Pramling
Samuelsson och Sheridan 2006, sidan 69).
Teoretisk utgångspunkt Denna undersökning utgår från Vygotskijs teori om det sociokulturella perspektivet som har
haft en avgörande betydelse för forskning kring människors sociala och kulturella. Lev
Vygotskij som föddes i slutet på 1800-talet var en psykolog och pedagog som menade att
språket har den avgörande betydelsen för all inlärning. Enligt Vygotskij lär vi oss att förstå
och tolka vår omvärld genom språket och det sociala samspelet mellan människor ligger till
grund för begreppsutvecklingen och skapandet av tankestrukturer. Allt tänkande har sitt
ursprung och utvecklas i relationen med andra människor och vi använder det när vi
kommunicerar med andra men även när vi själva tänker och reflekterar (Säljö 2000). Lev
Vygotskij insjuknade och dog av tuberkulos i 37-års åldern men många av hans teorier har
blivit publicerade post mortem.
Enligt Säljös tolkning av Vygotskijs teori om det sociokulturella perspektivet utgår man
således från att barn lär och utvecklas inom ramen för kulturella och sociala sammanhang och
i dessa sammanhang tillägnar sig barn ny kunskap tillsammans med andra. Även miljön ansåg
Vygotskij vara väldigt viktig som ett stödjande funktion vid inlärning och utveckling och
menade att utmaningar och problemlösande aktiviteter främjar lärandet. Han ansåg att barnet
lär sig lösa problem i interaktion med andra människor vilket är utgångspunkten för fortsatt
individuell utveckling (Säljö 2000).
En viktig punkt inom Vygotskijs teori är den proximala utvecklingszonen, det vill säga att
barns möjlighet till inlärning är maximalt utvecklingsbar om rätt förutsättningar finns eller
som Vygotskij själv skriver i sin bok, ”vad barn kan göra med hjälp av andra kan i någon
9
mening vara ännu mer ett tecken på deras mentala utveckling än vad de kan göra på egen
hand" (Vygotskij, 1978, sidan 85). Vygotskij anser vidare att utvecklingen bör ligga ett
trappsteg över den nuvarande nivån, men ändå vara inom räckhåll för barnet samt betonar
också att kraven inte får bli för höga på barnet (Vygotskij, 1978).
Pedagogens roll bör enligt Vygotskij vara vägledande, nyfikenhetsväckande, stimulerande och
ha en medvetenhet om barns utvecklingsnivå. Det är synnerligen utvecklande för barnet att
pedagogen är medveten och ställer vägledande frågor som stimulerar barnets eget tänkande.
För pedagogen gäller det att inte vara för snabb att ge svaren utan att ge barnet tillfälle till
egen reflektion. Att barn får möjlighet till egen utveckling stärker självbilden och därigenom
även barns självförtroende (Säljö 2000).
Vygotskij skriver vidare i sin bok att ” den proximala utvecklingszonen definieras som de
funktioner som ännu inte har förfallit, men är i färd med att mogna. Den faktiska
utvecklingsnivån kännetecknar den mentala utvecklingen i efterhand, medan den proximala
utvecklingszonen kännetecknar den mentala utvecklingen prospektivt” (Vygotskij, 1978,
sidan 86-87).
Utifrån Vygotskijs teori om det sociokulturella perspektivet och den proximala
utvecklingszonen skapas alltså kunskap i ett socialt sammanhang som sedan utvecklar
individen, det vill säga att varje barn kan utföra en handling tillsammans med andra innan det
kan utföra det själv. Den pedagogiska uppgiften för en förskolelärare blir därför att skapa
förutsättningar och utmaningar så att varje barn kan ta sig från den utvecklingszon det
befinner sig i, det vill säga det barnet klarar av på egen hand, till den proximala
utvecklingszonen, alltså det barnet kan klara av att utföra med hjälp utifrån. Detta leder till att
barnets proximala utvecklingszon snart blir dess befintliga utvecklingszon och barnet kan nu
återigen ta sig till ny proximal utvecklingszon, det vill säga ta nästa steg i sin utveckling.
(Säljö 2000). I denna studie är det tydligt att barnen tillägnar sig antalsuppfattningen och
inlärning av matematiska begrepp via vardagsmatematiken framförallt genom denna
teoretiska utvecklingsmodell.
Metod I denna studie har jag använt den kvalitativa forskningsmetoden för att undersöka hur
pedagoger beskriver lärande samt den praktiska användningen av matematik hos förskolebarn.
För att uppnå detta har jag utfört kvalitativa intervjuer i syfte att få insyn i fyra pedagogers
kunskaper, föreställningar och erfarenheter av vardagsmatematiken i förskolan. Med denna
metod har jag kunnat få en djupare inblick i hur pedagogerna resonerat då intervjun också
skapar ett diskussionsforum där den intervjuades åsikter och uppfattningar kommer fram på
ett naturligt sätt. Efter intervjuerna har jag sammanställt resultatet för att sedan genomföra en
kritisk granskning med tanke på tillförlitligheten och giltigheten av det resultat som erhållits. I
denna studie har således fokus riktats mot den reflekterande pedagogen kring ämnet
matematik i vardagen på förskolan.
Kvalitativ forskningsmetod Vetenskapsteorins två huvudinriktningar är positivism och hermeneutik. Hermeneutik, den
huvudinriktning som tillämpas i denna undersökning, kan enkelt beskrivas som tolkningslära,
en kvalitativ forskningsmetod med humanistisk inriktning där tolkaren enligt princip skall ha
kunskap om temat som skall tolkas, den så kallade förförståelsen. Stukát (1993) förenklar
detta genom sin beskrivning att man skiljer mellan kvantitativ metodteori och kvalitativ
10
metodteori. Kvantitativ metodteori innebär ofta insamling av en mängd fakta och sedan analys
med statistiska metoder, medan den kvalitativa metodteorin ofta innebär till exempel
djupintervjuer eller deltagande observation. Till exempel måste en person som utför en
kvalitativ forskningsintervju ha en bred kunskap om temat och förståelse för tankegångarna
för att kunna förstå och ”tolka” den information som framkommer under en intervju.
Hermeneutiken förutsätter och medvetandegör samtidigt att den som tolkar inte kan vara helt
objektiv och att resultatet skall sammanställas med hänsyn till hur den kan ha påverkas av
tolkarens förutsättningar. Thurén (2008) anser att inom hermeneutiken vill man komma fram
till en förståelse genom tolkningsarbete där man försöker förstå saker som var, vad, hur och
varför samt att tillskansa sig djupare förståelse och sätta sig in i hur andra människor tänker,
känner och upplever. Med detta beskrivet vill jag hänvisa till den hermeneutiska spiralen
vilken syftar på att tolkningen växer fram i en spiralform. Detta kan enkelt visualiseras med
att förståelsen ständigt förändras och aldrig kan återgå till en tidigare punkt. Förståelsen kan
bli djupare – spiralen går nedåt – eller nå nya höjder - spiralen går uppåt (Thurén 2008).
Urval För att uppnå syftet med denna undersökning har jag utfört intervjuer där fyra utvalda
pedagoger från en förskola som är inriktad på matematik har deltagit.
Intervjufrågorna delades ut i förväg till de valda pedagogerna så att de skulle hinna förbereda
sig och komma med eventuella invändningar. Denna undersökning kunde stöta på flera
utmaningar såsom att det skulle bli för lite material för att kunna få till en god kvalitativ
undersökning eller att en eller flera pedagoger skulle hoppa av studien av olika oförutsägbara
anledningar. Resultatet av denna underökning har sammanställts ur dessa pedagogers
beskrivning av den matematik som finns och används i vardagen på en förskola och skall leda
till ökad kunskap om den matematiska inlärningen hos barnen i förskolan.
Genomförande Efter att ha sammanställt mina intervjufrågor och skrivit mitt missivbrev blev dessa granskade
av min handledare. När mina förslag blivit godkända sände jag ut missivbreven (bilaga 1) till
de utvalda respondenterna där jag informerade om undersökningen och dess syfte samt att
vetenskapsrådets etiska regler skulle följas. Enligt Kihlström (2006) bör man genomföra en
provintervju innan man startar sin undersökning delvis för att upptäcka eventuella problem
som kan åtgärdas men också för att få idéer som kan leda till förbättring och som kan
underlätta intervjun för bägge parter. Eftersom jag genomfört denna studie ensam fick jag av
tids- och resursbrist tyvärr avstå från att göra en pilotstudie.
Jag hade i förväg bett respondenterna om att välja ett rum där vi kunde genomföra
intervjuerna utan att bli störda. Kihlström (2006) menar att det är viktigt att välja rätt plats för
intervjun så att respondenterna inte blir avbrutna. Jag började varje intervju med att återigen
informera om hur intervjun skulle gå tillväga och att jag önskade spela in intervjun samt en
kort genomgång av de forskningsetiska principerna (Vetenskapsrådet 2002). Enligt Lantz
(2007) är det viktigt att skapa en bra stämning under intervjutillfället för att respondenten ska
känna förtroende för den som intervjuar. Jag förklarade också att det var tillåtet med tystnad
under intervjun för att respondenten skulle känna att det fanns tid för att fundera över varje
svar och att vi skulle ta god tid på oss och att inte stressa igenom intervjun. Lantz (2007) anser
att den som intervjuar bör tänka på hur man placerar sig i rummet vid intervjun. Därför
arrangerade jag rummet så att jag kunde ha ögonkontakt med respondenten samtidigt som jag
kunde skriva ner stödord utan att störa respondentens koncentration och tankegång och utan
att hon kunde se mina noteringar. Alla mina respondenter godkände mitt önskemål om att få
11
spela in intervjun med diktafon. Jag placerade diktafonen på ett sätt så att det inte skulle ses
hela tiden och därmed föra tankarna till annat än just intervjufrågorna och deras svar. Efter
varje intervju renskrev jag mina anteckningar och läste genom dessa för att se till att inte
komma bort från studiens syfte. Ibland fick jag ställa om samma fråga för att få ett mer
uttömmande svar. Intervjuernas längd varierade lite beroende på respondenternas svar och de
följdfrågor som naturligt följde en del svar.
Forskningsetik Denna studie har följt de forskningsetiska kraven enligt Vetenskapsrådets Forskningsetiska
principer (Vetenskapsrådet, 2002) vilka inbegriper följande:
Informationskravet innebär att forskaren skall informera de av forskningen berörda om den
aktuella forskningsuppgiftens syfte. Därför kommer det att ges fullständig information om
undersökningen till samtliga deltagare.
Samtyckeskravet innebär att alla deltagare i en undersökning har rätt att själva bestämma över
sin medverkan. Därför kommer deltagarnas samtycke att inhämtas efter delgivning av
information och innan undersökningen påbörjas. Alla deltagare skall vara införstådda med
sina rättigheter om självständig bestämmanderätt, om hur länge och på vilka villkor de skall
delta samt att se till att de inte känner sig tvingade eller hamnar i en situation där de upplever
att de måste svara på något de inte vil
Konfidentialitetskravet innebär att uppgifter om alla i en undersökning ingående personer
skall ges största möjliga konfidentialitet och personuppgifterna skall förvaras på ett sådant sätt
att obehöriga inte kan ta del av dem. Därför undertecknas en förbindelse om tystnadsplikt
beträffande sådana uppgifter av all personer i ett forskningsprojekt som omfattar användning
av etiskt känsliga uppgifter om enskilda, identifierbara personer.
Nyttjandekravet innebär att uppgifter insamlade om enskilda personer endast får användas för
forskningsändamål. Dessa uppgifter kommer således inte att användas eller utlånas för
kommersiellt bruk eller andra ickevetenskapliga syften.
För att uppfylla dessa krav informerades respondenterna primärt i den missivbrev de erhöll
om att jag kommer att ta hänsyn till de forskningsetiska principerna inom humanistisk
samhällsvetenskaplig forskning som finns på vetenskapsrådets hemsida, www.vr.se (2002).
Jag förklarade också sammanfattat vad detta skulle innebära. Jag började också varje intervju
med att återigen informera om hur intervjun skulle gå tillväga och att jag önskade spela in
intervjun samt en kort genomgång av de forskningsetiska principerna (Vetenskapsrådet 2002).
Vidare har jag också gett respondenterna fiktiva namn och behandlat all insamlat data
konfidentiellt.
Bearbetning av data och analys Efter att ha intervjuat samtliga respondenter lyssnade jag på det inspelade intervjumaterialet
och skrev ned allt ordagrant i ett ordbehandlingsprogram i min dator. Sedan skrev jag ut allt
för att få en översikt över det insamlade materialet. Enligt Kihlström (2006) är det en bra
början att transkribera de bandade intervjuerna, för att sedan kunna hitta mönster i dem.
Författaren menar att det är det vanligaste sättet att påbörja bearbetning av ett
intervjumaterial. Därefter började jag med sammanställning av intervjusvaren och resultatet
kategoriserade utifrån egna frågeställningar och respondenternas svar. Irrelevanta
upplysningar sållades bort och respondenterna fick fiktiva namn för att Vetenskapsrådets
forskningsetiska principer (2002) skulle uppfyllas.
12
Reliabilitet och validitet Det är viktigt att kritiskt granska den gjorda undersökningens reliabilitet – tillförlitlighet och
validitet - giltighet samt att föra en kontinuerlig diskussion kring undersökningens kvalitet
(Stukát, 2008). Enligt Kihlström (2006) handlar validitet om undersökningens säkerhet och
reliabilitet om dess trovärdighet.
Det är reliabiliteten som förklarar vilken tillförlitlighet själva resultaten har. Då man får svar
från en större grupp ges det bättre möjlighet att generalisera sina resultat. Det är viktigt att
man är tydlig i formulering av frågor. Reliabilitetsbrister kan uppstå när feltolkning av frågor
och svar uppkommer i den valda undersökningen. Reliabiliteten är ett sätt att se hur ens
mätinstrument är bra på att mäta medan validiteten anger hur bra den undersökningen är i
förhållande till det man vill mäta (Stukát, 2008). Kihlström (2006) menar att intervjuerna ska
spelas in för att öka reliabiliteten i en undersökning.
Validitet eller giltighet, är att syfte och frågeställningar ska undersöka det man verkligen vill
undersöka (Stukát, 2008). Det är svårt att fånga validiteten i en undersökning, den är också
mångtydig men även grundläggande i undersökningens värde. Kihlström (2006) anser att man
genom att hålla sig till syftet och bara undersöka det man avser gör att validiteten ökar.
Ett annat sätt är att lyfta citat från respondenten på flera ställen i resultatet. Man skall under
intervjuerna och när man skriver resultatet kontinuerligt se tillbaka till syftet för att vara säker
på att resultatet reflekterar undersökningens mål. Dessutom ökar innehållsvaliditeten genom
att handledaren granskar undersökarens frågor och ger förslag på ändringar menar Kihlström
(2006).
I denna studie har jag försökt stärka tillförlitlighet genom att lyssna av intervjuerna flera
gånger samt transkribera det inspelade materialet på papper. Efter intervjuerna har jag
sammanställt resultatet för att sedan genomföra en kritisk granskning med tanke på
tillförlitligheten och giltigheten av det resultat som erhållits. Jag har stärkt validiteten i min
studie genom att lyfta citat från respondenten på flera ställen i resultatet. Jag har också försökt
att återgå till och se över undersökningens syfte både under genomförande och analys av
studien för att vara säker på att resultatet reflekterat undersökningens mål och på så sätt
förstärkt studiens validitet. Dessutom har min handledare kritiskt granskat, diskuterat och gett
förslag gällande mina frågeställningar vilket i sin tur ökat innehållsvaliditeten i studien. Dock
återstår det faktum att jag genomförde denna undersökning ensam och inte hade möjligheten
att genomföra en pilotstudie vilket förstås försvagar studiens validitet.
Resultat Under denna rubrik presenteras intervju- och analysresultat. De förskollärare som deltagit i
studien har fått fiktiva namn och jag har använt mig av deras citat för att öka reliabiliteten i
studien. För att resultatet ska bli så överblickbart som möjligt har det delats in under olika
kategorier.
Matematiska utmaningar i vardagliga situationer I intervjusammanställningen kom det fram att förskollärarna använder sig av flera vardagliga
situationer för att lyfta fram matematik och matematiska begrepp för barnen. De viktigaste
begreppen ansågs vara tal och räkning, sortering, vikt, längd och volym, ett - till- ett-principen
och geometriska former. Att kunna se strukturer, likheter och olikheter, vilka som hör ihop
och vilka som inte hör ihop är grundläggande för matematikutvecklingen.
13
Tal och räkning möter barnen i de flesta situationer och när det kommer till talen, gäller det
att man ser strukturer i dem. För att synliggöra matematiken i vardagliga situationer nämnde
pedagogerna självklara tillfällen såsom morgonsamlingen och matsituationen samt av- och
påklädningen eftersom dessa situationer återkommer varje dag.
Vid morgonsamlingen när alla samlas, räknar förskolläraren barnen för att se vilka som är
närvarande och vilka som är borta. Detta görs tillsammans med barnen som får träna sig i
räkning och tal. I en barngrupp hade man gått ett steg vidare och gjort upp ett system där ett
barn varje dag fick ansvaret att räkna antalet flickor och pojkar och skriva upp det på tavlan
med plustecken mellan. Därefter summerades antal flickor och pojkar och svaret var lika med
totalt antal barn. Detta gjordes varje dag och pedagogen menade att barnen tyckte det var
intressant och deltog aktivt i denna aktivitet.
På morgonsamlingen räknar vi upp pojkar och flickor, vilka är
flest eller minst med mera (Malin).
På samlingen räknar ett av barnen de andra barnen varje dag.
Först räknas flickorna eller pojkarna och sen vice versa och
sedan alla barnenen tillsammans. Barnet som räknar sätter
sedan upp siffrorna på tavlan med plus och summa tecken
(Tina).
Matsituationen är ett annat tillfälle som pedagogerna nämner där man kan stimulera räkning
och tal tillsammans med barnen. Alla respondenter är eniga i att matsituationen varje dag
bjuder på återkommande men också spontana och nya upplevelser innehållande matematik.
Vid matbordet kan man räkna antal bestick som ska dukas, hur många som sitter vid varje
bord med mera. Vid mellanmål kan barnen räkna ut hur många som är där och hämta lika
många frukter. De får också räkna hur många fruktbitar de skall få var vilket ger träning i
bråkräkning. Av det som framkommer i intervjuerna kan man dra slutsatsen att matsituationen
erbjuder flera moment för räkning och inlärning av matematiska begrepp vilket också
underlättas av att barnen är samlade och engagerade i en vardaglig aktivitet som alla tycker
om, nämligen att äta.
Man kan träna plus och minustecken konkret vid matbordet, till
exempel att 6 barn sitter runt bordet, 3 barn går och tvättar sig
hur många barn är det kvar vid bordet?(Anna)
En fruktsituation är ett bra tillfälle att öva tal och räkning. Man
kan bland annat lära barnen bråk när de får räkna ut hur
många fruktbitar varje person kan få för att alla barn skall få
lika många (Susann).
Sorteringsövningar är enormt viktiga för barnens förmåga att se mönster, likheter och
skillnader samt för utveckling av fin- och grovmotorik. Barn börjar redan i tidig ålder med att
sortera olika föremål efter det som upplevs som meningsfullt, såsom färg, form, längd, tyngd
och tjocklek. Respondenterna berättar att barnen kan komma igång med att förstå vilka saker
som hör ihop och varför och vilka som är lika och olika genom att enkelt be de beskriva hur
olika vardagliga föremål ser ut och känns.
14
Vi ber barnen att para ihop sina vantar, stövlar och strumpor
och sätta dem i sin hylla. Sedan skall de ta på sig sina inneskor
eller inne strumpor som också är organiserade parvis (Anna).
Samtliga pedagoger anser att de har ett bra tillfälle att på ett naturligt sätt lära ut sortering och
organisering i tamburen, både vid av- och påklädning.
Alla respondenter menade att övningar med konkreta föremål som till exempel strumpor och
stövlar och knivar och gafflar är ett bra sätt att utveckla barnens sinne i att se mönster och öva
på att sortera och se vilka föremål som hör ihop och bildar ett par.
Vi samlar alla strumpor och skor i två olika högar och ber alla
att hjälpas åt att sortera och para ihop dem. Denna övning har
ju en fördel i och med att till och med de minsta barnen kan
aktivt delta (Susann).
Ett – till – ett – principen innebär att barnen ska lära sig att kunna jämföra antalet föremål i
två mängder genom att para samman föremålen två och två, att ett föremål från den ena
mängden bildar par med ett föremål i den andra mängden.
I tamburen sker varje dag på- och avklädning flera gånger
eftersom barnen kommer på morgonen och tar av sig, efteråt är
det utomhusaktiviteter, ibland flera gånger om dagen och då
blir det på- och avklädning igen. I dessa situationer kan man
träna ett – till – ett – principen till – ett – principen genom att
till exempel para ihop en sko eller en stövel till en fot eller en
vante till en hand (Malin).
Tre av respondenterna nämnde också matsituationen som ett bra tillfälle för sorteringsövning
då det finns många olika former av matvaror i samma klass som man kan sortera bland. Att ta
fram tallrikar, glas och bestick och sortera de så att alla får varsin är en väldigt lärorik övning
både när det gäller sortering, räkning och demokratisk fördelning.
Mätning och jämförelser av egenskaper som vikt, längd och mått hos olika föremål är ett bra
och naturligt sätt att lära barnen om måttsystemet. Detta går att tillämpa i nästan alla
situationer menar pedagogerna och beskriver utomhusmiljön som en viktig tillgång när det
gäller att lära ut matematiska begrepp och mätningar av olika slag.
Jag brukar ofta använda mig av utomhusmiljön för att lära ut
matematik till barnen. Till exempel får alla leta fram pinnar,
kottar och blad som vi sedan sorterar och jämför vikt, längd och
formen hos (Tina).
Pedagogerna berättar att de använder sig av det stora utrymmet för att räkna längder med steg
och fötter, de använder sig av naturligt förekommande föremål och material som samlas in
genom samarbete såsom stenar, pinnar och kottar för att jämföra längd, vikt och former. De
mäter och jämför barnens längder med mera.
En övning som barnen uppskattar är att mäta med kroppen.
Exempelvis kan man räkna ut hur många steg det är från
15
gungan till sandlådan. Sedan kan man räkna ut hur många
fötter samma distans blir. Vi brukar också mäta varandra eller
föremål i rummet och i skolgården (Malin).
Även här nämns matsituationen som ett självklart tillfälle för synliggöra matematiken och
utmana barnens tankar och intressen gällande olika mätsystem. Här anser pedagogerna att just
volymbegreppet kan tränas och tydliggöras praktiskt.
Ett barn ville ha mer att dricka vid måltiden och jag svarade att
hon kunde ta det som fanns i kannan som stod på bordet. Hon
tittade ner i kannan och sa att det är för lite. Jag sa till henne att
det ser ut så eftersom kannan är så stor men om hon häller det i
sitt glas kommer det säker att räcka. Hon hällde upp och det och
glaset blev nästan fullt. De andra barnen runt bordet blev ivriga
att prova hur deras vatten från glasen skulle se ut i kannan,
vilket skapade en situation där alla barnen undersökte och
samtalade om volym (Anna).
Att synliggöra matematiska begrepp för barn i förskolan Samtliga förskollärare ansåg att de var medvetna om att ta tillvara alla möjliga situationer till
att synliggöra matematiska begrepp och deras naturliga plats i vardagen för barnen. De ansåg
att det är viktigt att uppmärksamma de matematiska begreppen och sammanhangen redan i
förskolan och att man som pedagog måste vara kunnig och veta vad man sysslar med.
Det verkar vara enkelt för pedagogerna att tänka matematiskt i de flesta situationer utifrån
deras intervjusvar. Matematiken synliggörs till exempel vid bakning genom mätning av
volymen för de olika ingredienserna.
När vi bakar räknar vi hur många liter mjölk, hur många
deciliter mjöl och hur många gram smör som behövs (Susann).
Vid olika aktiviteter uppmärksammas klockslag för att utveckla barnens förståelse för
tidsbegrepp och tidsperspektiv.
Vi försöker att göra barnen bekanta med klockan och tiden
genom att se vad klockan är när vi äter frukost, lunch,
mellanmål med mera (Susann).
Vi brukar göra barnen medvetna om tidsbegreppet genom att se
vad klockan är vid olika aktiviteter, hur långt dröjer en
halvtimme eller en hel timme. Hur många dagar finns i en vecka
respektive i en månad (Anna).
Barnens längder mäts och jämförs i många situationer. Det är både roligt för barnen och ett
enkelt sätt att bekanta barnen med jämförelser.
När barnen står i kö kan man synliggöra vem är längst eller
kortast (Tina).
16
Leksaker räknas för antalsträning. Vid matbordet sker dukning, servering, njutning och
avdukning. Var och en av dessa moment erbjuder tillfällen för matematisk stimulering och
träning av geometri och bråk.
När barnen dukar kan man lära barn parbildning, till exempel
vid varje tallrik kan man duka ett glas (Anna).
Vid matbordet räknar vi antal köttbullar, en hel knäckemacka
eller en halv. När barnen ritar kan man säga vilken form
huvudet eller kroppen och benen har (Tina).
Utomhusaktiviteter används flitigt i syfte att lära ut matematiska begrepp i sammanhang med
olika fenomen.
En favorit är räkneramsan och räkning framåt och bakåt
speciellt när jag är utomhus med barnen (Tina).
Vi kollar på temperaturmätaren varje dag för att räkna grader
och göra barnen bekant med temperatur och grader (Susann).
När vi åker på utflykter brukar vi synliggöra siffran på bussen
eller spårvagnen och vad det kan betyda för att vissa barn tror
att siffran visar hur många personer tar plats på bussen (Malin).
Planerad eller spontan matematik? Två av förskollärarna sa att de brukade diskutera och planera hur de i skulle synliggöra och
konkretisera matematiken och lärandet hos barnen på ett lustfyllt sätt medan de två andra
menade att det skedde per automatik då de hade sina ”matteglasögon” på i alla
vardagssituationer.
Vi diskuterar matematik i våra möten om arbetskvalitet och
planerar medvetet användningen av den i olika situationer
(Susann).
Jag har erfarenhet från min utbildning som jag använder mig av
för att synliggöra matematiken och det tar vi upp när vi skriver
verksamhetsplanering (Tina).
Samtliga förskollärare ansåg att de klart och tydligt har sett att barnen utvecklats på ett
positivt sätt när det gäller matematik och dess användning i vardagen men framförallt att de
hade fått ett större intresse för matematik.
Vi har sett några tydliga utvecklingstecken hos barnen till
exempel att de lärt sig när de räknar saker att sista siffran står
för hela antalet (Susann).
Jag anser att vi har lyckats väcka intresset. Jag ser en
utveckling hos barnen och ett intresse för att skriva och räkna
(Anna).
17
Material som användas i förskolans arbete med vardagsmatematik När det gäller material ämnade för matematisk inlärning nämnde alla förskollärare i stort sett
samma saker. Materialen kan grovt delas in i egengjorda räknematerial, byggmaterial,
geometriska former och begreppsmaterial.
Vanligast förekommande verkar vara lego, pussel, spel som Memory, böcker, måttband och
naturligt förekommande material från naturen som kottar, grenar, löv med mera.
Speciellt för matematik använder vi oss av måttband, linjal, våg,
termometer, olika graderingskärl till exempel cylindrar
(Susann).
Vi använder allt från siffror, pärlor, frukt, måttband, vatten,
glas, bestick, tallrikar, namn skyltar, knappar, play-dom-former
med mera (Tina).
Vi har låtsaspengar för att leka affär och matteböcker som
innehåller olika sånger om siffror (Susann).
Pussel är ett mycket bra hjälpmedel för att få en matematisk
utmaning i att se mönster och/eller figurer vilket kan utökas
succesivt i svårighetsgrad. Det är dessutom en matematisk
utmaning som barnen kan lösa dels enskilt men också
tillsammans med andra. Lego och klossar som används till
konstruktionslekar (Anna).
En förskollärare berättade om att de hade skapat ett matematikrum där man fokuserade just på
matematisk inlärning.
Vi har ett matematikrum med lego, pussel, knappar, tärningar,
olika siffror, våg med vikter, klockan, stavar i olika längder
(Malin).
Matematikens betydelse för förskolebarns utveckling Alla förskollärare ansåg att tidigare inlärning av matematisk förståelse, matematiska begrepp,
problemlösning och vidare resonemang, samt utmaningar inom matematikämnen leder till en
positiv vidareutveckling hos barnen också när de går vidare från förskolan till skolan. Två av
förskollärarna menade att det är viktigt för barnets utveckling att kunna följa ett resonemang,
våga ställa frågor, undersöka och utforska.
Vidare ansåg en pedagog också att ett barn måste få lära känna att han eller hon är en del av
ett sammanhang vilket är grundläggande för barnets emotionella utveckling och menade att
matematiken kan synliggöra detta.
Att känna att man är en del av ett sammanhang är en
grundläggande och viktig del av barnets emotionella utveckling.
Exempel: Hur ser det ut i min familj? Hur många är vi? Vem är
äldst, yngst, störst, minst? Hur se det ut på min förskola?(Tina)
18
Alla respondenter ansåg att vardagsmatematiken i förskolan är till stor del avgörande för
vidare matematisk inlärning och utveckling i skolan.
Matematik kan ha betydelse för hur saker och ting förhåller sig
till varandra i omvärlden och hur dessa förhållanden kan
förstås och beskrivas. Genom tidig inlärning kan barnen få en
bra fortsatt grund för matematik (Malin)
Matematik är ett sätt att se på världen. Redan i den här åldern
vill barnen att allt ska vara rättvist till exempel att varje barn
ska spela en kvart när det gäller data. Om barnen lär sig
grundläggande kunskaper om matematik på förskolan kommer
de att förstå matematik bättre i skolan (Susann).
Sammanfattande reflektion Efter genomgång av dessa intervjuer framstår det klart att samtliga förskollärarna anser att det
är viktigt att tidigt lägga en grund för det matematiska tänkandet och att de medvetet använder
vardagliga situationer för att stimulera matematiskt tänkande och begreppsbildning
tillsammans med barnen. Både att använda sig av spontana situationer men också av
inplanerade moment i vardagsaktiviteterna för att synliggöra matematiken anser
förskollärarna vara utvecklande och intressant för barnen. Två av lärarna hade mer planerad
verksamhet medan två andra menade att de medvetet men oplanerat använde sig av
vardagssituationer för att på ett lekfullt sätt fånga det matematiska intresset hos barnen.
De vardagssituationer som nämndes var framförallt samlingssituationer, matsituationer,
utomhussituationer och tambursituationen varav alla med sina egna rutiner och sitt eget
naturligt förekommande material används för matematiskt ändamål. Alla förskollärare var
eniga om att barnens matematiska kunskap och begreppsbildning stimuleras i de vardagliga
situationerna i förskolan och främst var det inom geometri, jämförelser, antal och räkning
samt sortering. Det som genomgående också kommer fram under intervjuerna är betydelsen
av förskolans vardagsmatematik som viktig grund för barnens framtida matematikinlärning
och matematiska förståelse. En väldigt viktig aspekt som lyste fram under alla intervjuer men
utan närmare fördjupning var matematikens roll för barnens förståelse och praktiserande av
demokratiska värdegrunder.
Diskussion Under denna rubrik kommer jag att redovisa olika diskussionsdelar. I resultatdiskussionen
kommer jag att utgå från redovisade resultat och i metoddiskussionen går jag genom
undersökningsmetoden och dess för – och nackdelar. Därefter följer didaktiska konsekvenser
och dess betydelse inom förskollärarens yrkesroll.
Resultatdiskussion I denna studie har samtliga förskollärare visat en väldigt positiv inställning till matematik som
lära och som en naturlig del av vardagen. Det fanns i detta avseende väldigt stora likheter
mellan respondenternas svar trots stor skillnad i antal yrkesår som förskollärare. Av fyra
respondenter var två relativt unga inom yrkesrollen med 5 samt 7 års arbetserfarenhet medan
de andra två hade arbetat 20 respektive 32 år som förskollärare. Det som var slående var just
den medvetenhet alla respondenter hade med tanke på matematikens roll och dess naturliga
förekomst inom vardagen samt vikten av tidig inlärning av matematiska begrepp och
problemlösning hos barnen. Detta överensstämmer med Doverborg och Emanuelsson (2006),
19
om att många pedagoger har ändrat sitt förhållningssätt till matematik och småbarns lärande
eftersom många har fått kompetensutvecklingar i ämnet och därmed fått vidare kunskap om
att ämnet är betydelsefullt, spännande och berikande.
Under intervjuerna framkom det att alla pedagoger medvetet tänkte på att synliggöra
matematik för förskolebarnen och använde sig av vardagssituationer som vid samling, lunch
och mellanmål samt på- och avklädning för att uppnå syftet. Med detta följer konklusionen att
pedagogerna anser att det främsta lärandet sker i samspel med omgivningen och i konkreta
händelser vilket också bekräftar Vygotskijs teori om det sociokulturella perspektivet det vill
säga att vi lär oss att förstå och tolka vår omvärld genom språket samt att det sociala
samspelet mellan människor ligger till grund för begreppsutvecklingen och skapandet av
tankestrukturer.
Jag anser att det är väldigt viktigt att ta till vara på alla matematiska situationer som vardagen
erbjuder oss tillsammans med barnen. När utmaningar och problemlösningar utövas i
verksamheten, kommer barns förståelse, språk och medvetenhet utvecklas och barnen blir
trygga i vardagssituationerna i verksamheten. Utvecklingen innebär också att skapa
självkänsla och självförtroende hos barnen så att de får en känsla av delaktighet tillsammans
med de andra barnen i barngruppen men uppmuntras också att utvecklas som individer. Som
naturlig följd av detta får pedagogen ett centralt ansvar, att vara närvarande, intresserad och
finnas till hands för barnen i samtliga situationer i förskolan.
Doverborg och Emanuelsson (2006) menar att pedagogerna i första hand ska belysa
matematiken i barnens vardag och inte genom planerade aktiviteter, det vill säga i de
situationer där barnen befinner sig spontant. Författarna menar att det är viktigt att visa barnen
att matematiken finns omkring oss hela tiden.
Ahlberg (2000) anser att det är viktigt att pedagoger tänker på att olika barn behöver olika
stimulans för att ta till sig den matematiska kunskapen. Erfarenhet har ju visat att alla inte
alltid ligger på samma nivå eller har samma intressen. Därför är det viktigt att förskollärarna
är lyhörda och ser och utmanar varje barn utifrån dess livsvillkor för att de skall finna intresse
och utveckla sina kunskaper. Detta överensstämmer med Vygotskijs teori är den proximala
utvecklingszonen, det vill säga att barns möjlighet till inlärning är maximalt utvecklingsbar
om rätt förutsättningar finns.
Ahlberg (2000) poängterar också att lärandet skall ske på ett lustfyllt sätt och genom
meningsfulla sammanhang för att utvecklas i positiv riktning. Det handlar inte om att lära ut
och undervisa matematik, utan att barnen får uppleva och utforska för att lära sig ämnet.
Uttrycket ”matteglasögon” benämns här både av pedagoger och inom litteraturen.
Pedagogerna nämnde också att läsa böcker, lägga pussel, eller att måla tillsammans är några
metoder som kan varieras för att kunna utveckla och stimulera språket och matematiken hos
barn. Detsamma gäller utomhusmiljön och den yta, material och lekar som den erbjuder. En
av förskollärarna berättade om hur hon använde sig av de naturligt förekommande materialen
i skogen för att stimulera matematiskt lärande. Till exempel bad hon barnen att hämta stenar,
kottar, löv och kvistar som sedan skulle sorteras men också jämföras vad gäller längd, vikt
med mera. Enligt Björklund (2009) är denna undervisning bra för utveckling av barnens
logiska tänkande med igenkänning av mönster, ihop-parande och jämförelser.
20
En annan förskollärare ansåg att på- och avklädning i tamburen erbjöd ett bra tillfälle för
barnen att lära sig sortering och se olika mönster, para strumpor och stövlar samt lära sig
organisering. Hon menade att det var väldigt viktigt då denna övning också kunde utföras av
de yngre barnen. När en pedagog använder sig av en vardaglig situation och använder
konkreta föremål som naturligt förekommer i dess sammanhang blir det genast lättare för
barnen att ta till sig kunskapen.
Jag anser att det är både lärorikt och enkelt att som förskollärarna använda sig av olika
vardagssituationer för att stimulera matematisk lärande och begreppsbildning men detta
innebär också att pedagogerna måste finnas till hands, hjälpa barnen att utveckla sin kunskap
och utmana de samtidigt som de är stöttande. Samtliga förskollärare ansåg att de tydligt hade
sett utveckling och ökat matematikintresse hos barnen genom sin medvetenhet och
synliggörandet av matematik i vardagssituationer.
Metoddiskussion Jag valde att använda mig av den kvalitativa intervjun som metod för min undersökning och
jag anser att den fungerade bra för att få fram syftet med studien. Jag öppnade intervjuerna
med information om studien och intervjun och började därefter med individspecifika frågor
såsom utbildning, antal år inom yrket och vilken åldersgrupp som de arbetade med. Under
intervjun användes också en diktafon både för att inte missa viktig information och för att
underlätta analysen av intervjumaterialet. Kihlström (2006) menar att intervjuerna ska spelas
in för att öka reliabiliteten i en undersökning. Eftersom intervjuerna kunde lyssnas av flera
gånger samt transkriberades på papper stärktes också tillförlitligheten av studien. Enligt
Kihlström (2006) är det viktigt att frågeställningarna är formulerade så att syftet förtydligas.
Mina huvudfrågor var mer heltäckande men följdes av mer specifika frågor för att också få
mer uttömmande information av respondenterna. Det skapade en god samtalsmiljö och en
givande dialog. Efter intervjuerna lyssnade jag på det inspelade materialet och skrev ned
intervjun på ett ordbehandlingsprogram för att lättare få översikt över resultatet. Jag måste
medge att jag saknade diskussionspartner i sammanställningen eftersom detta arbete utfördes
ensamt och att ha en eller fler intervjupartners hade sannolikt lett till fler frågor respektive fler
svar som i sin tur hade varit till stor fördel för att få fram undersökningens syfte. Enligt
Kihlström (2006) ökar en pilotstudie validiteten för en studie och eftersom jag genomförde
denna undersökning ensam och inte hade möjligheten att göra detta så kan detta sänka
validiteten för denna studie.
Didaktiska konsekvenser Denna undersökning har visat att förskollärare idag är väl medvetna om matematikens roll i
vardagen och vikten av att stimulera barns matematiska tänkande och begreppsbildning i tidig
ålder. Samtliga förskollärare använde sig medvetet av vardagliga situationer för att synliggöra
matematiken och väcka barnens intresse på ett lustfyllt sätt. Det gäller att ta på sig sina
”matematikglasögon” och försöka se matematikens roll och dess användning i alla vardagliga
situationer tillsammans med barnen. Det gäller att planera men också vara spontan för att
snappa upp de möjligheter som olika situationer och miljöer erbjuder i syftet att utforska
matematiken. Förskollärarna hade alla i sin pedagogiska ram nyckelbegrepp såsom räknetal,
mätning av volym, vikt och längd, sortering, tid och temperatur, förmågan att se mönster med
mera som de på ett naturligt sätt använde sig av i olika situationer för att synliggöra och lära
ut matematik till barnen. De använde sig av leksaker såsom lego och pussel men också av
egengjorda tal, naturens tillbud på kvistar, löv och kottar samt givna tillfällen såsom bakning
för att stimulera matematisk begreppsbildning hos barnen. Jag är positivt överraskad över
21
pedagogernas kunskap och medvetenhet när det gäller matematiken i vardagen och anser att
det är viktigt att pedagogerna utgår från barnens erfarenheter och kunskaper i sin utmaning
och synliggörandet av matematik i syfte att stimulera barnens intresse och förståelse inom
detta viktiga område. Något som jag anser skulle kunna förbättras just med tanke på
vardagsmatematiken är mer planering för speciella aktiviteter just inriktade på matematik
vilket förstås kan integreras med stimulering och utveckling av skriv- och läsförståelse, social
interaktion och det viktigaste av allt, den lustfyllda leken.
Förslag till vidare forskning Jag skulle väldigt gärna vilja undersöka och jämföra arbetssättet hos deltagarna i denna studie
och förskollärare inom andra pedagogiska verksamheter så som Reggio Emilia, Montessori
och Waldorf speciellt med inriktning på just vardagsmatematik.
Det skulle vara intressant att följa upp de pedagoger som deltagit i denna studie för att se om
och varför de skulle ändra sitt arbetssätt i syftet att synliggöra och stimulera matematisk
lärande. Läroplanen för förskolan (Lpfö 98, reviderad 2010) har ändrats och kommer
säkerligen att ändras och utvecklas i framtiden också vad gäller matematikens plats och
funktion inom förskolans verksamhet.
22
Tack Ett stort tack till de förskollärare som visade intresse, ställde upp på intervjuer och
möjliggjorde denna studie. Jag vill speciellt tacka min handledare Marie Lundgren för den
vägledning jag har fått under vägen. Sist men inte minst vill jag passa på att tacka min familj
och mina nära vänner och kollegor för deras stöd och uppmuntran.
23
Referenser Ahlberg, A. (2000). Att se utvecklingsmöjligheter i barns lärande. I Wallby, Karin.
Emanuelsson, Göran. Johansson, Bengt. Ryding, Ronnie & Wallby, Anders (red.).
Nämnaren TEMA Matematik från början. Göteborg: NCM Göteborgs universitet.
Björklund, C. (2007). Hållpunkter för lärande. Småbarns möten med matematik
(dissertation). Åbo: Åbo Akademis förlag.
Björklund, C. (2009). En, två, många - om barns tidiga matematiska tänkande.
Stockholm: Liber. ISBN/ISSN: 9789147015573
Doverborg, E. (2007). Barn och matematik 0-3år. NCM. Göteborgs Universitet I
samarbete med Myndigheten för skolutveckling.
Doverborg, E & Emanuelsson, G. (red.) (2007). Små barns matematik. NCM. Göteborgs
Universitet.
Doverborg, E & Pramling Samuelsson, I. (1999). Förskolebarn i matematikens värld.
Stockholm: Liber AB
Doverborg, E. & Emanuelsson, G. (2006) Matematik i förskolan. Göteborg: NCM
Göteborgs universitet.
Gelman & Gallistel (1978). The Childs understanding of number. Harvard university,
Cambridge, ISBN: 0-674-11636-4
Johansson, E & Pramling Samuelsson, I. (red.) (2003). Förskolan – barns första skola!
Lund: Studentlitteratur
Kihlström, Sonja (2006). Intervju som redskap. Fenomenografi som forskningsansats. I
Dimenäs, Jörgen (red). (2006). Lära till lärare. Skrifter från Institutionen för pedagogik.
Högskolan i Borås.
Lantz, Annika (2007). Intervjumetodik. Lund: Studentlitteratur AB.
Lgr 11 (Läroplan för grundskolan, förskoleklassen och fritidshemmet 2011). Stockholm:
Skolverket
Läroplan för förskolan Lpfö 98. [Ny, rev. utg.] (2010). Stockholm: Skolverket
Tillgänglig på Internet: http://www.skolverket.se/publikationer?id=2442
Löwing, Madeleine. (2008). Grundläggande aritmetik. Lund: Studentlitteratur
Nylund, Monica; Sandback, Cecilia; Wilhelmsson, Barbro & Rönneman, Karin (2010).
Aktionsforskning i förskolan – trots att schemat är fullt. Stockholm: Lärarförbundets
förlag.
Pramling Samuelsson, Ingrid & Asplund Carlsson, Maj (2003). Det lekande lärande
barnet: i en utvecklingspedagogisk teori. 1. uppl. Stockholm: Liber
24
Pramling Samuelsson, I & Sheridan, S. (2006). Lärandets grogrund. Perspektiv och
förhållningssätt i förskolans läroplan. Lund: Studentlitteratur.
Skolverket (2003). Nationella utvärderingen av grundskolan 2003. Hem- och
konsumentkunskap. Skolverket: Fritzes.
Skolverket (2008). Allmänna råd för arbetet med åtgärdsprogram. Stockholm: Skolverket
Skolverket. (2009) Förslag till förtydliganden i läroplanen för förskolan, Stockholm:
Utbildningsdepartementet. www.skolverket.se
Socialstyrelsen (1990) Lära i förskolan, innehåll och arbetssätt för de äldre förskolbarnen. Allmänt råd 1990:3. Stockholm: Socialstyrelsen
Stukát, Staffan (1993). Statistikens grunder. Förlag: Studentlitteratur AB
Stukát, Staffan (2008). Att skriva examensarbete inom utbildningsvetenskap. Lund:
Studentlitteratur.
Säljö, Roger (2000). Lärande i praktiken Ett sociokulturellt perspektiv. Stockholm:
Bokförlaget Prisma.
Thurén, Torsten (2008) Vetenskapsteori för nybörjare. Upplaga: 2. Förlag: Liber
Van Der Heyden, Amanda M. (2010). Determining Early Mathematical Risk: Ideas for
Extending the Research. School Psychology Review.
Vetenskapsrådet. (2002). Forskningsetiska principer inom humanistisksamhällsvetenskaplig forskning. Utgiven av Vetenskapsrådet.
Vygotskij, L.S. (1978). Mind and society: The development of higher psychological
processes. Cambridge, MA: Harvard University Press.
25
Bilagor Bilaga 1
Missivbrev Hej!
Jag heter Robab Rooshan Shad och jag studerar till vid Högskolan i Borås. Under denna
termin ska jag skriva mitt examensarbete där syftet är att undersöka hur pedagoger i förskolan
kan arbeta med barns lärande av matematik.
Jag kommer till er förskola för att genomföra denna undersökning genom att intervjua fyra
pedagoger. Intervjuerna kommer att vara ungefär 30 minuter och jag kommer att spela in
samtalen med hjälp av en diktafon för att inte gå miste om väsentlig information.
Jag kommer att ta hänsyn till de forskningsetiska principerna inom humanistisk
samhällsvetenskaplig forskning som finns på vetenskapsrådets hemsida, www.vr.se (2002).
Allt insamlat material kommer att behandlas konfidentiellt och ni har möjlighet att när som
helst avbryta intervjun eller avstå från att besvara frågor. Det skriftliga och inspelade
materialet kommer att användas i forskningssyfte och raderas efter avslutat arbete.
Jag vill tacka för er tid och engagemang och för att ni vill delta i denna studie. Ni är välkomna
att kontakta mig per telefon eller mailadress om ni har några frågor eller funderingar.
Med vänlig hälsning,
Robab Rooshan Shad
Tel.nr: xxxxxxxxxxx
Mail: xxxxxxxxxxxx
26
Bilaga 2
Underlag för intervju 1- Hur länge har du arbetat inom förskolan?
2- Vad har du för utbildning?
3- Vilken åldersgrupp arbetar du med?
4- Beskriv om, och i så fall hur, matematik kan ha betydelse för förskolebarns utveckling?
- Har du några konkreta exempel på matematikens roll för barns utveckling?
5- Beskriv hur matematiska begrepp kan synliggöras för barn i förskolan?
- Kan du nämna några situationer är du själv har aktivt försökt att synliggöra matematik
för barn?
- Har ni diskuterat detta eller planerat detta i er arbetsgrupp?
6- Har du sett några tydliga utvecklingstecken hos barnen efter detta?
7- Ge exempel på hur vardagliga situationer kan användas för att erbjuda barn i förskolan
olika matematiska utmaningar?
- Hur ofta skapar ni liknande situationer?
- Tycker du och dina kolleger att det är viktigt med matematiska utmaningar för barn i
förskolan? Om ja, varför?
8- Beskriv några exempel på material som kan användas i förskolans arbete med
vardagsmatematik?
- Har ni tillgång till liknande material?
- Vad använder ni er av oftast och varför?
9- Ge exempel på material som ni kan använda er av för att på ett naturligt sätt aktivera
barnens matematiska tänkande?
- Anser du att ni har lyckats med att försöka aktivera barnens matematiska tänkande och
vad är i så fall viktigt att ta hänsyn till för att lyckas med detta?
27
