Matematik – algebra och ekvationer åk 8
Detta moment tar upp följande centralt innehåll från lgr 11:
Algebra
Innebörden av variabelbegreppet och dess användning i algebraiska uttryck, formler och
ekvationer.
Algebraiska uttryck, formler och ekvationer i situationer som är relevanta för eleven.
Metoder för ekvationslösning.
Problemlösning
Strategier för problemlösning i vardagliga situationer och inom olika ämnesområden samt
värdering av valda strategier och metoder.
Matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer och olika
ämnesområden.
Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.
Uppgifter som eleverna kommer att bedömas på i slutet av momentet:
•
Förenkla algebraiska uttryck med och utan parentes.
•
Beräkna uttryckets värde utifrån givna variabler.
•
Utifrån ett givet problem kunna teckna ett algebraiskt uttryck.
•
Lösa ut variabler ur formler.
•
Lösa enkla ekvationer.
•
Lösa olika typer av problem med hjälp av ekvationer.
•
Hur väl anpassade dina lösningar är i förhållande till uppgiftens frågeställning och vilka dina
generella lösningsstrategier är samt hur väl och tydligt du redovisat dessa.
Exempel på uppgifter som eleverna förväntas känna till i slutet av momentet:
Förenkla algebraiska uttryck med och utan parentes.
Ex. 15a – 8a + 2a eller − 4(y − 2)
Beräkna uttryckets värde utifrån givna variabler.
Ex. Beräkna uttryckets värde då x= 2 och y= 3 för 2x + 3- x - 2y
Utifrån ett givet problem kunna teckna ett algebraiskt uttryck.
Ex. Vinkel B i triangeln ABC är x°. Vinkeln A är 25° större än vinkeln B och vinkeln C
tre gånger så stor som vinkeln B. Teckna uttryck för storleken av vinklarna A och C.
Lösa ut variabler ur formler.
Ex. Lös ut h ur formeln för triangelns area om A =
b×h
.
2
Lösa enkla ekvationer.
Ex. 4x – 3 = 9
Lösa olika typer av problem med hjälp av ekvationer.
Ex. Per har 5 kr mer och Cecilia 10 kr mindre än Lisa. Tillsammans har de har de 85 kr.
Hur mycket pengar har var och en?
Ex.
a) I en rektangel är den långa sidan tre gånger så lång som den korta sidan. Skriv ett
uttryck för rektangelns omkrets.
b) Omkretsen är 56 cm. Räkna ut hur långa sidorna är.
Ex. Efter ett lönesamtal fick Simon sin timlön höjd med 4,5 % till 85,69 kr. Hur stor var
timlönen före höjningen?
Ex. Jag tänker på ett tal. Om jag multiplicerar talet med 4 och sedan adderar med 13 får
jag samma resultat som när jag multiplicerar talet med 7 och sedan subtraherar med 44.
Vilket tal tänker jag på?
