TENTAMEN

Namn/kodnummer:
_________________________
TENTAMEN
Introduktion till biomekanik, 5p
Datum: 23/3 vt 2007
Tid:
Hjälpmedel: Miniräknare
Maxpoäng:
35
Instruktioner till studenterna:
Skriv och förklara tydligt, gärna med hjälp av figurer, ditt tankesätt och varför
du använder olika formler. Om du tycker ditt svar är orimligt av någon
anledning så förklara varför.
Kursansvarig: Peter Carlsson
Resultat:
______poäng =
VG 32
G 21
LYCKA TILL!
1
Fråga 1
a) Vad är osteoporos? 1p
b) Vad innebär isometrisk, koncentrisk respektive excentrisk kontraktion/belastning? 3p
Fråga 2
a) Vilka är villkoren för att en kropp ska befinna sig i statisk jämvikt? 2p
b) Kan en kropp vara i rörelse och samtidigt befinna sig i statisk jämvikt? Hur ska i så fall
rörelsen vara beskaffad för att jämvikt fortfarande ska råda? 2p
2
Fråga 3
a) Under barmarksträning släpar
en skidåkare ett grövre däck efter
sig enligt figuren till höger. Om
han drar med en kraft S = 150 N i
S
linan när han springer med konstant hastighet, hur stor är då
friktionskraften (betecknad F i
figuren) mellan däck och underlag? Kraften S bildar vinkeln Θ = 30o med horisontalplanet. 2p
b) Beräkna hur stor friktionskoefficienten μ är mellan däck och underlag om däcket väger 25
kg (ledning: bestäm först hur stor lyftkraft kraften S ger däcket, och bestäm därefter friktionskoefficienten μ då normalkraften mellan däck och underlag räknats fram). 3p
Fråga 4
a) Hur definieras det biomekaniska begreppet Impuls? Beskriv begreppet i ett lämpligt
diagram, och förklara hur man kan få fram Impulsen ur diagrammet 2p
b) En kropps rörelsemängd p är ett annat viktigt begrepp inom biomekaniken. Hur definieras
det, och hur ser sambandet ut mellan impuls och rörelsemängd för en kropp? 2p
3
Fråga 5
a) Vad är anledningen till att
simhopparen i figuren kan ändra sin
rotationshastighet ganska mycket
under olika delar av hoppet? 2p
b) I figuren till höger ser vi en längdhoppare genomföra ett hopp. Hur påverkas tyngdpunktens rörelse av de olika kroppsställningar som hopparen intar under olika delar av
hoppet? (Det är alltså hopparens tyngdpunkt som avses). Vilken bana följer tyngdpunkten
under hoppet? Vi bortser från
luftmotståndets inverkan på
hoppet. 2p
Fråga 6
Under ett sprinterlopp har en av deltagarna ett v – t diagram enligt figuren nedan. Under del A
accelererar han från 0 till 12 m/s, under del B springer han med konstant hastighet och under
del C sjunker hastigheten från 12 till 10 m/s (där den senare hastigheten är hastigheten vid
målgång). Tider för de olika delarna står utskrivna vid tidsaxeln.
a) Beräkna accelerationen a1 under den första delen av loppet (del A) samt retardationen a2
under den avslutande delen av loppet (del C) . 2p
b) Beräkna med hjälp av diagrammet hur långt loppet var. 2p
B
C
A
3 sek.
5 sek.
2 sek.
4
Fråga 7
a) Inom biomekaniken talar man om yttre och inre krafter. Vad kan skillnaden vara mellan
dessa olika krafter? 2p
b) Ge exempel på yttre och inre krafter för en slalomåkare 2p
Fråga 8
En slalomåkare med massan 70 kg svänger runt
en käpp enligt figur. Under svängen, som utförs
med varierande radier under olika delar av
svängen, är den minsta radien 15 m. Om greppet
mellan skidor och underlag tillåter en maximal
kraft av 650 N, hur stor är då den högsta
hastighet åkaren kan åka med i den tväraste delen
av kurvan? Svara med hastigheten i km/tim och
bortse från tyngdkraftens eventuella inverkan. 4p
Fråga 9
System/metoder för rörelsemätning kan delas upp i fyra huvudområden, vilka? 2p
5
6
7
Mera formler
Friktion – Friktionsvinkel
μ s = tan Θ μ
Samband mellan grader och radianer
360 0 = 2Π [rad]
Rörelsesamband
Olika samband mellan sträcka, hastighet, acceleration samt vinkel, vinkelhastighet och
vinkelacceleration.
Linjär rörelse
(v
(t
a=
Roterande rörelse
− v0 )
f
α=
− t0 )
f
v=
s
t
(ω
(t
f
f
ω =
− ω0 )
− t0 )
Θ
t
v f = v0 + a ⋅ t
ω f = ω0 + α ⋅ t
v 2f = v02 + 2 a ⋅ s
ω 2f = ω 02 + 2α ⋅ Θ
s = v0 ⋅ t + 12 a ⋅ t 2 =
s=
1
2
v 2f − v02
2a
(v
0
+ v f )⋅ t
Θ = ω 0 ⋅ t + 12 α ⋅ t 2 =
1
2
(ω
0
+ ω f )⋅ t
ω 2f − ω 02
Θ=
2α
8
9