FÄRG
DIGITAL FÄRGRASTRERING
• Han hade rätt. SPD existerar i den fysiska
världen, men färg existerar bara i ögat och
hjärnan.
Sasan Gooran (HT 2003)
2005-03-31
1
Grafisk teknik
• Newton: ”Indeed rays, properly expressed,
are not colored”.
2005-03-31
FÄRG
• Stavar (Rods): De är känsliga för ljus och
används för natt-seendet.
• Tappar (Cones): De är färgkänsliga. Har tre
olika typer. De är refererade som, L, M och
S tappar, eftersom de är känsliga för långa,
mellan respektive korta våglängder.
• Ett exempel: Spectral Power Distribution
(SPD). Se nästa bild.
2
Grafisk teknik
2005-03-31
SPD
En blåaktig färg
Grafisk teknik
Grafisk teknik
5
Stavar och Tappar
Exempel
2005-03-31
4
Ögats receptorer
• Det mänskliga ögat kan uppfatta ljus,
elektromagnetiska strålningar, med
vågländer mellan 380 till 780 nm.
2005-03-31
Grafisk teknik
3
• Tappar: De flesta av dem är koncentrerade i
den centrala delen av retinan (fovea).
• Stavar: De ligger utanför fovea.
• Se bilden på nästa sida.
2005-03-31
Grafisk teknik
6
1
Stavar och Tappar
2005-03-31
Grafisk teknik
L, M och S tappar
7
2005-03-31
Stavar och Tappar
Grafisk teknik
10
Ljusdetektering i ögat
• För både stavar och tappar är detta en
elektro-kemisk process. Fotoner påverkar
pigmenten i stavar eller tappar och ändrar
sina kemiska karaktärisktik.
• Två olika inkommande foton- distributioner
kan skapa samma kemiska reaktioner i
tappar.
2005-03-31
Grafisk teknik
8
2005-03-31
Stavar och Tappar
Grafisk teknik
11
R, G och B tappar
• I mörkret har ögat det minsta siktet i den
centrala delen av seendefältet.
• Ex: Om under natten tittar man på en
stjärna, försvinner stjärnan när man direkt
tittar på den.
2005-03-31
Grafisk teknik
• L, M och S tappar kallas ibland för Röd,
Grön respektive Blå tappar.
• Tillsammans med informationen från stavar,
kodas informationen från tappar och skickas
till högre hjärnhalvan.
• Omkodningen består av tre opponentkanaler: Röd-grön, Blå-gul och Svart-vit.
9
2005-03-31
Grafisk teknik
12
2
Modern modell för färgomkodningen i ögat
MÄTNING AV FÄRG
• E(λ) kan komma från en ljuskälla, eller kan
vara ljus reflekterat från ett objekt.
E (λ ) = R (λ ) I (λ )
I(λ) är ljuskällans fotondistribution och R(λ)
är objektets reflektansfunktion.
2005-03-31
Grafisk teknik
13
2005-03-31
MÄTNING AV FÄRG
Grafisk teknik
r(λ), g(λ) OCH b(λ)
• Färgintrycket är relaterat till hur det
mänskliga ögat fungerar. Därför bör ögats
tre känslighetsfunktioner användas.
• Ljus med olika spektral-fördelningar som
ger samma färgintryck, borde mätas som en
enda färg.
• tapparnas känslighetsfunktioner är inte
exakt kända.
• 1931, föreslog CIE att L, M och S tappar
bör ersättas av andra väldefinierade
funktioner, r(λ), g(λ) och b(λ).
• De bestämdes m.h.a experiment. Se nästa
bild.
2005-03-31
2005-03-31
Grafisk teknik
16
14
MÄTNING AV FÄRG
Grafisk teknik
17
r(λ), g(λ) OCH b(λ)
L = ∫ E (λ ) L(λ )dλ
tot
λ
M = ∫ E (λ ) M (λ )dλ
tot
λ
S = ∫ E (λ ) S (λ )dλ
tot
λ
E(λ) är det inkommande ljusets spektralfördelning och L, M
och S är ögats känslighetsfunktioner. Dessa värden kallas för
tristimulus värden.
2005-03-31
Grafisk teknik
15
2005-03-31
Grafisk teknik
18
3
r(λ), g(λ) OCH b(λ)
x(λ), y(λ) OCH z(λ)
• Våglängder för röd, grön och blå som
användes i experimentet är, 700 nm, 546.1
nm resp. 435.8 nm.
• Alla referensvåglängder var inte möjligt att
skapas med dessa basfärger.
2005-03-31
Grafisk teknik
19
2005-03-31
Grafisk teknik
22
TRISTIMULUS VÄRDEN
r(λ), g(λ) OCH b(λ)
Från dessa färgmatchningsfunktioner kan
tristimulus värden beräknas enligt:
R är reflektans
I är infallande ljus
k är normaliseringsfaktor så att
en total vit yta ska ge Y=100
2005-03-31
Grafisk teknik
20
2005-03-31
Ett linjärt basbyte utförs för att undvika negativa
värden i färgmatchningsfunktioner.
Grafisk teknik
23
FÄRGSYSTEM
r(λ), g(λ) OCH b(λ)
2005-03-31
Grafisk teknik
21
• Med hjälp av XYZ tristimulus värden kan
man härleda några olika färgsystem, var och
en lämplig för en viss applikation.
2005-03-31
Grafisk teknik
24
4
RGB, CMY OCH CMYK
FRÅN RGB TILL XYZ
• RGB, Red-Green-Blue
• CMYK, Cyan-Magenta-Yellow-Black
• RGB används i TV, eller datorskärm,
eftersom de använder dessa färger som
primära färger.
• CMYK, används för tryck, eftersom de är
de fyra färgerna som används i tryckpressar.
• Transformationen från XYZ till RGB (eller
vice versa) beror på maskinens
karaktäristik.
2005-03-31
2005-03-31
Grafisk teknik
25
• Datorskärmar har oftast en vitpunkt som
ligger nära D65:s vitpunkt.
RGB, CMY OCH CMYK
Grafisk teknik
28
FRÅN RGB TILL XYZ
• Dessa system är maskinberoende (device
dependent), eftersom färgen som visas beror
på maskinens karaktäristik.
Detta gäller för datorskärmar
2005-03-31
Grafisk teknik
26
RGB, CMY OCH CMYK
2005-03-31
Grafisk teknik
29
CHROMATICITY VALUES
Detta gör det möjligt att plotta färger i en tvådimensionell rymd.
2005-03-31
Grafisk teknik
27
2005-03-31
Grafisk teknik
30
5
CHROMATICITY VALUES
CIELAB
Xn, Yn och Zn är
XYZ-värdena för den valda
referens-vitpunkten.
För färgskärmar kan man
använda D65:s vitpunkt.
2005-03-31
Grafisk teknik
31
2005-03-31
FÄRGOMFÅNG
2005-03-31
Grafisk teknik
Grafisk teknik
34
CIELAB
32
2005-03-31
CIELAB
Grafisk teknik
35
FÄRGBLANDNING
• CIELAB är härlett från XYZ koordinater.
• Systemet är likformigt (uniform), d.v.s
färger med samma avstånd var som helst på
koordinatsystemet uppfattas som lika olika
av det mänskliga ögat.
• Maskinoberoende.
2005-03-31
Grafisk teknik
33
2005-03-31
Grafisk teknik
36
6
FÄRGBLANDNING
FÄRGBLANDNING
En
2005-03-31
37
Grafisk teknik
tertiärfärg
2005-03-31
FÄRGBLANDNING
Tre
primärfärger
CYAN
2005-03-31
40
(M)
(Y)
Grafisk teknik
sekundärfärger
Grafisk teknik
3-FÄRGSTRYCK
38
2005-03-31
FÄRGBLANDNING
Tre
(K, CMY)
(C)
MAGENTA
GUL
SVART
Grafisk teknik
41
3-FÄRGSTRYCK
RÖD
(R, MY)
(G, CY)
BLÅ (B, CM)
GRÖN
2005-03-31
Grafisk teknik
39
2005-03-31
Grafisk teknik
42
7
AM-RASTER
3-FÄRGSTRYCK
samma vinkel för C, M, Y & K, Missregistrering
Korrekt registrering
2005-03-31
43
Grafisk teknik
2005-03-31
Vinkel fel
Grafisk teknik
AM-RASTER
AM-RASTER
samma vinkel för C, M, Y & K
olika vinklar för C, M,Y & K15, 75, 0 och 45 grader
2005-03-31
44
Grafisk teknik
2005-03-31
Grafisk teknik
AM-RASTER
RASTERROSETTER
samma vinkel för C, M, Y & K, Missregistrering
Centrumpunkt
Korrekt registrering
2005-03-31
46
47
Position fel
Grafisk teknik
45
2005-03-31
Grafisk teknik
48
8
RASTERROSETTER
Öppet centrum
FM (STOKASTISKT) RASTER
“Moiré pattern” och “Rosette pattern” försvinner
2005-03-31
Grafisk teknik
49
AM-RASTER
2005-03-31
NUEGEBAUERS EKVATIONER
• Samma vinkel:
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣⎢
– Dålig registrering kan orsaka mycket
oacceptabel “Moiré pattern”
– Om tryckprocessen är stabil och är noggrant
kontrollerbar är det fullt möjligt att använda
samma vinkel för alla 4 färgkanaler
– Kan expandera färgomfånget (Color Gamut)
– Eliminerar ”Rosett Pattern”
2005-03-31
Grafisk teknik
52
Grafisk teknik
X ⎤⎥⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦⎥
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
X
⎤
⎥
i ⎥⎥
∑ ai =1
i
Y = ∑ a Y ⎥⎥⎥
i i i ⎥⎥
Z
Z ⎥⎥
i⎦
X, Y, Z are the tristimulus values for the average color
of a surface
ai is the fractional area covered by color Xi, Yi, Zi
50
AM-RASTER
2005-03-31
Grafisk teknik
53
DEMICHEL EKVATIONERNA
• Olika vinklar:
– Vinklar 15, 75, 0 och 45 grader för C, M, Y och
K ger ett mönster som är mycket mindre
känsligt för missregistrering
– Problem med ”Rosette patterns”
2005-03-31
Grafisk teknik
51
2005-03-31
Grafisk teknik
54
9
DEMICHEL EKVATIONERNA
Aw =(1-ac)(1-am)(1-ay)
Ac =ac(1-am)(1-ay)
Am =am(1-ac)(1-ay)
Ay =ay(1-ac)(1-am)
Ar =amay(1-ac)
Ag =acay(1-am)
Ab =acam(1-ay)
Ak=acamay
2005-03-31
Grafisk teknik
MURRAY-DAVIES
R = aRS + (1-a) R0
R:
RS:
R0 :
a:
55
2005-03-31
PUNKTFÖRSTORING
pappersytas reflektion
reflektion från den tryckta punkten
reflektion från den icke-tryckta delen av papper
andelen av papper som är tryckt
Grafisk teknik
58
YULE-NIELSEN
• Mekanisk
R = (aRS1/2 + (1-a) R01/2)2
– Punkten blir mekaniskt större p.g.a distorsioner
producerade av skrivaren
Perfekt spridning i substrat
• Optisk
– Punkten ser större ut p.g.a ljustes spridning i
papper/substrat
2005-03-31
Grafisk teknik
56
2005-03-31
OPTISK
PUNKTFÖRSTORING
Grafisk teknik
59
YULE-NIELSEN
Den kända Yule-Nielsen formeln som används
i praktik för att kompensera för optisk punktförstoring
R = (aRS1/n + (1-a) R01/n)n
1≤ n ≤ 2
I praktiken har vi inte perfekt spridning i papper
2005-03-31
Grafisk teknik
57
2005-03-31
Grafisk teknik
60
10
LJUSSPRIDNING
R(x,y,λ) = (I(λ) Ti(x,y,λ)*P(x,y,λ) ) Ti(x,y,λ)
R (x,y,λ):
I (λ):
P(x,yλ):
2005-03-31
reflektion
infallande ljus
*:
punktspridning
faltning
Ti (x,y,λ):
färgtransmission
Grafisk teknik
61
LJUSSPRIDNING
2005-03-31
Grafisk teknik
62
LJUSSPRIDNING
2005-03-31
Grafisk teknik
63
11
