Diplomingenjörs- och arkitektutbildningens gemensamma antagning - dia-antagning 2009
Ingenjörsantagningens prov i fysik 27.5.2009
Serie A
Anteckna på varje provpapper ditt namn, ansökningsnummer och uppgiftsseriens bokstav. Räkna varje uppgift prydligt på en egen sida. Motivera kort dina lösningar.
A1 En vagn (massa mv = 1100 kg) i en bergoch-dalbana i en nöjespark startar från
vila på banans högsta punkt. Halvvägs
h1
h2
nerför den första nedförsbacken har vagnen
hastigheten 13,0 m/s.
Figur 1
a) Bestäm höjden på berg-och-dalbanans
första backe h1 .
b) Efter den första nedförsbacken minskar vagnens bromsare på vagnens
hastighet så att vagnen har hastigheten 3,7 m/s uppe på nästa backe. Bestäm
höjden på den andra backen h2 , då inbromsningsarbetet som bromsaren gör är
53 kJ.
A2
A3
a) En ismaskin, vars köldfaktor är 3,2, används för att göra is av vatten en
varm sommardag. Hur mycket elenergi behövs för att med denna ismaskin
omvandla 0,80 kg vatten, vars temperatur är 10,0 ◦ C, till is med temperaturen
-6,0 ◦ C?
TH
b) Betrakta ismaskinen som en termodynamisk kylmaskin.
Kopiera vidstående diagram (Figur 2) till ditt svarspapper och komplettera diagrammet med de för denna kylmaskin relevanta energiflödena: mottagen värme Qi , avgiven värme Qo , samt det gjorda arbetet W . Markera också
TL
dessa energiers strömningsriktningar i figuren med pilar. I
Figur 2 är TH > TL .
Figur 2
Ett barn drar en kälke med konstant hastighet
över en vågrät snötäckt yta. Dragsnöret bilα
dar vinkeln α = 43◦ med horisontalen.
Glidfriktionstalet mellan kälken och snön är
Figur 3
0,15 och kälkens massa är 4,7 kg. (Figur 3)
a) Rita en figur där krafterna som verkar på kälken framgår. Lägg märke till
krafternas inbördes storlekar och deras verkningspunkter. (2p)
b) Hur stor är kraften med vilken barnet drar kälken? (4p)
KONSTANTER:
Absoluta nollpunkten
Elementarladdning
Atomäramassenheten
Gravitationskonstanten
Luftens brytningsindex
Specifika värmekapaciteten för is
Smältvärmet för is
Normalt lufttryck
Plancks konstant
T0
e
u
G
ni
cj
Ls
p0
h
A4
Tre batterier används som spänningskälla i en ficklampa. Källspänningen och
inre resistansen för ett batteri är 1,5 V respektive 0,93 Ω. Resistansen för
glödlampan är 2,1 Ω.
a) Hur stor är effektförbrukningen i glödlampan, då batterierna kopplas i serie?
Rita kopplingen.
b) Hur stor är effektförbrukningen i glödlampan, då batterierna kopplas parallellt? Rita kopplingen.
A5 Effekten hos en laserpointer är 0,83 mW och ljuset från
lasern är rött och har våglängden 650 nm. Denna laserpointer används för att peka på vattenytan i ett genomskinligt kärl med tunna väggar i vinkeln θ = 41◦ . I Figur
4 är x = 1,9 cm. På väggen i kärlet uppstår då två ljuspunkter, den ena ovanför vattenytan och den andra under
vattenytan.
a) Bestäm avståndet mellan ljuspunkterna. Rita en figur
som visar strålgången för ljusstrålarna. (4p)
b) Hur många fotoner sänder laserpointern per sekund?
(2p)
A6 Laddade partiklar accelereras med en cyklotron. Accelerationen sker med hjälp av ett oscillerande elfält, mellan två
D-formade delar (Figur 5). Efter varje accelerationssteg rör
sig partiklarna längs en cirkelbåge i magnetfältet. En cyklotron med radien r = 46,0 cm används för att accelerera
protoner till en slutlig energi 5,50 MeV.
a) Rita en figur över protonens rotationsriktning i cyklotronen där kraften på protonen i punkterna 1 och 2 framgår.
b) Hur stor magnetisk flödestäthet behövs i cyklotronen?
= −273,15 ◦ C
= 1,6022 · 10−19 C
= 1,6605402 · 10−27 kg
= 6,67428 · 10−11 Nm2 kg−2
= 1,00
= 2,10 kJ kg−1 K−1
= 333 kJ kg−1
= 1,013 · 105 Pa
= 6,6261 · 10−34 Js
Protonens vilomassa
Accelerationen vid fritt fall
Permeabiliteten i vakuum
Permittiviteten i vakuum
Ljusets hastighet i vakuum
Specifika värmekapaciteten för vatten
Vattnets brytningsindex
Vattnets densitet
Gaskonstanten
mp
g
µ0
ε0
c
cv
nv
ρv
R
θ
x
Figur 4
2
B
r
1
Figur 5
= 1,0072765 u
= 9,807 m s−2
= 4π · 10−7 Vs (Am)−1
= 8,8542 · 10−12 F m−1
= 2,99792458 · 108 m s−1
= 4,19 kJ kg−1 K−1
= 1,33
= 0,99970 · 103 kg m−3
= 8,3145 J mol−1 K−1
Copyright TKK 2009
