MATLAB OCH MATRISER 1. Olika sätt att tilldela värden till vektorer

SAMMANSTÄLLNING: MATLAB OCH MATRISER
NUMERISK ANALYS, MATEMATIKCENTRUM
1. Olika sätt att tilldela värden till vektorer och Matriser
Vi antar att vi vill skapa en matris och en vektor i MATLAB


 
1 2 3
10
A = 4 5 6 b = 11
7 8 9
12
• Variant 1: elementvis
A(1,1)=1;A(1,2)=2;A(1,3)=3;A(2,1)=4;A(2,2)=5;A(2,3)=6;
A(3,1)=7;A(3,2)=8;A(3,3)=9;
b(1)=10;b(2)=11;b(3)=12;
• Variant 2: så som man skriver den på pappret
A=[ 1 2 3
4 5 6
7 8 9 ]
b=[10
11
12]
• Variant 3: kompakt
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
b=[10;11;12]
eller
b=[10,11,12]’
2. Några kommandon för att skapa matriser av olika slag
zeros(n,m)
ones(n,m)
eye(n)
diag(v)
rand(n,m)
skapar en n × m nollmatris
skapar en n × m matris fylld med nollor
skapar en n × n enhetsmatris
skapar en matris som är diagonal och har vektorn v på diagonalen
(se även help diag)
skapar en n × m matris fylld med slumptal
1
2
NUMERISK ANALYS, MATEMATIKCENTRUM
3. Exempel på sammansatta matriser
I mekaniken förekommer ofta matriser som är sammansatta
0
I
A=
−K −D
där 0 är en n×n nollmatris, I en n×n enhetsmatris och K, D n×n matris (styvhetsoch dämpningsmatrisen). I MATLAB bildas A så här om man har tidigare definerat
K och D:
A=[zeros(n),eye(n);-K,-D]
4. Några kommandon för att undersöka matriser och vektorer
[n,m]=size(A) ger antalet rader n och kolumner m av A
n=length(v)
ger antalet komponenter n av vektorn v
r=rank(A)
bestämmer rangen (antalet linjär oberoende kolumner) av A
5. Några beräkningskommandon som används i kursen
beräknar determinanten
beräknar inversen
beräknar basvektorer till nollrummet
gör en LU faktorisering
gör en QR faktorisering
används för att lösa linjära ekvationssystem/minsta kvadrat problem
eig beräknar egenvärden och egenvektorer av en matris
För mer information använd help för respektiva kommandot.
det
inv
null
lu
qr
\
6. Parentheser och hakparantheser och andra viktiga specialtecken
används för att ange indices (se vektorer och matriser)
används för att ange inargument till en funktion. Ex.: lu(A)
i formeluttryck. Ex.: c=2*(a+b)
används för att definera matriser och vektorer (se vektorer och
matriser)
[...] används för att ange utargument till en funktion.
Ex.:
[L,U]=lu(A)
\
används för att lösa linjära ekvationssystem/minsta kvadrat problem
’
används för att transponera en matris/vektor
=
tilldelar ett värde till en variabel
==
Svar på frågan: ”Är två uttryck lika?”. Svaret kan bli 0 dvs fel
eller 1 dvs rätt.
%
Används för att markera kommentarer
För en mer komplett översikt använd ”help .” .
(...)
(...)
(...)
[...]