Institutionen för fysik och astronomi
Laboration: Krafter och Newtons lagar
Instruktionen består av två delar:
1. Laborationsinstruktion
2. Svarshäfte
(detta häfte)
Laborationsinstruktionen, detta häfte, innehåller teori, diskussioner och
beskrivningar av de experiment som ska göras.
Svarshäftet används för redovisa resultat och besvara frågor.
Författare: Lennart Selander, Johan Hellsvik
Revision: 2008-08-21, 2011-09-07 L. Selander
UPPSALA UNIVERSITET
Mekanik
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI
2 (11)
Krafter och Newtons lagar
Fysiska föremål, kroppar, kan påverka varandra ömsesidigt, de kan växelverka.
För att beskriva hur denna växelverkan går till har fysikvetenskapen uppfunnit
begreppet ”kraft”.
Emellertid har ingen någonsin sett en ”kraft”. ”Kraft” kan dock tillskrivas vissa
egenskaper som tex storlek, riktning, angreppspunkt.
Newtons lagar beskriver hur kraft verkar.
Newtons tredje lag, Newton III, beskriver relationen mellan de krafter som två
kroppar utövar på varandra.
Newtons andra lag, Newton II, beskriver vad som händer med en kropps
rörelse när den kroppen påverkas av andra kroppar.
Newton II :
F ma
där
F
är krafternas summa och a är
kroppens masscentrums acceleration.
Newtons första lag, Newton I, beskriver vad som händer med en kropps rörelse
när kroppen inte påverkas av andra kroppar.
Under laborationen kommer ni att undersöka några kroppars växelverkan,
i olika situationer, beskrivet med hjälp av begreppet kraft och Newtons lagar.
Laborationsintruktionen omfattar 8 uppgifter.
Välj 4 av dessa!
UPPSALA UNIVERSITET
Mekanik
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI
3 (11)
Laborarionsintruktionen omfattar 8 uppgifter.
Välj 4 av dessa!
Uppgift 1: Kraftmätningar med hängvåg och fiskvåg
Om att mäta kraft med en våg.
En våg mäter inte massan på det föremål som ligger på den. Vågen mäter hur stor
kraft den utövar på det föremål som vågen är i kontakt med.
Om föremålet ligger stilla på en badrumsvåg, måste summan av krafter på föremålet
vara noll (om vågen inte befinner sig i tex en accelererande hiss).
Newtons andra lag: N+mg=0
Enhetsvektor y positiv riktning uppåt ger :
Newton II:
Ny+(-mg)y=0
Vilket ger storleken på vågens kraft N=mg
Vågen mäter kraftens storlek, N. Skalan är kalibrerad så
N mg
m
att den visar N dividerat med g,
g
g
En våg som visar värdet m utövar alltså en kraft av storleken mg.
Hur hårt drar du i vågen?
(Observera vågens maxbelastning!!)
Använd en hängvåg för att undersöka hur hårt du drar! Låt vågen sitta fast i väggen,
dra i vågens andra ände medan din medlaborant
läser av vågen.
Detta kan även göras med små fiskvågar som har en
plastmarkör som visar det maximala utslaget. Dessa
vågar klarar mindre maximal kraft men mäter mer
exakt.
Dra inte sönder vågen!!
Beräkna din dragkrafts storlek.
Därefter mäter ni din medlaborants dragkraft.
Redovisa i redovisningshäfte: vad vågen visade och
hur stor kraft resp laborant drog med.
Hur hårt drar ni i vågen, när ni drar i samma våg, åt varsitt håll?
Antag att var och en av er kan dra i vågen med t ex 150 N. När en av er drar i vågen
så visar den15 kg. Men om ni samtidigt drar så hårt i vågen åt varsitt håll, vad visar
den då? Visar dubbelt så mycket?
Men dra inte sönder vågen!!
Dra i vågen för att kontrollera.
Ni kan behöva hjälp av en tredje person som läser av vågen.
Redovisa i redovisningshäfte: Er uppskattning av hur stor kraft var och en av er
utövade på vågen och vad vågen visade.
UPPSALA UNIVERSITET
Mekanik
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI
4 (11)
Hur hårt drar ni i varandra?
För att använda Newtons lagar är det nödvändigt att korrekt identifiera de
krafter som verkar på den kroppen. Det största hindret är förutfattade meningar
om vilka krafter som verkar, hur krafter verkar och vilka kroppar som utövar
krafter på kroppen. Vi skall studera några exempel på missuppfattningar,
hämtade från läroböcker i fysik.
Nedanstående är hämtad ur en lärobok för högstadiet:Undvall, Nilheden:Fysik90
Denna lärobok påstår alltså att pojkarna drar olika hårt i varandra.
Undersök om bokens påstående om pojkarnas krafter är korrekt!
Du och din medlaborant kan dra i varsin ände av två hopkopplade vågar och
läsa av dem för att se vem som drar hårdare i den andra.
Kontrollera först vågarnas maxbelastning!
Dra inte sönder vågarna!!
Ni behöver eventuellt hjälp av någon annan laborant som avläser vågarna.
Redovisa: Hur stor kraft utövade laborant 1 resp laborant 2?
En av pojkarna kommer faktiskt att vinna dragkampen, dvs de kommer att röra
sig åt den pojkens håll. Sätt i en bild av dragkampen ut alla krafter som verkar
på pojkarna och förklara hur det går till att den ena vinner.
Ledning: Hur går det om ena av laboranterna har rullskridskor med välsmorda
hjul och ingen broms?
Redovisa: Skisser med utsatta krafter och förklaring till att den ena vinner.
UPPSALA UNIVERSITET
Mekanik
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI
5 (11)
Uppgift 2: Ömsesidiga dragkrafter
Mätning med kraftsensor och handdator
Hur stora krafter utövar två föremål på varandra?
Med två kraftsensorer som kopplas ihop med hjälp av sytråd kan även varierande
dragkrafter mätas med god noggrannhet.
Kraftsensorerna tål maximalt 50 N, det motsvarande tyngkraften på 5 kg. Ni kan lätt
dra hårdare än så. Gör inte det!
DRA INTE SÖNDER KRAFSENSORERNA!!
För att få en gardering mot
alltför stora krafter kopplas
kraftsensorerna ihop med
sytråd. Koppla EJ ihop deras
krokar direkt i varandra.
Handdatorn registrerar
krafterna som
kraftsensorerna mäter.
Ställ in dem på att visa
samma riktning som positiv,
det vill säga den ena med
PULL som positiv, den andra
med PUSH positiv. Båda
kraftsensorernas mätningar
ritas i samma diagram.
Lägg de hopknutna sensorerna på bordet. En laborant hanterar båda.
Dra i dem åt varsitt håll! Mät krafterna och låt handdatorna rita grafer av krafterna.
DRA INTE SÖNDER KRAFSENSORERNA!! De tål max 50 N, motsvarande 5 kg!
Dra i båda så de är stilla!
Dra i dem så att de rör sig!
För att få större krafter utan att accelerationen blir för stor kan laboranten dra med
en hand i den ena sensorn, medan den andra handen bromsar den andra sensorn.
Vilken sensor drar hårdast?
Den som drar eller den som bromsar?
Newton har redan utrett sambandet mellan krafter som två kroppar utövar på
varandra. Formulera detta samband!
Redovisa: Graf av krafterna plottad mot tid.
Redovisa: Vilken sensor drog hårdast?
Redovisa: Newtons lag om krafterna på resp kropp av den andra kroppen.
UPPSALA UNIVERSITET
Mekanik
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI
6 (11)
Uppgift 3: Vilken kraft är det som drar?
För att kunna använda Newtons andra lag är det nödvändigt att kunna identifiera
vilka krafter som utövas på den aktuella kroppen.
Bild nedan till vänster är från en lärobok för högstadiet: Undvall, Nilheden: Fysik90
Undersök om boken har rätt! Är det tyngdkraften på den hängande vikten som drar
ut fjädern?
Exp Väg kraftsensorn. Beräkna gravitationskraften verkande på sensorn
Häng kraftsensorn i fjädern.
Låt den hänga stilla, mät kraften.
Drar sedan ner kraftsensorn och släpp så att
den gungar upp och ned och mät kraften.
En fjäders förlängning är direkt proportionell mot
den kraft som drar i den.
Ledande fågor: Är det en konstant kraft av sensorn på fjädern?
Är tyngdkraften på sensorn konstant ?
Är det gravitationskraften på sensorn som drar ut fjädern?
Frågor:
Vilken kropp är det som drar ut fjädern?
Vad skulle du kalla den kraft som drar ut fjädern?
Enligt Newtons III lag finns det till varje kraft en motriktad kraft. Ange denna kraft för
kraften som drar ut fjädern och för gravitationskraften på sensorn.
UPPSALA UNIVERSITET
Mekanik
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI
7 (11)
Uppgift 4: Normalkraft
Mätningar av normalkraft med badrumsvåg
I många löroböcker är tyngdkraft den första kraft som beskrivs. Därefter beskrivs
normalkraft. Då påstår man gärna att normalkraften av golvet ”tar ut tyngdkraften”
och att den är den reaktionskraft som enligt Newtons tredje lag finns till varje kraft:
” Tredje lagen (till varje kraft finns en lika stor motriktad kraft) förklarar varför vi inte faller genom ett
betonggolv (och vidare in mot jordens medelpunkt) vilket vi faktiskt skulle göra om vi inte påverkades
av en motkraft exakt lika stor som tyngdkraften.”
Citat ur ”Newton och gravitationen” av Jörgen Sjöström, Norstedts förlag 2007
Undersök om normalkraften alltid är lika stor som tyngdkraften!
Är normalkraften den reaktionskraft som Newtons tredje lag talar om?
Experiment
Gör experiment som styrker eller motsäger påståendet att normalkraften skulle vara
den reaktionskraft som alltid är exakt lika stor som tyngdkraften.
1. Normalkraftens storlek
Börja med att undersöka normalkraftens storlek med hjälp av badrumsvåg,
”Om att mäta kraft med en våg”.
se sid 2,
Använd vågen för att väga dig. Beräkna tyngdkraften på dig.
Stå på vågen, låt en kamrat dra dig nedåt respektive lyfta dig lite. Läs av vågen,
beräkna normalkraften av vågen på dig i resp fall.
Är normalkraften av vågen på dig alltid lika stor som tyngkraften på dig?
Stå stilla på vågen, observera vågen samtidigt som du lyfter armarna snabbt.
Försök uppskatta vågens största utslag.
Håll armarna rakt upp, sänk dem snabbt.
Försök uppskatta vågens minsta utslag.
Är normalkraften alltid lika stor som tyngkraften på dig?
Vilken kraft är den reaktionskraft till tyngdkraften på
dig, som enligt Newtons tredje lag skall finnas?
Vilken kraft är reaktionskraft till vågens kraft på dig.?
2. Normalkraftens riktning
Undersökning av normalkraft i horisontell riktning:
Tryck vågen hårt mot väggen. Beräkna normalkraften
som vågen utövar på dig!
UPPSALA UNIVERSITET
Mekanik
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI
8 (11)
Uppgift 5: Snörkraft och talja
Ett block är en mekanisk anordning som består av ett, eller flera, linhjul i ett
blockhus. Ett rep får löpa en slinga kring linhjulet.
Två samverkande block jämte rep kallas talja. Vardera blocket i en talja kan ha flera
linhjul och repet får då löpa i flera slingor.
Använd en talja för att hissa upp en 25-litersdunk med vatten.
Dunkens massa kan bestämmas med badrumsvåg.
Repslingorna från det övre blocket drar upp det nedre blocket och dunken. Beräkna
hur stor kraften i repet måste vara för att hålla nedre blocket +dunk upphissade.
Dunkens massa kan bestämmas med badrumsvåg, blockets med hängvåg.
Mät med hängvåg upp hur stor kraft som
behövs för att hålla dunk+block upphissad.
Jämför med det värde som ni beräknat.
Förklara eventuella skillnader mellan
beräknat och uppmätt värde!
UPPSALA UNIVERSITET
Mekanik
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI
9 (11)
Uppgift 6: Snörkraft
Mätning av snörkraft med kraftsensor och handdator
Ett snöre kan dra i ett annat föremål. Den dragkraften kan kallas snörkraft. En
vanlig uppfattning är att när en massa hänger i ett snöre så är det tyngkraften
som drar i snöret och att snörkraften alltid lika stor som tyngdkraften som
verkar på massan. Stämmer det?
Häng snöre med tyngd ca 0.5 kg i kraftsensorn.
Mät snörkraftens storlek.
Exp 1
Låt tyngden pendla med små utslag. Mät snörkraften.
Eventuellt måste utslagens storlek ökas något.
Redovisa:
Är snörets kraft på sensorn lika med tyngdkraften?
Alltid?
Exp 2
Kontroll av Newtons andra lag.
Låt tyngden utföra små plana svängningar i snöret som
är upphängd i kraftsensor.
Använd en horisontellt riktad lägessensor för att mäta
tyngdens läge och fart. Mät samtidigt snörkraften med
kraftsensorn.
Vid cirkelbana är den radiella accelerationen v2/R där R
är radien för bana:
Bestäm maxfart mha lägessensorn.
Beräkna maximalvärdet av den radieella accelerationen
Kontrollera om Newtons andra lag,
F m a , gäller!
Redovisa:
Massa,banans radie, snörkraft vid maxfart, maxfart, beräknad maxacceleration,
beräknad summa av krafterna, beräknat ma, samt slutsats.
UPPSALA UNIVERSITET
Mekanik
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI
10 (11)
Uppgift 7: Normalkraft vid studs
Ofta påstå man att föremål trycker med sin tyngd på underlaget, och då menar med
”tyngd” tyngdkraften på föremålet, mg, dvs gravitationskraften.
Är det sant? Trycker kroppar med sin tyngd, gravitaionskraft, på underlaget?
Uppgift: Att bestämma normalkraften av en pingisboll på underlaget under studs.
Upprepa försöket med studsande pingisboll från lab1, men mät med mycket hög
upplösning, dvs med många mätpunkter per sekund så att hastigheten mäts så nära
före studsen och så näre efter studsen som möjligt! Det räcker med 1 studs!
Montera lägesgivaren så den
är riktad rakt ned. Släpp en
boll så att den faller rakt ned
under givaren och studsar
rakt upp.
Lägesgivaren registrera läget,
och kan visa hastigheten och
accelerationen.
Med hjälp av hastighet
omedelbart före studs och
omedelbart efter studs samt
tiden däremellan kan
medelaccelerationen
beräknas.
Eventuellt kan handdatorn ge
ett bättre värde på
accelerationen under studs
Med hjälp av Newtons andra lag kan normalkraften på bollen beräknas. Om man
använder medelaccelerationen är det ett medelvärde av normalkraften som erhålls.
Det blir alltså nomalkraften på bollen som beräknas. Använd Newtons tredje lag för
att beräkna normalkraften av bollen på underlaget.
Ange beräknad normalkraft i antal mg, dvs storlek i förhållende till tyngdkraften.
Redovisa:
Graf över hastigheten och accelerationen.
Figur med krafter under studs.
Motiverade samband som används för beräkningarna.
Beräknad normalkraft i antal mg.
Slutsats, tryckte pingisbollen med sin tyngdkraft?
UPPSALA UNIVERSITET
Mekanik
INSTITUTIONEN FÖR FYSIK OCH ASTRONOMI
11 (11)
Uppgift 8: Kraft och acceleration
De elektroniska givarna möjliggör ett direkt test av Newtons andra lag,
genom att samtidigt mäta kraft och acceleration.
Exp 8
Fäst med hjälp av gummiband accelerometern på en kloss.
Väg ekipaget, bestående av kloss och accelerometer.
Häng ekipaget i kraftsensorn.
Ställ in accelerometern på att nollställas vid mätningens
start. Då måste varje mätning börja med att klossen hänger
stilla, annars visar inte accelerometern rätt värde under
den följande accelerationen
Använd handen för att lyfta kraftsensorn med det
hängande ekipaget, så att de accelererar uppåt.
Mät dragkraften på ekipaget och dess acceleration.
Gör flera försök, lyft med varierande acceleration, låt även
ekipaget accelerera nedåt och sedan bromsa in.
Kraft/tid graf och acceleration/tid graf kan användas för
att undersöka om accelerationen är proportionell mot
summan av krafterna.
Beräkna summan av krafterna på ekipaget i något
ögonblick, och jämför med ma i samma ögonblick.
F ma ,
