Gravitation:
Tidvatten
Solsystem
Stjärnhop
Galax
(1546-1601)
Gjorde de dittills
mest exakta
tabellerna över
planetrörelserna
Spottade inte i
glaset heller…
Johannes Kepler (1571-1630)
Mina tre
”empiriska” lagar
förklarade
planetrörelserna!
“Empirisk” = anpassning
till observationsdata
Keplers lagar:
1) Planeterna rör sig i ellipser med solen
i en ”brännpunkt”!
2) Lika area ”sveps ut” på lika tid
l
3) (Tid för ett varv = ett ”planetår”)2 = konst. l3
Newtons gravitationslag:
2
Fgrav = G mM/r
Gäller för ALLT (både på jorden och i rymden)
Förklarar Keplers lagar (som var anpassningar till Tycho
Brahes observationsdata)
ALLT med MASSA (M) attraherar allt annat med massa (m)
enligt ”naturlagen”:
F = G mM/r
2
Där: G = Newtons gravitationskonstant = 6,67 10-11 (Nm2/kg)
m = massan hos kroppen som känner av tyngdkraften
M = massan hos kroppen som skapar tyngdkraften
r = avståndet mellan (masscentrum hos) kropparna
Allt faller med samma acceleration (om ”friktion” = 0) i ett
tyngdkraftfält (som skapats av M)!
Newtons andra lag: F = ma
Gravitationslagen: F = GmM/r2
Detta ger ma = GmM/r2,
eller
a = G M/r
2
Accelerationen är oberoende av den fallande kroppens massa!
(”Ekvivalensprincipen”-startpunkt för Einsteins allmänna
relativitetsteori)
Planeter accelererar alltså mot solen enligt:
a = G Msol/r
2
där r = avstånd planet-sol
Varför faller de då
inte IN i solen??
Exempel:
Månen rör sig nästan cirkulärt runt jorden med
(medel)hastighet v = 1016 m/s,
på (medel)avståndet r = 380 miljoner meter
Månens acceleration pga jorden:
amåne = v2/ r = (1016)2/380000000 = 0,0027 m/s2
(Jämför med ett äpples acceleration pga jorden:
aäpple = 9,81 m/s2)
Dessa accelerationer hade lika gärna kunnat beräknas enligt
a = G Mjord/r2
Eftersom månen ligger ca. 60 ggr längre bort från jordens
centrum än äpplet, blir
amåne = aäpple /(60)2 = 9,81/3600 m/s2 = 0,0027 m/s2
Min gravitationslag
är UNIVERSELL,
dvs gäller för allt i
universum, oavsett
var det finns!
