Grekernas världsbild Aristoteles •384 – 322 f.Kr •Grekisk filosof •Student till Platon •Lärare till Alexander den store Gravitation & Newtons lagar En snabbkurs i klassisk mekanik 3/2 - 2010 Porträtt av Aristoteles. Kopia av bronsskulptur av Lysippos. Musée du Louvre, Paris en.wikipedia.org Aristoteles och de fyra elementen • • • • Aristoteles definition av rörelse • Ett föremåls naturliga rörelse beror av dess sammansättning (kombination av de fyra elementen) • Allt har sin plats • Objekt ur position strävar efter sin rätta plats • Tunga objekt faller snabbare än lättare • Naturlig rörelse är rakt upp/ner. Jord Eld Luft Vatten www.woodengraphics.com Aristoteles och det femte elementet Aristoteles och påtvingad rörelse • Till skillnad från naturlig rörelse • Påverkan av objekten • • • • Jord Vatten Luft Eld • Etern http://www.zimbio.com/ 1 Himlakroppar och etern • • • • Andra lagar gäller för himlakroppar Perfekta objekt som är oföränderliga Cirkulär rörelse är den naturliga rörelsen. Utan början, utan slut. Grekernas världsbild i 2000 år Geocentrisk världsbild: bild från 1493 Schedelsche Weltchronik Copernikus Den heliocentriska världsbilden • 1473-1543 • Preussen, Polen • Ifrågasatte den geocentriska världsbilden • Introducerade heliocentrisk världsbild. Nicolaus Copernicus (portrait from Town Hall in ToruĊ - 1580) http://www.frombork.art.pl/Ang10.htm Motstånd från kyrkan Den geocentriska världsbilden var fortfarande gällande Pedro Berruguete. Saint Dominic Presiding over an Auto-da-fe, painted around 1495. Prado Museum Madrid. From the sacristy of the Santo Tomás church in Ávila. en.wikipedia.org Galileo Galilei • • • • • 1564 – 1642 Pisa, Italien Rörelse Astronomi Använde och förbättrade teleskopet Portrait of Galileo Galilei by Justus Sustermans painted in 1636. 2 Galilei & fallande objekt Galileis experiment • • • • • Förkastade Aristoteles teorier om rörelse Byggde sina teorier på observationer Fallande objekt Lutande plan Tröghet – föremåls tröghet att ändra rörelse • Friktion – påverkar objekten så att rörelsen minskar http://www.pbs.org/wgbh/nova/galileo/ Galilei och astronomin • Observerade himlakroppar med teleskop • Hävdade en heliocentrisk världsbild Galilei och kyrkan • Inkvisitionen i Rom 1616 • Avsade sig sin ”tro” att jorden rörde sig • Kunde bestämma planeternas omloppstider http://www.liverpoolmuseums.org.uk/ Galilei och kyrkan • Dialog om de två världssystemen, 1632 • Inkvisition 1633 • Husarrest resten av sitt liv Galilei’s grav i Florens, Santa Croce Isaac Newton • 1642 – 1727 • England • Växte upp hos sina morföräldrar • Återförenades med sin mor och halvsyskon vid 10år • Började studerade i Cambridge 1661 Isaac Newton av Godfrey Kneller 3 Newton vid Cambridge Newtons bidrag till vetenskapen • Matematiken: Integral och differential calculus • Optik: Ljusbrytning och spektrum • Mekanik och gravitation • Aristoteles teorier • Intresserade sig mer för Copernicus, Galileo och Kepler Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, 1687 Trinity college, Cambridge Newtons 1:a lag Newtons egen kopia Wren Library, Trinity College, Cambridge. Newtons 1:a lag Normalkraften När resultanten av alla krafter som verkar på ett föremål är lika med noll, är föremålet i vila eller i rörelse med konstant hastighet i samma riktning. Tyngdkraften Summan av alla krafter är 0: •Vila •Konstant hastighet Sir Isaac Newton, 1643 - 1727 Newtons 2:a lag Vardagsexempel på Newtons 1:a lag? Det behövs ingen kraft för att hålla igång en rätlinjig rörelse med konstant hastighet. Däremot behövs det en kraft för att förändra en rörelse, t.ex. öka eller minska hastigheten 4 Newtons 2:a lag Kraften = massan x accelerationen Acceleration Hastighet = sträcka tid Acceleration = Acceleration – dvs ändring i hastighet m/s el. km/h ändring i hastighet tid m/s2 Kraft Kraften = massan x accelerationen Newton = kg x m/s2 = N Ändring i hastighet Acceleration = tid Galileos experiment med lutande plan: Figur 3.6 Newtons 3:e lag Newtons 3:e lag När två föremål verkar på varandra med krafter, är krafterna lika stora och motsatt riktade. När två föremål verkar på varandra med krafter, är krafterna lika stora och motsatt riktade. 5 Newtons gravitationslag Rekyleffekt r = avståndet Kraften = Konstant x massan(1) x massan(2) avståndet2 Konstant = 6.67 x 10-11 Nm2/kg2 Vad händer med kanonen: Figur 5.16 Hur mycket påverkar vi varandra? Demonstrationspaus Station 1 Fallande kulor av modellera Galileis experiment – Hur snabbt faller de olika kulorna i förhållande till varandra? – Vad beror falltiden på? – Spelar det någon roll vilken lera man använder? – Hur högt eller lågt som kulorna släpps? • Kulorna accelereras av tyngdkraften • Oberoende av massa • Luftmotstånd (friktion) motverkar accelerationen 6 Fritt fall i vakuum g= 10 m/s sekund Luftmotstånd = 10 m/s2 Massan x g http://www.physicsclassroom.com/ Bild från www.skydiveorange.com Station 2 Ljuset i burken Galileis experiment på månen Tyngdlöshet – När slocknar ljuset? – Varför slocknar ljuset? – Spelar höjden någon roll? Ljuslågan är beroende av konvektion • Fritt fall – alla föremål accelereras med samma acceleration • Föremålets massa har gör ingen skillnad • ”Tyngdlöst” tillstånd Varm syrefattig luft Kall syrerik luft 7 Ingen tyngdskillnad varm/kall luft i tyngdlöshet Inga romantiska middagar i rymden Varm syrefattig luft blir kvar och lågan kvävs. X Station 3 Den roterande pallen - hantlar Vridmoment Vridmoment = Tröghetsmoment x vinkelacceleration – Vad händer med rotationshastigheten? – Hur varierar rotationen med armvinkeln? – Varför? vinkelacceleration Piruettkonsten Piruettkonsten Gör en piruett: Figur 8.53 8 Balansera på lina Station 3 Den roterande pallen - cykelhjul • Vad händer med pallen? • Varför? Pinnen gör det svårare för lindansaren att börja rotera! Gyroeffekten Resulterande axel Ytterligare några definitioner inom mekanik Rotationsaxel Vridningsaxel Kraftmoment Gungbräda Kraftmoment = kraften x hävarmen Liten kraft x längre hävarm = Större kraft x kortare hävarm 9 Mekanisk energi Potentiell energi = m x g x h Energi kan inte förstöras utan endast omvandlas! Rörelse energi = mxvxv 2 = mxv2 2 Från potentiell energi till elektricitet Rörelsemängd Massan x hastighet Bild från http://milorambles.wordpress.com Bild från: www.el.angstrom.uu.se Stötar Elastisk Vilken typ av stöt? Oelastisk • Rörelsemängden den samma • Rörelsemängden den samma • Rörelseenergin den samma • Rörelseenergin är mindre • Ingen deformation • Deformation Bild från: www.allopolice.net Fler stötar: Figur 6.13 10 Rotationsrörelse Rotationsrörelse • Ej likformig rörelse • Ej likformig rörelse r = avståndet • Kraft som håller kvar! • Kraft som håller kvar! v Rotation mv2 r Varför går skorstenen sönder? Hur ska du göra för att minska kraften? F= F= mv2 r Sammanfattning • Världsbilden genom historien Newtons 1:a lag: Summan av alla krafter är 0 vid jämvikt. • Newtons 2:a lag: Kraft = m x a • Newtons 3:e lag: Krafterna lika stora och motsatt riktade. Nästa gång: Himlakroppar och satelliter 10/2 • • Tyngdkraften • Gravitationslagen • Rotationsrörelse Julia Becker • Vridmoment Astronomi • Kraftmoment http://www.nasa.gov 11