Akademin för teknik och miljö
Faculty of Engineering and Sustainable Development
KURSPLAN
Linjär algebra, 7,5 hp
Linear Algebra, 7.5 credits
Fastställd av Akademin för teknik och miljö
den 2007-05-23
Gäller fr.o.m. 2007-08-27
Kursplan reviderad:
2012-02-08
Kursnamn
Linjär algebra
Linear Algebra
Fördjupning
G1N
Nivå
A
Utbildningsnivå
Grundnivå
Kurskod
MA014A
Högskolepoäng
7,5 hp
Ämnesgrupp
Matematik
Ämne
Matematik
Utbildningsområde Naturvetenskapliga området
Mål
Kursens
innehåll
Efter avslutad kurs skall studenten kunna:
1. redogöra för grundläggande begrepp och satser inom linjär algebra
och därvid kunna illustrera begreppen genom att beskriva enklare
tillämpningar inom andra områden, som t ex geometri, teknik, fysik och
ekonomi
2. uppvisa färdighet i att arbeta med ekvationssystem, linjära
avbildningar, delrum, vektorer och matriser genom att lösa problem som
är formulerade både från konkreta och abstrakta utgångspunkter
3.använda linjär algebra och vektorgeometri för att analysera och lösa
enklare tillämpningsproblem inom exempelvis konstruktion, ellära och
ekonomi
4.modellera och lösa större tillämpningsproblem i linjär algebra med
hjälp av matematisk datorprogramvara
5. överblicka den teoretiska strukturen i linjär algebra.
Komplexa tal.
innehåll
Komplexa tal.
Vektorer i två och tre dimensioner: norm, skalärprodukt, kryssprodukt.
Vektorgeometri, ekvationsframställning och parametrisering av linjer och
plan. Avståndsproblem.
Linjära ekvationssystem: homogena och inhomogena ekvationer.
Gausselimination: koefficientmatris, totalmatris, trappstegsform,
reducerad trappstegsform.
Matriser, matrisalgebra.
Egenvärden, egenvektorer och diagonalisering.
Vektorrum och delrum av R^n. Radrum, kolonnrum, nollrum, rang.
Linjära avbildningar definierade av matriser. Inverterbarhet, singularitet.
Baser för delrum och dimensionsbegreppet. Dimensionssatsen.
Ortogonal projektion, ortogonala baser, Gram-Schmidts
ortogonaliseringsmetod, minstakvadratmetoden.
Undervisning
Undervisningen ges i form av föreläsningar, räkneövningar samt
programanpassade seminarieövningar.
Förkunskaper Gymnasiekurs Ma D eller motsvarande
Examination
0030 Skriftlig tentamen, 7 hp (Lärandemål 1-4)
0040 Programspecifik examination, 0,5 hp, Betyg U, G (Lärandemål 4-5)
Betyg
A, B, C, D, E, Fx, F
Övriga
föreskrifter
Betygskriterier meddelas av kursansvarig eller examinator i samband
med kursstart.
Kurslitteratur Lay, David C Linear Algebra and its Applications. Addison-Wesley
(senaste upplagan)
Miljömärkning Inslag av miljö/hållbar utveckling är inte relevant för kursen
