kap 3j

3
Magnetism
Kan man väga en elektron?
Hur uppkommer norrsken?
Vad är en magnetisk flaska?
Hur fungerar en MR-scanner?
Använder flyttfåglar kompass?
Hur mäts styrkan av ett magnetfält?
kap 3j
89
05-05-08, 16.54
Magnetfält
När Columbus åkte västerut 1492 för att finna sjövägen till Indien och
hamnade på Nordamerikas ostkust, var kompassen ett nytt och mycket
användbart hjälpmedel för europeiska sjöfarare. Kompassen uppfanns
i Kina och började användas på kinesiska skepp många hundra år tidigare, när det upptäcktes att kompassnålen alltid pekar åt ett visst håll.
Eftersom dåtidens sjömän seglade i flera dagar eller veckor över öppet
hav utan landkontakt var det viktigt att kunna hålla kursen och att
bestämma skeppets position. Helst ville sjömännen följa kusterna
för att vara säker på var de befann sig (men eftersom större
delen av världen inte var kartlagd var även denna metod
riskfylld). För att hålla kursen kom kompassen väl till
pass, men eftersom kompassnålen inte pekar exakt mot
norr, kunde detta få katastrofala följder.
För att kunna bestämma positionen måste alltså såväl
skeppets längd- som breddgrad vara känd. Breddgraden
kunde bestämmas ganska bra med hjälp av stjärnornas
och solens höjd över horisonten.
Att bestämma längdgraden var däremot ett stort problem
och skedde ofta lite slumpartat genom att uppskatta skeppets fart och antalet dagar som resan pågått. Inte förrän i
mitten av 1700-talet löstes detta problem.
Många djur har en inbyggd kompass
Med tanke på hur svårt människan haft att navigera till sjöss är det imponerande att se hur flyttfåglar flyger mer än 1 000 km söderut på hösten
och hittar tillbaks på våren. Fåglarna har förmodligen behärskat denna
teknik i miljontals år.
Vi vet att fåglar har en inbyggd egenskap att finna vägen, eftersom även
de unga fåglarna, som gör flygningen för första gången, klarar av att hitta
den riktiga flygrutten.
90
kap 3j
Magnetism
90
© Författarna och Studentlitteratur
05-05-08, 16.54
Egenskapen är särskilt väl utvecklad hos brevduvor. Om de släpps iväg
från ett obekant område långt hemifrån klarar de snabbt av att välja den
rätta vägen tillbaks.
Undersökningar visar att fåglarna i stor utsträckning använder sig av
solen och stjärnorna. Men ett fågelsträck kan ju finna vägen i tät dimma
eller när det är mulet – fåglarna har alltså en speciell riktningskänsla som
vi människor saknar.
Det har visat sig att många fåglar har ett magnetiskt sinne. En mängd
experiment, inte bara med brevduvor utan även andra fåglar, visar att
fåglar kan orientera sig i jordens magnetfält. Andra djurarter, som t.ex.
bin, fjärilar och havssköldpaddor, har också denna förmåga.
Hur detta magnetiska sinne fungerar är fortfarande inte känt. Det finns
åtskilliga teorier, men ingen av dessa är ännu experimentellt bekräftad.
Dessutom är det obekant hur fåglarna har möjlighet att utnyttja denna
inre kompass.
Vid många tillfällen är det äldre fåglar,
som har gjort flytten tidigare, som visar
vägen, men så är inte alltid fallet.
Vissa typer av anaeroba bakterier, som lever i en syrefattig miljö i bottenslammet på sjöar och vattendrag, kan på ett mycket enkelt sätt navigera
med hjälp av jordens magnetfält. Om dessa bakterier flyter upp i vattnet,
hittar de vägen tillbaka ned till bottnen genom att simma i magnetfältets
riktning.
Forskare har upptäckt att bakterierna innehåller mycket små magnetitpartiklar. Var och en av dessa partiklar fungerar som en
liten magnet. De små magneterna påverkar varandra så att de
hamnar i en lång rad och vrider in bakterien i magnetfältets
riktning. När bakterien börjar simma så sker detta i magnetfältets riktning, dvs. snett ner mot bottnen.
Magnetisk bakterie. En rad med
magnetitpariklar ger upphov till en liten
stavmagnet inuti bakterien. Denna magnet
riktar in bakterien i magnetfältets riktning.
Detta fungerar bra på norra halvklotet där magnetfältet är snett nedåtriktat. På södra halvklotet, där
magnetfältet är riktat snett uppåt, är bakterierna
uppbyggda så att magnetitpartiklarna ligger åt
motsatt håll. Därför kommer bakterierna att
simma åt söder istället, dvs. i motsatt riktning
mot magnetfältet. På så sätt hittar även dessa
bakterier vägen tillbaka till bottnen.
Magnetism
© Författarna och Studentlitteratur
kap 3j
91
05-05-08, 16.54
91
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
S
magnetisk
sydända
11°
geografisk
nordpol
Jordens magnetfält
Att det finns ett magnetfält kan visas genom att placera en kompassnål i
det. Den riktning nordändan på en fritt rörlig kompassnål ställer in sig
mot är magnetfältets riktning i just den punkten.
För att visa fältets riktning i rummet ritar man ofta ut kurvor som binder
samman magnetfältets riktning i många punkter. Dessa kurvor kallas
fältlinjer. I bilderna ser du exempel på fältlinjer runt en stavmagnet, runt
jorden och i och runt en spole som är strömgenomfluten.
Att jorden har ett magnetfält kan du konstatera genom att studera hur en
kompassnål ställer in sig. Om du väljer ut en plats på jorden och placerar
en kompass, kommer den alltid att ställa in sig i samma riktning om du
inte stör den med andra magnetfält. Detta är sant för alla platser på jorden
utom två – fundera ut vilka dessa två ställen är.
�
�
geografisk
sydpol
�
�
�
�
Den magnetiska nord-syd-axeln sammanfaller inte med jordens rotationsaxel.
Det är en vinkel på 11o mellan axlarna.
�
�
�
�
�
I
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
Magnetfältet runt en platt strömgenomfluten spole. Jämför utseendet med
fältet runt stavmagneten.
92
kap 3j
Magnetfält runt en stavmagnet.
Fältets riktning är detsamma som den riktning mot vilken en liten kompassnål pekar.
Det innebär att fältet går ut från stavmagnetens nordända och in mot dess sydända.
Med hjälp av järnfilsspån kan man
åskådliggöra de magnetiska fältlinjerna.
I bilden syns två stavmagneter med
nordändarna vända mot varandra. I gapet
mellan magneterna syns nästan inga
fältlinjer eftersom fälten i stort sett tar ut
varandra. De två magneterna repelleras.
Magnetism
92
© Författarna och Studentlitteratur
05-05-08, 16.55
Jordens magnetfält liknar mycket fältet kring en platt strömgenomfluten
spole, ett s.k. dipolfält. Forskare anser därför att jordens magnetfält orsakas av elektriska strömmar i jordens inre. Förekomsten av magnetiska
material, s.k. permanenta magneter, i jordskorpan ger störningar. Fältets
utseende avviker därför från ett dipolfält.
70°
Om en magnetisk nål kan vrida sig
fritt, kommer den i Sverige att ställa in sig
så att den pekar norrut och kraftigt snett
nedåt.
Om du undersöker jordens magnetfält med en vanlig kompass ställer
nålen in sig mot norr. Egentligen ställer den in sig mot den magnetiska
sydända som ligger en bit från nordpolen. Avvikelsen mellan nordriktningen och magnetfältets riktning kallas för missvisning eller deklination.
I Sverige är missvisningen mellan 1° och 8°. I bilden längst ned till vänster
ser du deklinationens storlek på olika platser på jorden.
Eftersom kompassens nål bara är rörlig i horisontell led ger detta försök
ingen information om hur magnetfältet ”lutar”.
Om du undersöker magnetfältets riktning med en fritt rörlig kompassnål, visar det sig att magnetnålens nordända pekar kraftigt nedåt på våra
breddgrader.
Vinkeln mellan horisontalplanet och magnetfältets riktning kallas för
inklination. Denna vinkel varierar mellan 0° vid ekvatorn och 90° vid
nordpolen (egentligen vid den jordmagnetiska sydändan intill nordpolen). I södra Sverige är inklinationen ca 70°. I bilden längst ned till höger
ser du inklinationens storlek på olika platser på jorden.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Jordens geografiska och magnetiska poler ligger inte på
samma plats. Det innebär att en magnetnål inte pekar exakt
norrut. Denna avvikelse kallas missvisning eller deklination.
Bilden visar deklinationen på olika platser.
Den vinkel som magnetfältet bildar mot horisontalplanet
kallas för inklination. Inklinationen beror i stort sett på vilken
breddgrad man befinner sig på, men även andra faktorer spelar
in. Bilden visar inklinationen på olika platser.
Magnetism
© Författarna och Studentlitteratur
kap 3j
93
05-05-08, 16.55
93
S
De magnetiska polerna ligger underligt nog inte stilla. Både riktningen och styrkan av jordens magnetfält ändras med tiden. Vi
vet detta eftersom forskare har utfört mätningar sedan 1600talet – dessförinnan kände man helt enkelt inte till jordmagnetismen. Den som först studerade magnetfält var engelsmannen
William Gilbert, som år 1600 gav ut boken ”Om magneter” där
han bl.a. beskrev jorden som en stor jättemagnet.
magma
Längs den mittatlantiska ryggen
bildas bergskedjor av stelnad magma
under vattnet. Dessa rör sig sedan bort
från sprickan.
Undersökningar av de magnetiska
förhållandena på havsbottnen visar att
polariteten hos jordens magnetfält plötsligt har förändrats så att den magnetiska
sydändan har bytt plats med nordändan.
Dessa byten har skett med tidsintervall på
ca en miljon år.
Numera har vi metoder som kan ge upplysningar om jordens
magnetfält ännu längre tillbaka i tiden. Metoderna bygger på att
vissa material magnetiseras när de utsätts för ett yttre magnetfält.
Sker detta över en viss temperatur, den s.k. Curietemperaturen, förblir
materialet magnetiskt då det kyls av. Järn, kobolt och nickel är exempel
på sådana ferromagnetiska material och bildar så kallade permanentmagneter.
En av de metoder som kan ge information om jordens magnetfält förr i
tiden, bygger på att lera innehåller små mängder ferromagnetiskt material. När lera bränns och sedan kyls av beror magnetiseringen på det
tillfälle då bränningen skedde. Undersökningar på bränt tegel och krukskärvor kan på så sätt ge oss information om jordens magnetfält mer än
2 000 år bakåt i tiden – så lång tid som människor har bränt lera.
För att få information om hur jordens magnetfält såg ut ännu tidigare
kan man undersöka vulkaniska bergarter, eftersom nästan alla bergarter
innehåller ferromagnetiska material som magnetit. Vulkaniska bergarter
har uppkommit genom stelning av flytande magma och innehåller därför
upplysningar om jordens magnetfält vid stelningstillfället.
Mätning av magnetfält
S
Genom att använda sig av ett Hall-element kan man mäta styrkan hos ett
magnetfält. Mätmetoden bygger på ett fenomen som kallas Halleffekt (vi
återkommer till detta senare i kapitlet).
N
Mellan skänklarna på en hästskomagnet blir fältet i stort sett homogent.
94
kap 3j
Styrkan, B, av ett magnetfält, den så kallade flödestätheten, mäts i enheten tesla, T. En tesla är en förhållandevis stor enhet. Till exempel är den
största flödestäthet som erhållits i ett laboratorium ca 30 T. Flödestätheten hos jordens magnetfält är ca 70 µT vid nordpolen och ca 30 µT vid
ekvatorn.
Magnetism
94
© Författarna och Studentlitteratur
05-05-08, 16.55
B1
I ett homogent magnetfält är den magnetiska flödestätheten, B, konstant
och har samma storlek och riktning överallt. Ett så gott som homogent
magnetfält finns inom ett begränsat område i gapet på en s.k. hästskomagnet. Det finns andra sätt att åstadkomma detta med speciella arrangemang med spolar, s.k. Helmholtz-spolar.
B2
B3
B4
I varje punkt har det magnetiska
fältet, B, samma riktning som tangenten till fältlinjen genom punkten.
B = Bj + Bs
Bj
Bjord
spole
Bs
Bspole
I
Eftersom magnetfält har både
storlek och riktning måste de adderas
som vektorer.
EXEMPEL 1
I en ort i Skåne är den horisontella
komposanten av jordens magnetfält
16,8 µT och den vertikala 46,5 µT.
Beräkna inklinationen och den totala
flödestätheten.
När man ritar fältlinjer visar tätheten på fältlinjerna hur starkt magnetfältet är. Större täthet svarar mot ett starkare magnetfält. En kompassnål
visar riktningen hos magnetfältet i en viss punkt genom att ställa in sig
som tangent till fältlinjekurvan.
Flödestätheten är, liksom många andra fysikaliska storheter, en vektor och
har alltså både storlek och riktning. Det innebär att om flera olika magnetfält är närvarande ska bidragen till flödestätheten från de olika fälten
adderas som vektorer. Omvänt kan vektorn delas upp i komposanter.
Ofta delas den jordmagnetiska flödestätheten upp i en horisontal- och
en vertikalkomposant. Om du använder en vanlig orienteringskompass
påverkas den enbart av horisontalkomposanten. Effekten av vertikalkomposanten blir knappast synlig eftersom nålen rör sig i ett plan.
I bilden ser du en spole som placerats i jordens magnetfält. I varje punkt
finns både jordens, Bjord, och spolens, Bspole, magnetfält. Bilden visar hur de
två vektorerna Bs och Bj adderas till vektorn B i en viss punkt i fältet.
Ur figuren får vi:
��� ����
��� � �
��� ����
16,8
a
3
4
5
6
7
� � ��� � ��� � ��� �� � ��� �� � �� � ��� � ���
11
46,5
Magnetism
© Författarna och Studentlitteratur
05-05-08, 16.55
9
10
som ger vinkeln α = 70°. Pythagoras sats ger:
B
S
Nu kan du lösa uppgifterna 301–302 på sidan 125
95
2
8
Svar: Inklinationen är 70° och flödestätheten
49,4 µT.
kap 3j
1
95
Magnetfält kring strömförande ledare
Den danske fysikern Hans Christian Örsted visade 1820 att en kompassnål påverkas av en strömförande ledare. Det var detta som senare ledde
fram till upptäckten att det finns magnetfält runt strömförande ledare.
Experiment Magnetfält kring en strömförande ledare
Spänn upp en ledare horisontellt i nord-sydriktningen.
Placera en kompass en till två centimeter rakt under ledaren. Justera ledarens riktning så att kompassnålen pekar
längs den när det inte flyter någon ström i ledaren.
Skicka sedan ström genom ledaren och observera
kompassnålen. Variera storleken på strömmen och se
vad som händer. Lämpliga storlekar på strömmen är
0–6 A.
Kasta sedan om strömriktningen och undersök vad
som händer. Pröva gärna också att placera kompassen
rakt ovanför och vid sidan av ledaren. Skriv ner dina
observationer och förklara vad som sker!
Experimentet visar att fältlinjerna ligger som cirklar med ledaren mitt i
centrum och att de är är vinkelräta mot den strömförande ledaren. Fältstyrkan avtar med avståndet till ledaren.
Du kan hitta fältlinjernas riktning med hjälp av tumregeln:
I
Tumregeln
Fatta med högra handen
runt ledaren med tummen
i strömriktningen. De övriga
fingrarna anger då det magnetiska fältets riktning.
96
kap 3j
Magnetism
96
© Författarna och Studentlitteratur
05-05-08, 16.55
1
2
Försöksuppställning för mätning av
flödestätheten runt en rak ledare.
3
Undersökning av magnetfältet kring en ledare
För att undersöka hur magnetfältet runt en ledare beror på storleken
av strömmen och på avståndet till ledaren monteras en ledare vertikalt.
Sedan placeras ett Hall-element en bit ifrån och ansluts till en CBL.
I det första försöket hålls avståndet till ledaren konstant medan strömmen varieras. I det andra försöket hålls strömmen i ledaren konstant
medan avståndet till ledaren varieras.
4
5
6
7
Flödestätheten, B, som funktion av strömmen, I. Grafen visar
att B = konst · I.
8
Flödestätheten, B, som
funktion av avståndet, a. Grafen
antyder omvänd proportionalitet.
Resultaten från dessa båda experiment ger att sambandet mellan flödestätheten, B, strömmen, I, och avståndet, a, kan skrivas:
B = k⋅
I början av 1980-talet startades en
intensiv debatt om farorna förknippade med magnetfält i omgivningen av
högspänningsledningar. Det har aldrig
med säkerhet påvisats att det finns några
skadliga verkningar.
I
a
97
10
Konstanten k har värdet k = 2 .10-7 Tm/A. Sambandet kan också visas
teoretiskt.
11
På likartat sätt som ovan kan formler för flödestätheten vid andra situationer visas experimentellt och härledas teoretiskt. På nästa sida finns
en sammanställning av några formler. I samtliga samband betecknar B
flödestätheten och I strömstyrkan. Konstanten m0 kallas permeabiliteten
för vakuum och har värdet m0 = 4p · 10-7 Tm/A.
S
Magnetism
© Författarna och Studentlitteratur
kap 3j
9
05-05-08, 16.55
97