Genomgång 10
Trigonometri
Rätvinklig triangel
Vinkeln A är 30 grader. Det kan
skrivas
a betecknar motstående sida till vinkeln A.
b betecknar motstående sida till vinkeln B.
c betecknar motstående sida till vinkeln C.
Sinus
Om <A är en spetsig vinkel i
rätvinklig triangel då är Sinus av A
kvoten mellan motstående sida och
hypotenusan.
1
Exempel 1
Sin A = 3/5 = 0,6 gör 37º
Shift sin-1 0,6 = 37º
Exempel 2
Sin 37º = a/5
a = Sin 37º · 5
a=3
Cosinus
Om A är en spetsig vinkel i
rätvinklig triangel, då är cosinus för
A kvoten mellan närstående sida
och hypotenusan.
2
Exempel 3
Cos A = 4/5 = 0,8 gör 37º
Shift cos-1 0,8 = 37º
Exempel 4
Cos 37º = b/5
b = Cos 37º · 5
b=4
Tangens
Tangens (tan) för spetsig vinkel i
rätvinklig triangel är kvoten mellan
motstående sida och närstående
sida.
3
Exempel 5
För att räkna vinkeln får vi använda inversen av tangens funktionen tan-1, den finns
på miniräknaren
Tryck så här:
shift -
tan-1 0,75
=37º
Använd miniräknaren fram och tillbaks för att testa.
Vinkeln → kvoten
Tan 37º
=
0,75
kvoten →
vinkeln
0,75 = Tan 37º
Exempel 6
Tan 37º = 4/b
Tan 37º · b = 4
0,7· b = 4
b=5
4
